Calculadora R1 R2
Calcule R1 + R2 (resistência do condutor de fase e do condutor de proteção) a partir da impedância total da malha de defeito à terra e da impedância da fonte. Introduza ambos os valores em ohms para verificar a continuidade do terra do circuito.
Calculadora de Divisão de Resistência a partir de Ze e Zs
Fórmula de R1 + R2
Onde:
- \(R_1\) — resistência do condutor de fase (linha) do circuito (Ω)
- \(R_2\) — resistência do condutor de proteção do circuito, CPC (Ω)
- \(Z_e\) — impedância total da malha de defeito à terra medida no ponto mais distante do circuito (Ω)
- \(Z_s\) — impedância da fonte, ou seja, a parte da malha devida ao transformador de alimentação e aos cabos de entrada (Ω)
A fórmula rearranja a relação da malha de defeito à terra \(Z_e = Z_s + (R_1 + R_2)\): à impedância medida no final do circuito, subtraindo a impedância devida à alimentação, resta a resistência combinada dos condutores de fase e de proteção do próprio circuito.
R1 + R2 – Exemplo de Cálculo
Exemplo: um circuito final é testado no ponto mais distante do quadro elétrico. A impedância total medida da malha de defeito à terra é 0,76 Ω, e a impedância do lado da fonte da instalação é 0,28 Ω.
\[ R_1 + R_2 = 0.76 - 0.28 = 0.48~\Omega \]
Resultado: \(R_1 + R_2 = 0.48~\Omega\). Estes são os valores predefinidos da calculadora, por isso pode reproduzir o resultado diretamente.
Como usar a calculadora
- Introduza a Impedância total do circuito \(Z_e\) — a impedância da malha de defeito à terra medida no ponto mais distante do circuito, em ohms.
- Introduza a Impedância da fonte \(Z_s\) — a impedância do transformador de alimentação e do ramal de entrada, em ohms. Os valores declarados típicos são 0,35 Ω para redes TN-C-S e 0,8 Ω para redes TN-S no Reino Unido.
- A calculadora devolve R1 + R2, a resistência combinada dos condutores de fase e de proteção. A impedância da fonte não pode exceder a impedância total, caso contrário a calculadora mostra um erro.
O que são R1 e R2?
\(R_1\) é a resistência do condutor de fase do circuito, medida do quadro elétrico até à tomada ou acessório mais distante. \(R_2\) é a resistência do condutor de proteção do circuito (CPC, o fio de terra) no mesmo trajeto. Juntos, formam a parte da malha de defeito à terra que está dentro da instalação, e a sua soma é um dos números-chave registados aquando do teste de um circuito novo ou da certificação de uma instalação ao abrigo da BS 7671 (o Regulamento de Instalações Elétricas do Reino Unido).
Quando ocorre um defeito entre fase e terra, a corrente de defeito percorre o condutor de fase, regressa pelo CPC e fecha o ciclo através da fonte de alimentação. A impedância total deste caminho — a impedância da malha de defeito à terra — determina a magnitude da corrente de defeito e, portanto, a rapidez com que o dispositivo de proteção (fusível, disjuntor miniatura ou RCBO) consegue atuar. Se a impedância da malha for demasiado elevada, a corrente de defeito é demasiado pequena para desligar o disjuntor dentro do tempo de corte exigido, deixando peças metálicas expostas sob tensão e perigosas.
Dividir a impedância medida da malha entre a parte da fonte e a parte da instalação permite verificar a própria cablagem. Um valor de \(R_1 + R_2\) muito superior ao esperado para a secção e o comprimento do cabo indica ligações frouxas, condutores danificados, cabo subdimensionado ou emendas com alta resistência — problemas que uma medição da malha completa, por si só, pode não isolar. O resultado também é usado para verificar o dimensionamento dos condutores com a equação adiabática e para confirmar que o \(Z_s\) calculado na fase de projeto manterá o dispositivo de proteção dentro da impedância máxima permitida.
Pressupostos, limitações e dicas práticas
- Aviso sobre notação: as convenções variam. Na BS 7671, a impedância total medida da malha é geralmente escrita \(Z_s\) e a parte externa (da alimentação) \(Z_e\). Nesta calculadora, "Impedância total do circuito" é o valor medido completo no final do circuito e "Impedância da fonte" é a parte a montante — verifique sempre qual a convenção usada pelo seu instrumento de teste ou formulário antes de introduzir os valores.
- Temperatura: as resistências tabuladas dos condutores aplicam-se a 20 °C, mas durante um defeito os condutores aquecem e a sua resistência aumenta. As tabelas de projeto e verificação da BS 7671 aplicam fatores de correção para isso; um \(R_1 + R_2\) medido que pareça marginalmente aceitável a frio pode não ser aceitável em condições de defeito.
- O resultado é uma soma: esta calculadora devolve \(R_1 + R_2\), não os valores individuais. Se precisar de \(R_1\) e \(R_2\) separadamente, meça-os individualmente com um ohmímetro de baixa resistência (o método de teste \(R_1 + R_2\) padrão) ou divida a soma na proporção medida.
