İstatistik Hesaplayıcıları: Veri, Olasılık ve Çıkarım

Verileri özetlemek, olasılıkları tahmin etmek, hipotezleri test etmek ve değişkenler arasındaki ilişkileri incelemek için bu ücretsiz istatistik hesaplayıcılarını kullanın. Öğrenciler, araştırmacılar ve analistler, her hesabı elle yapmadan yaygın istatistiksel soruları çözerek ilerleyebilir.Bir veri setini tanımlamak için Standart Sapma ve Ortanca & Mod hesaplayıcılarını, olasılık soruları için ise Normal Dağılım ve Binom Dağılımı hesaplayıcılarını deneyin. Güven Aralığı, P-Değeri, T-Testi ve Ki-Kare Testi istatistiksel çıkarımda yardımcı olur; Doğrusal Regresyon, Korelasyon Katsayısı ve Örneklem Büyüklüğü ise modelleme ve araştırma planlamasını destekler.

Dağılımlar 13

Poisson Dağılımı

Ortalama hız λ'den Poisson olasılıklarını hesaplayın: tam olarak k olay gerçekleşme şansı, bir aralık veya en fazla / en az şeklindeki kümülatif olasılıklar, ayrıca ortalama ve varyans.

Z-Skoru

Herhangi bir ham değeri, ortalamayı ve standart sapmayı kullanarak z-skoruna dönüştürün ya da hesaplayıcının bunları kendi veri setinizden türetmesine izin verin. Ayrıca yüzdelik dilim ve kuyruk olasılıklarını da alırsınız.

Normal Dağılım

Normal dağılım için olasılık yoğunluğunu, kümülatif olasılıkları P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) ve z-puanını elde etmek üzere bir ortalama, standart sapma ve bir değer (ya da iki sınır) girin.

Binom Dağılımı

Binom olasılıklarını hesaplayın: P(X = k), kümülatif P(X ≤ k), P(X ≥ k) veya bir başarı aralığı. Deneme sayısını, başarı olasılığını ve k değerini girerek ortalama, varyans ve standart sapmayı da elde edin.

Beta dağılımı

0 ile 1 arasındaki herhangi bir oran için beta dağılımının yoğunluğunu, birikimli ve kuyruk olasılıklarını, aralık olasılığını, ortalamasını, varyansını ve modunu hesaplamak üzere α ve β şekil parametrelerini girin.

Log-normal dağılım

ln(X)'in ortalamasını ve standart sapmasını girin; log-normal olasılıkları hesaplayın: bir noktadaki yoğunluk ve kümülatif dağılım fonksiyonu ya da bir aralık üzerindeki olasılık, ayrıca X'in ortalaması ve medyanı.

Üstel Dağılım

Oran λ veya ortalama bekleme süresiyle üstel dağılım olasılıklarını hesaplayın: yoğunluk, P(X ≤ t), P(X > t), aralık olasılığı, ortalama ve medyan. Oranı, bir süreyi ve isteğe bağlı bir aralık sonunu girin.

Düzgün Dağılım

Sürekli düzgün dağılım X ~ U(a, b) için olasılıkları, yoğunluğu, kümülatif olasılığı, ortalamayı, varyansı ve standart sapmayı hesaplayın. Sınırları, bir x noktasını ve bir [c, d] aralığını girin.

Hipergeometrik Dağılım

Yerine koymadan örnekleme için kesin ve kümülatif hipergeometrik olasılıkları hesaplayın. Popülasyon büyüklüğünü, başarı sayısını, çekiliş sayısını ve istenen başarı sayısını girin.

Negatif Binom Dağılımı

Negatif binom dağılımı için kesin ve kümülatif olasılıkları hesaplayın: başarı olasılığını, hedeflenen başarı sayısını ve toplam deneme mi yoksa başarısızlık mı sayacağınızı girin. P(X = x), kümülatif kuyruklar, ortalama ve varyans değerlerini alın.

