Конвертер магнитной проницаемости
Переводите значение магнитной проницаемости между Гн/м, Н/А², Гс·см/Э и μ₀, используя коэффициенты, заданные в калькуляторе. Введите значение, затем выберите исходную и целевую единицы; перед использованием результатов для μ₀ или Гс·см/Э ознакомьтесь с примечаниями ниже.
Перевод магнитной проницаемости между единицами
Формула перевода магнитной проницаемости
Где:
- \(v\) — введённое значение проницаемости.
- \(F_{\mathrm{from}}\) и \(F_{\mathrm{to}}\) — коэффициенты, назначенные выбранным единицам данным калькулятором.
- \(\mu_0\) — используемое в расчёте опорное значение магнитной проницаемости вакуума.
Эта формула описывает арифметику, реализованную в калькуляторе. Его коэффициенты для μ₀ и Гс·см/Э не обеспечивают достоверного физического пересчёта проницаемости; см. ограничения ниже.
Магнитная проницаемость — пример расчёта
Пример: используйте значение проницаемости по умолчанию 0,0000012566, с Гн/м в качестве исходной единицы и μ₀ в качестве целевой.
\[0.0000012566\times\frac{1}{1/\mu_0}=0.0000012566\times(4\pi\times10^{-7})\approx1.57909\times10^{-12}\]
Результат: калькулятор отображает 0 μ₀, поскольку округляет вычисленное число до 10 знаков после запятой. Это не является физически корректным значением относительно вакуума: \(0.0000012566\ \mathrm{H/m}\div\mu_0\approx0.9999705\).
Как пользоваться калькулятором
- Введите неотрицательное число в поле Значение проницаемости. Оно интерпретируется в единице, которую вы выберете далее.
- Выберите текущую единицу значения в поле Исходная единица.
- Выберите нужную единицу в поле Целевая единица.
- Прочитайте результат Пересчитанная проницаемость вместе с обозначением единицы. Для надёжного эквивалентного пересчёта используйте Гн/м и Н/А²; прежде чем полагаться на любой из двух других вариантов, ознакомьтесь с ограничениями.
Гн/м и Н/А² — эквивалентные выражения в СИ, поэтому перевод между ними не изменяет числовое значение. Например, 0,0000012566 Гн/м равно 0,0000012566 Н/А². Выбор одной и той же исходной и целевой единицы также оставляет введённое число без изменений.
Что такое магнитная проницаемость
Магнитная проницаемость, обычно обозначаемая \(\mu\), связывает магнитную индукцию \(B\) с напряжённостью магнитного поля \(H\). В линейном изотропном материале \(B=\mu H\). Проницаемость показывает, насколько сильно материал реагирует на приложенное магнитное поле в этих условиях. Она используется при анализе магнитных цепей, катушек индуктивности, трансформаторов и других электромагнитных систем.
Абсолютная проницаемость в СИ измеряется в генри на метр (Гн/м), что эквивалентно ньютонам на ампер в квадрате (Н/А²). Относительная проницаемость \(\mu_r\) — другая величина: это безразмерное отношение \(\mu/\mu_0\). Значение \(\mu_r\), приблизительно равное 1, означает, что проницаемость материала близка к опорному значению для вакуума. Используемое здесь опорное значение: \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}\).
Проницаемость не следует путать с магнитным потоком или магнитной индукцией. Если вам нужны именно эти величины, а не изменение единицы проницаемости, воспользуйтесь конвертером магнитного потока или конвертером магнитной индукции. Конвертер магнитодвижущей силы охватывает ещё одну величину, используемую в расчётах магнитных цепей.
Допущения и важные ограничения
Параметр μ₀ реализован в обратном направлении для физического пересчёта в относительную проницаемость. Чтобы получить безразмерное значение относительно вакуума из значения в Гн/м, нужно разделить на \(\mu_0\): \(\mu_r=\mu/\mu_0\). Чтобы перевести это безразмерное значение обратно в Гн/м, нужно умножить на \(\mu_0\). Калькулятор в этих двух случаях делает наоборот. Его результат по умолчанию для перевода Гн/м в μ₀ к тому же округляет очень малое вычисленное число до нуля; ноль не следует интерпретировать как нулевую физическую проницаемость.
