Калькулятор даты Пасхи – западная и православная Пасха

Узнайте дату Пасхального воскресенья в любом году

ГодГод, для которого нужно определить дату Пасхи (1583–9999).

Традиция

Рассчитывать автоматическиЕсли включено, результат будет автоматически обновляться при изменении любого значения.

Пасхальное воскресенье в

Пасхальное воскресенье

Страстная пятница

Пасхальный понедельник

Дата по другой традиции

Подробности

Формула расчёта даты Пасхи

Формула

\[ a = Y \bmod 19, \quad b = \left\lfloor \frac{Y}{100} \right\rfloor, \quad c = Y \bmod 100, \quad d = \left\lfloor \frac{b}{4} \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4 \\ f = \left\lfloor \frac{b+8}{25} \right\rfloor, \quad g = \left\lfloor \frac{b-f+1}{3} \right\rfloor, \quad h = (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i = \left\lfloor \frac{c}{4} \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4, \quad l = (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7, \quad m = \left\lfloor \frac{a + 11h + 22l}{451} \right\rfloor \\ \text{месяц} = \left\lfloor \frac{h + l - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{день} = \bigl( (h + l - 7m + 114) \bmod 31 \bigr) + 1 \]

Где:

\(Y\) — год (1583–9999)
\(a\) — положение года в 19-летнем метоновом (лунном) цикле
\(b, c, d, e\) — век и связанные с ним поправки для григорианского календаря
\(f, g\) — поправки для лунной орбиты («лунное уравнение»)
\(h\) — «эпакта»: количество дней от 21 марта до пасхального полнолуния
\(i, k, l\) — день недели пасхального полнолуния относительно следующего за ним воскресенья
\(m\) — поправка, не позволяющая Пасхе выпадать слишком поздно

Это анонимный григорианский алгоритм (опубликованный Меёсом, Джонсом и Бутчером), который даёт дату западного пасхального воскресенья напрямую из года. Православная дата вычисляется по традиционному юлианскому алгоритму, а затем сдвигается на разницу между юлианским и григорианским календарями, которая в настоящее время составляет 13 дней.

Дата Пасхи — пример расчёта

Пример: найдём западное пасхальное воскресенье для 2026 года.

\[ a = 2026 \bmod 19 = 12, \quad b = 20, \quad c = 26, \quad d = 5, \quad e = 0, \quad f = 1, \quad g = 6 \]

\[ h = (19 \cdot 12 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 252 \bmod 30 = 12 \]

\[ i = 6, \quad k = 2, \quad l = (32 + 0 + 12 - 12 - 2) \bmod 7 = 2, \quad m = \left\lfloor \frac{12 + 132 + 44}{451} \right\rfloor = 0 \]

\[ \text{месяц} = \left\lfloor \frac{12 + 2 - 0 + 114}{31} \right\rfloor = 4, \quad \text{день} = (128 \bmod 31) + 1 = 5 \]

Результат: западное пасхальное воскресенье 2026 года выпадает на воскресенье, 5 апреля 2026 года. Страстная пятница — 3 апреля, Светлый понедельник — 6 апреля. Православная Пасха (по юлианскому счёту) выпадает на неделю позже — 12 апреля 2026 года.

Как пользоваться калькулятором

Введите интересующий вас год в поле Год (любой год от 1583 до 9999).
Выберите Традицию: «Западная (католическая / протестантская)» для григорианского счёта, которым пользуется большая часть мира, или «Православная (юлианский календарь)» для даты, которую соблюдают многие восточно-православные церкви.
Прочитайте результаты: пасхальное воскресенье для выбранной вами традиции, а также Страстная пятница (за два дня до него) и Светлый понедельник (на следующий день).
Посмотрите дату другой традиции и строку Подробности, чтобы узнать, когда в этом году Пасху празднует другая традиция и на сколько дней различаются эти две даты.

Что такое пасхальное воскресенье и почему его дата меняется?

Пасха — важнейший переходящий праздник христианского календаря: она напоминает о воскресении Иисуса и празднуется в первое воскресенье после первого полнолуния, наступающего 21 марта или позже (это церковная дата весеннего равноденствия). Поскольку лунный цикл не укладывается ровно в солнечный год, Пасха «блуждает» по календарю.

В итоге получается широкий диапазон: западная Пасха может выпасть на любой день с 22 марта по 25 апреля. Самая ранняя возможная дата, 22 марта, последний раз была в 1818 году и не повторится до 2285-го; самая поздняя, 25 апреля, была в 1943 году и повторится в 2038-м. Всё остальное в весеннем церковном календаре — Пепельная среда, Вербное воскресенье, Страстная пятница, Светлый понедельник, Вознесение и Троица — привязано к Пасхе, поэтому знание её даты определяет весь сезон.

Западные и православные церкви обычно празднуют в разные дни, потому что пользуются разными календарями. Католическая и протестантские церкви следуют григорианскому календарю (введённому в 1582 году), тогда как многие православные церкви по-прежнему вычисляют Пасху по юлианскому календарю, который сейчас отстаёт на 13 дней. Православная дата также почти всегда более поздняя. Иногда даты совпадают, как в 2017 и 2025 годах, когда обе традиции праздновали в одно воскресенье.

