Калькулятори статистики: розподіли, відхилення та аналіз даних

Ці безкоштовні калькулятори статистики допоможуть вам аналізувати дані, описувати розподіли та перевіряти гіпотези без ручних обчислень за формулами. Незалежно від того, чи ви студент, який виконує домашнє завдання, дослідник, що проєктує дослідження, чи бізнес-аналітик, який підбиває підсумки, ви отримаєте точні відповіді за лічені секунди.Ознайомтеся з інструментами, як-от калькулятори нормального розподілу та біномного розподілу для задач з імовірності, калькулятори Z-показника та довірчого інтервалу для статистичного висновку, а також калькулятори стандартного відхилення, дисперсії та коефіцієнта варіації для вимірювання розкиду. Ви також знайдете помічники для перестановок і комбінацій, медіани та моди, лінійної регресії, коефіцієнта кореляції, розміру вибірки та розподілу Пуассона — кожен із покроковими результатами, щоб ви могли перевірити свої розрахунки.

Розподіли 13

Рівномірний розподіл

Обчислюйте ймовірності, густину, функцію розподілу, математичне очікування, дисперсію та стандартне відхилення для неперервного рівномірного розподілу X ~ U(a, b). Введіть межі, точку x та інтервал [c, d].

Z-показник

Перетворіть будь-яке початкове значення на z-показник за допомогою середнього та стандартного відхилення або дозвольте калькулятору обчислити їх за вашим набором даних. Ви також отримаєте процентиль та імовірності у «хвостах» розподілу.

Біноміальний розподіл

Обчислюйте біноміальні ймовірності: P(X = k), кумулятивні P(X ≤ k), P(X ≥ k) або діапазон успіхів. Введіть кількість випробувань, ймовірність успіху та k, щоб також отримати середнє, дисперсію та стандартне відхилення.

Від’ємний біноміальний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності від’ємного біноміального розподілу: введіть ймовірність успіху, цільову кількість успіхів і те, рахуєте ви загальні випробування чи невдачі. Отримайте P(X = x), кумулятивні «хвости», середнє та дисперсію.

Гіпергеометричний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності гіпергеометричного розподілу для вибірки без повернення. Введіть обсяг генеральної сукупності, кількість успіхів, кількість витягувань і бажану кількість успіхів.

Нормальний розподіл

Вкажіть середнє значення, стандартне відхилення та значення (або дві межі), щоб отримати щільність імовірності, кумулятивні імовірності P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) та z-показник для нормального розподілу.

Геометричний розподіл

Введіть ймовірність успіху p і номер спроби k, щоб отримати P(X = k), кумулятивну ймовірність, ймовірність «хвоста», середнє значення та дисперсію геометричного розподілу — часу очікування до першого успіху.

Розподіл Пуассона

Обчислюйте ймовірності Пуассона за середньою інтенсивністю λ: шанс рівно k подій, діапазону або кумулятивні ймовірності «не більше / не менше», а також середнє та дисперсію.

Бета-розподіл

Вкажіть параметри форми α і β, щоб обчислити щільність бета-розподілу, кумулятивну та хвостові ймовірності, ймовірності для інтервалів, середнє, дисперсію та моду для будь-якої частки від 0 до 1.

Гамма-розподіл

Обчислюйте щільність гамма-розподілу, накопичену ймовірність, імовірність хвоста, ймовірність інтервалу, а також математичне сподівання, дисперсію і моду. Введіть параметр форми k, масштаб θ і значення або інтервал.

Експоненціальний розподіл

Обчислюйте ймовірності експоненціального розподілу за інтенсивністю λ або середнім часом очікування: щільність, P(X ≤ t), P(X > t), ймовірність на інтервалі, середнє значення та медіану. Введіть інтенсивність, час і, за бажанням, кінець інтервалу.

Логнормальний розподіл

Вкажіть середнє та стандартне відхилення ln(X), щоб обчислити логнормальні ймовірності: щільність і функцію розподілу в точці, ймовірність на інтервалі, а також середнє та медіану величини X.

Розподіл Вейбулла

Введіть параметри форми та масштабу розподілу Вейбулла, щоб обчислити густину, імовірність відмови та безвідмовної роботи, інтенсивність відмов, середній і медіанний час до відмови або імовірність відмови протягом заданого інтервалу.

Перевірка гіпотез 8

d Коена

Обчисліть d Коена та g Хеджеса за двома середніми груп, стандартними відхиленнями та розмірами вибірок — або вставте сирі дані. Ви також отримаєте об'єднане стандартне відхилення, 95% довірчий інтервал та інтерпретацію розміру ефекту.

t-критерій

Обчислюйте одновибірковий або двовибірковий t-критерій за сирими даними або зведеними статистиками. Введіть свої значення, оберіть альтернативну гіпотезу та рівень значущості й отримайте t-статистику, ступені вільності, p-значення та висновок.

P-значення

Введіть статистику критерію z, t, хі-квадрат або F, щоб знайти p-значення для двостороннього, лівостороннього або правостороннього тесту. Оберіть розподіл, ступені вільності та рівень значущості, щоб дізнатися, чи є ваш результат статистично значущим.

