Matematik Hesaplayıcıları: Cebir, Kesirler ve Matrisler

Günlük aritmetik işlemlerinden cebir, kesirler, yüzdeler, matrisler ve vektörlerdeki daha karmaşık problemlere kadar bu matematik hesaplayıcılarını kullanın. Kesir Hesaplayıcısı kesir işlemlerini gerçekleştirirken, Yüzde Hesaplayıcısı sık karşılaşılan yüzde sorularında yardımcı olur. Denklemler için İkinci Derece Denklem veya Üçüncü Derece Denklem hesaplayıcılarını deneyebilirsiniz. Ayrıca Matris Çarpımı hesaplayıcısını keşfedebilir, Ağırlıklı Ortalama hesaplayıcısıyla ortalamalar bulabilir veya Çin Kalan Teoremi hesaplayıcısıyla sayı teorisi üzerinde çalışabilirsiniz. Ödev kontrolü yapıyor, ders hazırlıyor ya da işinizde matematik kullanıyor olun; bu araçlar sonuçları hesaplamanıza ve farklı yöntemleri karşılaştırmanıza yardımcı olur.

Cebir 34

Descartes'in İşaret Kuralı

Descartes'in İşaret Kuralı'nı kullanarak bir polinomun pozitif, negatif ve reel olmayan köklerinin sayısını tahmin edin. Olası tüm kök sayılarını görmek için katsayıları kuvvetlerin azalan sırasına göre girin.

Karmaşık Eşlenik

Bir karmaşık sayının gerçek ve sanal kısımlarını girin; eşleniğini (a - bi) ve mutlak değerini |a + bi| anında bulun. Negatif değerlerle çalışır ve sonucu adım adım gösterir.

Karmaşık Sayı

a + bi biçimindeki karmaşık sayılar üzerinde çarpma, bölme veya karekök işlemi yapın. Her sayının gerçek ve sanal kısımlarını girin ve her iki bileşenin de gösterildiği sonuca anında ulaşın.

Dördüncü Dereceden Denklem

a, b, c, d ve e katsayılarını girerek herhangi bir dördüncü dereceden ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 denklemini çözün. Hesaplayıcı, Ferrari yöntemini kullanarak dört kökün tamamını — gerçel ya da karmaşık — bulur.

Logaritma

Herhangi bir pozitif sayının logaritmasını istediğiniz tabanda hesaplayın — 2, 10, e (doğal logaritma) veya özel bir taban. Sayıyı girin, tabanı seçin; sonuçla birlikte doğrulama ve karşılaştırma için ortak, doğal ve ikili logaritma değerlerini görün.

Yok Etme Yöntemi

İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemini yok etme yöntemiyle çözün. a1, b1, c1, a2, b2, c2 katsayılarını girin ve x ile y değerlerini, ya da tek çözüm olmadığı durumlarda bir mesaj alın.

Doğrusal Eşitsizlik

Bu doğrusal eşitsizlik hesaplama aracı, bir eşitsizliğin iki tarafına toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemi uygulandığında ne olduğunu gösterir. İşlemi ve X, Y, Z değerlerini girin; orijinal eşitsizliği, dönüşümü ve adım adım sonucu görün.

Karmaşık Kök

Herhangi bir a + bi karmaşık sayısının tüm n kökünü bulun. Gerçek kısım, sanal kısım ve kök derecesini girin; hesaplama aracı, De Moivre teoremini kullanarak her n'inci kökü dikdörtgensel (a + bi) biçimde verir.

İki Küpün Toplamı

Herhangi iki sayı için a³ + b³ değerini anında hesaplayın. a ve b değerlerini girin; hesaplayıcı her bir küpü ve toplamlarını, a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) çarpanlara ayırma özdeşliğiyle birlikte gösterir.

Dördüncü Kök

Negatif olmayan herhangi bir sayıyı girin ve dördüncü kökünü — yani dördüncü kuvvete yükseltildiğinde orijinal sayıyı geri veren değeri — anında bulun. Sonuçlar üç ondalık basamağa yuvarlanır.

Eğim

İki noktadan geçen doğrunun eğimini bulun. Her iki noktanın x ve y koordinatlarını girin; eğimi, doğru türünü, eğim açısını ve tam doğru denklemini elde edin.

