Калькулятор веса на других планетах
Введите свою массу или вес на Земле и мгновенно узнайте, сколько вы будете весить на Луне, Марсе, Юпитере, Солнце, Плутоне и на любой другой планете Солнечной системы.
Узнайте, сколько вы будете весить на Луне, Марсе или Юпитере
Формула веса на планетах
Где:
- \(W\) — вес, сила, с которой гравитация действует на вас (в ньютонах, Н)
- \(m\) — ваша масса (кг); она не меняется от планеты к планете
- \(g\) — ускорение свободного падения на поверхности небесного тела, на котором вы стоите (м/с²)
- \(g_{\oplus}\) — стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли, 9.80665 м/с²
- \(W_{\text{kgf}}\) — показания весов в килограмм-силе (то, что напольные весы показали бы в кг)
Ваш вес — это просто ваша масса, умноженная на местную силу тяжести. Поскольку масса везде одинакова, деление местного ускорения свободного падения на земное даёт ваш вес как долю от вашего веса на Земле.
Вес на планетах — пример расчёта
Пример: человек с массой 70 кг хочет узнать свой вес на Луне, Марсе и Юпитере.
\[ W_{\text{Moon}} = 70 \cdot \frac{1.62}{9.80665} = 11.57 \, \text{kgf} \]
\[ W_{\text{Mars}} = 70 \cdot \frac{3.71}{9.80665} = 26.48 \, \text{kgf} \]
\[ W_{\text{Jupiter}} = 70 \cdot \frac{24.79}{9.80665} = 176.94 \, \text{kgf} \]
\[ W_{\text{Earth}} = 70 \cdot 9.80665 = 686.47 \, \text{N} \]
Результат: на Луне весы показали бы 11,57 кг (25,48 фунта), на Марсе — 26,48 кг (58,39 фунта), а на Юпитере — 176,94 кг (390,09 фунта). На Земле тот же человек весит 686,47 Н, что весы отображают как 70 кг.
Как пользоваться калькулятором веса на планетах
- Введите число в поле Ваша масса (или вес на Земле). Если вы знаете только свой вес на Земле, подойдёт и это число — на Земле вес в кг (или фунтах) практически равен массе, и для этого расчёта этого достаточно.
- Выберите единицу измерения — кг или фунты — в выпадающем списке «Единица» рядом с полем ввода.
- Прочитайте таблицу результатов Ваш вес в Солнечной системе: в ней показан ваш вес на Луне, всех восьми планетах, Плутоне и Солнце — в кг и фунтах, а также ускорение свободного падения на поверхности каждого тела и процент от вашего веса на Земле.
- Во втором блоке результатов найдёте точную формулу, свой вес в ньютонах и подробные пояснения к используемым значениям.
Масса и вес: почему на Луне вы весите меньше
В повседневной речи «масса» и «вес» взаимозаменяемы, но в физике это разные величины. Масса — это количество вещества в вашем теле; она одинакова, стоите ли вы на Земле, находитесь на Луне или летите в глубоком космосе. Вес — это сила: гравитационное притяжение, действующее на эту массу, вычисляемое как \(W = m \cdot g\). Когда местное ускорение свободного падения \(g\) меняется, вместе с ним меняется и ваш вес.
Ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет всего 1,62 м/с² — около 16,5% от земных 9,80665 м/с². Именно поэтому человек массой 70 кг весит там лишь около 11,6 кг (25 фунтов) — не потому, что он потерял массу, а потому, что Луна притягивает его слабее. На Марсе, где \(g = 3.71\) м/с², тот же человек весит примерно 38% от своего земного веса — поэтому будущие астронавты смогут прыгать там гораздо выше и переносить более тяжёлое снаряжение, чем дома.
Юпитер — противоположный полюс: на уровне облачных вершин его гравитация составляет 24,79 м/с², что в 2,53 раза больше земной, поэтому человек массой 70 кг чувствовал бы себя так, будто весит почти 177 кг. Гравитация Солнца — 274 м/с², примерно в 28 раз больше земной: весы там показали бы почти 2 тонны для взрослого человека среднего веса. Обратите внимание: результаты выводятся как показания весов (килограмм-сила и фунт-сила). Физически вес измеряется в ньютонах; весы просто пересчитывают силу в «эквивалентную массу», используя земное ускорение свободного падения.
Допущения, ограничения и практические замечания
- Значения ускорения свободного падения взяты из информационных листков NASA (ускорение на экваторе): Луна 1,62; Меркурий 3,70; Венера 8,87; Марс 3,71; Юпитер 24,79; Сатурн 10,44; Уран 8,87; Нептун 11,15; Плутон 0,62 и Солнце 274,0 м/с².
