Конвертер теплового расширения
Переводит коэффициент линейного теплового расширения между 1/°C, 1/K, мкм/м·°C и in/in·°F. Введите значение и выберите исходную и целевую единицы. Примечание: текущая версия калькулятора даёт неверные результаты для некоторых пар единиц.
Перевод коэффициентов теплового расширения между единицами
Формула теплового расширения
Где:
- \(\alpha_{\mathrm{from}}\) — введённый коэффициент линейного теплового расширения.
- \(\alpha_{\mathrm{to}}\) — коэффициент, выраженный в выбранной целевой единице.
- \(s\) — значение одной выбранной единицы, выраженное в 1/°C: \(s=1\) для 1/°C или 1/K, \(s=10^{-6}\) для мкм/м·°C и \(s=1.8\) для in/in·°F.
Эта формула переводит коэффициент, не изменяя описываемое им физическое расширение. Текущий калькулятор применяет эти множители неправильно для некоторых пар единиц; см. ограничение ниже.
Тепловое расширение — пример расчёта
Пример: переведём значение по умолчанию — 1 на градус Цельсия — в микрометры на метр на градус Цельсия.
\[1\,\mathrm{°C}^{-1}\times\frac{1}{10^{-6}}=1{,}000{,}000\,\mu\mathrm{m}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{°C})\]
Результат: правильный перевод — 1 000 000 мкм/м·°C. При таких значениях по умолчанию текущий калькулятор вместо этого показывает 0.000001; отображаемое значение неверно.
Как пользоваться калькулятором
- Введите неотрицательное число в поле Значение коэффициента расширения. Используйте коэффициент линейного расширения, а не измеренное изменение длины.
- Выберите текущую единицу значения в поле Исходная единица.
- Выберите нужную единицу в поле Целевая единица.
- Прочитайте результат в поле Преобразованный коэффициент теплового расширения. Перед использованием результата, включающего мкм/м·°C или in/in·°F, проверьте его по приведённым ниже соотношениям пересчёта: текущий калькулятор может показывать неверное значение.
Что означает коэффициент теплового расширения
Коэффициент линейного теплового расширения описывает, на какую долю изменяется длина материала при изменении температуры. Коэффициент 12 мкм/м·°C означает, что при повышении температуры примерно на каждый 1 °C свободно расширяющийся отрезок длиной один метр удлиняется примерно на 12 микрометров. Тот же коэффициент можно записать как \(12\times10^{-6}\,\mathrm{°C}^{-1}\) или \(12\times10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\).
Градусы Цельсия и кельвины имеют одинаковые по величине температурные интервалы: изменение на 1 °C — это изменение на 1 K. Поэтому значения коэффициентов для них одинаковы, хотя нулевые точки этих температурных шкал различаются. Изменение температуры на 1 °F равно 5/9 °C, поэтому численный коэффициент на °F составляет 5/9 от коэффициента на °C. Отношение дюйм к дюйму — это отношение длин и не вносит дополнительного переводного множителя.
Инженеры используют эти коэффициенты, чтобы оценивать изменения размеров при колебаниях температуры, например подвижку деформационного шва моста или посадку между двумя деталями. Сам по себе коэффициент не даёт изменения длины: нужны ещё исходная длина и изменение температуры. Другие тепловые свойства отвечают на другие вопросы. Например, теплопроводность характеризует, насколько легко материал проводит тепло, а удельная теплоёмкость — энергию, необходимую для изменения его температуры.
Проверка пересчёта и ограничения
Важно: в текущей версии калькулятора переводные множители для мкм/м·°C переставлены местами и также неверны для in/in·°F. Отображаемый результат надёжен при пересчёте между 1/°C и 1/K или когда исходная и целевая единицы совпадают, однако результаты с другими парами единиц не следует использовать без независимой проверки. Разобранный пример демонстрирует это расхождение на значениях по умолчанию.
- \(1\,\mathrm{°C}^{-1}=1\,\mathrm{K}^{-1}=1{,}000{,}000\,\mu\mathrm{m}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{°C})\).
