Мы привыкли считать, что количество натуральных чисел превышает количество четных чисел, так как натуральные числа– это сумма четных и нечетных.
Но, можете ли вы поверить в то, что четных чисел существует ровно столько же, сколько и натуральных?
Чтобы доказать этот факт, необходимо создать соотношение данных чисел один к одному.
- 1 <———> 2
- 2 <———> 4
- 3 <———> 6
- 4 <———> 8
- 5 <———> 10
- 6 <———> 12
- 7 <———>14
Этот список можно продолжать до бесконечности… Перед нами наглядный пример того, что каждому натуральному числу противопоставляется определенное четное число, в дважды большее по значению. Также и каждое натуральное число можно поставить в паре с четным, на половину меньшим по значению.
Поэтому, мы можем утверждать, что количество натуральных и четных чисел равно. Следовательно, оба бесконечных множества являются равными по величине и называются счётным множеством.
0 комментариев