Калькулятор коефіцієнта Шарпа
Обчисліть коефіцієнт Шарпа, щоб оцінити дохідність інвестиції з урахуванням ризику. Введіть дохідність вашого портфеля, безризикову ставку та стандартне відхилення доходностей, щоб побачити, наскільки ефективно ваш портфель винагороджується за взятий ризик.
Калькулятор дохідності з урахуванням ризику (коефіцієнт Шарпа)
Формула коефіцієнта Шарпа
Де:
- \(R_p\) — дохідність портфеля: очікувана або історична річна дохідність інвестиції (%)
- \(R_f\) — безризикова ставка: дохідність «безпечного» активу, наприклад державної облігації (%)
- \(\sigma_p\) — стандартне відхилення: волатильність доходностей портфеля (%)
Формула ділить надлишкову дохідність (те, що портфель заробляє понад безризикову ставку) на його волатильність. Результат показує, скільки додаткової дохідності ви отримуєте за кожну одиницю взятого ризику.
Коефіцієнт Шарпа — приклад обчислення
Приклад: портфель приніс річну дохідність 12%, безризикова ставка (наприклад, за державною облігацією) становить 3%, а стандартне відхилення портфеля — 10%.
\[ \text{Коефіцієнт Шарпа} = \frac{12 - 3}{10} = \frac{9}{10} = 0.9 \]
Результат: коефіцієнт Шарпа = 0,9 — прийнятна, помірна ефективність з урахуванням ризику. Портфель заробив 0,90% надлишкової дохідності на кожен 1% волатильності.
Як користуватися калькулятором
- Введіть Дохідність портфеля — річну дохідність вашої інвестиції або фонду у відсотках.
- Введіть Безризикову ставку — зазвичай це дохідність короткострокових державних облігацій у вашій країні.
- Введіть Стандартне відхилення — волатильність доходностей портфеля у відсотках. Цю цифру зазвичай публікують у інформаційних довідках фондів.
- Прочитайте результат — коефіцієнт Шарпа — та інтерпретацію, показану під ним.
Що таке коефіцієнт Шарпа?
Коефіцієнт Шарпа, розроблений нобелівським лауреатом Вільямом Ф. Шарпом у 1966 році, є одним із найширше використовуваних показників у фінансах для вимірювання дохідності з урахуванням ризику. Сама по собі «сирова» дохідність може вводити в оману: фонд, який заробляє 15% з різкими коливаннями вартості, не обов’язково кращий за той, що стабільно заробляє 10%. Коефіцієнт Шарпа вирівнює умови порівняння, співвідносячи кожну одиницю надлишкової дохідності з кожною одиницею волатильності.
Оскільки коефіцієнт спочатку віднімає безризикову ставку, він відповідає на практичне питання: чи варто було взагалі брати на себе інвестиційний ризик, замість того щоб просто тримати безпечні державні облігації? Високий коефіцієнт означає, що портфель був добре винагороджений за свій ризик; низький або від’ємний коефіцієнт означає, що ризик не окупився — або що облігації були б кращим вибором.
Його головне призначення — порівняння. Інвестори використовують його для ранжування взаємних фондів, ETF, хедж-фондів і торгових стратегій з різними профілями дохідності та ризику. Він також є наріжним каменем оптимізації портфеля: класичний «дотичний портфель» — це комбінація активів, яка максимізує коефіцієнт Шарпа на ефективній межі.
Як інтерпретувати результат
Хоча універсального порогу не існує, як орієнтири зазвичай використовують такі значення:
| Коефіцієнт Шарпа | Інтерпретація |
|---|---|
| Нижче 0,5 | Низька ефективність — високий ризик відносно дохідності |
| Від 0,5 до 1,0 | Прийнятно — помірна ефективність з урахуванням ризику |
| Від 1,0 до 2,0 | Добре — суттєва компенсація за ризик |
| Понад 2,0 | Відмінно — дуже ефективна дохідність з урахуванням ризику |
Завжди порівнюйте коефіцієнти Шарпа в межах одного класу активів і одного періоду часу. Коефіцієнт 1,2 для облігаційного фонду і 1,2 для фонду акцій означають дуже різні речі, а коефіцієнти, обчислені за різними часовими вікнами, безпосередньо не порівнянні.
Обмеження та практичні поради
- Волатильність — це не те саме, що ризик. Коефіцієнт розглядає всі коливання ціни — вгору і вниз — як ризик. Інвестиції з рідкими, але великими збитками можуть виглядати оманливо добре на коротких періодах вимірювання.
- Він передбачає нормальний розподіл доходностей. Реальні доходності часто мають «товсті хвости», які стандартне відхилення недооцінює. Для асиметричних профілів доходності розгляньте коефіцієнт Сортіно як альтернативу.
