Калькулятори статистики: розподіли, відхилення та аналіз даних

Ці безкоштовні калькулятори статистики допоможуть вам аналізувати дані, описувати розподіли та перевіряти гіпотези без ручних обчислень за формулами. Незалежно від того, чи ви студент, який виконує домашнє завдання, дослідник, що проєктує дослідження, чи бізнес-аналітик, який підбиває підсумки, ви отримаєте точні відповіді за лічені секунди.Ознайомтеся з інструментами, як-от калькулятори нормального розподілу та біномного розподілу для задач з імовірності, калькулятори Z-показника та довірчого інтервалу для статистичного висновку, а також калькулятори стандартного відхилення, дисперсії та коефіцієнта варіації для вимірювання розкиду. Ви також знайдете помічники для перестановок і комбінацій, медіани та моди, лінійної регресії, коефіцієнта кореляції, розміру вибірки та розподілу Пуассона — кожен із покроковими результатами, щоб ви могли перевірити свої розрахунки.

Розподіли 13

Біноміальний розподіл

Обчислюйте біноміальні ймовірності: P(X = k), кумулятивні P(X ≤ k), P(X ≥ k) або діапазон успіхів. Введіть кількість випробувань, ймовірність успіху та k, щоб також отримати середнє, дисперсію та стандартне відхилення.

Гіпергеометричний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності гіпергеометричного розподілу для вибірки без повернення. Введіть обсяг генеральної сукупності, кількість успіхів, кількість витягувань і бажану кількість успіхів.

Рівномірний розподіл

Обчислюйте ймовірності, густину, функцію розподілу, математичне очікування, дисперсію та стандартне відхилення для неперервного рівномірного розподілу X ~ U(a, b). Введіть межі, точку x та інтервал [c, d].

Від’ємний біноміальний розподіл

Обчислюйте точні та кумулятивні ймовірності від’ємного біноміального розподілу: введіть ймовірність успіху, цільову кількість успіхів і те, рахуєте ви загальну кількість випробувань чи невдач. Отримайте P(X = x), кумулятивні «хвости», середнє та дисперсію.

Нормальний розподіл

Вкажіть середнє значення, стандартне відхилення та значення (або дві межі), щоб отримати щільність імовірності, кумулятивні імовірності P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) та z-показник для нормального розподілу.

Розподіл Пуассона

Обчислюйте ймовірності Пуассона за середньою інтенсивністю λ: шанс рівно k подій, імовірність діапазону або кумулятивні ймовірності «не більше / не менше», а також середнє та дисперсію.

Гамма-розподіл

Обчислюйте щільність гамма-розподілу, накопичену ймовірність, ймовірність хвоста, ймовірність інтервалу, а також математичне сподівання, дисперсію і моду. Введіть параметр форми k, масштаб θ і значення або інтервал.

Логнормальний розподіл

Вкажіть середнє та стандартне відхилення ln(X), щоб обчислити логнормальні ймовірності: щільність і функцію розподілу в точці, ймовірність на інтервалі, а також середнє та медіану величини X.

Z-показник

Перетворіть будь-яке початкове значення на z-показник за допомогою середнього та стандартного відхилення або дозвольте калькулятору обчислити їх за вашим набором даних. Ви також отримаєте процентиль та імовірності у «хвостах» розподілу.

Експоненціальний розподіл

Обчислюйте ймовірності експоненціального розподілу за інтенсивністю λ або середнім часом очікування: щільність, P(X ≤ t), P(X > t), ймовірність на інтервалі, середнє значення та медіану. Введіть інтенсивність, час і, за бажанням, кінець інтервалу.

Геометричний розподіл

Введіть ймовірність успіху p і номер спроби k, щоб отримати P(X = k), кумулятивну ймовірність, ймовірність «хвоста», середнє значення та дисперсію геометричного розподілу — часу очікування до першого успіху.

Розподіл Вейбулла

Введіть параметри форми та масштабу розподілу Вейбулла, щоб обчислити густину, імовірність відмови та безвідмовної роботи, інтенсивність відмов, середній і медіанний час до відмови або імовірність відмови протягом заданого інтервалу.

Бета-розподіл

Вкажіть параметри форми α і β, щоб обчислити щільність бета-розподілу, кумулятивну та хвостові ймовірності, ймовірності для інтервалів, середнє, дисперсію та моду для будь-якої частки від 0 до 1.

