Permeabilitäts-Umrechner
Rechnen Sie einen magnetischen Permeabilitätswert zwischen H/m, N/A², G·cm/Oe und μ₀ um, und zwar mit den im Rechner angegebenen Faktoren. Geben Sie einen Wert ein, wählen Sie dann die Ausgangseinheit und die Zieleinheit; beachten Sie vor der Verwendung der μ₀- oder G·cm/Oe-Ergebnisse die Hinweise unten.
Magnetische Permeabilität zwischen Einheiten umrechnen
Formel zur Umrechnung magnetischer Permeabilität
Wo:
- \(v\) — der eingegebene Permeabilitätswert.
- \(F_{\mathrm{von}}\) und \(F_{\mathrm{nach}}\) — die Faktoren, die dieser Rechner den gewählten Einheiten zuordnet.
- \(\mu_0\) — die in der Berechnung verwendete Referenz-Vakuumpermeabilität.
Diese Formel beschreibt die im Rechner umgesetzte Arithmetik. Seine Faktoren für μ₀ und G·cm/Oe liefern keine zuverlässigen physikalischen Permeabilitätsumrechnungen; siehe die Einschränkungen unten.
Magnetische Permeabilität – Rechenbeispiel
Beispiel: verwenden Sie den Standard-Permeabilitätswert 0,0000012566 mit H/m als Ausgangseinheit und μ₀ als Zieleinheit.
\[0{,}0000012566\times\frac{1}{1/\mu_0}=0{,}0000012566\times(4\pi\times10^{-7})\approx1.57909\times10^{-12}\]
Ergebnis: der Rechner zeigt 0 μ₀ an, weil er die berechnete Zahl auf 10 Dezimalstellen rundet. Das ist nicht der physikalisch korrekte Wert relativ zum Vakuum: \(0{,}0000012566\ \mathrm{H/m}\div\mu_0\approx0.9999705\).
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie eine nichtnegative Zahl als Permeabilitätswert ein. Interpretieren Sie sie in der Einheit, die Sie als Nächstes auswählen.
- Wählen Sie die aktuelle Einheit des Werts unter Ausgangseinheit.
- Wählen Sie die gewünschte Einheit unter Zieleinheit.
- Lesen Sie die umgerechnete Permeabilität ab, einschließlich der Einheitsbezeichnung. Für eine verlässliche Einheitsäquivalenz verwenden Sie H/m und N/A²; prüfen Sie die Einschränkungen, bevor Sie sich auf eine der beiden anderen Optionen verlassen.
H/m und N/A² sind gleichwertige SI-Ausdrücke, daher bleibt bei einer Umrechnung zwischen ihnen der Zahlenwert unverändert. Zum Beispiel entspricht 0,0000012566 H/m genau 0,0000012566 N/A². Auch bei identischer Ausgangs- und Zieleinheit bleibt die eingegebene Zahl unverändert.
Was magnetische Permeabilität bedeutet
Magnetische Permeabilität, meist \(\mu\) geschrieben, verknüpft die magnetische Flussdichte \(B\) mit der magnetischen Feldstärke \(H\). In einem linearen, isotropen Material gilt \(B=\mu H\). Die Permeabilität gibt an, wie stark ein Material unter diesen Bedingungen auf ein angelegtes Magnetfeld reagiert. Sie wird bei der Analyse magnetischer Kreise, von Induktivitäten, Transformatoren und anderen elektromagnetischen Systemen verwendet.
Die absolute Permeabilität hat die SI-Einheit Henry pro Meter (H/m), was Newton pro Ampere zum Quadrat (N/A²) entspricht. Die relative Permeabilität \(\mu_r\) ist etwas anderes: Sie ist das dimensionslose Verhältnis \(\mu/\mu_0\). Ein Ergebnis von etwa 1 für \(\mu_r\) bedeutet, dass die Permeabilität des Materials ungefähr dem Referenzwert für Vakuum entspricht. Die hier verwendete Referenz ist \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}\).
Permeabilität ist nicht mit magnetischem Fluss oder magnetischer Flussdichte gleichzusetzen. Wenn Sie diese Größen benötigen statt einer Permeabilitätsumrechnung, nutzen Sie den Umrechner für magnetischen Fluss oder den Umrechner für magnetische Flussdichte. Der Umrechner für magnetische Durchflutung deckt eine weitere Größe ab, die in Berechnungen magnetischer Kreise vorkommt.
Annahmen und wichtige Einschränkungen
Die μ₀-Option ist für eine physikalische Umrechnung in relative Permeabilität in die falsche Richtung implementiert. Um aus einem H/m-Wert einen dimensionslosen Wert relativ zum Vakuum zu erhalten, teilen Sie durch \(\mu_0\): \(\mu_r=\mu/\mu_0\). Um diesen dimensionslosen Wert zurück nach H/m umzurechnen, multiplizieren Sie mit \(\mu_0\). Der Rechner macht in diesen beiden Fällen das Gegenteil. Sein Standardergebnis für H/m nach μ₀ rundet zudem eine sehr kleine berechnete Zahl auf null; null darf nicht als physikalische Permeabilität null interpretiert werden.
Betrachten Sie die G·cm/Oe-Option nicht als verifizierte Permeabilitäts-Umrechnung. Der Rechner weist ihr den Zahlenfaktor \(10^{-3}/\mu_0\) zu, doch G·cm/Oe ist über diesen Faktor nicht als allgemeine physikalische Einheitsumrechnung direkt mit H/m gleichsetzbar. Prüfen Sie Definition, Einheitenkonvention und Quelle jedes Werts aus älteren magnetischen Materialdaten, bevor Sie ihn mit SI-Permeabilität vergleichen.