Geometrik Dağılım

Başarı olasılığı p ile deneme sayısını k olarak girin; geometrik dağılımın — ilk başarıya kadar geçen bekleme süresinin — P(X = k), kümülatif olasılık, kuyruk olasılığı, ortalama ve varyans değerlerini anında hesaplayın.

Gama Dağılımı

Gama dağılımının yoğunluğunu, kümülatif ve kuyruk olasılıklarını, aralık olasılıklarını, ortalamayı, varyansı ve modu hesaplayın. Şekil parametresi k'yı, ölçek θ'yı ve bir değer ya da aralık girin.

Weibull Dağılımı

Weibull dağılımının şekil ve ölçek parametrelerini girerek yoğunluğu, arıza ve hayatta kalma olasılıklarını, tehlike oranını, ortalama ve medyan arıza süresini ya da belirli bir aralıkta arıza olasılığını hesaplayın.

Hipotez Testi 11

ANOVA

3 ila 6 grup sayı arasında tek yönlü ANOVA hesaplayın. Her grubun verilerini girin ve F istatistiğini, serbestlik derecelerini, p-değerini, etki büyüklüğünü (eta kare) ve tam bir ANOVA tablosunu alın.

Cohen's d

İki grubun ortalamalarından, standart sapmalarından ve örneklem büyüklüklerinden Cohen's d ve Hedges' g değerlerini hesaplayın — ya da ham verileri yapıştırın. Ayrıca havuzlanmış standart sapmayı, güven aralığını ve etki büyüklüğü yorumunu da elde edersiniz.

P Değeri

İki kuyruklu, sol kuyruklu veya sağ kuyruklu testler için p değerini bulmak amacıyla bir z, t, ki-kare veya F test istatistiği girin. Dağılımı, serbestlik derecesini ve anlamlılık düzeyini seçerek sonucunuzun istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını görün.

T-Testi

Ham verilerden veya özet istatistiklerden tek örneklemli veya iki örneklemli t-testi hesaplayın. Değerlerinizi girin, alternatif hipotezi ve anlamlılık düzeyini seçin; t istatistiğini, serbestlik derecesini, p-değerini ve sonucu alın.

Kruskal–Wallis Testi

Üç ya da dört gruba ait gözlemleri girin; bu araç Kruskal–Wallis testini uygular: tüm değerleri birlikte sıralar, eşitlik düzeltilmiş H istatistiğini, serbestlik derecesini, p değerini ve seçtiğiniz anlamlılık düzeyine göre kararı hesaplar.

Odds Oranı ve Göreli Risk

2×2 tablonun dört hücre sayısını (maruz kalan ve maruz kalmayan gruplar, sonucun olması veya olmaması) girerek odds oranı, göreli risk, sonuç oranları ve güven aralıklarını, sade bir dille yazılmış bir açıklamayla birlikte hesaplayın.

Friedman testi

Her katılımcı için tüm koşullardaki değerleri bir satıra girin. Friedman testi hesaplayıcısı, eşit değerlere göre düzeltilmiş ki-kare istatistiğini, serbestlik derecesini, p-değerini, Kendall'ın W katsayısını ve seçtiğiniz anlamlılık düzeyine göre kararı hesaplasın.

Ki-Kare Testi

Bağımsızlık testi (çapraz tablo) veya uyum iyiliği testi (gözlenen ve beklenen frekanslar) için ki-kare istatistiğini, serbestlik derecesini ve p-değerini hesaplayın.

McNemar Testi

Eşleştirilmiş çiftlerin sayılarını 2×2 tabloya girin; bu hesaplayıcı, bir müdahaleden önce ve sonraki eşleştirilmiş ikili sonuçları karşılaştıran McNemar testini — kesin binom ya da ki-kare — hesaplar.

Levene Testi

Bağımsız grupların varyanslarının eşit olup olmadığını test edin. İki veya daha fazla grubun gözlemlerini satır satır girin, ortalama ya da medyan merkezleme yöntemini seçin ve F istatistiğini, serbestlik derecelerini ve p değerini anında alın.