Karmaşık Sayıyı Kutupsal Forma Dönüştürme

Karmaşık bir sayıyı kartezyen formdan (a + bi) kutupsal forma dönüştürün. Gerçek kısım a ve sanal kısım b değerlerini girin; büyüklük r ve derece cinsinden açı θ karşınıza r ∠ θ° ya da r(cosθ + i·sinθ) biçiminde çıksın.

Üs

Bir tabanın üssüne yükseltilmesini hesaplayın ya da eksik tabanı veya üssü bulun. Önce neyi hesaplamak istediğinizi seçin, ardından bilinen iki değeri girin.

İkinci Derece Denklem Diskriminantı

ax² + bx + c = 0 biçimindeki ikinci derece denklemin a, b ve c katsayılarını girerek diskriminantını Δ = b² − 4ac anında hesaplayın ve denklemin kaç gerçek ya da karmaşık kökü olduğunu öğrenin.

Polinomlarda uzun bölme

Bir polinomu bir başkasına adım adım bölin. Bölünen ve bölenin katsayılarını girin (en yüksek kuvvetten başlayarak, sıfırları da dahil ederek) ve bölümü, kalanı ve işlemin tüm adımlarını anında görün.

İkinci Derece Denklem Diskriminantı

İkinci derece ax² + bx + c = 0 denkleminin a, b ve c katsayılarını girin; diskriminant Δ = b² − 4ac değerini hesaplayın ve denklemin iki gerçek kökü, bir katlı kökü mü yoksa iki karmaşık kökü mü olduğunu anında görün.

Doğrunun Denklemi

İki noktanın koordinatlarını girin ve bu noktalardan geçen doğrunun denklemini eğim-kesişim biçiminde (y = mx + b) ve standart biçimde (Ax + By = C) anında alın; eğim ve adım adım çözüm de yanında.

Küp Kök

Kaydırılmış değişken xₙ = yₙ − b/(3a) değerini hesaplayın; kübik bir ax³ + bx² + cx + d = 0 denkleminin ikinci derece terimini yok eden temel değişken dönüşümü budur. Yₙ, b ve a değerlerini girin ve anında kesin bir sonuç alın.

Üçüncü Dereceden Denklem

Cardano yöntemiyle herhangi bir üçüncü dereceden ax³ + bx² + cx + d = 0 denklemini çözer. Dört katsayıyı girin; hesaplayıcı gerçek kökleri bulur, karmaşık kökleri işaretler ve çoklu kökleri tespit eder.

Binom Katsayısı

Binom katsayısı C(n, k) — n nesne arasından sıra gözetmeksizin k nesne seçme yollarının sayısını hesaplayın. n ve k değerlerini girin; formül ve çözümlü örnekle birlikte anında sonucu alın.

Doğrusal Diofant denklemi

ax + by = c doğrusal Diofant denklemini tam sayılarda çözün. a, b ve c katsayılarını girerek çözüm olup olmadığını öğrenin; bir özel çözümü ve x = x₀ + (b/g)t, y = y₀ − (a/g)t biçimindeki genel çözümü bulun.

FOIL

FOIL yöntemi (First, Outer, Inner, Last — İlk, Dış, İç, Son) ile iki binomun çarpımını açın. x + 2 ve x + 3 gibi ifadeleri girin ve sadeleştirilmiş ikinci derece sonucu anında alın.

Küp Farkı

İki küpün A³ − B³ farkını hızlıca hesaplayın. Herhangi iki sayı girin; A³, B³ ve farklarını alın, ayrıca (A − B)(A² + AB + B²) özdeşliği açıklamasıyla birlikte.

Binom Çarpma

(ax + b)(cx + d) biçimindeki iki binomu çarpın ve açılmış ikinci derece denklemi anında elde edin. Her bir binomun x katsayılarını ve sabit terimlerini girin; hesaplayıcı dağılma özelliğini (FOIL) uygulayarak sadeleştirilmiş sonucu gösterir.

Fibonacci Dizisi

Fibonacci dizisini istediğiniz n. terime kadar oluşturun ve tüm terimlerin toplamını anında görün. n değerini girin; hesaplayıcı, F(n) = F(n-1) + F(n-2) yineleme bağıntısını kullanarak F(0) ile F(n) arasındaki tüm terimleri listeler.

Geometrik Dizi

Bir geometrik dizinin n. terimini anında bulun. İlk terimi, ortak çarpanı ve terim sayısını girin; hesaplayıcı, aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹ formülünü kullanarak aₙ değerini verir.

