Конвертер форматов бумаги
Точные размеры любого формата бумаги серий ISO A, B и C, а также североамериканских форматов (Letter, Legal, Tabloid, ANSI) в миллиметрах, сантиметрах или дюймах — с площадью и соотношением сторон.
Размеры любого формата бумаги в мм и дюймах
Формула форматов бумаги
Обозначения:
- \(w\) — ширина листа в вертикальной (книжной) ориентации (мм)
- \(h\) — высота листа в вертикальной ориентации (мм)
- \(A_n\) — площадь формата A\(n\) (м²)
- \(n\) — номер формата в серии A (у A0 \(n = 0\))
- \(d_{\mathrm{mm}}\), \(d_{\mathrm{in}}\) — одна и та же длина в миллиметрах и дюймах; 1 дюйм равен ровно 25,4 мм
Серия ISO A строится на двух правилах: у каждого листа соотношение сторон \(1 : \sqrt{2}\), а площадь A0 составляет ровно 1 м². Каждый следующий формат получается складыванием предыдущего пополам, то есть его площадь вдвое меньше. Форматы серий B и C выводятся из серии A: B\(n\) — среднее геометрическое A\(n\) и A\((n+1)\), а C\(n\) — среднее геометрическое A\(n\) и B\(n\). Именно поэтому конверты серии C подходят к листам серии A.
Форматы бумаги — пример расчёта
Пример: вы ничего не меняете в настройках по умолчанию — формат A4, размеры в миллиметрах.
\[ w = 210\ \mathrm{mm}, \qquad h = 297\ \mathrm{mm} \]
\[ A = 210 \times 297 = 62\,370\ \mathrm{mm^2} = \frac{62\,370}{645.16} \approx 96.67\ \mathrm{in^2} \]
Результат: формат A4 — это 210 × 297 мм (8,27 × 11,69 in), площадь 62 370 мм² (96,67 in²) и соотношение сторон 1 : 1,414 — то самое \(\sqrt{2}\), общее для всех форматов ISO.
Как пользоваться калькулятором
- Раскройте выпадающий список «Формат бумаги» и выберите нужный: ISO A0–A10, B0–B6, конверты серии C и DL либо североамериканский формат — US Letter, Legal, Tabloid, ANSI C/D/E.
- Укажите, в каких единицах показать размеры, — в миллиметрах, сантиметрах или дюймах. Два других эквивалента отображаются всегда.
- Прочитайте результаты: ширина (короткая сторона, книжная ориентация), высота (длинная сторона), площадь в мм² и in², а также соотношение сторон.
- Ниже результатов приводится сводка: к какой серии относится формат, где он обычно применяется, и таблица сравнения самых ходовых форматов (A2–A5, Letter, Legal, Tabloid), в которой выбранный вами формат выделен.
Что такое стандарты форматов бумаги?
Стандарт ISO 216, принятый почти везде, кроме Северной Америки, основан на одной идее: у листа с соотношением сторон \(1 : \sqrt{2}\) это соотношение сохраняется при разрезании или складывании пополам. Отправная точка — A0 (841 × 1189 мм, ровно 1 м²); каждый следующий формат серии вдвое меньше по площади: A4 — половина A3, A5 — половина A4 и так далее. Благодаря этому масштабировать документы между форматами предельно просто: увеличьте A4 на 141 % — и он точно заполнит лист A3.
Серия B заполняет промежутки между форматами A (B5 находится между A4 и A5) и широко используется для постеров, книг и паспортов. Серия C отведена конвертам: в конверт C4 помещается unfolded-лист A4, в C5 — A4, сложенный один раз, а популярный деловой конверт DL — A4, сложенный втрое. Конверты и содержимое, таким образом, соответствуют друг другу по замыслу стандарта, без примерок на глазок.
Североамериканские форматы устроены иначе: это простые размеры в дюймах, унаследованные от эпохи бумаги ручного изготовления. US Letter (8,5 × 11 in) — привычный офисный формат, Legal (8,5 × 14 in) используют для договоров и судебных документов, а Tabloid (11 × 17 in, он же ANSI B) — это удвоенный Letter. Серия ANSI продолжает эту схему вплоть до ANSI E (34 × 44 in) — для инженерных чертежей. Letter примерно на 6 мм шире A4, но на 18 мм короче, поэтому форматы не взаимозаменяемы: при печати документа A4 на Letter (и наоборот) содержимое придётся слегка уменьшить или обрезать по краям.
Соотношение сторон в результатах показывает форму листа: у всех форматов ISO это 1 : 1,414 (\(\sqrt{2}\)), а североамериканские форматы имеют другие пропорции — у Letter это 1 : 1,294, то есть он относительно шире. Если вам нужно работать с пропорциями в других задачах, калькулятор соотношения сторон решит то же самое для любых двух величин.
