Калькулятор плотности
Вычислите плотность по массе и объёму или найдите массу или объём, если плотность известна. Поддерживаются кг, г, фунты, л, м³, галлоны и другие единицы с мгновенным пересчётом.
Плотность по массе и объёму
Формула плотности
Где:
- \(\rho\) — плотность вещества (кг/м³)
- \(m\) — масса тела или образца (кг)
- \(V\) — занимаемый телом объём (м³)
Плотность — это масса, приходящаяся на единицу объёма. Первая формула позволяет найти плотность по массе и объёму; две другие представляют то же соотношение в виде, удобном для нахождения массы или объёма при известной плотности.
Плотность — пример расчёта
Пример: в ёмкость налит 1 литр жидкости массой 1 килограмм. Какова её плотность?
\[ V = 1\ \text{л} = 0{,}001\ \text{м}^3 \]
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{1\ \text{кг}}{0{,}001\ \text{м}^3} = 1000\ \text{кг/м}^3 \]
Результат: \(\rho = 1000\ \text{кг/м}^3\), что равно 1 г/см³ — такая же плотность, как у чистой воды при 4 °C.
Как пользоваться калькулятором
- Выберите, что нужно вычислить: плотность (ρ), массу (m) или объём (V). Поля для двух известных величин остаются видимыми; поле искомой величины скрывается.
- Чтобы найти плотность, введите массу (m) и объём (V) с их единицами (кг, г, фунты, унции для массы; м³, л, мл, см³, фут³, дюйм³, галлоны для объёма).
- Чтобы вместо этого найти массу или объём, введите плотность (ρ) в кг/м³, г/см³, г/л, фунт/фут³ или фунт/дюйм³ вместе с другой известной величиной.
- Прочитайте итоговый ответ, затем обратитесь к таблице результатов, где все три величины пересчитаны в единицы СИ и распространённые альтернативы, а также приведена формула с подставленными вашими числами.
- Примечание под таблицей сравнивает результат с плотностью воды (1000 кг/м³) и сообщает, будет ли вещество плавать или тонуть.
Что такое плотность?
Плотность показывает, сколько вещества заключено в данном объёме пространства: кирпич и пенопластовый блок могут иметь одинаковый размер, но в каждом кубическом сантиметре кирпича содержится куда больше массы. Поскольку плотность — это интенсивное свойство, она не зависит от количества вещества: капля ртути и литр ртути имеют совершенно одинаковую плотность. Благодаря этому плотность служит надёжным способом идентификации веществ, проверки чистоты материалов или пересчёта между массой и объёмом в практических задачах.
Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (кг/м³), но в химии вы часто встретите г/см³ (численно совпадает с кг/л), для газов — г/л, а в американской инженерной практике — фунт/фут³ или фунт/дюйм³. Вода — удобная точка отсчёта: при 4 °C её плотность составляет 1000 кг/м³, то есть 1 г/см³. Всё, что имеет меньшую среднюю плотность, плавает в воде; всё, что плотнее, — тонет. Именно поэтому стальные корабли плавают (их полые корпуса дают низкую среднюю плотность), а сплошной стальной болт идёт ко дну.
Отношение плотности вещества к плотности воды называется относительной плотностью (удельным весом). Калькулятор показывает это значение автоматически: результат, равный 2,5 плотности воды, означает, что относительная плотность вещества составляет 2,5 и оно утонет. Деление плотности на 1000 также сразу даёт значение в г/см³, поскольку 1000 кг/м³ = 1 г/см³.
Справочные плотности распространённых материалов
| Материал | Плотность (кг/м³) | Плотность (г/см³) |
|---|---|---|
| Воздух (уровень моря, 15 °C) | 1,225 | 0,0012 |
| Лёд (0 °C) | 917 | 0,917 |
| Вода (4 °C) | 1000 | 1,000 |
| Морская вода | 1025 | 1,025 |
| Алюминий | 2700 | 2,70 |
| Сталь | 7850 | 7,85 |
| Медь | 8960 | 8,96 |
| Свинец | 11340 | 11,34 |
| Золото | 19300 | 19,3 |
Допущения, ограничения и советы
- Однородная плотность: калькулятор предполагает, что материал однороден. Для составных тел результатом будет средняя плотность — именно она определяет, будет ли тело плавать или тонуть.
- Важна температура: большинство материалов при нагревании расширяются, поэтому их плотность немного снижается. Значения в таблице выше — типичные величины при комнатной температуре; сама вода меняется от 999,8 кг/м³ до примерно 958 кг/м³ в диапазоне от 0 °C до 100 °C.
