Kalkulator R1 R2
Oblicz R1 + R2 (rezystancję przewodu fazowego i ochronnego) na podstawie całkowitej impedancji pętli zwarcia i impedancji źródła. Wprowadź obie wartości w omach, aby sprawdzić ciągłość ochronną obwodu.
Kalkulator podziału rezystancji na podstawie Ze i Zs
Wzór na R1 + R2
Gdzie:
- \(R_1\) — rezystancja przewodu liniowego (fazowego) obwodu (Ω)
- \(R_2\) — rezystancja przewodu ochronnego obwodu, PE (Ω)
- \(Z_e\) — całkowita impedancja pętli zwarcia zmierzona w najdalszym punkcie obwodu (Ω)
- \(Z_s\) — impedancja źródła, czyli część pętli pochodząca od transformatora zasilającego i kabli przyłączeniowych (Ω)
Wzór jest przekształceniem zależności impedancji pętli zwarcia \(Z_e = Z_s + (R_1 + R_2)\): impedancja zmierzona na końcu obwodu minus impedancja wniesiona przez zasilanie daje łączną rezystancję własnych przewodów liniowego i ochronnego obwodu.
R1 + R2 – przykład obliczenia
Przykład: obwód końcowy jest badany w punkcie najdalszym od rozdzielnicy. Zmierzona całkowita impedancja pętli zwarcia wynosi 0,76 Ω, a impedancja strony zasilającej instalacji wynosi 0,28 Ω.
\[ R_1 + R_2 = 0.76 - 0.28 = 0.48~\Omega \]
Wynik: \(R_1 + R_2 = 0.48~\Omega\). Są to domyślne wartości w kalkulatorze, więc możesz bezpośrednio odtworzyć wynik.
Jak korzystać z kalkulatora
- Wprowadź Całkowitą impedancję obwodu \(Z_e\) — impedancję pętli zwarcia zmierzoną w najdalszym punkcie obwodu, w omach.
- Wprowadź Impedancję źródła \(Z_s\) — impedancję transformatora zasilającego i przyłącza, w omach. Typowe deklarowane wartości to 0,35 Ω dla układu TN-C-S i 0,8 Ω dla układu TN-S w Wielkiej Brytanii.
- Kalkulator zwraca R1 + R2, czyli łączną rezystancję przewodu liniowego i ochronnego. Impedancja źródła nie może przekraczać impedancji całkowitej, w przeciwnym razie kalkulator wyświetli błąd.
Co to są R1 i R2?
\(R_1\) to rezystancja przewodu liniowego (fazowego) obwodu, mierzona od rozdzielnicy do najdalszego gniazda lub osprzętu. \(R_2\) to rezystancja przewodu ochronnego obwodu (PE, przewód uziemiający) na tej samej trasie. Razem tworzą część pętli zwarcia położoną wewnątrz instalacji, a ich suma jest jedną z kluczowych wartości odnotowywanych przy odbiorze nowego obwodu lub certyfikacji instalacji zgodnie z normą BS 7671 (brytyjskie przepisy dotyczące instalacji elektrycznych).
Gdy dochodzi do zwarcia przewodu fazowego z ziemią, prąd zwarciowy płynie przez przewód liniowy, wraca przez przewód PE i zamyka obwód przez źródło zasilania. Całkowita impedancja tej ścieżki — impedancja pętli zwarcia — decyduje o tym, jak duży będzie prąd zwarciowy, a więc i o tym, jak szybko zadziała zabezpieczenie (bezpiecznik, wyłącznik nadprądowy MCB lub RCBO). Jeśli impedancja pętli jest zbyt wysoka, prąd zwarciowy jest zbyt mały, aby wyłączył bezpiecznik w wymaganym czasie, a odsłonięte części metalowe pozostają pod napięciem, co jest niebezpieczne.
