Конвертер угловой скорости (об/мин в рад/с)

Обновлено: 3 октября, 2026

Переводите угловую скорость между об/мин, рад/с, град/с, рад/мин и другими единицами. Введите значение в любой единице и мгновенно получите эквиваленты во всех остальных распространённых единицах угловой скорости.

Перевод единиц угловой скорости

Формула угловой скорости

Формула

\[ \omega_{\text{rad/s}} = N_{\text{RPM}} \times \frac{2\pi}{60} \]

Где:

\(\omega\) — угловая скорость в радианах в секунду (рад/с)
\(N\) — частота вращения в оборотах в минуту (об/мин)
\(2\pi\) — радиан в одном полном обороте (в окружности \(360° = 2\pi \approx 6.2832\) радиан)
\(60\) — секунд в одной минуте

Формула переводит об/мин в рад/с: число оборотов в минуту умножается на количество радиан в каждом обороте и делится на число секунд в минуте. Рад/с — единица СИ для угловой скорости, поэтому все остальные единицы в этом конвертере сначала переводятся в рад/с, а затем — в целевую единицу.

Обратное преобразование так же просто:

\[ N_{\text{RPM}} = \omega_{\text{rad/s}} \times \frac{60}{2\pi} \]

Другие полезные соотношения:

\(1\ \text{RPM} = 0.104720\ \text{rad/s}\)
\(1\ \text{rad/s} = 9.549297\ \text{RPM}\)
\(1\ \text{deg/s} = 0.0174533\ \text{rad/s}\)
\(1\ \text{RPM} = 6\ \text{deg/s}\)

Угловая скорость — пример расчёта

Пример: электродвигатель вращается со скоростью 1750 об/мин — типичное значение с шильдика. Какова его угловая скорость в рад/с?

\[ \omega = 1750 \times \frac{2\pi}{60} = 1750 \times 0.10472 \approx 183.259571\ \text{rad/s} \]

Результат: 1750 об/мин ≈ 183,26 рад/с.

Та же скорость в других распространённых единицах:

29,1667 об/с (Гц)
10 995,57 рад/мин
10 500 град/с
630 000 град/мин

Как пользоваться калькулятором

Введите угловую скорость \(\omega\) в поле Угловая скорость (ω) — например, значение по умолчанию 1750, типичную скорость двигателя.
Выберите единицу измерения этого значения в выпадающем списке Единица: об/мин (rev/min), рад/с, град/с или рад/мин.
Прочитайте таблицу результатов Преобразованные угловые скорости, в которой показана та же угловая скорость во всех остальных распространённых единицах, включая рад/ч, об/с (Гц), град/с, град/мин и град/ч.

Что такое угловая скорость?

Угловая скорость описывает, насколько быстро объект вращается вокруг оси. Если линейная скорость измеряется в расстоянии за единицу времени (м/с, миль/ч), то угловая скорость измеряется в угле за единицу времени — чаще всего в радианах в секунду (рад/с), единице СИ, или в оборотах в минуту (об/мин), единице, которая обычно указывается на шильдиках двигателей, в паспортах станков и на характеристиках вентиляторов.

Один полный оборот равен \(2\pi\) радиан, а минута содержит 60 секунд. В этом и заключается вся суть перевода: 1 об/мин означает, что объект проходит \(2\pi\) радиан каждые 60 секунд, то есть примерно 0,10472 рад/с. В обратную сторону 1 рад/с соответствует примерно 9,55 об/мин — число, которое стоит запомнить, если вы работаете с инженерной документацией, где смешиваются оба обозначения.

Угловая скорость встречается везде, где что-то вращается: валы, колёса, турбины, жёсткие диски, центрифуги и спутники на орбите. Она напрямую связана с линейной скоростью на ободе через \(v = \omega r\), где \(r\) — радиус, и с частотой через \(f = \omega / 2\pi\) (то есть рад/с, делённые на \(2\pi\), дают обороты в секунду — герцы). Если вы работаете также с мощностью вращения, то сочетание угловой скорости с моментом силы по формуле \(P = \tau\omega\) даёт механическую мощность в ваттах — см. наш Конвертер момента силы для второй половины этого расчёта.

Как интерпретировать результат

Калькулятор сначала переводит введённое значение в рад/с, а затем выражает его во всех остальных единицах, чтобы можно было сравнить обозначения с одного взгляда. Обратите внимание: об/с (Гц) и об/мин различаются лишь в 60 раз — они измеряют одно и то же в разных масштабах времени. Аналогично град/с и рад/с различаются в \(180/\pi \approx 57.2958\) раза, поскольку один радиан — это около 57,3 градуса.

