Stripline-Impedanz-Rechner
Berechnen Sie die Wellenimpedanz einer symmetrischen Stripline-Leiterbahn auf einer Leiterplatte. Geben Sie die Dielektrizitätszahl, die Leiterbahnbreite, die Kupferdicke und die Höhe des Dielektrikums ein, um Z0 in Ohm zu erhalten.
Schätzer für die Impedanz einer eingebetteten PCB-Stripline
Formel der Stripline-Wellenimpedanz
mit:
- \(Z_0\) — Wellenimpedanz (charakteristische Impedanz, Ω)
- \(\varepsilon_r\) — relative Permittivität (Dielektrizitätszahl) des Substrats
- \(W\) — Leiterbahnbreite (mm)
- \(T\) — Dicke der Kupferleiterbahn (mm)
- \(H\) — Abstand von der Leiterbahnmitte zu jeder Massefläche, d. h. die halbe Gesamthöhe des Substrats (mm)
Diese geschlossene Näherungsformel liefert die Wellenimpedanz einer symmetrischen Stripline: eines flachen Leiters der Breite \(W\) und der Dicke \(T\), der in einem homogenen Dielektrikum exakt in der Mitte zwischen zwei Masseflächen eingebettet ist. Eine breitere oder dickere Leiterbahn verringert die Impedanz, während ein größerer Abstand \(H\) oder eine kleinere Dielektrizitätszahl sie erhöht.
Stripline-Impedanz – Rechenbeispiel
Beispiel: Eine 0,2 mm breite und 35 µm dicke Kupferleiterbahn verläuft symmetrisch zwischen zwei Masseflächen, mit jeweils 0,2 mm Dielektrikum (\(\varepsilon_r = 4.5\), typisch für FR-4) auf jeder Seite.
\[ Z_0 = \frac{60}{\sqrt{4.5}} \cdot \ln\!\left( \frac{4 \times 0.2}{0.67\,\pi\,(0.2 + 0.035)} \right) = 28.28 \cdot \ln\!\left( \frac{0.8}{0.4946} \right) = 28.28 \cdot \ln(1.617) \approx 13.59~\Omega \]
Ergebnis: Die Wellenimpedanz beträgt etwa 13,59 Ω.
Um mit diesem Lagenaufbaus ein üblicheres Ziel von 50 Ω zu erreichen, müssten Sie die Leiterbahnbreite verringern oder den Abstand zu den Masseflächen vergrößern.
So verwenden Sie den Stripline-Impedanz-Rechner
- Geben Sie die Dielektrizitätszahl (\(\varepsilon_r\)) Ihres Substratmaterials ein — für FR-4 sind 4,3–4,5 typisch; verwenden Sie nach Möglichkeit den Wert aus dem Datenblatt Ihres Laminats.
- Geben Sie die Leiterbahnbreite (\(W\)) in mm ein. Dies ist die Kupferbreite, die in Ihrem Leiterplatten-Layout-Tool eingestellt ist.
- Geben Sie die Kupferdicke (\(T\)) in mm ein. Standard-Kupfer mit 1 oz entspricht 0,035 mm; 0,5 oz entspricht 0,017 mm und 2 oz entspricht 0,070 mm.
- Geben Sie die Höhe des Dielektrikums (\(H\)) in mm ein — den Abstand von der Leiterbahn zu jeder Massefläche. Beträgt die Gesamtdicke des Dielektrikums zwischen den beiden Flächen 0,4 mm, geben Sie 0,2 mm ein.
- Lesen Sie die Wellenimpedanz (\(Z_0\)) in Ohm ab und passen Sie die Eingaben so lange an, bis Sie Ihre Zielimpedanz erreichen.
Was ist die Stripline-Impedanz?
Eine Stripline ist eine Leitung, bei der der Signalleiter vollständig in einer Dielektrikumsschicht zwischen zwei Bezugsflächen (Masseflächen) eingebettet ist, typischerweise auf einer Innenschicht einer mehrlagigen Leiterplatte. Dies steht im Gegensatz zur Microstrip-Leitung, bei der die Leiterbahn auf einer Außenschicht mit Luft darüber verläuft. Da sich das Feld vollständig in einem homogenen Dielektrikum befindet, hat die Stripline keine Luftgrenzfläche, was ihr eine genau definierte, frequenzunabhängige Wellenimpedanz sowie eine hervorragende Immunität gegen Übersprechen und elektromagnetische Störungen verleiht.
