Calculadora de las propiedades físicas de una bobina
Introduzca el número de espiras, el diámetro de la bobina y el diámetro del alambre para hallar la longitud total del alambre, el área de la sección transversal, el volumen y la masa de cobre de una bobina. Útil para devanar inductores, electroimanes y solenoides.
Estimador de geometría y propiedades del material de una bobina
Fórmula de las propiedades físicas de una bobina
Donde:
- \(l\) — longitud total del alambre (m)
- \(N\) — número de espiras
- \(D\) — diámetro medio de una espira de la bobina (m)
- \(A\) — área de la sección transversal del alambre (m²)
- \(d\) — diámetro del alambre (m)
- \(V\) — volumen de cobre (m³)
- \(\rho\) — densidad del cobre, \(8.96~\text{g/cm}^3\)
- \(m\) — masa de cobre (g)
La primera fórmula trata cada espira como un círculo de diámetro medio \(D\), de modo que la longitud del alambre es simplemente el número de espiras multiplicado por la circunferencia de una espira. Las fórmulas restantes convierten esa longitud en el área de la sección transversal, el volumen total de metal y finalmente la masa, suponiendo que la bobina está devanada con alambre de cobre macizo.
Propiedades físicas de una bobina – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: una bobina devanada con 100 espiras de alambre de cobre de 0,5 mm sobre un núcleo con un diámetro medio de espira de 20 mm (estos son los valores predeterminados de la calculadora).
\[ l = \pi \cdot 0.020 \cdot 100 = 6.2832~\text{m} \]
\[ A = \frac{\pi \cdot 0.5^2}{4} = 0.1963~\text{mm}^2 \]
\[ V = 6.2832~\text{m} \cdot 0.19635 \times 10^{-6}~\text{m}^2 = 1.2337~\text{cm}^3 \]
\[ m = 1.2337 \cdot 8.96 = 11.05~\text{g} \]
Resultado: la bobina consume aproximadamente 6,28 m de alambre con una sección transversal de 0,1963 mm², que contiene 1,234 cm³ de cobre con una masa de unos 11,05 g.
Cómo usar la calculadora
- Introduzca el Número de espiras (\(N\)) — el recuento total de vueltas de alambre en el devanado.
- Introduzca el Diámetro de la bobina (\(D\)) en milímetros. Use el diámetro medio de una espira: para un devanado de una capa sobre un núcleo cilíndrico, mida el diámetro del núcleo y súmele un diámetro de alambre.
- Introduzca el Diámetro del alambre (\(d\)) en milímetros. Use el diámetro del conductor desnudo, no el diámetro incluyendo el aislamiento.
- Lea los resultados: Longitud del alambre en metros, Área de la sección transversal en mm², Volumen de cobre en cm³ y Masa de cobre en gramos.
Qué le dicen las propiedades físicas de una bobina
Antes de devanar cualquier bobina — un inductor, un electroimán, una válvula solenoide o un devanado de transformador — necesita saber cuánto alambre consumirá el devanado y cuánto pesará la pieza terminada. La longitud del alambre le indica si un carrete que ya tiene es suficiente, o cuánto debe pedir. La masa de cobre le indica el peso del devanado, algo que importa para el envío, el montaje y el diseño térmico, ya que el propio cobre suele ser la principal fuente de calor en una bobina por la que circula corriente.
El área de la sección transversal del alambre está directamente relacionada con la capacidad de corriente: un área mayor significa menor resistencia y menos calentamiento para la misma corriente. Multiplicando el área por la longitud del alambre se obtiene el volumen total de cobre, y multiplicando ese volumen por la densidad del cobre (8,96 g/cm³) se obtiene la masa. Como estas magnitudes están encadenadas, un cambio aparentemente pequeño en el diámetro del alambre tiene un gran efecto: duplicar \(d\) cuadruplica la sección transversal, el volumen y la masa de cobre.
Tenga en cuenta que el cálculo usa el diámetro medio de la espira. En un devanado real, las espiras interiores son algo más cortas y las exteriores (en bobinas multicapa) algo más largas que la media, por lo que el resultado es una estimación promedio muy buena para fines de planificación, no una cifra exacta al micrómetro.
Supuestos y consejos prácticos
- Material: la masa supone cobre puro (densidad 8,96 g/cm³). Para alambre de aluminio (≈ 2,70 g/cm³), de plata o de otros conductores, multiplique usted mismo el volumen por la densidad correspondiente.
- Aislamiento ignorado: introduzca el diámetro del alambre desnudo. El esmalte, el PVC o el PTFE del aislamiento añade grosor que afecta al empaquetado, pero no al volumen de cobre.
- Factor de empaquetado: la calculadora no comprueba si \(N\) espiras de alambre caben físicamente en el núcleo. Para una capa única devanada en espiras juntas, la altura del devanado es aproximadamente \(N \cdot d\); contrástela con el espacio disponible.
