Calculadora de Juros Compostos

Atualizado: 3 outubro 2026

Calcule como um investimento cresce com juros compostos, incluindo aportes opcionais ao final de cada período. Insira o depósito inicial, o número de períodos, a taxa por período e o aporte para ver o saldo final e uma tabela de crescimento período a período.

Calculadora de Crescimento com Aportes

Fórmula de Juros Compostos com Aportes

Fórmula

\[ A = P(1+r)^n + PMT \times \frac{(1+r)^n - 1}{r} \]

Onde:

$A$ — valor futuro do investimento após $n$ períodos
$P$ — depósito inicial (principal)
$r$ — rendimento (taxa de juros) por período, na forma decimal
$n$ — número total de períodos de capitalização
$PMT$ — aporte feito ao final de cada período

O primeiro termo faz crescer o depósito inicial, enquanto o segundo termo é o valor futuro de uma renda ordinária: cada aporte rende juros compostos a partir do período seguinte ao de sua aplicação, até o final do prazo. Se não houver aportes, a fórmula se reduz a $A = P(1+r)^n$.

Juros Compostos – Exemplo de Cálculo

Exemplo: você investe $100 por 10 períodos a um rendimento de 10% ao período, sem aportes adicionais.

\[ A = 100 \times (1 + 0.10)^{10} + 0 \times \frac{(1 + 0.10)^{10} - 1}{0.10} \]

\[ A = 100 \times 2.5937 = 259.37 \]

Resultado: o investimento cresce para $259,37 — um lucro total de $159,37 sobre os $100 originais.

Agora suponha que você também faça um aporte de $10 ao final de cada período:

\[ A = 259.37 + 10 \times \frac{2.5937 - 1}{0.10} = 259.37 + 10 \times 15.937 = 418.75 \]

Resultado: com aportes regulares, o saldo chega a $418,75 — os aportes em si acrescentam $159,37 em valor, além do crescimento do principal.

Como Usar a Calculadora

Digite o Depósito Inicial — o valor com que você começa.
Digite o Número de Períodos — a contagem total de períodos de capitalização (meses, anos ou qualquer intervalo).
Digite o Rendimento por Período — a taxa de juros ou retorno esperado de um único período, em porcentagem.
Digite o Aporte por Período — um valor opcional acrescentado ao final de cada período. Deixe em 0 para um depósito único.
Leia o resumo, que mostra o saldo final e o lucro que um período adicional geraria, e depois revise a tabela período a período com saldo inicial, lucro, aporte e saldo final.

O Que São Juros Compostos?

Juros compostos significam ganhar rendimento sobre o rendimento. Em cada período, o lucro é calculado não apenas sobre o depósito original, mas sobre todo o saldo acumulado — principal, mais todos os juros anteriormente ganhos, mais todos os aportes. Isso cria um crescimento exponencial, e não linear: quanto mais tempo o dinheiro permanece investido, mais rápido ele cresce.

A diferença se torna dramática em prazos longos. No exemplo acima, $100 a 10% ao período rendem apenas $10 no primeiro período, mas mais de $23 no décimo, puramente porque o saldo cresceu. É por isso que começar cedo importa mais do que investir valores grandes: o tempo faz a maior parte do trabalho.

A tabela período a período é útil para observar essa aceleração. Cada linha mostra como a coluna de lucro cresce enquanto o depósito e o aporte permanecem os mesmos. A linha de resumo também informa o lucro que mais um período produziria — útil para comparar o rendimento atual de um investimento com outras opções.

Os juros compostos se aplicam muito além dos depósitos bancários: contas de poupança, fundos de aposentadoria, dividendos reinvestidos e qualquer investimento em que os ganhos permanecem investidos. Eles também funcionam contra você — uma dívida com juros compostos cresce pelo mesmo mecanismo, e é por isso que saldos em atraso aumentam tão rapidamente.

