Отношения между четными и натуральными числами

Мы привыкли считать, что количество натуральных чисел превышает количество четных чисел, так как натуральные числа– это сумма четных и нечетных.

Но, можете ли вы поверить в то, что четных чисел существует ровно столько же, сколько и натуральных?

Чтобы доказать этот факт, необходимо создать соотношение данных чисел один к одному.

• 1 <———> 2
• 2 <———> 4
• 3 <———> 6
• 4 <———>  8
• 5 <———> 10
• 6 <———> 12
• 7 <———>14

Этот список можно продолжать до бесконечности… Перед нами наглядный пример того, что каждому натуральному числу противопоставляется определенное четное число, в дважды большее по значению. Также и каждое натуральное число можно поставить в паре с четным, на половину меньшим по значению.

Поэтому, мы можем утверждать, что количество натуральных и четных чисел равно. Следовательно, оба бесконечных множества являются равными по величине и называются счётным множеством.