- У газовых гигантов нет твёрдой поверхности. Для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна «поверхностная» гравитация определяется на уровне облачных вершин, где атмосферное давление равно давлению на уровне моря на Земле, — реально стоять там нельзя.
- Вращение и широта не учитываются. Вращение планеты слегка уменьшает эффективную гравитацию на экваторе, поэтому реальные показания могли бы отличаться на доли процента в зависимости от того, где вы стоите.
- Обработка единиц: если вы вводите фунты, они рассматриваются как фунты-масса, где 1 фунт = 0,45359237 кг. Столбец в кг показывает килограмм-силу (1 кгс = 2,2046226 фунт-силы), то есть то, что показали бы пружинные весы, откалиброванные на Земле.
- Плутон включён как карликовая планета для сравнения — при 0,62 м/с² вы весили бы там лишь около 6% своего земного веса.
Где эта идея встречается в физике
Вес — одно из самых распространённых применений второго закона Ньютона, \(F = m \cdot a\). Тот же принцип лежит в основе многих смежных задач, которые можно исследовать с помощью наших других инструментов: посмотрите, как гравитация совершает работу над телом, с помощью калькулятора потенциальной энергии, проанализируйте движение с постоянным ускорением с помощью решателя кинематических уравнений или изучите, как складываются силы на наклонной плоскости, с помощью калькулятора наклонной плоскости.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать свой вес на другой планете вручную?
Возьмите свою массу в кг, умножьте её на ускорение свободного падения на поверхности планеты, а затем разделите на 9,80665 (земное ускорение). Например, на Марсе: \(70 \cdot 3.71 / 9.80665 \approx 26.5\) кг. Если вам нужна сила в ньютонах, пропустите деление: \(W = m \cdot g\), поэтому на Марсе человек массой 70 кг весит \(70 \cdot 3.71 \approx 259.7\) Н.
Почему на Луне я вешу меньше, но масса остаётся прежней?
Масса измеряет, сколько вещества содержит ваше тело, и не зависит от местоположения. Вес — это гравитационная сила, действующая на эту массу: \(W = m \cdot g\). Поскольку гравитация Луны (1,62 м/с²) составляет лишь около 16,5% земной, весы там покажут примерно одну шестую вашего земного веса — само ваше тело при этом не меняется.
На какой планете я был бы самым лёгким, а на какой — самым тяжёлым?
Среди планет самым лёгким вы были бы на Марсе (около 38% вашего земного веса), а самым тяжёлым — на Юпитере (около 253%). Если учесть спутники и карликовые планеты, самое лёгкое — Плутон: примерно 6% земного веса. Крайний случай — Солнце: его поверхностная гравитация 274 м/с² примерно в 28 раз больше земной, поэтому человек массой 70 кг весил бы там почти 2 тонны.
Смог бы я действительно стоять на Юпитере, Сатурне, Уране или Нептуне?
Нет. У газовых гигантов нет твёрдой поверхности — используемые значения гравитации (например, 24,79 м/с² для Юпитера) относятся к уровню облачных вершин, где атмосферное давление равно земному давлению на уровне моря. Там не на чем стоять: вы бы погружались во всё более плотный газ. Эти числа полезны как физическое сравнение, а не как описание реального места посадки.
Почему калькулятор показывает вес в кг, а не в ньютонах?
Напольные весы измеряют силу, но отображают её как эквивалентную массу, поэтому калькулятор показывает то, что весы показали бы в кг (килограмм-сила) и фунтах (фунт-сила). Физически корректный вес измеряется в ньютонах: на Земле человек массой 70 кг весит около 686 Н. Для перевода умножьте показание в кг на 9,80665 или показание в фунтах на 4,448.
Как перевести фунты в килограммы для этого расчёта?
Умножьте фунты на 0,45359237, чтобы получить килограммы. Человек весом 150 фунтов имеет массу около 68 кг, поэтому на Луне весы показали бы у него примерно 11,2 кг (около 25 фунтов). Калькулятор делает это автоматически, если вы выберете фунты в качестве входной единицы.
Меняется ли гравитация по поверхности планеты?
Да, немного. Вращение планеты уменьшает эффективную гравитацию на экваторе, а высота над уровнем моря, широта и местная геология тоже играют роль. На Земле это изменение составляет менее 1% (примерно от 9,76 до 9,83 м/с²). Калькулятор использует единые экваториальные значения из информационных листков NASA, поэтому реальные местные показания могут отличаться на доли процента.