Calculadora de ordem de ligação
Calcule a ordem de ligação de uma molécula a partir do número de elétrons ligantes e antiligantes em seus orbitais moleculares. Informe Nb e Na para obter a ordem de ligação e o que ela revela sobre a força e a estabilidade da ligação.
Calcule a ordem de ligação a partir dos elétrons ligantes e antiligantes
Fórmula da ordem de ligação
Onde:
- \(N_b\) — número de elétrons em orbitais moleculares ligantes (orbitais σ e π com energia menor que a dos orbitais atômicos de origem)
- \(N_a\) — número de elétrons em orbitais moleculares antiligantes (orbitais σ* e π*, de energia mais alta)
- \(BO\) — ordem de ligação, ou seja, o número líquido de pares de elétrons compartilhados entre os dois átomos
A fórmula reflete a ideia de que cada par de elétrons ligantes estabiliza a ligação, enquanto cada par antiligante a desestabiliza; a diferença, dividida por dois, dá o número líquido de ligações.
Ordem de ligação – exemplo de cálculo
Exemplo: a molécula de O₂ tem 12 elétrons de valência. Preenchendo seus orbitais moleculares, obtém-se a configuração σ2s² σ*2s² σ2pz² π2p⁴ π*2p², com 8 elétrons ligantes e 4 elétrons antiligantes.
\[ BO = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{8 - 4}{2} = 2 \]
Resultado: a ordem de ligação do O₂ é 2 — uma ligação dupla, mais curta e mais forte que a ligação simples do F₂. Os dois elétrons restantes ocupam os orbitais π*, o que explica por que o O₂ é paramagnético.
Como usar a calculadora de ordem de ligação
- Desenhe ou consulte o diagrama de orbitais moleculares (OM) da molécula e preencha-o com os elétrons de valência seguindo o princípio de construção (Aufbau) e a regra de Hund.
- Conte os elétrons em orbitais situados abaixo dos orbitais atômicos de origem e digite esse número no campo Elétrons ligantes (Nb).
- Conte os elétrons em orbitais marcados com asterisco (σ* e π*) e digite esse número no campo Elétrons antiligantes (Na).
- Leia o resultado em Ordem de ligação, acompanhado do tipo de ligação, do cálculo passo a passo e de uma interpretação da estabilidade da molécula.
Deixe os elétrons não ligantes (pares isolados em orbitais com a mesma energia dos orbitais atômicos) fora das duas contagens — eles não contribuem em nada para a ordem de ligação.
O que é ordem de ligação na teoria dos orbitais moleculares?
A ordem de ligação é a versão, na teoria dos orbitais moleculares, do traço desenhado entre dois átomos em uma estrutura de Lewis. Em vez de contar diretamente os pares compartilhados, a teoria OM conta elétrons: os que estão em orbitais ligantes mantêm os núcleos unidos, os que estão em orbitais antiligantes os afastam, e o efeito líquido é \( BO = (N_b - N_a)/2 \). A ordem de ligação 1 corresponde a uma ligação simples, 2 a uma ligação dupla e 3 a uma ligação tripla, enquanto valores fracionários como 0,5 ou 1,5 descrevem espécies que uma estrutura de Lewis simples não consegue representar — ligações de um elétron como a do H₂⁺ ou espécies de elétron ímpar e deslocalizado, como NO e O₂⁻.
A ordem de ligação é um bom preditor direto de duas propriedades mensuráveis: o comprimento e a força da ligação. Para o mesmo par de átomos, uma ordem de ligação maior significa ligação mais curta e energia de dissociação maior. A série do oxigênio mostra isso claramente: O₂⁺ (BO 2,5) tem a ligação mais curta e mais forte, seguido por O₂ (BO 2), O₂⁻ (BO 1,5) e O₂²⁻ (BO 1) — cada elétron antiligante adicional alonga e enfraquece a ligação.
Ordem de ligação zero significa que os efeitos ligante e antiligante se cancelam exatamente, de modo que a molécula não é estável em relação aos átomos separados — é por isso que o He₂ (2 elétrons ligantes, 2 antiligantes) não existe como molécula normal. Valores negativos não têm significado físico e quase sempre indicam um erro de contagem. Para explorar como as forças das ligações se traduzem na energética das reações, veja a calculadora de entalpia de reação a partir de energias de ligação.
Como contar corretamente os elétrons ligantes e antiligantes
O único passo que exige cuidado é a leitura do diagrama de OM, e algumas regras ajudam:
- Conte apenas os elétrons de valência. Os orbitais do núcleo formam pares ligante/antiligante totalmente ocupados que se cancelam, e por isso são ignorados.
- Exclua os orbitais não ligantes. Orbitais com energia igual à dos orbitais atômicos de origem (tipicamente pares isolados em moléculas heteronucleares) não entram em nenhuma das contagens.
- Atenção à ordem dos orbitais. Em B₂, C₂ e N₂ os orbitais π2p ficam abaixo do σ2p; em O₂ e F₂ a ordem se inverte. A ordem não altera as contagens para camadas completas, mas importa quando há orbitais parcialmente preenchidos e para prever o paramagnetismo.
- Espécies com número ímpar de elétrons são permitidas. Um radical como o NO tem um total ímpar de elétrons, e cada elétron desemparelhado contribui com ±½ para a ordem de ligação, gerando o valor semissomatório 2,5.