- Використовуйте узгоджені вхідні дані. Усі три значення мають охоплювати один і той самий період (зазвичай річний) і ту саму валюту. Поєднання річної дохідності з місячною волатильністю спотворить результат.
- Від’ємні коефіцієнти важко інтерпретувати. Коли дохідність портфеля нижча за безризикову ставку, коефіцієнт стає від’ємним і втрачає сенс для ранжування — менша волатильність насправді робить його гіршим.
- Перевіряйте безризикову ставку. Використовуйте дохідність державної облігації, що відповідає вашому інвестиційному горизонту; вона змінюється з часом і відрізняється залежно від країни.
Щоб глибше вивчити основи компанії або портфеля, ви також можете скористатися нашим калькулятором рентабельності задіяного капіталу, спланувати довгострокове зростання за допомогою калькулятора заощаджень та інвестицій або проаналізувати рівні ринку за допомогою калькулятора точок розвороту.
Щоб глибше оцінити фінансовий стан компанії перед інвестуванням, ви також можете перевірити її ліквідність і заборгованість за допомогою нашого калькулятора коефіцієнта швидкої ліквідності та калькулятора коефіцієнта платоспроможності.
Часті запитання
Як обчислити коефіцієнт Шарпа вручну?
Відніміть безризикову ставку від дохідності вашого портфеля, а потім розділіть результат на стандартне відхилення доходностей портфеля. Наприклад, при дохідності 12%, безризиковій ставці 3% і волатильності 10%: \((12 - 3) / 10 = 0.9\). Усі три вхідні дані мають бути виражені за один і той самий період, зазвичай одного року, і у відсотках, а не у вигляді десяткових дробів.
Чи можна використовувати місячні доходності замість річних показників?
Так, але їх потрібно послідовно перерахувати до річних. Помножте середню місячну надлишкову дохідність на 12, а місячне стандартне відхилення — на \(\sqrt{12}\), або залиште все в місячному вираженні, щоб одиниці збігалися. Поширеною помилкою є ділення річної дохідності на місячну волатильність — це штучно завищує коефіцієнт приблизно у \(\sqrt{12}\) разів (близько 3,46 раза) і створює враження значно кращих результатів, ніж є насправді.
Який коефіцієнт Шарпа вважається хорошим на практиці?
Для активно керованих фондів у довгостроковій перспективі коефіцієнт, що стабільно тримається вище 1,0, зазвичай вважається хорошим, а вище 2,0 — винятковим; настільки високі значення зазвичай свідчать або про дуже вмілого керуючого, або про незвично спокійний період на ринку. Однак орієнтири відрізняються залежно від класу активів і десятиліття, тому завжди порівнюйте фонди з їхніми однопрофільними конкурентами за одним і тим самим часовим вікном, а не з універсальним числом.
Яку безризикову ставку слід використовувати?
Використовуйте дохідність короткострокової державної облігації в країні, де ви інвестуєте — у США це зазвичай 3-місячні казначейські векселі, в інших країнах — порівнянні короткострокові державні цінні папери. Узгодьте строк погашення облігації з вашим періодом вимірювання та інвестиційним горизонтом. Оскільки ці дохідності змінюються разом із монетарною політикою, один і той самий портфель може показувати помітно різний коефіцієнт Шарпа в роки з високими та низькими ставками.
Що означає від’ємний коефіцієнт Шарпа?
Від’ємний коефіцієнт означає, що портфель заробив менше за безризикову ставку — ви отримали б кращий результат у державних облігаціях. Обережно порівнюйте від'ємні коефіцієнти: оскільки чисельник від'ємний, нижча волатильність насправді робить коефіцієнт «більше від'ємним», тому «менше за модулем» число може означати менш волатильний фонд з такою ж слабкою результативністю. Для цілей ранжування сприймайте всі від'ємні коефіцієнти просто як результат нижче ринку, а не намагайтеся ранжувати їх точно.
Шарп чи Сортіно: який коефіцієнт використовувати?
Коефіцієнт Шарпа штрафує за всю волатильність, включно зі стрибками вгору, тоді як коефіцієнт Сортіно штрафує лише за нисхідне відхилення нижче цільової дохідності. Для стратегій з асиметричними доходностями — слідування за трендом, продаж опціонів або будь-який підхід з епізодичними великими прибутками — Сортіно часто дає справедливішу картину. В ідеалі дивіться на обидва: велика різниця між ними говорить про те, що розподіл доходностей асиметричний.
Чому триваліший період вимірювання кращий?
Короткі вікна (від одного до трьох років) можуть видати щасливу серію за майстерність або приховати хвостовий ризик. Коефіцієнт, обчислений за п’ять–десять років, охоплює принаймні один повний ринковий цикл і є значно надійнішим. Також перевірте, як саме обчислювався коефіцієнт: деякі інформаційні довідки фондів використовують середньоарифметичну дохідність, інші — геометричну (складену), що зазвичай дає дещо нижче значення.