Die Beziehung \(B=\mu H\) mit einem festen \(\mu\) setzt ein geeignetes lineares Materialmodell voraus. Permeabilität kann von der Feldstärke, der Frequenz, der Temperatur und der Messrichtung abhängen; ferromagnetische Materialien können zudem Hysterese zeigen. Eine Einheitenumrechnung berücksichtigt diese Effekte nicht. Notieren Sie bei Arbeiten mit Wechselfeldern die Messfrequenz zusammen mit dem Permeabilitätswert; der Frequenz-Umrechner kann helfen, diese eigenständige Größe zu vereinheitlichen.
Häufig gestellte Fragen
Wie kann ich Permeabilität aus gemessenem B und H berechnen?
Teilen Sie bei einem Material, das im gemessenen Bereich linear reagiert, die magnetische Flussdichte durch die magnetische Feldstärke: \(\mu=B/H\). Verwenden Sie \(B\) in Tesla und \(H\) in Ampere pro Meter, um \(\mu\) in H/m zu erhalten. Enthalten die Messungen einen Versatz oder ist das Material nichtlinear, kann die Steigung \(\Delta B/\Delta H\) nützlicher sein als ein einzelnes Verhältnis. Geben Sie den verwendeten Feldbereich an.
Was ist ein typischer Wert für magnetische Permeabilität?
Die Vakuumpermeabilität beträgt etwa \(1.2566\times10^{-6}\ \mathrm{H/m}\), und Luft liegt sehr nahe an diesem Wert. Viele nichtmagnetische Materialien liegen ebenfalls nahe daran, während ferromagnetische Materialien relative Permeabilitäten von Hunderten oder Tausenden haben können – oder Werte außerhalb dieses Bereichs. Es gibt keinen universellen „guten“ Wert: Die maßgebliche Permeabilität hängt vom Material, vom Betriebsfeld, von der Frequenz und von der Anwendung ab.
Wie gebe ich einen Wert in µH/m oder mH/m ein?
Rechnen Sie das Präfix um, bevor Sie den Wert als H/m eingeben. Ein Mikrohenry pro Meter entspricht \(10^{-6}\ \mathrm{H/m}\), ein Millihenry pro Meter \(10^{-3}\ \mathrm{H/m}\). Zum Beispiel ist \(2.5\ \mathrm{\mu H/m}=2.5\times10^{-6}\ \mathrm{H/m}\). Der Zusatz „pro Meter“ bleibt unverändert; ein Wert, der einfach in Henry angegeben ist, beschreibt eine andere Größe.
Was ist der Unterschied zwischen Permeabilität und magnetischer Suszeptibilität?
Die magnetische Suszeptibilität \(\chi_m\) beschreibt, wie viel Magnetisierung ein Material als Reaktion auf ein Feld entwickelt. Für ein lineares, isotropes Material gilt in SI-Einheiten \(\mu_r=1+\chi_m\) und \(\mu=\mu_0(1+\chi_m)\). Sowohl \(\chi_m\) als auch die relative Permeabilität sind dimensionslos, während die absolute Permeabilität in H/m gemessen wird. Diese einfachen Beziehungen können ein nichtlineares oder richtungsabhängiges Material unter Umständen nicht mit einer einzigen festen Zahl beschreiben.
Warum wird die AC-Permeabilität manchmal als komplexe Zahl angegeben?
In Wechselfeldern kann die Reaktion eines Materials dem angelegten Feld nacheilen. Die komplexe Permeabilität stellt sowohl die Reaktion als auch diese Phasendifferenz dar; ihre Imaginärkomponente ist unter der angegebenen Vorzeichenkonvention mit magnetischen Verlusten verknüpft. Sie hängt zudem von der Frequenz ab. Dieser Umrechner akzeptiert nur eine einzelne nichtnegative reelle Zahl und kann daher keinen vollständigen komplexen Permeabilitätswert umrechnen oder dessen Frequenzabhängigkeit berücksichtigen.
Kann magnetische Permeabilität negativ sein?
Gewöhnliche statische Materialien haben in der Regel positive Permeabilität, doch in bestimmten technisch hergestellten Materialien kann über einen begrenzten Frequenzbereich eine effektive negative Permeabilität auftreten. Ein solcher Wert braucht seine Frequenz und Messkonvention, um sinnvoll zu sein; er sollte nicht als gewöhnliche statische Materialeigenschaft behandelt werden. Dieser Rechner akzeptiert keine negativen Eingaben und ist für die Analyse solcher Fälle nicht geeignet.
Warum braucht G·cm/Oe mehr Kontext als G/Oe?
Das zusätzliche Zentimeterstück ist entscheidend: \(\mathrm{G\cdot cm/Oe}\) und \(\mathrm{G/Oe}\) sind nicht derselbe Einheitsausdruck. In älteren magnetischen Daten kann ein Längenfaktor aus einer bestimmten Probengeometrie, einer Messmethode oder der berichteten Größe stammen. Klären Sie die Definition der Quelle und etwaige Geometriefaktoren, bevor Sie die Zahl als Permeabilität interpretieren. Die G·cm/Oe-Option des Rechners löst diese Mehrdeutigkeit nicht.