Перевірка гіпотез 11

d Коена

Обчисліть d Коена та g Хеджеса за двома середніми груп, стандартними відхиленнями та розмірами вибірок — або вставте сирі дані. Ви також отримаєте об'єднане стандартне відхилення, 95% довірчий інтервал та інтерпретацію розміру ефекту.

t-критерій

Обчислюйте одновибірковий або двовибірковий t-критерій за сирими даними або зведеними статистиками. Введіть свої значення, оберіть альтернативну гіпотезу та рівень значущості й отримайте t-статистику, ступені вільності, p-значення та висновок.

Точний критерій Фішера

Введіть чотири частоти таблиці спряженості 2×2 і отримайте точне p-значення за точним критерієм Фішера (двобічне та однобічне), а також вибіркове відношення шансів і інтерпретацію на рівні 0,05.

ANOVA

Обчисліть однофакторний ANOVA для 3–6 груп чисел. Введіть дані кожної групи та отримайте F-статистику, ступені свободи, p-значення, розмір ефекту (ета-квадрат) і повну таблицю ANOVA.

P-значення

Введіть статистику критерію z, t, хі-квадрат або F, щоб знайти p-значення для двостороннього, лівостороннього або правостороннього тесту. Оберіть розподіл, ступені вільності та рівень значущості, щоб дізнатися, чи є ваш результат статистично значущим.

Критерій Левена

Перевірте, чи мають незалежні групи однакові дисперсії. Введіть спостереження для двох чи більше груп — по одній групі на рядок, оберіть центрування за середнім або медіаною — і отримайте статистику F, ступені свободи та p-значення.

Критерій Фрідмана

Введіть по одному рядку на кожного досліджуваного зі значенням для кожної умови — і цей калькулятор критерію Фрідмана поверне статистику хі-квадрат із поправкою на зв’язки, число ступенів вільності, p-значення, W Кендалла та рішення на обраному вами рівні значущості.

Відношення шансів і відносний ризик

Введіть чотири значення таблиці 2×2 (експонована та неекспонована групи, наявний або відсутній результат), щоб обчислити відношення шансів, відносний ризик, частоти результату та 95% довірчі інтервали з зрозумілою інтерпретацією.

Критерій Мак-Немара

Введіть кількості парних спостережень у таблиці 2×2, і цей калькулятор виконає критерій Мак-Немара — точний біноміальний або хі-квадрат — порівнюючи парні бінарні результати до і після втручання.

Тест хи-квадрат

Обчисліть статистику хи-квадрат, ступені вільності та p-значення для тесту незалежності (таблиця спряженості) або критерію згоди (спостережувані та очікувані частоти).

Критерій Краскела–Уолліса

Введіть спостереження трьох або чотирьох груп, і калькулятор виконає критерій Краскела–Уолліса: він рангує всі значення разом, обчислює скориговану на зв’язки статистику H, ступені вільності, p-значення та рішення на обраному вами рівні значущості.

Описова статистика 10

Дисперсія

Введіть набір даних і виберіть вибіркову або генеральну дисперсію, щоб отримати дисперсію, стандартне відхилення, середнє та повний покроковий розбір обчислень.

Персентиль

Знайдіть значення на будь-якому персентилі вашого набору даних або персентильний ранг конкретного значення. Підтримуються лінійна інтерполяція (Excel PERCENTILE.INC) та метод найближчого рангу. Просто вставте свої числа.

Альфа Кронбаха

Введіть бали до шести пунктів шкали — по одному пункту в кожному полі — і отримайте альфу Кронбаха, стандартизовану альфу, статистику пунктів та альфу, яку було б отримано після вилучення кожного пункту.

Коефіцієнт варіації

Обчисліть коефіцієнт варіації (CV) за власним набором даних або за відомими стандартним відхиленням і середнім значенням. Введіть числа, розділені комами, пробілами або переносами рядків, і отримайте CV, стандартне відхилення, середнє та інтерпретацію.

Медіана та мода

Введіть набір даних, розділений комами, пробілами, крапками з комою або переносами рядків, і миттєво отримайте медіану, моду (або моди), кількість значень, середнє значення та відсортовані дані з повним поясненням кожного результату.

Стандартне відхилення

Введіть свої числа, щоб миттєво обчислити вибіркове або генеральне стандартне відхилення, дисперсію, середнє значення та кількість значень. Підтримуються дані, розділені комами, пробілами чи переносами рядків, десяткові дроби та від’ємні значення.

Матриця помилок

Введіть чотири значення матриці помилок (TP, FP, FN, TN), щоб миттєво отримати точність, прецизійність, повноту, специфічність та F1-міру — у вигляді часток або відсотків.