Rozdzielenie zmierzonej impedancji pętli na część źródłową i część instalacyjną pozwala sprawdzić samą instalację. Wartość \(R_1 + R_2\) znacznie wyższa niż oczekiwana dla danego przekroju i długości kabla wskazuje na poluzowane połączenia, uszkodzone przewody, za mały przekrój kabla lub połączenia o wysokiej rezystancji — problemy, których sam pomiar całej pętli może nie ujawnić. Wynik służy również do weryfikacji doboru przekrojów przewodów równaniem adiabatycznym oraz do potwierdzenia, że obliczona na etapie projektowania wartość \(Z_s\) utrzyma impedancję pętli w granicach maksymalnej dozwolonej dla zabezpieczenia.
Założenia, ograniczenia i wskazówki praktyczne
- Ostrzeżenie dotyczące oznaczeń: konwencje bywają różne. W normie BS 7671 całkowita zmierzona impedancja pętli jest zwykle zapisywana jako \(Z_s\), a część zewnętrzna (zasilająca) jako \(Z_e\). W tym kalkulatorze „Całkowita impedancja obwodu” to pełna wartość zmierzona na końcu obwodu, a „Impedancja źródła” to część po stronie zasilania — przed wprowadzeniem wartości zawsze sprawdź, jakiej konwencji używa Twój przyrząd pomiarowy lub formularz.
- Temperatura: tabelaryczne rezystancje przewodów odnoszą się do 20 °C, ale podczas zwarcia przewody się nagrzewają, a ich rezystancja rośnie. Tabele obliczeniowe i weryfikacyjne w BS 7671 uwzględniają to współczynnikami korekcyjnymi; zmierzona na zimno wartość \(R_1 + R_2\), wyglądająca na marginalnie akceptowalną, może nie być akceptowalna w warunkach zwarcia.
- Wynik jest sumą: ten kalkulator daje \(R_1 + R_2\), a nie wartości indywidualne. Jeśli potrzebujesz \(R_1\) i \(R_2\) osobno, zmierz je indywidualnie omomierzem niskooporowym (standardowa metoda badania \(R_1 + R_2\)) albo podziel sumę w proporcji zmierzonych wartości.
- Rodzaj układu: pojęcie pętli zwarcia dotyczy układów sieci TN (TN-S, TN-C-S). W układzie TT większość impedancji pętli przypada na uziemiacz i powrót prądu przez ziemię po stronie zasilania, więc \(R_1 + R_2\) stanowi niewielką część znacznie większej pętli, która normalnie wymaga wyłącznika różnicowoprądowego RCD do ochrony przed skutkami zwarcia.
- Przekrój kabla: aby sprawdzić, czy wynik jest rozsądny, porównaj go z rezystancją na metr ułożonego kabla — nasz kalkulator przekroju przewodu pomaga w doborze przekrojów, a kalkulator rezystancji równoległej przydaje się, gdy przewody są ułożone równolegle.
- Impedancja źródła: jeśli nie masz wartości zmierzonej, użyj wartości deklarowanej przez operatora sieci; dla transformatora będącego własnością prywatną możesz ją oszacować na podstawie danych z tabliczki znamionowej za pomocą kalkulatora transformatora jednofazowego.
Najczęściej zadawane pytania
Jak zmierzyć R1 + R2 bezpośrednio zamiast obliczać?
Standardową metodą jest badanie R1 + R2: odłącz obwód, połącz przewód liniowy z przewodem PE przy rozdzielnicy, a następnie zmierz rezystancję między przewodem fazowym a ziemią w najdalszym punkcie omomierzem niskooporowym. Przyrząd odczytuje bezpośrednio sumę rezystancji obu przewodów. Najpierw wyzeruj przewody pomiarowe i zapisz wartość przy 20 °C albo zastosuj odpowiedni współczynnik korekcyjny przed porównaniem z wartościami projektowymi.
Jaka wartość R1 + R2 jest normalna?
