Raoult Yasası Hesaplayıcı
Raoult yasasıyla ideal iki bileşenli bir sıvı karışımının toplam buhar basıncını ve buhar fazının bileşimini hesaplayın. Her iki bileşenin mol kesirlerini ve saf buhar basınçlarını girin.
İdeal sıvı karışımının buhar basıncı
Raoult Yasası Formülü
Burada:
- \(p_1\), \(p_2\) — karışımın üzerinde bileşen 1'in ve bileşen 2'nin kısmi buhar basınçları
- \(x_1\), \(x_2\) — bileşenlerin sıvı fazındaki mol kesirleri (\(x_1 + x_2 = 1\))
- \(P_1\degree\), \(P_2\degree\) — karışımın sıcaklığında saf bileşenlerin buhar basınçları
- \(P\) — çözeltinin üzerindeki toplam buhar basıncı
- \(y_1\), \(y_2\) — bileşenlerin buhar fazındaki mol kesirleri
Raoult yasasına göre her bileşenin kısmi basıncı, sıvı fazındaki mol kesrinin aynı sıcaklıktaki saf bileşenin buhar basıncıyla çarpımına eşittir. Toplam basınç kısmi basınçların toplamıdır; buharın bileşimi ise Dalton yasasından bulunur.
Raoult Yasası – Hesaplama Örneği
Örnek: 25 °C'deki bir benzen–toluen sıvı karışımı molce %40 benzen ve %60 toluen içeriyor. 25 °C'de saf benzenin buhar basıncı 95,1 mmHg, saf tolueninki 28,4 mmHg'dir. Toplam buhar basıncını ve buharın bileşimini bulalım.
\[ p_{\text{benzen}} = x_1 P_1\degree = 0.4 \times 95.1 = 38.04 \text{ mmHg} \\ p_{\text{toluen}} = x_2 P_2\degree = 0.6 \times 28.4 = 17.04 \text{ mmHg} \\ P = 38.04 + 17.04 = 55.08 \text{ mmHg} \\ y_1 = \frac{38.04}{55.08} = 0.6905, \quad y_2 = 0.3095 \
{/formula}
Sonuç: toplam buhar basıncı 55,08 mmHg (7,34 kPa); buhar %69,05 mol benzen ve %30,95 mol toluen içeriyor. Buhar, sıvıya göre (%40 mol) daha fazla benzen içerir; çünkü benzen daha uçucu bileşendir.
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
- 1. bileşenin mol kesrini (\(x_1\)) 0 ile 1 arasında bir sayı olarak girin. Öntanımlı örnekte bu bileşen, \(x_1 = 0.4\) olan benzendir.
- 2. bileşenin mol kesrini (\(x_2\)) girin. İki kesrin toplamı 1 olmalıdır; 1. bileşen için 0,4 girdiyseniz buraya 0,6 girin.
- 1. bileşenin saf buhar basıncını (\(P_1\degree\)) girin ve açılır listeden birimini (mmHg, kPa, atm, bar veya psi) seçin.
- 2. bileşenin saf buhar basıncını (\(P_2\degree\)) aynı sıcaklıkta, kendi birim seçimiyle girin.
- Sonuçları okuyun: kısmi basınçlar \(p_1\) ve \(p_2\), toplam buhar basıncı \(P\) (diğer birimlere dönüştürülmüş haliyle) ve buhar fazının mol kesirleri \(y_1\) ve \(y_2\). Hesaplama ayrıntıları her adımı gösterir.
Raoult Yasası Nedir?
Fransız kimyager François-Marie Raoult tarafından 1887'de formüle edilen Raoult yasası, ideal bir çözeltinin buhar basıncını tanımlar. İki sıvı ideal bir çözelti oluşturmak üzere karıştığında, diğer bileşenin varlığı her birini seyreltir ve kısmi buhar basıncını sıvıdaki mol kesriyle tam orantılı olarak düşürür. Bunun nedeni, her bileşenden sıvının yüzeyinde daha az molekül bulunması ve dolayısıyla birim zamanda buhar fazına geçen molekül sayısının azalmasıdır.