Тест хи-квадрат

Обчисліть статистику хи-квадрат, ступені вільності та p-значення для тесту незалежності (таблиця спряженості) або критерію згоди (спостережувані та очікувані частоти).

ANOVA

Обчисліть однофакторний ANOVA для 3–6 груп чисел. Введіть дані кожної групи та отримайте F-статистику, ступені свободи, p-значення, розмір ефекту (ета-квадрат) і повну таблицю ANOVA.

Відношення шансів і відносний ризик

Введіть чотири значення таблиці 2×2 (експонована та неекспонована групи, наявний або відсутній результат), щоб обчислити відношення шансів, відносний ризик, частоти результату та 95% довірчі інтервали з зрозумілою інтерпретацією.

Критерій Мак-Немара

Введіть кількості парних спостережень у таблиці 2×2, і цей калькулятор виконає критерій Мак-Немара — точний біноміальний або хі-квадрат — порівнюючи парні бінарні результати до і після втручання.

Точний критерій Фішера

Введіть чотири частоти таблиці спряженості 2×2 і отримайте точне p-значення за точним критерієм Фішера (двобічне та однобічне), а також вибіркове відношення шансів і інтерпретацію на рівні 0,05.

Описова статистика 7

Дисперсія

Введіть набір даних і виберіть вибіркову або генеральну дисперсію, щоб отримати дисперсію, стандартне відхилення, середнє та повний покроковий розбір обчислень.

Виживання за Капланом–Маєром

Оцініть криву виживання за даними «час до події» з урахуванням цензурування. Введіть час спостереження та статус події для кожної особи — калькулятор поверне імовірності виживання за методом Каплана–Маєра, S(t) у вибраний момент часу та медіанний час виживання.

Асиметрія та ексцес

Введіть дані та миттєво отримайте асиметрію та ексцес за вибірковими (Excel/SPSS) або генеральними формулами, а також інтерпретацію форми розподілу.

Медіана та мода

Введіть набір даних, розділений комами, пробілами, крапками з комою або переносами рядків, і миттєво отримайте медіану, моду (або моди), кількість значень, середнє значення та відсортовані дані з повним поясненням кожного результату.

Персентиль

Знайдіть значення на будь-якому персентилі вашого набору даних або персентильний ранг конкретного значення. Підтримуються лінійна інтерполяція (Excel PERCENTILE.INC) та метод найближчого рангу. Просто вставте свої числа.

Стандартне відхилення

Введіть свої числа, щоб миттєво обчислити вибіркове або генеральне стандартне відхилення, дисперсію, середнє значення та кількість значень. Підтримуються дані, розділені комами, пробілами чи переносами рядків, десяткові дроби та від'ємні значення.

Коефіцієнт варіації

Обчисліть коефіцієнт варіації (CV) за власним набором даних або за відомими стандартним відхиленням і середнім значенням. Введіть числа, розділені комами, пробілами або переносами рядків, і отримайте CV, стандартне відхилення, середнє та інтерпретацію.

Кореляція та регресія 4

Лінійна регресія

Підберіть пряму до парних даних X–Y методом найменших квадратів. Введіть обидва набори даних і отримайте кутовий коефіцієнт, вільний член, коефіцієнт кореляції, R², залишки та прогнозоване значення Y для будь-якого X.

Коефіцієнт кореляції

Введіть два парні набори даних і одразу отримайте коефіцієнт кореляції Пірсона r, коефіцієнт детермінації r², коваріацію та просте зрозуміле тлумачення сили й напрямку зв'язку.

Рангова кореляція Спірмена

Введіть дві парні вибірки значень — і калькулятор обчислить коефіцієнт рангової кореляції Спірмена (ρ), прорангує кожну змінну та перевірить зв’язок за наближеним p-значенням.

Тау Кендалла

Введіть два парні списки значень, щоб обчислити тау-b Кендалла, кількості узгоджених і неузгоджених пар, z-статистику та p-значення для рангового зв’язку між змінними.

Ймовірність 3

Імовірність

Введіть імовірності двох подій A і B, виберіть, як вони пов’язані, і одразу отримайте об’єднання, перетин, доповнення, а також шанс того, що відбудеться рівно одна подія або жодна.

Перестановки та комбінації

Обчислюйте перестановки (nPr), комбінації (nCr) та факторіали миттєво, з повтореннями чи без них. Введіть загальну кількість елементів n, скільки елементів обираєте r, і зчитайте всі результати одразу.

Теорема Баєса

Введіть апріорну ймовірність, правдоподібність доказу та або повну ймовірність доказу, або рівень хибних тривог, щоб обчислити апостеріорну ймовірність P(H|E) за теоремою Баєса.

Розмір вибірки 2

Розмір вибірки

Обчисліть, скільком респондентам або спостереженням має відповідати ваше опитування чи дослідження. Вкажіть рівень довіри, граничну похибку, очікувану частку (або стандартне відхилення) та розмір генеральної сукупності, щоб отримати потрібний розмір вибірки.

Довірчий інтервал

Обчисліть довірчий інтервал для середнього значення або частки генеральної сукупності. Введіть вибіркові статистики, оберіть рівень довіри та отримайте граничну похибку, нижню й верхню межі.