Lembre-se de que a ordem de ligação, sozinha, não descreve a forma nem a polaridade de uma molécula. Para o arranjo tridimensional dos átomos em torno de um átomo central, use a calculadora de geometria molecular pela teoria RPV (VSEPR); para a polaridade de uma ligação entre elementos diferentes, a ferramenta adequada é a calculadora de momento dipolar.
Premissas e limitações
- A calculadora assume que os números informados vêm de um diagrama de OM corretamente preenchido para a ligação em questão; ela faz a aritmética, não a contagem de elétrons.
- A ordem de ligação compara ligações entre o mesmo par de átomos. Uma ligação dupla C=C é mais curta que uma ligação simples C–C, mas a ordem de ligação, sozinha, não compara pares de átomos diferentes (H–F tem BO 1 e uma força muito diferente da de H–H).
- Valores acima de 3 são raros em moléculas dos elementos principais; se você obtiver um, revise as contagens. Algumas espécies de metais de transição (Cr₂, Re₂) de fato alcançam ordens de ligação de 4 ou mais por meio da sobreposição de orbitais d.
- O texto de interpretação pressupõe um modelo simples de OM com dois átomos; em moléculas poliatômicas com sistemas deslocalizados, a ordem de ligação é a média das ligações equivalentes — é exatamente por isso que aparecem valores fracionários como 1,5 no benzeno.
Perguntas frequentes
Como calcular a ordem de ligação manualmente, sem calculadora?
Escreva a configuração dos orbitais moleculares e depois subtraia: \( BO = (N_b - N_a)/2 \). Primeiro conte os elétrons de valência da molécula, preencha o diagrama de OM da menor para a maior energia (princípio de Aufbau e regra de Hund para orbitais degenerados) e, em seguida, some os elétrons dos orbitais σ e π para \(N_b\) e os dos orbitais σ* e π* para \(N_a\). Para o N₂: 8 ligantes − 2 antiligantes = 6; dividido por 2, dá BO = 3.
Qual é um valor normal ou bom de ordem de ligação?
Para moléculas diatômicas dos elementos principais, os valores variam de 0 a 3. A ordem de ligação 1 (ligação simples) é fraca, 2 (dupla) é mais forte e mais curta, e 3 (tripla, como no N₂ ou no CO) é a ligação comum mais forte e mais curta. Valores fracionários como 0,5, 1,5 ou 2,5 são legítimos e aparecem em radicais e espécies deslocalizadas. Qualquer coisa acima de 3 é rara e normalmente indica erro de contagem, embora alguns dímeros de metais de transição realmente alcancem 4–6.
A ordem de ligação tem unidades?
Não, a ordem de ligação é um número adimensional — ela conta pares líquidos de elétrons, então não há nada a converter. Ela, porém, prediz grandezas que têm unidades: ordem de ligação maior significa maior energia de dissociação da ligação (kJ/mol ou kcal/mol) e ligação mais curta (picômetros ou angstroms). Se o seu resultado precisa de unidades, você provavelmente está pensando na entalpia de ligação ou no comprimento da ligação, não na ordem de ligação.
Por que a ordem de ligação do benzeno é 1,5 em vez de ligações simples e duplas alternadas?
No benzeno, os seis elétrons π estão deslocalizados sobre todas as seis ligações C–C, em vez de concentrados em três ligações duplas separadas. O modelo de OM distribui o efeito ligante de maneira uniforme, de modo que cada ligação C–C recebe a mesma ordem fracionária de 1,5 — uma ligação σ mais meia ligação π. Essa média entre ligações equivalentes mostra por que ordens de ligação fracionárias são fisicamente reais, e não arredondamentos, e explica os comprimentos de ligação iguais do benzeno.
Quais são os erros mais comuns ao contar elétrons ligantes e antiligantes?
Três erros predominam: incluir elétrons do núcleo (eles ocupam orbitais ligantes e antiligantes igualmente e se cancelam, então conte apenas os de valência); contar pares isolados não ligantes em um dos totais (eles não pertencem a nenhum deles); e usar a ordem errada de orbitais — em B₂, C₂ e N₂ os orbitais π2p são preenchidos antes do σ2p, enquanto em O₂ e F₂ a ordem se inverte. Verifique também se um elétron ímpar está em um orbital antiligante, como no NO ou no O₂⁻, o que reduz a ordem de ligação em ½.
A ordem de ligação pode ser zero ou negativa, e o que isso significa?
Zero tem significado: os efeitos ligante e antiligante se cancelam exatamente, os átomos não ganham nada ao se ligar e a molécula não existe. O He₂ é o caso clássico — 2 elétrons ligantes e 2 antiligantes dão BO = 0, e é por isso que o hélio é monoatômico. Um resultado negativo não é físico e quase sempre indica que você trocou \(N_b\) por \(N_a\) ou contou o diagrama errado.
Qual é a diferença entre a ordem de ligação da teoria OM e contar traços em uma estrutura de Lewis?
As estruturas de Lewis desenham ligações inteiras — um, dois ou três traços — e recorrem a setas de ressonância quando a realidade não se encaixa. A ordem de ligação da teoria OM vem da contagem real de elétrons, então produz naturalmente valores fracionários e semissomatórios (H₂⁺ em 0,5, NO em 2,5) e prevê corretamente que o He₂ não tem ligação alguma. Quando a molécula tem uma estrutura de Lewis limpa, sem deslocalização, os dois métodos coincidem exatamente.