Karmaşık Sayının Mutlak Değeri

z = a + bi karmaşık sayısının modülünü (mutlak değerini) anında bulun. Gerçek ve sanal kısımları girin; hesaplama aracı |z| = √(a² + b²) değerini, yani sayının karmaşık düzlemdeki büyüklüğünü verir.

Oran

A : B = C : D orantısındaki eksik terimi bulun, 2–4 parçalı bir oranı en küçük tam sayı biçimine sadeleştirin ya da bir oranı verilen bir katsayıya, parça değerine veya toplama göre ölçeklendirin. Değerlerinizi girin; sonuç anında görünür.

Orantı

Bu orantı hesaplama aracı, A/B = C/D biçimindeki bir orantıda eksik değeri bulur. Bilinen üç değeri (A, B, C) girin; araç çapraz çarpma yöntemiyle dördüncüyü (D) hesaplar.

İkinci Derece Denklem

Herhangi bir ax² + bx + c = 0 ikinci derece denklemini anında çözün. a, b ve c katsayılarını girin; hesaplayıcı, kök bulma formülü ve diskriminantı kullanarak her iki gerçek ya da karmaşık kökü bulur.

Doğru Orantı

Bir x ve y değer çiftinden orantı sabiti k'yi ve doğru orantı denklemini y = kx bulun. Bildiğiniz değerleri girin; k, denklem ve oran açıklamasıyla birlikte karşınıza gelsin.

Kübik Denklem

ax³ + bx² + cx + d = 0 biçimindeki herhangi bir kübik denklemi çözmek için a, b, c ve d katsayılarını girin. Hesaplayıcı, Cardano yöntemiyle tüm gerçek kökleri bulur ve kalan köklerin karmaşık olduğu durumlarda bunu belirtir.

Bernoulli Eşitsizliği

Bernoulli eşitsizliğini anında kontrol edin: bir x değeri (x ≥ −1) ve bir r kuvveti girin; hesaplayıcı (1 + x)^r ile 1 + rx değerlerini karşılaştırır ve hangi tarafın büyük olduğunu gösterir.

Binom Çarpımı

x + 3 ve x + 5 gibi iki binom girin; bu hesaplayıcı bunları dağılma özelliğini (FOIL) kullanarak çarpar ve tamamen açılmış, sadeleştirilmiş ifadeyi verir.

Aritmetik 34

Toplama

İki veya daha fazla sayıyı hızlı ve doğru biçimde toplayın. Kaç değeri toplamak istediğinizi girin, sayıları yazın ve hesap makinesi toplamı anında gösterir.

Çarpma

İki veya daha fazla sayıyı anında çarpın. Sayı adedini ve değerlerini girin — tam sayı, ondalıklı veya negatif — ve adım adım örnekle birlikte çarpımı alın.

Bölme

İki veya daha fazla sayıyı anında bölün. Bölünen ve böleni (ya da tam bir sayı zincirini) girin; hesaplayıcı bölme işlemini adım adım, soldan sağa yapar ve kesin bölümü gösterir.

Çıkarma

İstediğiniz sayıda sayıyı sırayla çıkarın ve tam farkı anında öğrenin. Kaç değer kullanacağınızı girin, sayıları yazın; hesap makinesi her birini ara toplamdan düşer.

Karesel Ortalama

Herhangi bir sayı kümesinin karesel ortalamasını (efektif değer, RMS) hesaplayın. Kaç değeriniz olduğunu ve değerlerin kendisini girin — hesaplama aracı her birini karesini alır, kareleri ortalar ve karekökünü alır.

Taban Bölme

Bu taban bölme hesaplama aracı iki sayıyı böler ve sonucu en yakın tam sayıya aşağı yuvarlar. Tabana yuvarlanmış bölümü elde etmek için bir bölünen ve sıfırdan farklı bir bölen girin; programlama, sayfalama ve tam sayı aritmetiğinde kullanışlıdır.

Geometrik Ortalama

Herhangi bir pozitif sayı kümesinin geometrik ortalamasını hesaplayın. Kaç değerin olduğunu girin, sayıları yazın ve çarpımlarının n'inci kökünü anında alın — büyüme oranları, oranlar ve getiriler için idealdir.

Ortalama

İki veya daha fazla sayının ortalamasını (aritmetik ortalamasını) hesaplayın. Kaç değerin olduğunu girin ve sayıları yazın — sonuç anında görünür.

