Calculadora de ordem de ligação
Calcule a ordem de ligação de uma molécula a partir do número de elétrons ligantes e antiligantes em seus orbitais moleculares. Informe Nb e Na para obter a ordem de ligação, além de seu significado para a força e a estabilidade da ligação.
Calcule a ordem de ligação a partir dos elétrons ligantes e antiligantes
Fórmula da ordem de ligação
Onde:
- \(N_b\) — número de elétrons em orbitais moleculares ligantes (orbitais σ e π com energia menor que a dos orbitais atômicos de origem)
- \(N_a\) — número de elétrons em orbitais moleculares antiligantes (orbitais σ* e π*, de energia mais alta)
- \(BO\) — ordem de ligação, ou seja, o número líquido de pares de elétrons compartilhados entre os dois átomos
A fórmula expressa a ideia de que cada par de elétrons ligantes estabiliza a ligação, enquanto cada par antiligante a desestabiliza; a diferença, dividida por dois, dá o número líquido de ligações.
Ordem de ligação – exemplo de cálculo
Exemplo: a molécula de O₂ tem 12 elétrons de valência. Ao preencher seus orbitais moleculares, obtém-se a configuração σ2s² σ*2s² σ2pz² π2p⁴ π*2p², que contém 8 elétrons ligantes e 4 elétrons antiligantes.
\[ BO = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{8 - 4}{2} = 2 \]
Resultado: a ordem de ligação do O₂ é 2 — uma ligação dupla, mais curta e mais forte que a ligação simples do F₂. Os dois elétrons restantes ocupam os orbitais π*, o que explica por que o O₂ é paramagnético.
Como usar a calculadora de ordem de ligação
- Desenhe ou consulte o diagrama de orbitais moleculares (OM) da molécula e preencha-o com os elétrons de valência seguindo o princípio de Aufbau e a regra de Hund.
- Conte os elétrons nos orbitais que ficam abaixo dos orbitais atômicos de origem e informe esse número no campo Elétrons ligantes (Nb).
- Conte os elétrons nos orbitais marcados com asterisco (σ* e π*) e informe esse número no campo Elétrons antiligantes (Na).
- Leia o resultado da Ordem de ligação, acompanhado do tipo de ligação, do cálculo passo a passo e de uma interpretação da estabilidade da molécula.
Deixe os elétrons não ligantes (pares isolados em orbitais com a mesma energia dos orbitais atômicos) fora de ambas as contagens — eles não contribuem em nada para a ordem de ligação.
O que é ordem de ligação na teoria dos orbitais moleculares?
A ordem de ligação é o equivalente, na teoria dos orbitais moleculares, da linha traçada entre dois átomos em uma estrutura de Lewis. Em vez de contar diretamente os pares compartilhados, a teoria de OM conta elétrons: os que estão em orbitais ligantes mantêm os núcleos unidos, os que estão em orbitais antiligantes os afastam, e o efeito líquido é \( BO = (N_b - N_a)/2 \). A ordem de ligação 1 corresponde a uma ligação simples, 2 a uma ligação dupla e 3 a uma ligação tripla, enquanto valores fracionários como 0,5 ou 1,5 descrevem espécies que uma estrutura de Lewis simples não consegue representar — ligações de um elétron como o H₂⁺ ou espécies deslocalizadas com número ímpar de elétrons como o NO e o O₂⁻.
A ordem de ligação prevê diretamente duas propriedades mensuráveis: o comprimento e a força da ligação. Para o mesmo par de átomos, uma ordem de ligação maior significa uma ligação mais curta e uma energia de dissociação maior. A série do oxigênio mostra isso com clareza: o O₂⁺ (BO 2,5) tem a ligação mais curta e mais forte, seguido por O₂ (BO 2), O₂⁻ (BO 1,5) e O₂²⁻ (BO 1) — cada elétron antiligante adicionado alonga e enfraquece a ligação.
Ordem de ligação zero significa que os efeitos ligante e antiligante se cancelam exatamente, de modo que a molécula não é estável em relação aos átomos separados — é por isso que o He₂ (2 elétrons ligantes, 2 antiligantes) não existe como molécula comum. Valores negativos não têm significado físico e quase sempre indicam um erro de contagem. Para explorar como as forças das ligações se traduzem na energética das reações, consulte a calculadora de entalpia de reação a partir das energias de ligação.
Como contar corretamente os elétrons ligantes e antiligantes
O único passo que exige cuidado é a leitura do diagrama de OM, e algumas regras ajudam:
- Conte apenas os elétrons de valência. Os orbitais de núcleo formam pares ligante/antiligante totalmente ocupados que se cancelam, por isso são ignorados.
- Exclua os orbitais não ligantes. Orbitais cuja energia é igual à dos orbitais atômicos de origem (pares isolados típicos de moléculas heteronucleares) não entram em nenhuma das contagens.
- Atenção à ordem dos orbitais. Em B₂, C₂ e N₂ os orbitais π2p ficam abaixo do σ2p; em O₂ e F₂ a ordem se inverte. A ordem não altera as contagens para camadas completas, mas importa nos orbitais parcialmente preenchidos e na previsão do paramagnetismo.
- Espécies com número ímpar de elétrons são permitidas. Um radical como o NO tem um total ímpar de elétrons, e cada elétron desemparelhado contribui com ±½ para a ordem de ligação, produzindo o valor semi-inteiro 2,5.