Если вы планируете дела с учётом Пасхи, калькулятор также покажет Страстную пятницу (во многих странах это официальный выходной) и Светлый понедельник, так что вы сразу увидите все длинные выходные. Чтобы подсчитать количество дней или спланировать поездку, этот результат можно сочетать с нашим калькулятором «Дни между датами», а день недели любой даты проверить с помощью инструмента «День недели». Печатный обзор месяца доступен в генераторе месячного календаря.

Допущения и ограничения

Действует начиная с 1583 года. Григорианское пасхальное правило вступило в силу в октябре 1582 года, поэтому 1583-й — первый полный год его применения. Для более ранних лет калькулятор показывает ошибку вместо вводящего в заблуждение результата.
Западные даты вычисляются по алгоритму Меёса/Джонса/Бутчера. Этот стандартный арифметический метод точно воспроизводит церковное правило; в нём используется церковное (табличное) полнолуние, а не астрономическое.
Православные даты используют традиционный юлианский счёт, преобразованный для отображения в григорианский календарь. Некоторые православные церкви (например, Финляндская) следуют западной дате или исправленному астрономическому календарю 1923 года; эти варианты здесь не рассматриваются.
Разница между календарями со временем меняется. Расхождение юлианского и григорианского календарей увеличивается на один день в столетия, не кратные 400 (следующий раз — в 2100 году). Калькулятор применяет правильную разницу для каждого года в своём диапазоне.
Пасха по определению всегда выпадает на воскресенье. Если вам нужно узнать возраст человека или день недели для даты Пасхи прошлых лет, наш калькулятор возраста справится с любыми вычислениями с датами.

Часто задаваемые вопросы

Как найти дату Пасхи вручную, без калькулятора?

Можно воспользоваться приведёнными выше арифметическими формулами: вычислите значения от \(a\) до \(m\) шаг за шагом с карандашом и бумагой, а затем подставьте их в формулы месяца и дня. С простейшим калькулятором это занимает около десяти минут. Более быстрый вариант — формула Гаусса для юлианского календаря, в которой используются только \(Y \bmod 4\), \(Y \bmod 7\) и \(Y \bmod 19\). Всегда перепроверяйте промежуточные остатки — одна ошибочная величина сдвигает дату на недели.

Почему Пасха каждый год выпадает на разные даты?

Пасха привязана к Луне, а не к фиксированному календарному дню. Правило гласит: первое воскресенье после первого церковного полнолуния, наступающего 21 марта или позже. Поскольку лунный цикл (около 29,5 дня) не делится нацело на солнечный год, полнолуние ежегодно смещается по марту и апрелю, и вместе с ним смещается Пасха. Фиксированным остаётся лишь требование воскресенья — поэтому Пасха практически никогда не выпадает на одну и ту же дату два года подряд.

Может ли православная Пасха быть раньше западной?

Нет. Когда даты различаются, православная Пасха всегда более поздняя. Причина в том, что 21 марта по юлианскому календарю в настоящее время соответствует 3 апреля по григорианскому, то есть православное «равноденствие» наступает позже. Разрыв может достигать примерно пяти недель. Даты совпадают примерно раз в несколько лет — например, в 2017 и 2025 годах, — и в ближайшие десятилетия будут совпадать чаще.

Может ли Пасха выпасть вне марта и апреля?

Западная Пасха всегда выпадает в промежутке с 22 марта по 25 апреля и никогда не выходит за эти рамки. Православная же Пасха переводится из юлианского календаря, и в григорианском календаре она может прийтись на начало мая — например, на 5 мая 2024 года или 2 мая 2027 года. После 2100 года разница между календарями увеличится ещё на один день, поэтому православная Пасха иногда будет выпадать даже 8 мая.

Почему калькулятор работает только начиная с 1583 года?

Григорианский календарь был введён в октябре 1582 года вместо юлианского, и 1583-й — первый полный год действия нового пасхального правила. До этого всё западное христианство использовало юлианский счёт, поэтому «западной григорианской Пасхи» в те годы просто не существовало. Показать григорианский результат, скажем, для 1500 года было бы исторически неверно, поэтому калькулятор выдаёт ошибку вместо вводящей в заблуждение даты.

Использует ли калькулятор реальное астрономическое полнолуние?

Нет — и это сделано намеренно. Обе традиции используют церковное (табличное) полнолуние, вычисляемое по 19-летнему лунному циклу, а не реальную астрономическую Луну. Эти величины могут расходиться на день-два, из-за чего Пасха иногда оказывается не тем воскресеньем, что следует за настоящим полнолунием. Это не ошибка алгоритма: церкви сознательно следуют традиционному правилу, и любой калькулятор, претендующий на вычисление Пасхи, должен точно воспроизводить именно это правило.

Насколько сильно могут различаться даты западной и православной Пасхи?

Разница колеблется от 0 дней (когда обе традиции празднуют в одно воскресенье) до примерно 35 дней — пяти полных недель. Величина разрыва зависит от того, на какие дни приходятся полнолуния двух календарей и попадает ли воскресная граница обеих традиций на одну и ту же неделю. В начале 2000-х разрыв часто составлял всего одну неделю, но около 2008, 2013 и 2024 годов он растягивался до четырёх-пяти недель. Калькулятор показывает точную разницу для любого введённого вами года.