Fermat'ın Küçük Teoremi

Fermat'ın Küçük Teoremi'ni çevrimiçi doğrulayın: bir taban a ve bir asal p girin; hesaplayıcı a^(p-1) mod p değerini hesaplar ve sonucun 1'e eşit olup olmadığını kontrol eder. Sayı teorisi, asallık testleri ve kriptografi için kullanışlıdır.

Çin Kalan Teoremi

Çin Kalan Teoremi'ni kullanarak eşzamanlı kongrüanslar sistemini çözer. En küçük negatif olmayan çözümü elde etmek için kalanları ve ikili aralarında asal modları girin.

Ardışık Karelerin Toplamı

İlk n doğal sayının karelerinin toplamını hesaplayın: 1² + 2² + ... + n². Terim sayısını girin ve n(n+1)(2n+1)/6 formülüyle anında sonucu alın.

Ardışık Küplerin Toplamı

İlk n ardışık küpün toplamını anında hesaplayın. Terim sayısını girin ve kapalı formül (n(n+1)/2)² ile sonucu, çözümlü örnek ve açıklamayla birlikte alın.

Asal Sayı Kontrolü

Bir trilyona kadar herhangi bir tam sayıyı girin; asal mı bileşik mi olduğunu anında öğrenin. Hesaplayıcı ayrıca en küçük asal çarpanı ve açıklamasıyla birlikte tam asal çarpanlara ayrışmayı gösterir.

Euler Teoremi

Euler Teoremi'ni çevrimiçi uygulayın: bir taban a ve aralarında asal bir mod n girin; hesaplama aracı Euler'in φ(n) totient fonksiyonunu ve a^φ(n) mod n değerini hesaplar; teoremin koşulları sağlandığında bu değer daima 1'e eşittir.

Ağırlıklı Ortalama

Her değerin kendi ağırlığına sahip olduğu bir veri setinin ağırlıklı ortalamasını hesaplayın. Değerlerinizi ve ağırlıklarınızı girin, ağırlıklı ortalamayı anında alın — notlar, puanlar ve finansal veriler için kullanışlıdır.

Harmonik Ortalama

İki veya daha fazla pozitif sayı girin ve bu hesaplayıcı harmonik ortalamayı versin — hız ve oran ortalamaları için ideal olan, çarpanların ortalamasının çarpanı yöntemi.

Leibniz Harmonik Üçgeni

150 satıra kadar Leibniz Harmonik Üçgeni'ni oluşturun; her terim en sade hâliyle tam kesir olarak gösterilir. Sadece satır sayısını girin ve değerleri okuyun; her terim (1/k) × C(n,k) formülüyle hesaplanır.

Modüler Üs Alma

b^e mod m değerini, üs yüzlerce basamaklı olsa bile, hızlı kare al–çarp yöntemiyle anında hesaplar. Bir taban, negatif olmayan bir üs ve pozitif bir mod girin; isterseniz tüm kare alma adımlarını da görün.

Sihirli Kare

Herhangi bir tek boyut için (3, 5, 7, ...) n×n sihirli kare oluşturun. Boyutu girin ve her satır, sütun ve iki köşegenin aynı sihirli sabite eşit toplandığı bir ızgara elde edin.

Aritmetik Dizi

Terim sayısını, ilk terimi ve ortak farkı girin; tüm aritmetik diziyi ve ilk n teriminin toplamını anında oluşturun.

Birlikte Çalışma Süresi

İki kişi bir işe birlikte çalıştığında işin ne kadar sürdüğünü bulun. Her kişinin işi tek başına bitirmesi için gereken süreyi girin; hesaplayıcı, ortak tamamlanma süresini verir.

EKOK

2 ile 10 pozitif tam sayının en küçük ortak katını ve en büyük ortak bölenini bulun. Sayıları virgül veya boşlukla ayırarak girin; asal çarpanlarına ayrışmalarını ve EKOK'un arkasındaki adımları görün.

n'inci Kök

Herhangi bir gerçek sayının n'inci kökünü bulun: sayıyı ve kök derecesini girin (karekök için 2, küp kök için 3 veya 100'e kadar herhangi bir derece). Hesaplayıcı, kesin ondalık değeri anında verir.

Bilimsel gösterim

Herhangi bir ondalık sayıyı bilimsel gösterime (a × 10ⁿ) dönüştürün ya da bilimsel gösterimi yeniden düz bir ondalık sayıya genişletin. Bir değer girin; katsayıyı, üssü ve ayrıntılı açıklamayı görün.

