Calculadora da lei da velocidade da reação
Calcule a velocidade instantânea da reação a partir da lei da velocidade v = k[A]^a[B]^b… Informe a constante de velocidade, a concentração e a ordem de cada reagente e obtenha a velocidade, a ordem global e a unidade correta de k.
Cálculo da velocidade de reação a partir da lei da velocidade
Lei da velocidade
Onde:
- \(v\) — velocidade da reação, a variação da concentração por unidade de tempo (mol/L·s ou as unidades escolhidas)
- \(k\) — constante de velocidade, um valor experimental que depende da temperatura
- \([A], [B], [C]\) — concentrações molares dos reagentes
- \(a, b, c\) — ordens de reação em relação a cada reagente (determinadas experimentalmente)
A ordem global da reação é a soma dos expoentes: \(n = a + b + c + \cdots\). A constante de velocidade carrega unidades que dependem de \(n\): \(k\) tem unidades de \((\text{concentração})^{1-n}\,(\text{tempo})^{-1}\).
Lei da velocidade – Exemplo de cálculo
Exemplo: uma reação com a lei da velocidade \(v = k[A][B]^2\), em que \(k = 0.042\;\mathrm{M^{-2}\,s^{-1}}\), \([A] = 0.50\;\mathrm{M}\) e \([B] = 0.20\;\mathrm{M}\).
\[ v = 0.042 \times (0.50)^{1} \times (0.20)^{2} = 0.042 \times 0.50 \times 0.040 \]
\[ v = 8.4 \times 10^{-4}\;\mathrm{M/s} \]
Resultado: \(v = 8.4 \times 10^{-4}\) mol/(L·s). A ordem global é \(n = 1 + 2 = 3\), logo a unidade de \(k\) é \(\mathrm{M^{-2}\,s^{-1}}\) (equivalente a \(\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,s^{-1}}\)).
Como usar a calculadora
- Informe a Constante de velocidade (k) — o valor experimental de \(k\) na temperatura da reação. Use as unidades compatíveis com suas escolhas de concentração e tempo; a unidade correta de \(k\) é exibida nos resultados.
- Escolha a Unidade de concentração (M, mM ou µM) e a Unidade de tempo (s, min ou h) para seus dados.
- Relacione os reagentes em Concentração × Ordem, um por linha ou separados por ponto e vírgula — por exemplo,
0,50 × 1; 0,20 × 2para a lei da velocidade \(v = k[A][B]^2\). Uma concentração simples, sem ordem, é tratada como primeira ordem; ordens zero, fracionárias e negativas também são aceitas. - Leia a Velocidade da reação em suas unidades e convertida para mol/(L·s), junto com a lei da velocidade substituída, a contribuição de cada reagente, a ordem global e a unidade de \(k\).
O que a lei da velocidade descreve
A lei da velocidade expressa como a velocidade instantânea de uma reação química depende das concentrações dos reagentes. Para uma reação geral, a velocidade é proporcional a cada concentração elevada a uma potência: \(v = k[A]^a[B]^b \cdots\). É importante destacar que os expoentes (as ordens) não podem ser lidos na equação balanceada — exceto no caso de etapas elementares — eles precisam ser determinados experimentalmente, classicamente por meio de medidas de velocidades iniciais.
Cada ordem mostra a sensibilidade da velocidade em relação ao reagente correspondente. Se \([A]\) dobrar e a velocidade permanecer a mesma, a reação é de ordem zero em relação a A. Se a velocidade dobrar, é de primeira ordem (velocidade \(\propto [A]\)). Se quadruplicar, é de segunda ordem (velocidade \(\propto [A]^2\)). A tabela de contribuições da calculadora mostra exatamente esse efeito para cada reagente informado, incluindo ordens fracionárias e negativas, nas quais um inibidor desacelera a reação à medida que sua concentração aumenta.
A constante de velocidade \(k\) concentra todo o resto: temperatura, catalisador e meio. Seu valor numérico não significa nada sem suas unidades, que decorrem da ordem global \(n\). Para uma reação de primeira ordem, \(k\) tem unidades de s⁻¹; de segunda ordem, M⁻¹·s⁻¹; de terceira ordem, M⁻²·s⁻¹. Por isso a calculadora informa a unidade de \(k\) junto com a velocidade — assim você pode verificar se o \(k\) digitado é consistente com as ordens assumidas.
Lembre-se de que o resultado é a velocidade instantânea nas concentrações informadas. À medida que a reação avança, os reagentes são consumidos e a velocidade cai. É por isso que os químicos costumam trabalhar com velocidades iniciais, medidas antes que as concentrações mudem de forma perceptível.
Premissas, limitações e dicas
- Temperatura fixa: \(k\) e as ordens só valem na temperatura em que foram medidos. A constante de velocidade cresce fortemente com a temperatura (comportamento de Arrhenius); para comparar \(k\) em duas temperaturas, use nossa calculadora da equação de Van 't Hoff.
- Não serve para misturas em equilíbrio: a lei da velocidade descreve a cinética no sentido direto, não a composição de equilíbrio. Para equilíbrios em fase gasosa, consulte a calculadora de conversão de Kp para Kc.
- Apenas reações de primeira ordem: as fórmulas simples de meia-vida só se aplicam quando a ordem global é 1. Para outras ordens, a meia-vida depende da concentração inicial — a calculadora de meia-vida da reação cobre esses casos.