Справочная таблица: серия ISO A
| Формат | Книжная ориентация (мм) | Книжная ориентация (дюймы) | Площадь |
|---|---|---|---|
| A0 | 841 × 1189 | 33,11 × 46,81 | 1 м² |
| A1 | 594 × 841 | 23,39 × 33,11 | 0,5 м² |
| A2 | 420 × 594 | 16,54 × 23,39 | 0,25 м² |
| A3 | 297 × 420 | 11,69 × 16,54 | 0,125 м² |
| A4 | 210 × 297 | 8,27 × 11,69 | 62 370 мм² |
| A5 | 148 × 210 | 5,83 × 8,27 | 31 080 мм² |
| A6 | 105 × 148 | 4,13 × 5,83 | 15 540 мм² |
Допущения, ограничения и советы
- Все размеры приведены для книжной ориентации: ширина — короткая сторона, высота — длинная. Для альбомной просто поменяйте их местами.
- Размеры ISO — точные миллиметровые значения по ISO 216; значения в дюймах округлены до двух знаков. Реальные листы могут отличаться на несколько десятых долей миллиметра в пределах допусков резки, а фотобумага, продаваемая под маркой «A4» или «Letter», иногда имеет небольшие обрезки, зависящие от производителя.
- Принтеры и копиры, как правило, поддерживают и A4, и Letter; при неправильном выборе документ масштабируется примерно на 94–106 % либо поля обрезаются. Перед печатью проверьте настройку лотка, принятую в вашем регионе.
- Площади указаны как номинальные площади листа, а не печатные области: поля, вылеты и технические ограничения принтера уменьшают рабочую поверхность.
- Если вы верстаете для экрана, а не для бумаги, конвертер единиц CSS переведёт px, pt, мм и другие единицы веб-вёрстки.
- Чтобы пересчитать чертежи и карты с одного формата на другой, пригодится калькулятор масштаба карты — он поможет определить реальные расстояния.
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить размеры формата серии A вручную?
Площадь любого листа серии A равна \( \frac{1}{2^n} \) м², где \( n \) — номер в названии (у A4 \( n = 4\), то есть 1/16 м²). Решите \( w \times h = A \) при условии \( h = w\sqrt{2} \): получится \( w = \sqrt{A/\sqrt{2}} \) и \( h = \sqrt{A\sqrt{2}} \). Для A4 это даёт примерно 210 мм × 297 мм. Ещё быстрее: разделите длинную сторону предыдущего формата на два и поменяйте стороны местами.
A4 — это то же самое, что US Letter?
Нет, и путать их — самая частая ошибка при печати. A4 — это 210 × 297 мм (8,27 × 11,69 in); US Letter — 216 × 279 мм (8,5 × 11 in). Letter примерно на 6 мм шире, но на 18 мм короче. Печать документа A4 на Letter (и наоборот) заставляет принтер масштабировать содержимое примерно на 94–106 % или обрезать поля, поэтому всегда проверяйте, какой формат указан в документе и в настройках лотка.
Как перевести размеры бумаги из миллиметров в дюймы?
Разделите миллиметры на 25,4 — получите дюймы, или умножьте дюймы на 25,4 — получите миллиметры: дюйм по определению равен ровно 25,4 мм, поэтому перевод точный. Например, 210 мм ÷ 25,4 ≈ 8,27 in. Для площадей делите мм² на 645,16, чтобы получить квадратные дюймы, так как один квадратный дюйм равен 25,4² мм².
Какой стандартный формат бумаги самый маленький и самый большой?
Серия ISO A простирается от A0 (841 × 1189 мм) до A10 (26 × 37 мм — примерно с почтовую марку). В североамериканской серии ANSI диапазон от Letter/ANSI A (8,5 × 11 in) до ANSI E (34 × 44 in). Этот калькулятор охватывает A0–A10, B0–B6, конверты серий C и DL, а также форматы от Letter до ANSI E.
Какой конверт к какому формату бумаги подходит?
Серия ISO C устроена так, что каждый конверт рассчитан на конкретный лист A: в C4 помещается развёрнутый A4, в C5 — A4, сложенный один раз (или развёрнутый A5), в C6 — A4, сложенный дважды, а в C3 — развёрнутый A3. Деловой конверт DL принимает A4, сложенный втрое. Поскольку размеры C — среднее геометрическое размеров A и B, лист всегда входит с небольшим запасом, ничего измерять не нужно.
Чем различаются серии бумаги A, B и C?
Серия A — повседневный стандарт (документы, письма, принтеры). Серия B заполняет промежутки между форматами A — например, B5 находится между A4 и A5 — и широко применяется для постеров, книг и паспортов. Серия C существует исключительно для конвертов, подобранных под листы серии A. Все три серии имеют соотношение сторон 1 : √2, поэтому содержимое масштабируется между любыми из них без искажений.
Почему у всех форматов ISO соотношение сторон 1 : √2?
Это единственное соотношение, которое не меняется при складывании или разрезании листа пополам: прямоугольник со сторонами \( w \) и \( w\sqrt{2} \) превращается в \( \frac{w\sqrt{2}}{2} \) на \( w \), а \( \frac{w\sqrt{2}}{2} \times \sqrt{2} = w \). Поэтому страница A4, увеличенная на 141 % (в \( \sqrt{2} \) раза), точно заполняет лист A3, и ксерокопии никогда не меняют пропорций.