- Следите за единицами: небрежное смешение единиц — самая частая причина ошибок. Калькулятор выполняет все преобразования внутри (1 фунт = 0,45359237 кг, 1 фут³ ≈ 0,0283168 м³, 1 галлон США = 3,785 л), поэтому вы можете вводить значения ровно в том виде, в котором они измерены.
- Пористость и пустоты: для сыпучих материалов, таких как песок или гравий, измеренная плотность включает воздушные промежутки. Умножьте на коэффициент заполнения или используйте насыпную плотность, если этого требует ваша задача.
- Отрицательные или нулевые значения: масса и плотность не могут быть отрицательными, а объём или плотность должны быть больше нуля, когда они стоят в знаменателе — калькулятор отмечает такие случаи вместо выдачи бессмысленного ответа.
Если вам нужны связанные величины, калькулятор массы и калькулятор силы могут расширить эти результаты — например, умножение массы на \(g = 9{,}81\ \text{м/с}^2\) даёт вес вашего образца. Для задач по энергии, связанных с плотностью, калькуляторы кинетической и потенциальной энергии принимают массу напрямую как входное значение.
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить плотность вручную без калькулятора?
Разделите массу на объём, предварительно приведя их к согласованным единицам. Например, 250 г соли, занимающие 200 см³, дают \( \rho = 250 / 200 = 1{,}25\ \text{г/см}^3 \). Если единицы не согласованы (например, граммы и литры), сначала выполните преобразование: 1 л = 1000 см³ и 1 кг = 1000 г. Всегда делите единицу массы на единицу объёма, чтобы получить осмысленную единицу плотности.
Как найти плотность тела неправильной формы?
Используйте метод вытеснения воды. Наполните мерную ёмкость водой, отметьте уровень, полностью погрузите предмет и считайте новый уровень — эта разница и есть объём тела. Затем взвесьте предмет насухо и разделите массу на вытесненный объём. Это работает для водонепроницаемых твёрдых тел, например камней или монет. Для впитывающих или растворимых материалов покройте их защитным слоем либо используйте сыпучую среду или жидкость вроде спирта, в которой они не растворяются.
Как перевести плотность между кг/м³, г/см³ и фунт/фут³?
Сдвигайте десятичную запятую вместо заучивания формул: поскольку 1000 кг/м³ = 1 г/см³, деление кг/м³ на 1000 даёт г/см³, а умножение г/см³ на 1000 даёт кг/м³. Для имперских единиц 1 фунт/фут³ ≈ 16,018 кг/м³, поэтому 62,4 фунт/фут³ (вода при комнатной температуре) — это примерно 1000 кг/м³. Выполнение обоих преобразований вручную — частый источник ошибок округления, поэтому калькулятор хранит полную точность внутри.
В чём разница между плотностью и относительной плотностью?
Плотность имеет единицы измерения (например, кг/м³), тогда как относительная плотность — это безразмерное отношение: плотность вещества, делённая на плотность воды (1000 кг/м³). Относительная плотность 2,5 просто означает, что вещество в 2,5 раза плотнее воды. Поскольку плотность воды равна 1000 кг/м³, относительная плотность численно совпадает с плотностью в г/см³ — поэтому эти две величины часто путают в лабораторных отчётах.
Плотность — это то же самое, что вес или «тяжесть»?
Нет. Плотность — это масса на единицу объёма, а вес — это сила тяжести, действующая на эту массу (масса, умноженная на \( g = 9{,}81\ \text{м/с}^2 \)). В быту маленькая золотая монета «тяжелее» большого куска пенопласта, но точнее сказать, что она плотнее — она вмещает больше массы в меньший объём. Два объекта одинакового размера различаются по весу ровно пропорционально своим плотностям.
Почему лёд плавает, если вода и лёд — одно и то же вещество?
При замерзании воды её молекулы выстраиваются в открытую кристаллическую структуру, занимающую примерно на 9% больше места, поэтому плотность льда составляет около 917 кг/м³ — примерно на 8% меньше, чем у жидкой воды (1000 кг/м³). Из-за меньшей плотности лёд плавает, погрузившись примерно на 92% своего объёма. Большинство веществ в твёрдом состоянии плотнее, чем в жидком, поэтому вода — заметное исключение.
Какая ошибка чаще всего встречается при расчёте плотности?
Смешение единичных систем — ошибка номер один: например, когда фунты делят на литры, а результат подписывают как кг/м³. Другие частые промахи: использование полного объёма ёмкости вместо объёма налитой в неё жидкости, забывание о том, что для газов нужно указывать температуру и давление (плотность воздуха меняется с высотой), и путаница между галлонами США (3,785 л) и имперскими галлонами (4,546 л). Всегда перепроверяйте единицы, прежде чем доверять результату.