Fisher'in kesin testi

2×2 çapraz tablonun dört hücre sayısını girin ve Fisher'in kesin testi için kesin p değerini (iki yönlü ve tek yönlü), ayrıca örneklem olasılık oranını ve 0,05 düzeyindeki yorumu görün.

Betimsel İstatistik 10

Persentil

Veri setinizin herhangi bir persentilindeki değeri bulun veya belirli bir değerin persentil sırasını hesaplayın. Doğrusal enterpolasyonu (Excel PERCENTILE.INC) ve en yakın sıra yöntemini destekler. Sayılarınızı yapıştırmanız yeterli.

Varyasyon Katsayısı

Kendi veri setinizden veya bilinen bir standart sapma ve ortalamadan varyasyon katsayısını (CV) hesaplayın. Virgül, boşluk veya satırla ayrılmış sayıları girin; CV, standart sapma, ortalama ve bir yorum elde edin.

Varyans

Bir veri seti girin ve örneklem veya anakütle varyansını seçerek varyans, standart sapma, ortalamayı ve hesaplama adımlarının tamamını ayrıntılı bir dökümüyle elde edin.

Medyan ve Mod

Virgül, boşluk, noktalı virgül veya satır sonlarıyla ayrılmış bir veri kümesi girin; medyanı, modu (veya modları), değer sayısını, aritmetik ortalamayı ve sıralanmış verileri, her sonucun ayrıntılı açıklamasıyla birlikte anında öğrenin.

Standart Sapma

Sayılarınızı girin; örneklem veya evren standart sapmasını, varyansı, ortalamayı ve veri sayısını anında hesaplayın. Virgül, boşluk veya satır sonu ile ayrılmış verileri, ondalık sayıları ve negatif değerleri destekler.

Çarpıklık ve Basıklık

Bir veri seti girin ve örneklem (Excel/SPSS) veya anakütle formülleriyle çarpıklık ve fazla basıklık değerlerini anında alın; ayrıca dağılımın şekline dair bir yorum elde edin.

Karışıklık matrisi

Karışıklık matrisinin dört sayısını (TP, FP, FN, TN) girin; doğruluk, kesinlik, duyarlılık, özgüllük ve F1 skorunu oran ya da yüzde olarak anında öğrenin.

Cronbach alfa

En fazla altı ölçek maddesinin puanlarını, her kutuya bir madde gelecek şekilde girin. Cronbach alfa katsayısını, standartlaştırılmış alfayı, madde istatistiklerini ve her bir madde çıkarıldığında elde edilecek alfa değerini görün.

Kaplan–Meier Sağkalım

Sansürlü olay zamanı verilerinden sağkalım eğrisini tahmin edin. Her bireyin izlem süresini ve olay durumunu girin; hesaplayıcı Kaplan–Meier sağkalım olasılıklarını, seçtiğiniz bir zaman noktasındaki S(t) değerini ve medyan sağkalım süresini verir.

Kartiller

Veri setinizi girin; beş sayılı özeti (minimum, Q1, medyan, Q3, maksimum), çeyrekler arası aralığı, Tukey aykırı değer sınırlarını, kutu grafiğini ve adım adım açıklamayı anında alın. Üç kartil yönteminden birini seçebilirsiniz.

Korelasyon ve Regresyon 8

Korelasyon Katsayısı

İki eşleştirilmiş veri kümesi girin ve anında Pearson korelasyon katsayısı r'yi, belirleme katsayısı r²'yi, kovaryansı ve ilişkinin gücü ile yönünün sade bir dille yorumunu alın.

Kendall Tau

Değişkenler arasındaki sıra ilişkisi için Kendall tau-b değerini, uyumlu ve uyumsuz çift sayılarını, z istatistiğini ve p-değerini hesaplamak üzere eşleştirilmiş iki değer listesi girin.

Otokorelasyon

Herhangi bir zaman serisi için bir veya daha fazla gecikmedeki r_k örnek otokorelasyon katsayılarını hesaplayın. Sıralı gözlemlerinizi yapıştırın, gecikmeleri ve tahmin ediciyi seçin; r_k değerini beyaz gürültü anlamlılık bandıyla birlikte alın.