- Puntas y terminaciones: añada alambre extra para las puntas, pestañas de soldadura o cables salientes — normalmente unos pocos centímetros por extremo, o más en bobinas grandes.
- Calibre del alambre: el alambre suele especificarse por su calibre AWG en lugar de por su diámetro; una calculadora de calibre de alambre convierte de uno a otro.
Si está diseñando un solenoide que debe producir una fuerza mecánica, combine esta calculadora con la calculadora de fuerza electromagnética de un solenoide para comprobar tanto el lado eléctrico como el físico del diseño. Para trabajos de impedancia relacionados con devanados, las calculadoras de inductancia de alambre recto y de transformador monofásico también son buenas compañeras.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo a mano la longitud del alambre de una bobina?
Multiplique el número de espiras por la circunferencia de una espira: \(l = \pi \cdot D \cdot N\). Por ejemplo, 200 espiras en una bobina con un diámetro medio de 30 mm dan \(l = \pi \cdot 0.03 \cdot 200 \approx 18.85\) m. Para una bobina de una capa sobre un núcleo, añada un diámetro de alambre al diámetro del núcleo para obtener el diámetro medio de espira \(D\). Recuerde añadir unos centímetros extra para las puntas y las conexiones soldadas.
¿Debo usar el diámetro interior, exterior o medio de la bobina?
Use siempre el diámetro medio de la espira: el diámetro medido a través del centro del alambre. Para un devanado de una capa sobre un núcleo cilíndrico, equivale al diámetro del núcleo más un diámetro de alambre. Para una bobina multicapa, es aproximadamente el promedio de los diámetros de la espira más interior y la más exterior. Las espiras interiores son más cortas y las exteriores más largas que la media, por lo que el resultado es un buen promedio, no una cifra exacta.
¿Introduzco el diámetro del alambre con o sin aislamiento?
Introduzca el diámetro del conductor desnudo, sin esmalte, PVC ni otro aislamiento. El aislamiento añade grosor que afecta a lo apretadas que quedan las espiras en el núcleo, pero no contiene cobre, así que no cambia ni el volumen ni la masa de cobre. Para alambre esmaltado, consulte la hoja de datos del fabricante: el tamaño nominal siempre se refiere al cobre desnudo, mientras que el diámetro total con el esmalte es ligeramente mayor.
¿Cómo convierto el calibre AWG del alambre a un diámetro en mm?
Conversiones habituales: AWG 10 ≈ 2,59 mm, AWG 12 ≈ 2,05 mm, AWG 14 ≈ 1,63 mm, AWG 16 ≈ 1,29 mm, AWG 18 ≈ 1,02 mm, AWG 20 ≈ 0,81 mm, AWG 22 ≈ 0,64 mm, AWG 24 ≈ 0,51 mm, AWG 26 ≈ 0,40 mm. Cada paso de 3 AWG reduce aproximadamente a la mitad el área de la sección transversal, por lo que la masa de cobre cae rápidamente al aumentar el número de calibre.
¿Por qué duplicar el diámetro del alambre cuadruplica la masa de cobre?
El área de la sección transversal crece con el cuadrado del diámetro: \(A = \frac{\pi d^2}{4}\). Duplicar \(d\) multiplica por tanto \(A\) por cuatro, y como el volumen \(V = l \cdot A\) y la masa \(m = \rho V\) son proporcionales al área, también se cuadruplican para el mismo número de espiras y diámetro de bobina. Por eso pasar solo uno o dos tamaños de AWG cambia notablemente cuánto alambre necesita una bobina y cuánto pesa.
¿Cómo calculo la masa de la bobina para alambre de aluminio o plata en lugar de cobre?
La calculadora supone cobre puro con una densidad de 8,96 g/cm³, pero el volumen de cobre calculado sigue siendo válido para cualquier alambre redondo macizo. Simplemente multiplique el volumen por la densidad de su metal: aluminio ≈ 2,70 g/cm³, plata ≈ 10,49 g/cm³, latón ≈ 8,5 g/cm³. Por ejemplo, un devanado de aluminio con un volumen de 1,23 cm³ pesa aproximadamente 1,23 × 2,70 ≈ 3,3 g.
¿Comprueba la calculadora si las espiras caben en el núcleo de la bobina?
No. El empaquetado no se verifica, así que debe comprobarlo usted mismo. Para una capa única devanada en espiras juntas, la altura del devanado es aproximadamente \(N \cdot d\), de modo que 500 espiras de alambre de 0,5 mm necesitan unos 250 mm de longitud de núcleo. El grosor del aislamiento y un devanado imperfecto aumentan el espacio real necesario, así que deje algún margen. Para bobinas multicapa, verifique también que la acumulación de capas cabe dentro del espacio radial disponible.