Calculateur d'impédance de stripline
Calculez l'impédance caractéristique d'une piste stripline symétrique sur un circuit imprimé. Entrez la constante diélectrique, la largeur de piste, l'épaisseur de cuivre et la hauteur du diélectrique pour obtenir Z0 en ohms.
Estimateur d'impédance de stripline encastrée dans un circuit imprimé
Formule de l'impédance caractéristique d'une stripline
Où :
- \(Z_0\) — impédance caractéristique (Ω)
- \(\varepsilon_r\) — permittivité relative (constante diélectrique) du substrat
- \(W\) — largeur de la piste (mm)
- \(T\) — épaisseur de la piste de cuivre (mm)
- \(H\) — distance entre le centre de la piste et chaque plan de masse, c'est-à-dire la moitié de la hauteur totale du substrat (mm)
Cette approximation analytique donne l'impédance caractéristique d'une stripline symétrique : un conducteur plat de largeur \(W\) et d'épaisseur \(T\) encastré dans un diélectrique homogène, exactement à mi-chemin entre deux plans de masse. Une piste plus large ou plus épaisse abaisse l'impédance, tandis qu'un espacement \(H\) plus grand ou une constante diélectrique plus faible l'augmente.
Impédance de stripline – Exemple de calcul
Exemple : une piste de cuivre de 0,2 mm de large et de 35 µm d'épaisseur est routée symétriquement entre deux plans de masse, avec 0,2 mm de diélectrique (\(\varepsilon_r = 4.5\), valeur typique du FR-4) de chaque côté.
\[ Z_0 = \frac{60}{\sqrt{4.5}} \cdot \ln\!\left( \frac{4 \times 0.2}{0.67\,\pi\,(0.2 + 0.035)} \right) = 28.28 \cdot \ln\!\left( \frac{0.8}{0.4946} \right) = 28.28 \cdot \ln(1.617) \approx 13.59~\Omega \]
Résultat : l'impédance caractéristique est d'environ 13,59 Ω.
Pour atteindre une cible plus classique de 50 Ω avec cet empilage, il faudrait réduire la largeur de piste ou augmenter l'espacement aux plans de masse.
Comment utiliser le calculateur d'impédance de stripline
- Entrez la constante diélectrique (\(\varepsilon_r\)) de votre matériau de substrat — 4,3–4,5 est typique pour le FR-4 ; utilisez la valeur de la fiche technique de votre stratifié si elle est disponible.
- Entrez la largeur de piste (\(W\)) en mm. C'est la largeur de cuivre définie dans votre outil de routage du circuit imprimé.
- Entrez l'épaisseur de cuivre (\(T\)) en mm. Le cuivre standard de 1 oz fait 0,035 mm ; 0,5 oz fait 0,017 mm et 2 oz fait 0,070 mm.
- Entrez la hauteur du diélectrique (\(H\)) en mm — la distance entre la piste et chaque plan de masse. Si l'épaisseur diélectrique totale entre les deux plans est de 0,4 mm, entrez 0,2 mm.
- Lisez l'impédance caractéristique (\(Z_0\)) en ohms, puis ajustez les valeurs d'entrée jusqu'à atteindre votre impédance cible.
Qu'est-ce que l'impédance d'une stripline ?
Une stripline est une ligne de transmission dans laquelle le conducteur de signal est entièrement encastré dans une couche diélectrique entre deux plans de référence (masse), généralement sur une couche interne d'un circuit imprimé multicouche. Cela contraste avec le microstrip, où la piste circule sur une couche externe avec de l'air au-dessus. Comme le champ est entièrement confiné dans un diélectrique homogène, la stripline n'a pas d'interface avec l'air, ce qui lui confère une impédance caractéristique bien définie, indépendante de la fréquence, et une excellente immunité à la diaphonie et aux interférences électromagnétiques.