Lembre-se de que a ordem de ligação, sozinha, não descreve a forma nem a polaridade de uma molécula. Para a disposição tridimensional dos átomos em torno de um átomo central, use a calculadora de geometria molecular pela teoria RPECV (VSEPR); para a polaridade de uma ligação entre elementos diferentes, a ferramenta adequada é a calculadora de momento de dipolo.
Premissas e limitações
- A calculadora assume que os números informados vêm de um diagrama de OM corretamente preenchido para a ligação em questão; ela faz a aritmética, não a contagem de elétrons.
- A ordem de ligação compara ligações entre o mesmo par de átomos. Uma ligação dupla C=C é mais curta que uma ligação simples C–C, mas a ordem de ligação sozinha não compara pares de átomos diferentes (o H–F tem BO 1, mas força muito diferente da do H–H).
- Valores acima de 3 são raros em moléculas dos elementos principais; se você obtiver um, revise as contagens. Algumas espécies de metais de transição (Cr₂, Re₂) de fato atingem ordens de ligação de 4 ou mais por meio da sobreposição de orbitais d.
- O texto de interpretação assume um modelo simples de OM para dois átomos; em moléculas poliatômicas com sistemas deslocalizados, a ordem de ligação é uma média sobre as ligações equivalentes — é exatamente por isso que valores fracionários como 1,5 aparecem no benzeno.
Perguntas frequentes
Como calcular a ordem de ligação manualmente, sem calculadora?
Escreva a configuração de orbitais moleculares e faça a subtração: \( BO = (N_b - N_a)/2 \). Primeiro conte os elétrons de valência da molécula, preencha o diagrama de OM do menor para o maior nível de energia (princípio de Aufbau, regra de Hund para orbitais degenerados) e, em seguida, some os elétrons dos orbitais σ e π para obter \(N_b\), e os dos orbitais σ* e π* para obter \(N_a\). Para o N₂: 8 ligantes − 2 antiligantes = 6, dividido por 2 dá BO = 3.
Qual é um valor normal ou bom de ordem de ligação?
Para moléculas diatômicas dos elementos principais, os valores vão de 0 a 3. A ordem de ligação 1 (ligação simples) é fraca; 2 (dupla) é mais forte e mais curta; e 3 (tripla, como no N₂ ou no CO) é a ligação comum mais forte e mais curta. Valores fracionários como 0,5, 1,5 ou 2,5 são legítimos e aparecem em radicais e espécies deslocalizadas. Qualquer valor acima de 3 é raro e geralmente indica erro de contagem, embora alguns dímeros de metais de transição realmente atinjam de 4 a 6.
A ordem de ligação tem unidades?
Não, a ordem de ligação é um número adimensional — ela conta pares de elétrons líquidos, então não há nada a converter. Ela, porém, prevê grandezas que têm unidades: ordem de ligação maior significa maior energia de dissociação da ligação (kJ/mol ou kcal/mol) e menor comprimento de ligação (picômetros ou angströms). Se o seu resultado precisa de unidades, você provavelmente está pensando na entalpia de ligação ou no comprimento de ligação, não na ordem de ligação em si.
Por que a ordem de ligação do benzeno é 1,5, e não ligações simples e duplas alternadas?
No benzeno, os seis elétrons π estão deslocalizados sobre as seis ligações C–C, em vez de concentrados em três ligações duplas separadas. O modelo de orbitais moleculares distribui o efeito ligante por igual, de modo que cada ligação C–C recebe a mesma ordem fracionária de 1,5 — uma ligação σ mais meia ligação π. Essa média sobre ligações equivalentes é a razão de as ordens de ligação fracionárias serem fisicamente reais, e não artefatos de arredondamento, e explica os comprimentos de ligação iguais do benzeno.
Quais são os erros mais comuns ao contar elétrons ligantes e antiligantes?
Três erros dominam: incluir elétrons de núcleo (eles ocupam orbitais ligantes e antiligantes em igual número e se cancelam, por isso conte apenas os de valência); contabilizar pares isolados não ligantes em um dos totais (eles não pertencem a nenhum deles); e usar a ordem errada de orbitais — em B₂, C₂ e N₂ os orbitais π2p são preenchidos antes do σ2p, enquanto em O₂ e F₂ a ordem se inverte. Verifique também se há um elétron desemparelhado em um orbital antiligante, como no NO ou no O₂⁻, o que reduz a ordem de ligação pela metade.
A ordem de ligação pode ser zero ou negativa, e o que isso significa?
Zero é significativo: os efeitos ligante e antiligante se cancelam exatamente, os átomos não ganham nada ao se ligar e a molécula não existe. O He₂ é o caso clássico — 2 elétrons ligantes e 2 antiligantes dão BO = 0, e é por isso que o hélio é monoatômico. Um resultado negativo não é físico e quase sempre indica que você trocou \(N_b\) por \(N_a\) ou contou mal o diagrama.
Qual a diferença entre a ordem de ligação da teoria de OM e contar as linhas em uma estrutura de Lewis?
As estruturas de Lewis desenham ligações inteiras — uma, duas ou três linhas — e recorrem a setas de ressonância quando a realidade não se encaixa. A ordem de ligação pela teoria de OM vem da contagem real de elétrons, então produz naturalmente valores fracionários e semi-inteiros (H₂⁺ em 0,5, NO em 2,5) e prevê corretamente que o He₂ não tem ligação alguma. Quando a molécula tem uma estrutura de Lewis limpa, sem deslocalização, os dois métodos concordam exatamente.