Bu yasa, buhar–sıvı dengesi kimyasının büyük bölümünün temelini oluşturur. Bir çözünenin çözücünün buhar basıncını neden düşürdüğünü açıklar — kaynama noktası yükselmesinin ve donma noktası düşmesinin temeli budur — ve karışımların tekrar tekrar buharlaştırılıp yoğunlaştırılarak ayrıldığı damıtma kolonlarının tasarımının da altında yatar.
Sonuçlardan çıkan önemli bir nokta, sıvı ile buhar bileşimi arasındaki farktır. Bir karışımın üzerindeki buhar, her zaman daha uçucu bileşen (saf buhar basıncı daha yüksek olan bileşen) bakımından daha zengindir. Benzen–toluen örneğinde sıvı %40 benzen içerirken buhar yaklaşık %69 benzendir. Bu zenginleşme, damıtmanın çalışmasını sağlayan şeydir: her buharlaşma adımı, daha uçucu bileşeni biraz daha yoğunlaştırır.
Saf buhar basınçlarının kendilerinin sıcaklığa güçlü biçimde bağlı olduğunu unutmayın. Karışımınız 25 °C'de değilse, bu hesaplayıcıyı kullanmadan önce her saf bileşenin gerçek sıcaklığınızdaki buhar basıncını bir tablodan bulun (veya Clausius–Clapeyron denklemiyle tahmin edin).
Varsayımlar, Sınırlamalar ve İpuçları
- İdeal çözelti: Raoult yasası, iki bileşenin birbirleriyle, kendileriyle etkileştiği kadar güçlü etkileştiğini varsayar. Benzen/toluen, hekzan/heptan veya yakın izomerler gibi kimyasal olarak benzer sıvılarda en iyi sonucu verir.
- Pozitif sapma: farklı moleküller birbirini benzer moleküllerden daha az çekiyorsa (örn. etanol/su), gerçek toplam basınç Raoult yasasının öngördüğünden daha yüksektir ve karışım minimum kaynamalı azeotrop oluşturabilir.
- Negatif sapma: farklı moleküller birbirini daha güçlü çekiyorsa (örn. aseton/kloroform), gerçek basınç öngörülenin altındadır; karışım maksimum kaynamalı azeotrop oluşturabilir.
- Aynı sıcaklık: her iki saf buhar basıncı da karışımın sıcaklığında alınmalıdır. Farklı sıcaklıklarda ölçülmüş değerleri karıştırmak anlamsız sonuçlar verir.
- Uçucu olmayan çözünenler: 2. bileşen uçucu değilse (\(P_2\degree \approx 0\)), toplam basınç \(P = x_1 P_1\degree\) biçimine indirgenir — koligatif özellik hesaplarında kullanılan seyreltme biçimi.
- Çok bileşenli karışımlara genelleme: ikiden fazla bileşen için yapmanız gereken, tüm bileşenler için \(x_i P_i\degree\) terimlerini toplamaktır; buradaki iki bileşenli biçim en yaygın durumudur.
İlgili denge hesapları için bölüm katsayısı hesaplayıcısına veya denge sabiti hesaplayıcısına bakın.
Sıkça Sorulan Sorular
Raoult yasasını hesap makinesi olmadan nasıl elle hesaplayabilirim?
Her bileşenin sıvı fazındaki mol kesrini saf buhar basıncıyla çarparak kısmi basınçları bulun, sonra toplayın: \(P = x_1 P_1^\degree + x_2 P_2^\degree\). Buhar bileşimi için her kısmi basıncı toplam basınca bölün: \(y_1 = p_1/P\). Hızlı bir denetim: \(x_1 = 0.5\) ise toplam basınç, iki saf buhar basıncının basit ortalamasıdır.