- \(1\,\mathrm{°C}^{-1}=\frac{5}{9}\,\mathrm{in}/(\mathrm{in}\cdot\mathrm{°F})\), что составляет примерно 0.555556 in/in·°F.
- Для известного коэффициента \(\alpha\) малое свободное изменение длины можно оценить по формуле \(\Delta L\approx\alpha L_0\Delta T\). Используйте согласованные единицы температуры для \(\alpha\) и \(\Delta T\).
Линейные коэффициенты могут зависеть от температуры, состава материала и направления внутри материала. Оценка изменения длины предполагает, что коэффициент примерно постоянен в рассматриваемом температурном диапазоне; она не рассчитывает напряжения при стеснённом расширении. Если важен также нагрев или охлаждение материала, конвертер теплопередачи относится к другой величине и не заменяет расчёт теплового расширения.
Часто задаваемые вопросы
Как вручную перевести мкм/м·°C в in/in·°F?
Умножьте значение на \(10^{-6}\), затем на \(5/9\). Например, \(12\,\mu\mathrm{m}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{°C})\) превращается в \(12\times10^{-6}\times5/9\approx6.67\times10^{-6}\,\mathrm{in}/(\mathrm{in}\cdot\mathrm{°F})\). Для отношения длин не нужен перевод метров в дюймы: числитель и знаменатель изменяются вместе. Проверяйте пересчёты с участием этих единиц независимо, так как этот калькулятор может показывать неверный результат.
Каким обычно бывает коэффициент линейного теплового расширения?
Он сильно зависит от материала. Около комнатной температуры углеродистая сталь обычно имеет около 11–13 мкм/м·°C, алюминий — около 22–24 мкм/м·°C, боросиликатное стекло — около 3–4 мкм/м·°C. Это лишь грубые ориентиры, а не проектные характеристики. Сплавы, термообработка, температурный диапазон и направление измерения могут изменить значение; когда важны допуски, используйте данные для конкретного материала.
Может ли коэффициент теплового расширения быть отрицательным или нулевым?
Да. Отрицательный коэффициент означает, что материал в измеряемом направлении сжимается при повышении температуры в указанном диапазоне. Такое поведение наблюдается у некоторых конструкционных материалов и в определённых кристаллографических направлениях. Коэффициент, близкий к нулю, указывает на малое изменение длины в этом диапазоне. Поле ввода этого калькулятора принимает только неотрицательные значения, поэтому он не может представить отрицательный коэффициент.
Коэффициент линейного расширения — это то же самое, что коэффициент объёмного расширения?
Нет. Линейный коэффициент описывает долю изменения одной длины; объёмный коэффициент — долю изменения объёма. Для свободно расширяющегося изотропного твёрдого тела при малом расширении объёмный коэффициент примерно в три раза больше линейного: \(\beta\approx3\alpha\). Это упрощение может не выполняться для анизотропных материалов или при больших изменениях температуры. Не переводите один коэффициент в другой простой сменой единиц.
Почему опубликованные коэффициенты расширения для одного и того же материала различаются?
Опубликованный коэффициент может быть измерен при одной температуре или усреднён по заданному температурному интервалу. Марка материала, состав, обработка и направление измерения тоже могут различаться. Перед сравнением цифр проверьте температурный диапазон источника и тем, является ли его значение линейным или объёмным коэффициентом. Для широкого температурного диапазона одиночное значение при комнатной температуре может дать плохую оценку изменения длины.
Как оценить изменение зазора между двумя разными материалами?
Оцените изменение длины каждой детали отдельно, используя её собственный коэффициент, начальную длину и изменение температуры. Затем сравните перемещения в направлении, влияющем на зазор. Для двух деталей равной длины, нагреваемых одинаково, разница расширения составляет примерно \((\alpha_1-\alpha_2)L_0\Delta T\). Фактический зазор зависит также от способа крепления деталей и от того, где именно измеряется каждая длина.