Большие значения в град/мин или град/ч могут выглядеть удивительно: тот же двигатель на 1750 об/мин поворачивается на 630 000 градусов в минуту. Это не ошибка — градусы просто гораздо более мелкая единица, чем обороты. В большинстве физических и инженерных формул оставайтесь в рад/с; радианы — «естественная» единица, в которой формулы вроде \(v = \omega r\) работают без дополнительных поправочных коэффициентов.

Советы, допущения и ограничения

Калькулятор принимает только неотрицательные значения. Если нужно указать направление вращения, оставьте здесь модуль, а направление (по часовой или против часовой стрелки) отметьте отдельно: угловая скорость как вектор имеет знак, но перевод единиц касается только модуля.
Результаты округляются до 6 знаков после запятой. При очень больших входных значениях (десятки тысяч об/мин и больше) последние цифры в град/ч могут потерять видимую точность — если это важно, сохраняйте больше значащих цифр в собственных расчётах.
Перевод предполагает постоянную угловую скорость. Реальные двигатели при переменной нагрузке разгоняются и замедляются; если нужна средняя угловая скорость, переводите средние об/мин, а не мгновенные пики.
Остерегайтесь похожей по виду единицы рад/мин: она в 60 раз меньше рад/с и не совпадает с об/мин (1 об/мин ≈ 6,2832 рад/мин).
Если ваши данные о вращении в итоге превращаются в скорость поверхности или резания, используйте этот инструмент вместе с нашим Конвертером скорости для линейной стороны или Конвертером частоты при работе с циклами в секунду.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести об/мин в рад/с вручную без калькулятора?

Умножьте значение в об/мин на 2π и разделите на 60. Быстрый способ в уме: умножьте об/мин на 0,1047 (это 2π/60 с округлением). Например, 3000 об/мин × 0,1047 ≈ 314,16 рад/с. В обратную сторону умножьте рад/с на 9,5493, чтобы получить об/мин. Оба приёма точны с погрешностью гораздо меньше 0,01% для повседневных инженерных задач.

Почему при переводе об/мин в рад/с нужно делить на 60?

Потому что эти единицы измеряют время по-разному. Один оборот равен 2π радиан, но об/мин считает обороты в минуту, а рад/с — радианы в секунду. Число 60 переводит минуты в секунды. Частая ошибка — умножить только на 2π и забыть про 60: тогда получится рад/мин, что в 60 раз больше нужного.

Рад/с — это то же самое, что герц (Гц)?

Нет, они различаются в 2π раз. Рад/с измеряет угловую скорость, а герц — частоту (циклы в секунду). Переводите по формуле \( f = \omega / 2\pi \), то есть 1 рад/с ≈ 0,159 Гц. Только при очень малых углах эти величины почти совпадают. Об/мин связан с обоими: \( 1\ \text{RPM} = 1/60\ \text{Hz} \approx 0.10472\ \text{rad/s} \).

Какова типичная угловая скорость распространённых машин?

Асинхронный двигатель на 1750 об/мин (типично под нагрузкой) — это около 183 рад/с; двигатель на 3600 об/мин — примерно 377 рад/с. Двигатель автомобиля на 2500 об/мин работает вблизи 262 рад/с. Жёсткий диск на 7200 об/мин вращается со скоростью около 754 рад/с, а потолочный вентилятор на 200 об/мин — всего около 21 рад/с. Повседневные машины охватывают огромный диапазон, поэтому единого «нормального» значения нет.

Может ли угловая скорость быть отрицательной и как учесть направление вращения?

Да — как векторная величина угловая скорость несёт знак, указывающий направление (по соглашению против часовой стрелки — положительное). Этот конвертер работает только с модулями, поэтому вводите абсолютное значение и отслеживайте направление отдельно. Направление важно в физических формулах, включающих момент силы или момент импульса, но на перевод единиц оно не влияет.

Как перевести об/мин в градусы в секунду?

Один оборот — это 360°, а одна минута — 60 секунд, поэтому умножьте об/мин на 6, чтобы получить град/с: 360 из оборота и 60 из минуты аккуратно сокращаются. Например, 1750 об/мин = 10 500 град/с. Чтобы перевести град/с в рад/с, умножьте на \(\pi/180 \approx 0.01745\), поскольку один градус составляет именно такую долю радиана.

В даташите написано «rad/min» — это просто другая запись об/мин?

Нет, и путать их — серьёзная ошибка. Rad/min — это радианы в минуту: 1 рад/с = 60 рад/мин, то есть 1 рад/мин ≈ 0,01667 рад/с. Между тем 1 об/мин ≈ 6,2832 рад/мин, поскольку каждый оборот охватывает 2π радиан. Эти единицы различаются примерно в 6,28 раза, поэтому всегда внимательно проверяйте обозначения в документации.