Кубический корень

Кубический корень из a, обозначающийся как cubick или как a1/3 — решение уравнения x3 = a (обычно подразумеваются вещественные решения).

Кубический корень — нечётная функция. В отличие от квадратного корня, кубический корень может быть извлечён и из отрицательных чисел.

Калькулятор кубического корня

Онлайн калькулятор для расчета кубического корня для положительных и отрицательных чисел.

Алгоритм извлечения кубического корня

Перед началом необходимо разделить число на тройки (целую часть — справа налево, дробную — слева направо). Когда Вы достигли десятичной запятой, в конце результата необходимо поставить десятичную запятую.

  1. Найдите число, куб которого меньше первой группы цифр, но при её увеличении на 1 она становиться больше. Выпишите найденное число справа от данного числа. Под ним запишите число 3.
  2. Запишите куб найденного числа под первой группой цифр и произведите вычитание. Результат после вычитания запишите под вычитаемым. Далее снесите следующую группу цифр.
  3. Далее найденный промежуточный ответ заменим буквой a. Вычислите по формуле 300× a2× x+30× a × x2+x3 такое число x, что его результат меньше нижнего числа, но при увеличении на 1 становится больше. Запишите найденное x справа от ответа. Если достигнута необходимая точность, прекратите вычисления.
  4. Запишите под нижним числом результат вычисления по формуле 300 × a2 × x+30 × a × x2+x3 и произведите вычитание. Перейдите к пункту 3.

1 комментарий

  • Приветствуем гость
  • Кубический корень извлекается на обычном бухгалтерском калькуляторе, где есть клавиша

    извлечения квадратного корня, следующим образом:
    [a][*][=][sqrt][sqrt][=][sqrt][sqrt][=][sqrt][sqrt][=][sqrt][sqrt] …
    Если посмотреть на результат, получающийся после многократного повторения комбинации
    [=][sqrt][sqrt], то можно увидеть, что он приближается к одному и тому же числу. Это и

    будет кубический корень из a. Для получения точности 8 десятичных разрядов достаточно

    примерно 13 — 14 итераций.