Büyük sayı

Dev sayılarla tam aritmetik sunar: toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kuvvet, faktöriyel, karekök, EBOB ve EKOK — sayı başına 1.000 basamağa kadar, kayan nokta yuvarlaması olmadan. Bir işlem seçin, iki sayı girin ve sonucun tüm basamaklarını görün.

EBOB

2–10 tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplayın; ayrıca en küçük ortak katları, asal çarpanlara ayırma sonuçları ve Öklid bölme adımlarını görün. Sayıları virgül veya boşlukla ayırarak girin.

Mutlak Değişim

İki değer arasındaki mutlak değişimi hesaplayın — başlangıç ve son değeri girerek miktarın ne kadar değiştiğini ve artıp artmadığını veya azalıp azalmadığını görün. Her birimle çalışır: sayılar, para birimi, yüzdeler, ölçümler.

Sayısal Kök

Negatif olmayan herhangi bir tam sayının sayısal kökünü, tek bir basamak kalana dek basamakları tekrar tekrar toplayarak bulun. Bir sayı girin; sonucu ve tüm ara adımları görün.

Yuvarlama

Bir sayıyı en yakın binliğe, yüzlüğe, tam sayıya, ondalık haneye veya N anlamlı rakama yuvarlayın. Bankacı yuvarlaması dahil yedi yuvarlama kipi — sonuçlar kesindir, kayan nokta hatası yoktur.

Faktöriyel

0'dan 10000'e kadar herhangi bir negatif olmayan tam sayının kesin faktöriyelini (n!) tüm basamaklarıyla birlikte hesaplayın; ayrıca basamak sayısı, sondaki sıfırlar ve bilimsel gösterim.

Çarpanlar

1 ile 10¹² arasında herhangi bir tam sayı girin; tüm çarpanlarını, çarpan (bölen) sayısını ve toplamını, asal çarpanlara ayrımını, çarpan ikililerini ve sayının asal, mükemmel, artıklı mı eksik mi olduğunu anında görün — ya da 2–5 sayıyı karşılaştırıp ortak çarpanlarını ve EBOB'larını bulun.

Stirling Faktöriyel Yaklaşımı

Büyük bir sayının faktöriyelini Stirling yaklaşımıyla anında tahmin edin: n değerini girin ve n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ sonucunu bilimsel gösterimde alın. İstatistik, olasılık ve kombinatorik için idealdir.

Modüler Çarpımsal Ters

Bir sayının modüler çarpımsal tersini bulun: a değerini ve n modünü girin, hesaplayıcı a·x ≡ 1 (mod n) denklemini Genişletilmiş Öklid Algoritması ile çözer ve sonucu doğrular.

Floyd Üçgeni Toplamı

Floyd Üçgeni'ni 500 satıra kadar oluşturun ve kapalı biçimli satır toplamı formülü n(n² + 1)/2 ile her satırın toplamını ve tüm sayıların genel toplamını anında alın.

Geometri 33

2B Vektörler Arası Açı

İki vektörün X ve Y bileşenlerini girerek aralarındaki açıyı derece cinsinden bulun. Hesaplayıcı, nokta çarpım formülünü kullanır ve fizik, geometri ile bilgisayar grafiklerinde kullanışlıdır.

2B Vektör Çıkarma

İki 2B vektörün X ve Y bileşenlerini girerek bir vektörü diğerinden çıkarın. Hesaplayıcı bileşen bazında çıkarma işlemi yapar ve sonuç vektörünün koordinatlarını anında gösterir.

2B Vektör Büyüklüğü

İki boyutlu bir vektörün X ve Y bileşenlerini girin ve Pisagor teoremi kullanarak büyüklüğünü (uzunluğunu) anında bulun. Sonuç, vektörün başlangıç noktasından ne kadar uzağa uzandığını gösterir.

2B Vektör Skaler Çarpım

İki vektörün X ve Y bileşenlerini girerek skaler (nokta) çarpımlarını anında hesaplayın. Sonuç, vektörler arasındaki açının dar mı, dik mi yoksa geniş mi olduğunu da gösterir.

3B Vektör Büyüklüğü

Herhangi bir 3B vektörün uzunluğunu (büyüklüğünü) anında bulun. x, y ve z bileşenlerini girin; hesaplayıcı, 3B Pisagor teoremini kullanarak Öklid büyüklüğünü verir.

İki Nokta Arasındaki Uzaklık

İki noktanın koordinatlarını girin; düz hat üzerindeki uzaklığın yanı sıra Δx, Δy ve doğru parçasının orta noktasını öğrenin. Metre, santimetre, feet ve inç birimlerini destekler.