L'impédance caractéristique \(Z_0\) est le rapport entre la tension et le courant d'une onde se propageant le long de la ligne. Lorsqu'un étage d'attaque, un récepteur ou une piste intermédiaire présente une impédance différente, une partie du signal se réfléchit à la discontinuité. Ces réflexions provoquent du ringing, des dépassements, des erreurs de temporisation et de faux fronts d'horloge dans les systèmes numériques, ainsi que des ondes stationnaires et des pertes de puissance dans les circuits RF. L'adaptation de \(Z_0\) à l'impédance du système — le plus souvent 50 Ω, ou 100 Ω différentiels pour les paires différentielles — est donc une exigence fondamentale de la conception haute fréquence et RF.
Le résultat vous indique l'impédance que présentera la piste. Si elle est inférieure à la cible, agrandissez l'espace géométrique (augmentez \(H\)) ou rétrécissez la piste ; si elle est supérieure, faites l'inverse. Notez que dans une stripline symétrique, \(H\) est la moitié de l'épaisseur diélectrique totale entre les plans : la piste doit donc être centrée — une piste décentrée constitue une stripline asymétrique et obéit à des équations différentes. Pour les paires différentielles routées en stripline, utilisez plutôt le calculateur d'impédance différentielle de stripline, car le couplage entre les deux pistes modifie l'impédance en mode impair.
Hypothèses, limites et conseils pratiques
- Géométrie symétrique. La formule suppose que la piste se trouve exactement à mi-chemin entre deux plans de masse infinis. Si la piste est plus proche d'un plan que de l'autre, l'impédance réelle sera inférieure à la valeur calculée.
- Diélectrique homogène. L'ensemble du champ est supposé se trouver dans un matériau unique de constante \(\varepsilon_r\) donnée. Les effets du tissu de verre dans le FR-4 peuvent faire varier la permittivité effective de quelques pour cent, le long de la piste.
- Formule approchée. Cette équation est une approximation simplifiée, convenant surtout aux pistes étroites (environ \(W \lesssim 0.5H\) après prise en compte de l'épaisseur). Les erreurs augmentent pour les pistes très larges ; pour la validation finale d'un design destiné à la production, vérifiez avec un solveur de champ 2D ou les données de coupons d'impédance de votre fabricant.
- Les tolérances de fabrication comptent. La gravure rend les pistes finies trapézoïdales et plus étroites que dessinées ; la teneur en résine et l'écoulement du préimprégné font varier \(\varepsilon_r\) et \(H\). Une tolérance d'impédance de ±10 % constitue une spécification de production réaliste.
- Unités cohérentes. \(W\), \(T\) et \(H\) n'interviennent que sous forme de rapports, donc toute unité cohérente convient — mais gardez les trois dans la même unité (le calculateur utilise le mm).
- La conception d'interconnexion ne s'arrête pas à Z0. Une fois l'impédance de ligne définie, des réseaux d'adaptation (voir les calculateurs d'adaptation d'impédance en réseau PI et de réseau d'adaptation en T) peuvent encore être nécessaires pour convertir entre les impédances aux terminaisons.
Matériaux de substrat courants
| Matériau | \(\varepsilon_r\) typique (à ~1 GHz) |
|---|---|
| FR-4 (époxyde de verre standard) | 4,3–4,6 |
| FR-4 haut Tg / faible Dk | 3,8–4,2 |
| Rogers RO4350B | 3,48 |
| Rogers RO4003C | 3,38 |
| PTFE (Téflon) | 2,0–2,2 |
| Isola FR408HR | 3,68 |
Vérifiez toujours la constante diélectrique à votre fréquence de fonctionnement dans la fiche technique du stratifié — \(\varepsilon_r\) diminue légèrement avec la fréquence dans les matériaux à tissu de verre.
Questions fréquentes
Comment calculer l'impédance d'une stripline à la main ?
Insérez vos valeurs dans la formule et procédez en trois étapes. Calculez d'abord le terme du dénominateur \(0.67\pi(W+T)\). Divisez ensuite \(4H\) par ce résultat pour obtenir l'argument du logarithme, puis prenez son logarithme népérien (ln, pas log₁₀). Enfin, multipliez par \(60/\sqrt{\varepsilon_r}\). Vérifiez bien que \(W\), \(T\) et \(H\) sont tous dans la même unité avant de commencer, sinon le rapport à l'intérieur du logarithme est faux.