- As unidades de k devem ser coerentes: se você digitar concentrações em mM, a velocidade é retornada em mM por unidade de tempo e \(k\) deve, correspondentemente, usar mM. Na dúvida, converta tudo para M e s — a calculadora também mostra a velocidade em mol/(L·s).
- As ordens não precisam ser inteiras: mecanismos complexos ou em cadeia frequentemente geram ordens fracionárias, e catalisadores ou inibidores podem gerar ordens negativas. Ambos os casos são tratados corretamente aqui.
Consulta rápida: ordem e efeito de dobrar uma concentração
| Ordem em relação ao reagente X | Termo da lei da velocidade | Variação da velocidade se [X] dobrar | Unidade típica de k (n = apenas esta ordem) |
|---|---|---|---|
| 0 | \([X]^0 = 1\) | não muda | M·s⁻¹ |
| 1 | \([X]\) | × 2 | s⁻¹ |
| 2 | \([X]^2\) | × 4 | M⁻¹·s⁻¹ |
| 3 | \([X]^3\) | × 8 | M⁻²·s⁻¹ |
| 0,5 | \([X]^{0.5}\) | × 1,41 | M0,5·s⁻¹ |
| −1 (inibidor) | \([X]^{-1}\) | × 0,5 (a velocidade cai pela metade) | M²·s⁻¹ |
Para uma lei da velocidade com vários reagentes, os efeitos se multiplicam: no exemplo acima, dobrar tanto \([A]\) quanto \([B]\) multiplica a velocidade por \(2^1 \times 2^2 = 8\).
Perguntas frequentes
Como determinar as ordens de reação experimentalmente?
Use o método das velocidades iniciais. Faça vários experimentos variando a concentração de um reagente por vez e meça a velocidade inicial. Se dobrar \([A]\) multiplicar a velocidade por 2, a ordem em A é 1; se multiplicar por 4, a ordem é 2; se não houver alteração, a ordem é 0. De modo geral, \(a = \log(r_2/r_1) / \log([A]_2/[A]_1)\). Conhecidas todas as ordens, isole \(k\) na lei da velocidade.
É possível obter as ordens a partir da equação balanceada?
Não. As ordens de reação devem ser determinadas experimentalmente e só por coincidência coincidem com os coeficientes estequiométricos — a coincidência é garantida apenas para reações elementares (de etapa única). Por exemplo, \(2N_2O_5 \to 4NO_2 + O_2\) é de primeira ordem em \(N_2O_5\), e não de segunda. Nunca assuma \(a\) e \(b\) a partir dos coeficientes de uma equação global com várias etapas.
Como converter a constante de velocidade k para outras unidades?
Converta separadamente as partes de concentração e de tempo. Exemplo: \(k = 0.5\;\mathrm{M^{-1}s^{-1}}\) para \(\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}\): como 1 min = 60 s, \(k = 0.5 \times 60 = 30\;\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}\). Se a unidade de concentração mudar (de M para mM), o valor numérico também muda, porque o expoente \(1-n\) entra em jogo. A solução mais simples: converta tudo para M e s antes de usar a calculadora.
O que significa uma ordem de reação negativa ou fracionária?
Uma ordem negativa significa que a substância desacelera a reação — ela atua como inibidor, de modo que aumentar sua concentração reduz a velocidade. Ordens fracionárias (por exemplo, 0,5 ou 1,5) costumam indicar um mecanismo complexo com várias etapas; a decomposição do acetaldeído, por exemplo, tem ordem 3/2. Ambas são fisicamente válidas e tratadas corretamente por esta calculadora — não são erros de digitação.
Por que minha velocidade calculada difere do valor medido no experimento?
Verifique três pontos primeiro: (1) a temperatura — \(k\) só vale na temperatura em que foi medido e varia bastante com a temperatura; (2) as unidades de \(k\) — um \(k\) em \(\mathrm{M^{-1}s^{-1}}\) usado com concentrações em mM gera velocidades erradas por um fator de 1000; (3) se você mediu uma velocidade média ao longo do tempo, que é sempre menor que a velocidade instantânea inicial, pois as concentrações caem conforme a reação avança.
A velocidade da reação é sempre um número positivo?
Sim — a velocidade aqui relatada é o módulo da variação da concentração, \(v = |d[X]/dt|\) dividido pelo coeficiente estequiométrico, portanto é positiva por convenção. Se o seu experimento mostra a concentração de um reagente diminuindo, é a velocidade de desaparecimento \(-d[A]/dt\) que se iguala a \(k[A]^a[B]^b\). A calculadora exige um \(k\) positivo e concentrações positivas; apenas as ordens podem ser zero, fracionárias ou negativas.
Como a temperatura e os catalisadores afetam a constante de velocidade?
Ambos afetam \(k\), e não as ordens, na maioria dos casos simples. A temperatura segue a relação de Arrhenius \(k = Ae^{-E_a/RT}\), então \(k\) geralmente sobe bastante — um aumento de 10 °C pode dobrar ou triplicar seu valor. Um catalisador eleva \(k\) ao oferecer um caminho de menor energia. Se o seu \(k\) foi medido a 25 °C, não o use a 40 °C sem fazer a correção.