Premissas, Limitações e Dicas

A taxa é por período, não ao ano. Se o seu banco paga 6% ao ano com capitalização mensal, digite $r = 6/12 = 0.5\%$ por período e $n =$ o número de meses. A calculadora de Rendimento Anual Efetivo ajuda você a comparar taxas com frequências de capitalização diferentes.
Os aportes são feitos ao final de cada período (uma renda ordinária). Um aporte feito no período final não rende juros. Para aportes no início de cada período, use a abordagem de Renda Antecipada (Annuity Due).
A taxa é considerada constante. Investimentos reais oscilam; trate o resultado como uma projeção, não uma garantia. A calculadora de Taxa de Crescimento Anual Composta pode ajudar você a obter uma taxa média realista a partir de dados históricos.
Impostos, taxas e inflação não estão incluídos. Um retorno de 10% antes dos impostos, com 1% de taxas e 3% de inflação, deixa um ganho real muito menor.
A fórmula divide por $r$, de modo que o termo do aporte fica indefinido quando a taxa é exatamente 0% — nesse caso, o saldo é simplesmente $P + n \times PMT$.

Calculadoras Relacionadas

Juros Compostos Contínuos — o limite de capitalizar infinitas vezes.
Valor Futuro de uma Renda — o termo do aporte da fórmula, isolado.
Rendimento Percentual Anual — compare produtos com taxas e frequências de capitalização diferentes.

Perguntas frequentes

Como calcular juros compostos manualmente, sem fórmula?

Trabalhe período a período: multiplique o saldo atual pela taxa para obter o lucro, some o lucro (e qualquer aporte) ao saldo e repita. Por exemplo, $100 a 10% ao período resultam em $110 após o período 1, $121 após o período 2 e $133,10 após o período 3. É exatamente isso que a tabela da calculadora mostra — cada linha aplica os mesmos três passos ao saldo final anterior.

O que é a Regra do 72 e como ela se relaciona com os juros compostos?

A Regra do 72 é um atalho mental rápido: divida 72 pela taxa de juros anual (em porcentagem) para estimar quantos anos o dinheiro leva para dobrar. A 6% ao ano, o dinheiro dobra em aproximadamente 72/6 = 12 anos; a 9%, cerca de 8 anos. É uma aproximação que funciona melhor para taxas entre 4% e 12%, mas é precisa o suficiente para o planejamento do dia a dia e para comparar investimentos.

Como converto uma taxa anual em uma taxa por período?

Divida a taxa anual nominal pelo número de períodos de capitalização por ano. Uma taxa anual de 6% com capitalização mensal significa 6/12 = 0,5% ao mês, então digite 0,5 como taxa e use meses como períodos (por exemplo, 10 anos = 120 períodos). Se os juros são capitalizados trimestralmente, divida por 4; se diariamente, divida por 365. Note que uma capitalização mais frequente produz um rendimento efetivo ligeiramente maior.

Qual é a diferença entre juros compostos e juros simples?

Os juros simples são calculados apenas sobre o principal original a cada período, então $100 a 10% rendem exatamente $10 por período — $100 no total ao longo de 10 períodos. Os juros compostos são calculados sobre todo o saldo, incluindo os juros anteriormente ganhos, de modo que o mesmo investimento cresce para $259,37. A diferença aumenta drasticamente com o tempo, e é por isso que os juros compostos são tão poderosos em prazos longos.

Qual é uma boa taxa de retorno para usar nas minhas projeções?

Para dar uma referência: contas de poupança costumam pagar juros baixos, de um dígito, enquanto mercados de ações diversificados historicamente renderam cerca de 7–10% ao ano antes da inflação em períodos muito longos — mas com oscilações significativas de ano para ano. Escolha uma taxa compatível com o seu investimento real e considere rodar o cálculo com uma taxa menor para ver um cenário conservador. Retornos nunca são garantidos, então trate o resultado como uma projeção, não uma promessa.

Por que meu banco anuncia uma taxa menor, mas divulga um rendimento maior?

A taxa nominal declarada e o rendimento anual efetivo diferem por causa da frequência de capitalização. Uma taxa nominal de 6% capitalizada mensalmente rende, na verdade, cerca de 6,17% ao ano, porque os juros de cada mês passam a render juros por si mesmos. Ao comparar produtos financeiros, compare sempre os rendimentos efetivos, e não as taxas nominais. Nossa calculadora de Rendimento Percentual Anual converte qualquer taxa nominal em uma cifra anual comparável.

Quais erros comuns devo evitar ao usar esta calculadora?

O erro mais frequente é digitar uma taxa anual com períodos mensais — a taxa e a duração do período devem corresponder. Lembre-se também de que os aportes aqui são feitos no final de cada período, de modo que o último aporte não rende juros. Por fim, o resultado ignora inflação, impostos e taxas: subtraia cerca de 2–3% da sua taxa para estimar um resultado realista, ajustado pela inflação, no planejamento de longo prazo.