Quelle est une bonne valeur d'impédance pour une stripline ?
La plupart des systèmes haute fréquence et RF en mode simple visent 50 Ω, tandis que les paires différentielles en stripline visent généralement 100 Ω différentiels (environ 50–60 Ω en mode impair par piste, selon l'espacement). Des valeurs éloignées de l'impédance du système provoquent des réflexions : visez donc la cible dans votre tolérance — de manière réaliste ±10 % en production, en raison des variations de gravure et de stratifié. Il n'existe pas de valeur « bonne » universelle ; elle doit correspondre à l'impédance de l'étage d'attaque, du récepteur et de la terminaison de votre système.
Pourquoi mon impédance de stripline est-elle plus faible que celle de la même piste en microstrip ?
Parce que l'ensemble du champ se trouve dans le diélectrique au lieu d'être en partie dans l'air. L'air a un \(\varepsilon_r = 1\), ce qui augmente l'impédance du microstrip à géométrie identique. Une stripline symétrique est entourée de substrat avec le \(\varepsilon_r\) complet, soit environ \(\sqrt{\varepsilon_r}\) fois plus de capacitance par unité de longueur, de sorte que les mêmes dimensions de piste donnent une impédance nettement plus faible. Une piste qui fait 50 Ω en microstrip devra généralement être plus étroite, ou placée plus loin des plans, pour atteindre 50 Ω en stripline.
Puis-je utiliser des mils ou des pouces au lieu des mm ?
Oui — la formule n'utilise que les rapports de \(W\), \(T\) et \(H\), donc toute unité convient à condition que les trois soient dans la même unité. Le calculateur affiche les champs en mm : si vous travaillez en mils, convertissez d'abord (1 mil = 0,0254 mm). L'épaisseur de cuivre est souvent donnée en onces : 0,5 oz ≈ 17 µm, 1 oz ≈ 35 µm, 2 oz ≈ 70 µm (0,017 ; 0,035 ; 0,070 mm).
Que faire si ma piste n'est pas centrée entre les deux plans de masse ?
Il s'agit alors d'une stripline asymétrique (biplan), et ce calculateur ne s'applique plus. Une piste décentrée est plus proche d'un plan, ce qui augmente la capacitance et abaisse l'impédance réelle par rapport au résultat symétrique. En règle générale, la piste « voit » le plan le plus proche plus fortement, de sorte que l'impédance tend vers la valeur que produirait le plan proche seul. Utilisez une équation de stripline double ou asymétrique, ou mieux, un solveur de champ 2D, pour un routage décentré.
Quelles sont les erreurs les plus courantes avec ce calculateur ?
L'erreur la plus fréquente consiste à saisir l'épaisseur diélectrique totale entre les plans au lieu de la demi-hauteur \(H\) — cela double \(H\) et gonfle le résultat. Autres oublis courants : mélanger les unités (mils pour la largeur, mm pour la hauteur) ; utiliser log₁₀ au lieu de ln lors d'un calcul à la main ; négliger l'épaisseur de cuivre, qui compte pour les pistes étroites ; saisir le \(\varepsilon_r\) du vide (1,0) ou de l'air au lieu de celui du stratifié. Vérifiez aussi que votre piste est bien routée sur une couche interne entre deux plans.
Pourquoi le coupon d'impédance de mon fabricant indique-t-il une valeur différente ?
La géométrie réelle de production diffère de votre dessin. La gravure rend le cuivre fini trapézoïdal et plus étroit en haut, la teneur en résine du préimprégné modifie \(\varepsilon_r\) et \(H\), et la dispersion du tissu de verre fait varier la permittivité locale le long de la piste. Ensemble, ces effets produisent facilement un écart de 5 à 10 % par rapport à une estimation analytique, surtout pour les pistes larges. Considérez ce calculateur comme un point de départ de conception ; pour la validation finale, fiez-vous au modèle d'empilage de votre fabricant, à ses mesures sur coupons, ou à un solveur de champ 2D comme celui intégré dans votre outil de routage.