Kütle (ağırlık) kesri verilen bir karışımdan mol kesirleri nasıl hesaplanır?
Önce her kütle kesrini moda çevirin: her bileşenin kütlesini mol kütlesine (g/mol) bölün, sonra her birini toplam mola bölün. Örnek: 50 g benzen (M = 78,11) 0,640 mol; 50 g toluen (M = 92,14) 0,543 mol eder; dolayısıyla \(x_{benzene} = 0.640/(0.640+0.543) = 0.541\). Raoult yasası her zaman mol kesri ister, kütle kesri değil — çok sık yapılan bir hatadır.
Buhar basıncı mmHg, kPa, atm ve psi arasında nasıl dönüştürülür?
Bu sabit bağıntıları kullanın: 1 atm = 101,325 kPa = 760 mmHg = 1,01325 bar = 14,696 psi; 1 mmHg ≈ 0,1333 kPa. Örneğin benzenin 95,1 mmHg olan buhar basıncı 12,68 kPa ya da 0,125 atm eder. Hesaplayıcı sonucu otomatik olarak dönüştürür; yine de her iki saf buhar basıncını da aynı sıcaklıkta bulup girmeniz gerekir.
Karışımım 25 °C'de değilse, başka bir sıcaklıktaki buhar basınçlarını nasıl bulurum?
Buhar basıncı sıcaklıkla çok hızlı artar; bu yüzden gerçek sıcaklığınızdaki değerleri kullanmalısınız. Tablo halindeki değerlere (örn. Antoine denklemi sabitleri) bakın ya da Clausius–Clapeyron denklemiyle tahmin edin: \(\ln(P_2/P_1) = -\Delta H_{vap}/R \cdot (1/T_2 - 1/T_1)\); bilinen bir buhar basıncıyla buharlaşma entalpisini kullanın. Sıcak bir karışım için 25 °C değerlerini kullanmak ciddi biçimde yanlış sonuçlar verir.
Raoult yasası ne zaman doğru sonuç verir, ne zaman geçersiz kalır?
Kimyasal olarak benzer sıvılarda — benzen/toluen, hekzan/heptan, yakın izomerler — iyi çalışır; çünkü bu durumlarda farklı ve benzer moleküller arasındaki çekimler neredeyse eşittir. Hidrojen bağı veya güçlü özgül etkileşim içeren karışımlarda geçersiz kalır: etanol/su pozitif sapma (gerçek basınç öngörülenin üstünde), aseton/kloroform ise negatif sapma (öngörülenin altında) gösterir. Güçlü sapma gösteren karışımlar Raoult yasasının öngöremediği azeotroplar oluşturabilir.
Raoult yasası ile Henry yasası arasındaki fark nedir?
Her ikisi de kısmi basıncı bir orantı sabitiyle derişimin çarpımı olarak verir, ancak zıt uçlarda geçerlidirler. Raoult yasası sabit olarak saf bileşenin buhar basıncını kullanır ve bol miktarda bulunan bileşen (çözücü) için en doğrudur. Henry yasası ise deneysel bir sabit kullanır ve seyreltik çözünenlere, özellikle sıvılarda çözünmüş gazlara uygulanır. İki sıvılı ideal bir karışımda Raoult yasası, tüm bileşim aralığında her iki bileşene de uygulanır.
Buhar, sıvıdan neden daha fazla uçucu bileşen içerir?
Daha uçucu bileşenin saf buhar basıncı daha yüksek olduğundan gaz fazına orantısız biçimde daha çok katkıda bulunur. Buhardaki mol kesri \(y_1 = x_1 P_1^\degree/P\) olup, \(P_1^\degree > P\) olduğu sürece \(x_1\)'den büyüktür. Bu zenginleşme damıtmanın fiziksel temelidir: her buharlaşma–yoğunlaşma döngüsü, buharın bileşimini daha uçucu bileşene doğru biraz daha kaydırır.