- Tipo de sistema: o conceito de malha de defeito à terra aplica-se aos sistemas TN (TN-S, TN-C-S). Num sistema TT, a maior parte da impedância da malha está no eléctrodo de terra e no retorno de terra da alimentação, pelo que \(R_1 + R_2\) é uma pequena parte de uma malha muito maior que normalmente exige um IDR para a proteção contra defeitos.
- Secção do cabo: para verificar se o resultado é razoável, compare-o com a resistência por metro do cabo instalado — a nossa calculadora de Secção de Fio ajuda com as secções dos condutores, e a calculadora de Resistências em Paralelo é útil quando os condutores são instalados em paralelo.
- Impedância da fonte: se não tiver um valor medido, use o valor declarado pelo operador da rede de distribuição; para um transformador de propriedade privada, pode estimá-lo a partir dos dados de placa com a calculadora de Transformador Monofásico.
Perguntas frequentes
Como medir R1 + R2 diretamente em vez de o calcular?
O método padrão é o teste R1 + R2: isole o circuito, ligue o condutor de fase ao CPC no quadro elétrico e meça a resistência entre fase e terra no ponto mais distante com um ohmímetro de baixa resistência. O instrumento lê diretamente a soma das resistências dos dois condutores. Anule primeiro as pontas de teste e registe o valor a 20 °C ou aplique o fator de correção relevante antes de comparar com os valores de projeto.
Qual é um valor normal para R1 + R2?
Não existe um único limite fixo — o valor aceitável depende da secção do cabo, do comprimento e da impedância máxima da malha de defeito à terra permitida pelo dispositivo de proteção. Como referência aproximada, um circuito final típico em cabo bipolar com terra de 2,5 mm² / 1,5 mm² tem cerca de 0,02 Ω por metro, pelo que um percurso de 20 m dá aproximadamente 0,4 Ω. Se o seu valor medido estiver muito acima do valor calculado a partir do comprimento do cabo e da resistência por metro, suspeite de uma ligação frouxa ou corroída.
Posso prever R1 + R2 a partir do comprimento e da secção do cabo?
Sim. Multiplique o comprimento do trajeto pela resistência combinada por metro dos condutores de fase e de proteção. Para o cobre, use cerca de 0,0074 Ω/mm² por metro por condutor:
\[ R_1 + R_2 \approx \frac{0.0074 \times L \times (1/A_1 + 1/A_2)}{1} \]
onde \(L\) é o comprimento em metros e \(A_1\), \(A_2\) são as secções dos condutores em mm². Compare este valor de projeto com o seu resultado de teste — uma grande diferença indica uma avaria na cablagem.
Porque é que a calculadora mostra um erro quando introduzo os meus valores?
A impedância total medida da malha tem de ser sempre maior ou igual à impedância da fonte, porque os condutores da própria instalação acrescentam resistência à parte da alimentação. Se obtiver um erro ou um resultado negativo, quase certamente trocou as duas entradas, ou está a misturar convenções de medição (alguns instrumentos rotulam o total como \(Z_s\) e a parte externa como \(Z_e\) — o oposto desta calculadora). Verifique as indicações do seu medidor e reintroduza os valores.
Como converter entre ohms e miliohms para resultados de teste?
As leituras dos instrumentos de teste e as tabelas de resistência de cabos usam frequentemente miliohms (mΩ). Converta dividindo por 1000: 480 mΩ equivale a 0,48 Ω. A calculadora trabalha em ohms, pelo que uma impedância de malha indicada como 760 mΩ deve ser introduzida como 0,76. Trabalhar consistentemente em ohms evita erros de um fator de 1000, que estão entre os erros mais comuns no registo de resultados de testes de malha de terra.
A temperatura afeta o meu valor medido de R1 + R2?
Sim. A resistência do condutor de cobre aumenta cerca de 0,4 % por °C. Os testes são geralmente realizados perto de 20 °C, a temperatura a que se aplicam os valores tabulados, pelo que uma medição a frio é diretamente comparável. Contudo, durante um defeito real os condutores aquecem significativamente, e as tabelas de verificação da BS 7671 têm isso em conta. Um valor que passa com pouca margem à temperatura ambiente pode ainda ser inadequado em condições de defeito, por isso trate os resultados limítrofes com cautela.
Como se usa R1 + R2 para verificar se o dispositivo de proteção desligará?
Some a impedância da fonte ao seu \(R_1 + R_2\) para obter a impedância total da malha e compare-a com o Zs máximo permitido para o fusível, disjuntor miniatura ou RCBO. Se o total exceder o limite do dispositivo, a corrente de defeito será demasiado pequena para garantir o corte dentro do tempo exigido (0,4 s ou 5 s, dependendo do circuito). Apenas pessoas qualificadas devem certificar isto — a verificação exige as tabelas corretas e equipamento de teste adequado.