Калькулятор густини
Обчислюйте густину за масою та об'ємом або знаходьте масу чи об'єм, коли густина відома. Підтримує кг, г, фунти, л, м³, галони та інші одиниці з миттєвим перетворенням.
Густина з маси та об'єму
Формула густини
Де:
- \(\rho\) — густина речовини (kg/m³)
- \(m\) — маса об'єкта або зразка (kg)
- \(V\) — об'єм, який займає об'єкт (m³)
Густина — це маса, що міститься в кожній одиниці об'єму. Перша формула знаходить густину за масою та об'ємом; дві інші — це т самі співвідношення, перетворені для знаходження маси або об'єму, коли густина відома.
Густина — приклад обчислення
Приклад: у контейнері міститься 1 літр рідини з масою 1 кілограм. Яка її густина?
\[ V = 1\ \text{л} = 0.001\ \text{м}^3 \]
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{1\ \text{кг}}{0.001\ \text{м}^3} = 1000\ \text{кг/м}^3 \]
Результат: \(\rho = 1000\ \text{кг/м}^3\), що дорівнює 1 г/см³ — така сама густина, як у чистої води за 4 °C.
Як користуватися калькулятором
- Оберіть, що потрібно знайти: густину (ρ), масу (m) чи об'єм (V). Поля для двох відомих величин залишаються видимими; поле для шуканої величини ховається.
- Щоб знайти густину, введіть масу (m) та об'єм (V) з їхніми одиницями (кг, г, lb, oz для маси; м³, л, мл, см³, ft³, in³, gal для об'єму).
- Щоб натомість знайти масу або об'єм, введіть густину (ρ) у кг/м³, г/см³, г/л, lb/ft³ або lb/in³ разом з іншою відомою величиною.
- Прочитайте основну відповідь, а потім перегляньте таблицю результатів, яка показує всі три величини, перетворені в одиниці СІ та поширені альтернативи, а також формулу з підставленими вашими числами.
- Примітка під таблицею порівнює результат із густиною води (1000 кг/м³) і повідомляє, чи речовина буде плавати, чи тонути.
Що таке густина?
Густина описує, скільки речовини міститься в певному об'ємі простору: цеглина та блок пінопласту можуть мати однаковий розмір, але в цеглині на кубічний сантиметр припадає значно більше маси. Оскільки густина — це внутрішня властивість, вона не залежить від кількості речовини: краплина ртуті й літр ртуті мають однакову густину. Саме тому густина є надійним способом ідентифікувати речовини, перевіряти чистоту матеріалів або перетворювати масу в об'єм і навпаки у практичній роботі.
Одиницею густини в СІ є кілограм на кубічний метр (kg/m³), але в хімії ви часто зустрінете г/см³ (чисельно те саме, що кг/л), для газів — г/л, а в американській інженерії — lb/ft³ або lb/in³. Вода — зручна точка відліку: за 4 °C вона має густину 1000 кг/м³, або 1 г/см³. Усе, що має меншу середню густину, плаває у воді; усе щільніше — тонуть. Саме тому сталеві кораблі плавають (їхні порожні корпуси дають низьку середню густину), а суцільний сталевий болт одразу йде на дно.
Відношення густини речовини до густини води називається відносною густиною. Калькулятор показує це значення автоматично: результат у 2,5 раза більший за густину води означає, що речовина має відносну густину 2,5 і буде тонути. Ділення густини на 1000 також одразу дає г/см³, оскільки 1000 кг/м³ = 1 г/см³.
Довідкові густини поширених матеріалів
| Матеріал | Густина (кг/м³) | Густина (г/см³) |
|---|---|---|
| Повітря (рівень моря, 15 °C) | 1.225 | 0.0012 |
| Лід (0 °C) | 917 | 0.917 |
| Вода (4 °C) | 1000 | 1.000 |
| Морська вода | 1025 | 1.025 |
| Алюміній | 2700 | 2.70 |
| Сталь | 7850 | 7.85 |
| Мідь | 8960 | 8.96 |
| Свинець | 11340 | 11.34 |
| Золото | 19300 | 19.3 |
Припущення, обмеження та поради
- Однорідна густина: калькулятор припускає, що матеріал є однорідним. Для складених об'єктів результат — це середня густина, і саме вона визначає, чи об'єкт плаває, чи тонуть.
- Темперура має значення: більшість матеріалів при нагріванні розширюються, тому їхня густина трохи зменшується. Значення в таблиці вище — типові для кімнатної температури; сама вода змінюється від 999,8 кг/м³ до приблизно 958 кг/м³ у діапазоні від 0 °C до 100 °C.