Açıortay

Genel biçimdeki (ax + by + c = 0) iki doğrunun katsayılarını girin ve bu hesaplama aracı, doğruların kesiştiği noktada oluşan dar ve geniş açıları bölen doğrular olan her iki açıortayın denklemlerini bulur.

Açıortay Uzunluğu

Bir üçgenin üç kenar uzunluğunu girerek iç açıortayın uzunluğunu bulun — 1. Kenar ile 2. Kenar arasındaki açıyı iki eşit parçaya bölen parçanın uzunluğunu hesaplayın.

2B Vektör Toplama

İki 2B vektörün x ve y bileşenlerini girerek toplayın. Hesaplama aracı, sonuç vektörünün bileşenlerini anında verir; fizik, mühendislik ve matematik ödevleri için idealdir.

Açısal Büyüklük

Bir cismin doğrusal boyutunu ve gözlemciye olan uzaklığını girin; cismin görüntü alanınızda kapladığı açı olan açısal büyüklüğünü derece cinsinden bulun — astronomi, optik ve fotoğrafçılıkta kullanılan yöntemle.

Doğrusal Boyut

Bir cismin açısal boyutunu derece cinsinden ve gözlemciye olan uzaklığını girin; bu Doğrusal Boyut Hesaplama Aracı, D = 2·L·tan(α/2) formülüyle cismin gerçek doğrusal boyutu D değerini verir. Astronomi, optik, fotoğrafçılık ve arazi ölçümü için kullanışlıdır.

3B Vektör Skaler Çarpım

İki 3B vektörün skaler (iç) çarpımını anında hesaplayın. Her iki vektörün X, Y ve Z bileşenlerini girin ve vektörlerin ne kadar hizalı olduğunu gösteren sonucu alın.

Daire

Daireye ait bilinen tek bir değeri girin — yarıçap, çap, çevre veya alan — ve diğer tüm ölçüleri anında öğrenin. İstediğiniz birimi seçin, gerisini hesaplayıcı halleder.

Elipsin Dikliği

Bir elipsin yarı büyük eksenini (a) ve yarı küçük eksenini (b) girerek dikliğini (E) bulun — elipsin ne kadar basık/uzun olduğunu gösteren, 0 ile 1 arasında bir sayı. Geometri, astronomi ve yörünge mekaniğinde yaygın olarak kullanılır.

Orta nokta

2B veya 3B uzayda bir doğru parçasının orta noktasını bulun. İki uç noktanın koordinatlarını girin; orta noktayı ve parça uzunluğunu anında elde edin.

Çokgen iç açıları

Kenar sayısını girerek herhangi bir çokgenin iç açıları toplamını bulun. Düzgün çokgenlerde her bir iç açı ve dış açı da adım adım gösterilir.

Pisagor Teoremi

Dik üçgenin herhangi iki kenarını girin (a ve b dik kenarları ya da c hipotenüs) ve bu hesaplama aracı eksik kenarı, ayrıca üçgenin alanını ve çevresini anında bulsun.

Çokgen iç açıları

Herhangi bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmak için kenar sayısını girin. Düzgün çokgende her bir iç açıyı ve dış açıyı da, çözüm adımlarıyla birlikte öğrenebilirsiniz.

3B Vektör İzdüşümü

İki 3B vektörün bileşenlerini girin; hesaplayıcı bunlardan birini diğerinin üzerine izdüşürerek skaler izdüşümü, vektörel izdüşümü, dik bileşeni, nokta çarpımı, büyüklükleri ve vektörler arasındaki açıyı gösterir.

Alan

Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, elips, yamuk, düzgün çokgen, halka ve daha fazlasının alanını hesaplayın. Bir şekil seçin, ölçülerini girin; sonucu metrekare, feet kare, dönüm ve hektar cinsinden alın.

Daire Dilimi Alanı

Yarıçap ve merkez açıdan daire diliminin alanını hesaplayın. Yarıçapı girin, birim seçin (derece, radyan veya gradyan) ve dilimin alanını, yay uzunluğunu, çevresini ve tam dairenin hangi kesrini kapladığını öğrenin.

Dik üçgen

Bir dik kenar da dahil olmak üzere iki bilinen ölçüyle bir dik üçgeni çözün. Kalan tüm ölçüleri bulmak için dik kenar uzunluklarını, bir dar açıyı, alanı veya çevreyi girin.