Nie ma jednej sztywnej granicy — dopuszczalna wartość zależy od przekroju kabla, długości i maksymalnej impedancji pętli zwarcia dozwolonej przez zabezpieczenie. Zgrubnie: typowy obwód końcowy z kabla typu twin-and-earth o przekroju 2,5 mm² / 1,5 mm² ma około 0,02 Ω na metr, więc odcinek 20 m daje mniej więcej 0,4 Ω. Jeśli zmierzona wartość znacznie przewyższa wartość obliczoną z długości kabla i rezystancji na metr, podejrzewaj poluzowane lub skorodowane połączenie.
Czy można przewidzieć R1 + R2 na podstawie długości i przekroju kabla?
Tak. Pomnóż długość trasy przez łączną rezystancję na metr przewodu liniowego i ochronnego. Dla miedzi przyjmij około 0,0074 Ω·mm² na metr na przewód:
\[ R_1 + R_2 \approx \frac{0.0074 \times L \times (1/A_1 + 1/A_2)}{1} \]
gdzie \(L\) jest długością w metrach, a \(A_1\), \(A_2\) to przekroje przewodów w mm². Porównaj tę wartość projektową z wynikiem pomiaru — duża różnica wskazuje na usterkę instalacji.
Dlaczego kalkulator pokazuje błąd po wprowadzeniu moich wartości?
Całkowita zmierzona impedancja pętli musi zawsze być większa lub równa impedancji źródła, ponieważ własne przewody instalacji dodają rezystancję do strony zasilającej. Jeśli dostajesz błąd lub wynik ujemny, niemal na pewno zamieniłeś miejscami dwa wejścia albo mieszasz konwencje pomiarowe (niektóre przyrządy oznaczają całość jako \(Z_s\), a część zewnętrzną jako \(Z_e\) — odwrotnie niż ten kalkulator). Sprawdź oznaczenia na mierniku i wprowadź dane ponownie.
Jak przeliczać omy na miliomy w wynikach pomiarów?
Odczyty przyrządów pomiarowych i tablice rezystancji kabli często używają miliomów (mΩ). Przelicz, dzieląc przez 1000: 480 mΩ to 0,48 Ω. Kalkulator działa w omach, więc impedancję pętli pokazaną jako 760 mΩ należy wpisać jako 0,76 Ω. Konsekwentna praca w omach pozwala uniknąć błędów o czynnik 1000, które należą do najczęstszych pomyłek przy zapisywaniu wyników badań pętli zwarcia.
Czy temperatura wpływa na zmierzoną wartość R1 + R2?
Tak. Rezystancja przewodu miedzianego rośnie o około 0,4 % na °C. Pomiary wykonuje się zwykle w pobliżu 20 °C, czyli temperatury, do której odnoszą się wartości tabelaryczne, więc zimny pomiar można bezpośrednio porównywać. Jednak podczas rzeczywistego zwarcia przewody nagrzewają się znacznie, a tabele weryfikacyjne BS 7671 to uwzględniają. Wartość, która przechodzi z małym zapasem w temperaturze pokojowej, może być niewystarczająca w warunkach zwarcia, więc traktuj wyniki graniczne z ostrożnością.
Jak wykorzystać R1 + R2 do sprawdzenia, czy zabezpieczenie zadziała?
Dodaj impedancję źródła do swojej wartości \(R_1 + R_2\), aby uzyskać całkowitą impedancję pętli, a następnie porównaj ją z maksymalnym Zs dozwolonym dla bezpiecznika, wyłącznika MCB lub RCBO. Jeśli suma przekracza granicę zabezpieczenia, prąd zwarciowy będzie zbyt mały, aby zagwarantować wyłączenie w wymaganym czasie (0,4 s lub 5 s, zależnie od obwodu). Certyfikację powinny wykonywać wyłącznie osoby z uprawnieniami — weryfikacja wymaga odpowiednich tabel i przyrządów pomiarowych.