Не рассматривайте вариант Гс·см/Э как проверенное преобразование единиц проницаемости. Калькулятор назначает ему числовой коэффициент \(10^{-3}/\mu_0\), однако Гс·см/Э напрямую не переводится в Гн/м через этот коэффициент как общее физическое преобразование единиц. Прежде чем сравнивать значение из старых данных по магнитным материалам с проницаемостью в СИ, проверьте определения, принятые соглашения о единицах и источник этого значения.
Связь \(B=\mu H\) с одним фиксированным \(\mu\) предполагает подходящую модель линейного материала. Проницаемость может изменяться в зависимости от напряжённости поля, частоты, температуры и направления измерения; ферромагнитные материалы могут также проявлять гистерезис. Преобразование единиц не учитывает эти эффекты. При работе с переменными полями храните частоту измерения вместе со значением проницаемости; конвертер частоты поможет привести эту отдельную величину к единому виду.
Часто задаваемые вопросы
Как вычислить проницаемость по измеренным B и H?
Для материала, ведущего себя линейно в измеряемом диапазоне, разделите магнитную индукцию на напряжённость магнитного поля: \(\mu=B/H\). Используйте \(B\) в теслах и \(H\) в амперах на метр, чтобы получить \(\mu\) в Гн/м. Если измерения содержат смещение или материал нелинейный, наклон \(\Delta B/\Delta H\) может оказаться полезнее одиночного отношения. Указывайте использованный диапазон полей.
Каково типичное значение магнитной проницаемости?
Магнитная проницаемость вакуума составляет примерно \(1.2566\times10^{-6}\ \mathrm{H/m}\), и воздух очень близок к этому значению. Многие немагнитные материалы также близки к нему, тогда как у ферромагнитных материалов относительная проницаемость может достигать сотен или тысяч — или выходить за эти пределы. Универсального «хорошего» значения не существует: нужная проницаемость зависит от материала, рабочего поля, частоты и применения.
Как ввести значение, заданное в мкГн/м или мГн/м?
Преобразуйте приставку, прежде чем вводить значение в Гн/м. Один микрофарад на метр — нет, один микрогенри на метр равен \(10^{-6}\ \mathrm{H/m}\), а один миллигенри на метр — \(10^{-3}\ \mathrm{H/m}\). Например, \(2.5\ \mathrm{\mu H/m}=2.5\times10^{-6}\ \mathrm{H/m}\). Часть «на метр» оставляйте без изменений; значение, заданное просто в генри, описывает другую величину.
В чём разница между проницаемостью и магнитной восприимчивостью?
Магнитная восприимчивость \(\chi_m\) описывает, насколько сильную намагниченность приобретает материал в ответ на поле. Для линейного изотропного материала в единицах СИ \(\mu_r=1+\chi_m\) и \(\mu=\mu_0(1+\chi_m)\). И \(\chi_m\), и относительная проницаемость безразмерны, тогда как абсолютная проницаемость измеряется в Гн/м. Эти простые соотношения могут не описывать нелинейный или зависящий от направления материал одним фиксированным числом.
Почему проницаемость на переменном токе иногда задаётся комплексным числом?
В переменных полях реакция материала может отставать от приложенного поля. Комплексная проницаемость отражает как саму реакцию, так и этот сдвиг фаз; её мнимая часть при принятом соглашении о знаках связана с магнитными потерями. Она также зависит от частоты. Этот конвертер принимает одно неотрицательное вещественное число, поэтому он не может преобразовать полное комплексное значение проницаемости и не учитывает его частотную зависимость.
Может ли магнитная проницаемость быть отрицательной?
Обычные статические материалы, как правило, имеют положительную проницаемость, однако эффективная отрицательная проницаемость может возникать в некоторых искусственных материалах в ограниченном диапазоне частот. Такое значение имеет смысл только вместе со своей частотой и принятым соглашением об измерении; его не следует рассматривать как обычное статическое свойство материала. Этот калькулятор не принимает отрицательные значения и не подходит для анализа таких случаев.
Почему для Гс·см/Э нужно больше контекста, чем для Гс/Э?
Дополнительный сантиметр важен: \(\mathrm{G\cdot cm/Oe}\) и \(\mathrm{G/Oe}\) — не одно и то же выражение единицы. В старых магнитных данных длина может быть связана с конкретной геометрией образца, методом измерения или регистрируемой величиной. Прежде чем интерпретировать это число как проницаемость, найдите определение из первоисточника и все геометрические коэффициенты. Вариант Гс·см/Э в этом калькуляторе не устраняет эту неоднозначность.