Düzgün çokgen alanı

Herhangi bir düzgün çokgenin alanını kenar uzunluğu, apotem veya çevrel yarıçaptan hesaplayın. Kenar sayısını ve bildiğiniz tek bir boyutu girin; alan, çevre ve açıları anında görün.

Perspektif Projeksiyon Uzaklığı

Bir cismin doğrusal boyutunu ve açısal boyutunu (derece cinsinden) girerek, cismin o açı altında görünmesi için kaç uzaklığa yerleştirilmesi gerektiğini bulun. Perspektif projeksiyon formülü L = D / (2·tan(α/2)) kullanır.

Silindir hacmi

Dolu veya içi boş bir silindirin hacmini, yüksekliğini ya da yarıçapını hesaplayın. Boyutlarını veya bilinen hacmini girin, bir uzunluk birimi seçin ve yüzey alanları ile hacim dönüşümlerini görün.

Üçgen Eşitsizliği Kontrolü

Üç kenar uzunluğunun geçerli bir üçgen oluşturup oluşturamayacağını kontrol edin. a, b ve c kenarları için değerleri girin; hesaplayıcı, Üçgen Eşitsizliği Teoremini uygulayarak bir üçgenin mümkün olup olmadığını size söyler.

3B Vektörel Çarpım

İki vektörün X, Y ve Z bileşenlerini girin ve vektörel çarpımlarını anında bulun. Hesaplama aracı; sonuç vektörünü, büyüklüğünü ve tüm adım adım hesaplamayı gösterir.

Koni Hacmi ve Yüzey Alanı

Dik dairesel bir koninin hacmini, ana doğru uzunluğunu, yan yüzey alanını, taban alanını ve toplam yüzey alanını hesaplayın. Yarıçapı ve yüksekliği ya da ana doğru uzunluğunu girin.

Yay uzunluğu

Bir çemberin yarıçapını ve merkez açısını (derece, radyan veya grad cinsinden) girin; bu hesaplama aracı s = rθ formülüyle yay uzunluğunu tüm hesaplama adımlarıyla birlikte anında verir.

Yay uzunluğu

Bir çemberin yarıçapını ve merkez açısını (derece, radyan veya grad cinsinden) girin; bu hesaplayıcı s = rθ formülüyle yay uzunluğunu tüm hesap adımlarıyla birlikte anında verir.

İkinci Derece Denklemin Tepe Noktası

y = ax² + bx + c ikinci derece denkleminin tepe noktasını anında bulun. a, b ve c katsayılarını girin; hesaplama aracı parabolün dönüm noktasının x ve y koordinatlarını verir.

Nokta ile doğru arasındaki mesafe

Bir noktanın koordinatlarını ve Ax + By + C = 0 biçimindeki doğrunun katsayılarını girerek aralarındaki en kısa (dik) mesafeyi, tüm hesaplama adımlarıyla birlikte bulun.

Silindir Yüzey Alanı

Silindirin yanal (eğik) yüzey alanını, taban alanını ve toplam yüzey alanını yarıçap ve yükseklikten hesaplayın. m, cm, mm, ft ve in birimlerini destekler; çözüm adımları da gösterilir.

Kesirler 24

En Küçük Ortak Payda

İki veya daha fazla payda girin ve en küçük ortak paydalarını (EKOP) anında öğrenin — hepsinin tam bölündüğü en küçük sayı; kesirleri toplamak, çıkarmak veya karşılaştırmak için idealdir.

Kesir–Yüzde Dönüşüm Tablosu

İstediğiniz kesir kümesini girin ve her kesirin ondalık değerini ve yüzdesini gösteren sıralı bir tabloyu anında alın. Öğrenciler, öğretmenler ve günlük matematik için yazdırılabilir bir başvuru tablosu olarak kullanışlıdır.

Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme

Herhangi bir sonlu ondalık sayı girin; bu çevirici sadeleştirilmiş kesri, tam ve ondalık kısımlarıyla birlikte anında verir. Negatif sayılarla ve 2,625 gibi karma değerlerle çalışır.

Ondalık Dönüşüm Tablosu

Herhangi bir ondalık sayı listesini sadeleştirilmiş kesirler, karma kesirler ve yüzdeler halinde tek bir tabloda dönüştürün. İstediğiniz sayıda ondalık değer girin ve ders çalışırken ya da referans olarak kullanabileceğiniz anında bir dönüşüm tablosu elde edin.