Асиметрія та ексцес

Введіть дані та миттєво отримайте асиметрію та ексцес за вибірковими (Excel/SPSS) або генеральними формулами, а також інтерпретацію форми розподілу.

Виживання за Капланом–Маєром

Оцініть криву виживання за даними «час до події» з урахуванням цензурування. Введіть час спостереження та статус події для кожної особи — калькулятор поверне імовірності виживання за методом Каплана–Маєра, S(t) у вибраний момент часу та медіанний час виживання.

Квартилі

Введіть свій набір даних і одразу отримайте зведення з п'яти чисел (мінімум, Q1, медіана, Q3, максимум), міжквартильний розмах, межі викидів за Тьюкі, діаграму розмаху та покрокове пояснення. Обирайте один із трьох методів обчислення квартилів.

Кореляція та регресія 7

Лінійна регресія

Підберіть пряму до парних даних X–Y методом найменших квадратів. Введіть обидва набори даних і отримайте кутовий коефіцієнт, вільний член, коефіцієнт кореляції, R², залишки та прогнозоване значення Y для будь-якого X.

Коефіцієнт кореляції

Введіть два парні набори даних і одразу отримайте коефіцієнт кореляції Пірсона r, коефіцієнт детермінації r², коваріацію та просте зрозуміле тлумачення сили й напрямку зв'язку.

Рангова кореляція Спірмена

Введіть дві парні вибірки значень — і калькулятор обчислить коефіцієнт рангової кореляції Спірмена (ρ), проранжує кожну змінну та перевірить зв’язок за наближеним p-значенням.

Часткова кореляція

Обчисліть часткову кореляцію між двома змінними з урахуванням третьої. Введіть три парні стовпці даних або три попарні кореляції Пірсона — і отримайте коефіцієнт часткової кореляції з інтерпретацією.

Автокореляція

Обчислюйте вибіркові коефіцієнти автокореляції r_k для будь-якого часового ряду на одному чи кількох лагах. Вставте впорядковані спостереження, виберіть лаги та оцінювач — і отримайте r_k разом зі смугою значущості для білого шуму.

Множинна лінійна регресія

Введіть значення результативної ознаки та два або більше стовпців предикторів, щоб побудувати множинну лінійну регресію методом найменших квадратів. Калькулятор повертає вільний член, коефіцієнти кожного предиктора, R², рівняння регресії та прогнозні значення із залишками.

Тау Кендалла

Введіть два парні списки значень, щоб обчислити тау-b Кендалла, кількість узгоджених і неузгоджених пар, z-статистику та p-значення для рангового зв’язку між змінними.

Ймовірність 6

Імовірність

Введіть імовірності двох подій A і B, виберіть, як вони пов’язані, і одразу отримайте об’єднання, перетин, доповнення, а також шанс того, що відбудеться рівно одна подія або жодна.

Перестановки та комбінації

Обчислюйте перестановки (nPr), комбінації (nCr) та факторіали миттєво, з повтореннями чи без них. Введіть загальну кількість елементів n, скільки елементів обираєте r, і зчитайте всі результати одразу.

Теорема Баєса

Введіть апріорну ймовірність, правдоподібність доказу а також повну ймовірність доказу або рівень хибних тривог, щоб обчислити апостеріорну ймовірність P(H|E) за теоремою Баєса.

ROC AUC

Введіть мітки класів (0/1) та прогнозні бали, щоб обчислити ROC AUC, коефіцієнт Джині, оптимальний поріг за індексом Юдена, матрицю помилок і повний набір точок ROC-кривої.

Випадкове число

Генерує випадкові цілі числа або десяткові числа з фіксованою точністю в заданому діапазоні. Вкажіть мінімум, максимум і кількість значень, а потім визначте, чи дозволені повтори.

Ентропія Шеннона

Обчисліть ентропію Шеннона для будь-якого набору ймовірностей або частот. Введіть значення для кожної категорії, оберіть основу логарифма (біти, нати чи хартлі) — і отримайте H, максимальну ентропію та коефіцієнт ефективності.

Розмір вибірки 2

Довірчий інтервал

Обчисліть довірчий інтервал для середнього значення або частки генеральної сукупності. Введіть вибіркові статистики, оберіть рівень довіри та отримайте граничну похибку, нижню й верхню межі.

Розмір вибірки

Обчисліть, скільком респондентам або спостереженням має відповідати ваше опитування чи дослідження. Вкажіть рівень довіри, граничну похибку, очікувану частку (або стандартне відхилення) та розмір генеральної сукупності, щоб отримати потрібний розмір вибірки.