Doğrusal Regresyon

Eşleştirilmiş X–Y verilerine sıradan en küçük kareler yöntemiyle bir doğru uydurun. Her iki veri setini girin; eğim, sabit terim (kesişim), korelasyon katsayısı, R², artıklar ve istediğiniz herhangi bir X için Y'nin öngörülen değerini alın.

Otokorelasyon

Herhangi bir zaman serisi için bir ya da birden fazla gecikmedeki örneklem otokorelasyon katsayılarını (r_k) hesaplayın. Sıralı gözlemlerinizi yapıştırın, gecikmeleri ve tahmin ediciyi seçin; r_k değerlerini beyaz gürültü anlamlılık bandıyla birlikte alın.

Kısmi korelasyon

Üçüncü bir değişkeni kontrol ederek iki değişken arasındaki kısmi korelasyonu hesaplayın. Üç eşleştirilmiş veri sütunu ya da üç ikili Pearson korelasyonu girin; yorumuyla birlikte kısmi korelasyon katsayısını elde edin.

Çoklu doğrusal regresyon

Sonuç değerlerinizi ve iki ya da daha fazla yordayıcı sütununu girin; en küçük kareler yöntemiyle çoklu doğrusal regresyon uydurun. Hesaplama aracı; sabit terimi, her yordayıcının katsayısını, R² değerini, uydurulan denklemi ve artıklarıyla birlikte tahmin edilen değerleri verir.

Spearman Sıra Korelasyonu

İki eşleştirilmiş veri kümesini girin; bu araç Spearman'ın sıra korelasyon katsayısını (ρ) hesaplar, her değişkeni sıralar ve ilişkiyi yaklaşık bir p-değeriyle test eder.

Olasılık 6

Permütasyon ve Kombinasyon

Permütasyonları (nPr), kombinasyonları (nCr) ve faktöriyelleri tekrarlı veya tekrarsız olarak anında hesaplayın. Toplam eleman sayısı n'yi, kaç eleman seçtiğinizi r'yi girin ve tüm sonuçları aynı anda görün.

Rastgele Sayı

Bir aralıkta rastgele tam sayılar veya istediğiniz hassasiyette ondalık sayılar üretin. En düşük ve en yüksek değeri ile sayı adedini girin, ardından yinelenen sayılara izin verilip verilmeyeceğini seçin.

ROC AUC

Sınıf etiketlerini (0/1) ve tahmin puanlarını girin; ROC AUC, Gini katsayısı, Youden J'ye göre en iyi eşik değeri, karışıklık matrisi ve ROC eğrisinin tüm noktaları hesaplanır.

Shannon Entropisi

Herhangi bir olasılık ya da sayım kümesinin Shannon entropisini hesaplayın. Kategori başına değerleri girin, bir logaritma tabanı seçin (bit, nat veya dit) ve H değerini, maksimum entropiyi ve verimlilik oranını alın.

Bayes Teoremi

Bayes teoremiyle sonsal olasılığı P(H|E) hesaplamak için önsel olasılığı, olasılığı (likelihood) ve kanıtın toplam olasılığını ya da yanlış alarm oranını girin.

Olasılık

A ve B iki olayının olasılıklarını girin, aralarındaki ilişkiyi seçin ve birleşim, kesişim, tümleyenler ile tam olarak bir olayın ya da hiçbir olayın gerçekleşme şansını anında öğrenin.

Örneklem Büyüklüğü 2

Güven Aralığı

Bir ana kütle ortalaması veya oranı için güven aralığı hesaplayın. Örneklem istatistiklerinizi girin, bir güven düzeyi seçin ve hata payı ile alt ve üst sınırları öğrenin.

Örneklem Büyüklüğü

Anketiniz veya araştırmanız için kaç katılımcıya veya gözleme ihtiyaç duyduğunu hesaplayın. Güven düzeyini, hata payını, beklenen oranı (veya standart sapmayı) ve popülasyon büyüklüğünü girin; gerekli örneklem büyüklüğünü alın.