- Стежте за одиницями: неуважне змішування одиниць — найпоширеніше джерело помилок. Калькулятор перетворює все внутрішньо (1 lb = 0.45359237 кг, 1 ft³ ≈ 0.0283168 м³, 1 амер. gal = 3.785 л), тож ви можете вводити значення точно в тому вигляді, в якому їх виміряли.
- Пористість і пустоти: для сипких матеріалів, як-от пісок або гравій, виміряна густина включає повітряні проміжки. Помножте на коефіцієнт укладання або використовуйте насипну густину, якщо це потрібно для вашої задачі.
- Від'ємні або нульові значення: маса та густина не можуть бути від'ємними, а об'єм або густина мають бути більшими за нуль, коли вони стоять у знаменнику — калькулятор попереджає про такі випадки, замість того щоб видавати безглуздий результат.
Якщо вам потрібні пов'язані величини, калькулятор маси та калькулятор сили можуть розширити ці результати — наприклад, множення маси на \(g = 9.81\ \text{м/с}^2\) дає вагу вашого зразка. Для задач з енергією, пов'язаних із густиною, калькулятори кінетичної енергії та потенціальної енергії приймають масу безпосередньо як вхідне значення.
Часті запитання
Як обчислити густину вручну без калькулятора?
Поділіть масу на об'єм після переведення обох у узгоджені одиниці. Наприклад, 250 г солі, що займають 200 см³, дають \( \rho = 250 / 200 = 1.25\ \text{г/см}^3 \). Якщо одиниці не узгоджені (наприклад, грами та літри), спочатку перетворіть їх: 1 л = 1000 см³, а 1 кг = 1000 г. Завжди діліть одиницю маси на одиницю об'єму, щоб отримати осмислену одиницю густини.
Як знайти густину об'єкта неправильної форми?
Використайте витіснення води. Наповніть мірну ємність водою, відмітьте рівень, повністю зануріть об'єкт і зчитайте підйом — ця різниця є об'ємом об'єкта. Потім зважіть об'єкт сухим і поділіть масу на витіснений об'єм. Це працює для водонепроникних твердих тіл, як-от каміння чи монети. Для матеріалів, що вбирають воду або розчиняються, покрийте їх або використайте сипку речовину, як-от пісок, чи рідину, як-от спирт, у яких вони не розчиняться.
Як перетворювати між кг/м³, г/см³ та lb/ft³?
Пересувайте десяткову кому замість того, щоб зубрити формули: оскільки 1000 кг/м³ = 1 г/см³, ділення кг/м³ на 1000 дає г/см³, а множення г/см³ на 1000 дає кг/м³. Для імперських одиниць 1 lb/ft³ ≈ 16.018 кг/м³, тож 62.4 lb/ft³ (вода за кімнатної температури) — це приблизно 1000 кг/м³. Виконання обох перетворень вручну — поширене джерело похибок заокруглення, тому калькулятор зберігає повну точність внутрішньо.
Яка різниця між густиною та відносною густиною?
Густина має одиниці (наприклад, кг/м³), тоді як відносна густина — це безрозмірне відношення: густина речовини, поділена на густину води (1000 кг/м³). Відносна густина 2,5 просто означає, що речовина у 2,5 раза щільніша за воду. Оскільки густина води дорівнює 1000 кг/м³, відносна густина чисельно дорівнює густині в г/см³ — саме тому ці дві величини часто плутають у лабораторних звітах.
Чи є густина тим самим, що вага чи «важкість»?
Ні. Густина — це маса на одиницю об'єму, тоді як вага — це гравітаційна сила, що діє на цю масу (маса, помножена на \( g = 9.81\ \text{м/с}^2 \)). Маленька золота монета в побутовій мові «важчаша» за великий блок пінопласту, але точніше кажучи, вона щільніша — вона вміщує більше маси в менший простір. Два об'єкти однакового розміру різняться вагою точно пропорційно своїм густинам.
Чому лід плаває, якщо вода й лід — це та сама речовина?
Коли вода замерзає, її молекули вишиковуються у відкриту кристалічну структуру, що займає приблизно на 9% більше простору, тому лід має густину близько 917 кг/м³ — приблизно на 8% меншу, ніж рідка вода (1000 кг/м³). Через меншу густину лід плаває, причому під водою перебуває близько 92% його об'єму. Більшість речовин у твердому стані щільніші, ніж у рідкому, тож вода є помітним винятком.
Яка типова помилка під час обчислення густини?
Змішування систем одиниць — головна помилка: наприклад, ділення фунтів на літри з позначенням результату як кг/м³. Інші часті промахи: використання загального об'єму контейнера замість об'єму рідини в ньому, забування, що для газів потрібно вказувати температуру й тиск (густина повітря змінюється з висотою), а також плутання американських галонів (3.785 л) з імперськими галонами (4.546 л). Перевіряйте одиниці, перш ніж довіритися будь-якому результату.