Die Wellenimpedanz \(Z_0\) ist das Verhältnis von Spannung zu Strom für eine Welle, die sich entlang der Leitung ausbreitet. Wenn ein Treiber, ein Empfänger oder eine dazwischenliegende Leiterbahn eine andere Impedanz aufweist, wird ein Teil des Signals an der Diskontinuität reflektiert. Reflexionen verursachen Überschwingen, Ringen, Timing-Fehler und falsche Taktung in digitalen Systemen sowie stehende Wellen und Leistungsverluste in HF-Schaltungen. Die Anpassung von \(Z_0\) an die Systemimpedanz — meistens 50 Ω, bei differentiellen Leitungspaaren 100 Ω differentiell — ist daher eine Grundanforderung des Hochgeschwindigkeits- und HF-Designs.
Das Ergebnis zeigt Ihnen, welche Impedanz die Leiterbahn aufweisen wird. Liegt sie unter dem Zielwert, vergrößern Sie den geometrischen Abstand (\(H\) erhöhen) oder verjüngen Sie die Leiterbahn; liegt sie darüber, tun Sie das Gegenteil. Beachten Sie, dass bei einer symmetrischen Stripline \(H\) die halbe Gesamtdicke des Dielektrikums zwischen den Flächen ist — die Leiterbahn muss also zentriert liegen. Eine außermittige Leiterbahn ist eine asymmetrische Stripline und folgt anderen Gleichungen. Für differentielle Leitungspaare, die als Stripline geführt werden, verwenden Sie stattdessen den Rechner für die differentielle Stripline-Impedanz, da die Kopplung zwischen den beiden Leiterbahnen die Odd-Mode-Impedanz verändert.
Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise
- Symmetrische Geometrie. Die Formel setzt voraus, dass die Leiterbahn exakt in der Mitte zwischen zwei unendlich ausgedehnten Masseflächen liegt. Liegt die Leiterbahn näher an der einen als an der anderen Fläche, ist die tatsächliche Impedanz niedriger als berechnet.
- Homogenes Dielektrikum. Es wird angenommen, dass sich das gesamte Feld in einem einzigen Material mit konstantem \(\varepsilon_r\) befindet. Glagewebeeffekte in FR-4 können die effektive Permittivität um einige Prozent verschieben und entlang der Leiterbahn variieren.
- Geschlossene Näherung. Diese Gleichung ist eine vereinfachte Näherung, die vor allem für schmale Leiterbahnen geeignet ist (grob \(W \lesssim 0.5H\) nach Berücksichtigung der Dicke). Bei sehr breiten Leiterbahnen wachsen die Fehler; für die Freigabe von Seriendesigns verifizieren Sie die Werte mit einem 2D-Feldsolver oder mit den Impedanz-Coupon-Daten Ihres Leiterplattenherstellers.
- Fertigungstoleranzen sind relevant. Ätzabweichungen machen fertige Leiterbahnen trapezförmig und schmaler als gezeichnet; Harzgehalt und Prepreg-Fluss variieren \(\varepsilon_r\) und \(H\). Eine Impedanztoleranz von ±10 % ist eine realistische Serienspezifikation.
- Konsistente Einheiten. \(W\), \(T\) und \(H\) gehen nur als Verhältnisse ein, daher funktioniert jede konsistente Einheit — halten Sie aber alle drei in derselben Einheit (der Rechner verwendet mm).
- Verbindungsdesign endet nicht bei Z0. Ist die Leitungsimpedanz festgelegt, können dennoch Anpassnetzwerke erforderlich sein (siehe die Rechner zum PI-Netzwerk zur Impedanzanpassung und zum T-Anpassnetzwerk), um zwischen den Impedanzen an den Abschlüssen zu transformieren.
Häufige Substratmaterialien
| Material | Typisches \(\varepsilon_r\) (bei ~1 GHz) |
|---|---|
| FR-4 (Standard-Glasepoxid) | 4,3–4,6 |
| Hoch-Tg-/Niedrig-Dk-FR-4 | 3,8–4,2 |
| Rogers RO4350B | 3.48 |
| Rogers RO4003C | 3.38 |
| PTFE (Teflon) | 2,0–2,2 |
| Isola FR408HR | 3.68 |
Bestätigen Sie die Dielektrizitätszahl bei Ihrer Betriebsfrequenz immer mit dem Datenblatt des Laminats — \(\varepsilon_r\) sinkt in Gewebematerialien mit der Frequenz leicht ab.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Stripline-Impedanz von Hand?
Setzen Sie Ihre Werte in die Formel ein und gehen Sie in drei Schritten vor. Berechnen Sie zuerst den Nennerterm \(0.67\pi(W+T)\). Teilen Sie dann \(4H\) durch dieses Ergebnis, um das Argument des Logarithmus zu erhalten, und ziehen Sie dessen natürlichen Logarithmus (ln, nicht log₁₀). Multiplizieren Sie schließlich mit \(60/\sqrt{\varepsilon_r}\). Überprüfen Sie vorab, ob \(W\), \(T\) und \(H\) alle in derselben Einheit vorliegen, sonst ist das Verhältnis im Logarithmus falsch.
Welcher Stripline-Impedanzwert ist gut?
Die meisten Single-Ended-Hochgeschwindigkeits- und HF-Systeme zielen auf 50 Ω, während differentielle Stripline-Paare typischerweise 100 Ω differentiell anzielen (etwa 50–60 Ω Odd-Mode je Leiterbahn, abhängig vom Abstand). Werte weit weg von der Systemimpedanz verursachen Reflexionen — streben Sie den Zielwert also innerhalb Ihrer Toleranz an, realistisch ±10 % in der Fertigung wegen Ätz- und Laminatvariationen. Es gibt keinen universell „guten“ Wert; er muss zur Treiber-, Empfänger- und Abschlussimpedanz Ihres Systems passen.
Warum ist meine Stripline-Impedanz niedriger als bei derselben Leiterbahn als Microstrip?
Weil sich das gesamte Feld im Dielektrikum befindet und nicht teilweise in Luft. Luft hat \(\varepsilon_r = 1\), was die Microstrip-Impedanz bei identischer Geometrie erhöht. Eine symmetrische Stripline ist von Substrat mit vollem \(\varepsilon_r\) umgeben, was etwa um den Faktor \(\sqrt{\varepsilon_r}\) mehr Kapazität pro Längeneinheit bedeutet — dieselben Leiterbahnabmessungen ergeben also eine spürbar niedrigere Impedanz. Eine Leiterbahn, die als Microstrip 50 Ω aufweist, muss als Stripline meistens schmaler werden oder weiter von den Flächen entfernt liegen, um 50 Ω zu erreichen.
Kann ich statt mm auch Mil oder Zoll verwenden?
Ja — die Formel nutzt nur die Verhältnisse von \(W\), \(T\) und \(H\), daher funktioniert jede Einheit, solange alle drei in dieselben Einheiten vorliegen. Der Rechner beschriftet die Felder in mm; wenn Sie in Mil arbeiten, rechnen Sie zuerst um (1 mil = 0,0254 mm). Die Kupferdicke wird oft in Unzen angegeben: 0,5 oz ≈ 17 µm, 1 oz ≈ 35 µm, 2 oz ≈ 70 µm (0,017, 0,035, 0,070 mm).
Was, wenn meine Leiterbahn nicht mittig zwischen den beiden Masseflächen liegt?
Dann handelt es sich um eine asymmetrische (Dual-Plane-)Stripline, und dieser Rechner gilt nicht mehr. Eine außermittige Leiterbahn liegt näher an einer Fläche, was die Kapazität erhöht und die tatsächliche Impedanz gegenüber dem symmetrischen Ergebnis senkt. Als Faustregel gilt: Die Leiterbahn „sieht“ die nähere Fläche stärker, sodass die Impedanz gegen den Wert fällt, den die nahe Fläche allein erzeugen würde. Verwenden Sie für außermittige Führung eine Dual-Stripline- oder asymmetrische Stripline-Gleichung, besser noch einen 2D-Feldsolver.
Welche Fehler kommen bei diesem Rechner am häufigsten vor?
Der häufigste Fehler ist die Eingabe der gesamten Dielektrikumsdicke zwischen den Flächen statt der halben Höhe \(H\) — das verdoppelt \(H\) und bläht das Ergebnis auf. Weitere häufige Versehen: gemischte Einheiten (Mil für die Breite, mm für die Höhe); die Verwendung von log₁₀ statt ln bei der Handrechnung; das Ignorieren der Kupferdicke, die bei schmalen Leiterbahnen wichtig ist; sowie die Eingabe von \(\varepsilon_r\) eines Vakuums (1,0) oder von Luft statt des Laminats. Prüfen Sie außerdem, ob Ihre Leiterbahn tatsächlich auf einer Innenschicht zwischen zwei Flächen verläuft.
Warum zeigt der Impedanz-Coupon meines Herstellers einen anderen Wert?
Die Fertigungsgeometrie weicht von Ihrer Zeichnung ab. Ätzabweichungen machen das fertige Kupfer trapezförmig und oben schmaler, der Prepreg-Harzgehalt verschiebt \(\varepsilon_r\) und \(H\), und Gewebeversatz variiert die lokale Permittivität entlang der Leiterbahn. Zusammen ergeben diese leicht 5–10 % Abweichung von einer geschlossenen Näherung, besonders bei breiten Leiterbahnen. Betrachten Sie diesen Rechner als Ausgangspunkt für das Design; für die Freigabe verlassen Sie sich auf das Lagenaufbaumodell Ihres Herstellers, dessen Coupon-Messungen oder einen 2D-Feldsolver wie den in Ihrem Layout-Tool integrierten.