Kesir Karşılaştırma Hesaplayıcısı

İki kesri anında karşılaştırın ve hangisinin büyük, hangisinin küçük olduğunu ya da eşit olup olmadıklarını görün. Sonucu almak için basit kesirler veya bileşik kesirler (tam sayılı kesirler) olarak pay ve payda değerlerini girin.

Kesir Sadeleştirme

Herhangi bir kesri en sade haline anında indirgemek için bir pay ve payda (artı isteğe bağlı bir tam sayı) girin. Araç, her iki kısmı da en büyük ortak bölenlerine böler ve ondalık değerini de gösterir.

Kesir Çarpma

İki veya daha fazla basit kesri ya da bileşik kesri (tam sayılı kesri) çarpın; sonucu sadeleştirilmiş kesir, tam sayılı kesir ve ondalık olarak görün. Pay ve payda değerlerini girin, sonuç anında hesaplanır.

Kesirden Ondalığa

Basit, bileşik veya tam sayılı her kesri anında ondalık sayıya çevirin. Ondalık sonucu almak için isteğe bağlı bir tam sayı, pay ve paydayı girin; sonuç 6 basamağa yuvarlanır.

Yüzdeyi Kesre Çevirme

Herhangi bir yüzdeyi tek adımda sadeleştirilmiş kesre dönüştürün. 75 veya 12,5 gibi bir değer girin; hesaplayıcı sadeleştirilmiş kesri ve ondalık karşılığını verir.

Kesir Toplama

Bu ücretsiz hesaplayıcı ile iki veya daha fazla kesri ya da bileşik sayıyı toplayın. Pay ve paydayı girin; hesaplayıcı ortak paydayı bulur, kesirleri toplar ve sonucu sadeleştirir.

Kesirden Orana

Herhangi bir basit, bileşik veya tam sayılı kesri en sade hâliyle bir orana dönüştürün. İsteğe bağlı bir tam sayı, pay ve payda girin; sonucu A:B biçiminde ve ondalık değeriyle birlikte alın.

Oranı Kesre Çevir

Herhangi bir A : B oranını sadeleştirilmiş kesre ve ondalık gösterime çevirin. Oranın iki parçasını girin, adım adım örnekle birlikte sadeleştirilmiş kesreyi anında elde edin.

Kesir Hesaplama

İki basit kesri veya bileşik kesirleri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün. Pay ve paydaları girin, işlemi seçin ve sonucu sadeleştirilmiş kesir, bileşik kesir ve ondalık gösterim olarak tam değerinde alın.

Kesir Karşılaştırma Tablosu Oluşturucu

Birçok kesri tek bakışta karşılaştırın: istediğiniz sayıda pay ve payda girin; araç her kesri ondalık değere çevirir ve bunları bir tabloda küçükten büyüğe doğru sıralar.

Kesir Yüzde Dönüştürücü

Bu araç herhangi bir kesri yüzde biçimine dönüştürür. Oranları anlamak veya değerleri yüzde olarak ifade etmek isteyen öğrenciler, öğretmenler ve profesyoneller için idealdir. Sadece bir kesir girin, hesap makinesi tam yüzde karşılığını verir.

Bileşik Kesir Tablosu

İstediğiniz bileşik kesirleri girin ve her birinin tam kesir, ondalık ve yüzde olarak gösterildiği bir dönüştürme tablosunu anında alın. Ödev kontrolü, ders hazırlığı ve hızlı başvuru için idealdir.

Kesir Bölme

İki veya daha fazla kesri ya da bileşik sayıyı adım adım bölün. Pay ve payda değerlerini girin; sadeleştirilmiş kesri ve ondalık değerini anında alın.

Tam Sayılı Kesir Yüzde Tablosu

İstediğiniz tam sayılı kesir listesini yüzde dönüşüm tablosuna çevirin. Her tam kısım, pay ve paydayı girin ve tüm değerler için bileşik kesri, ondalık değeri ve yüzdeleri tek seferde alın.

Bileşik Kesir Tam Sayılı Kesre Çevirme

Bileşik kesri anında tam sayılı kesre çevirin. Pay ve paydayı girin, hesap makinesi tam sayılı biçimi ve ondalık karşılığını verir.

Kesir Çıkarma

Basit veya bileşik, paydaları farklı iki ya da daha fazla kesri çıkarın. Pay ve paydaları girin; sadeleştirilmiş sonucu ve ondalık karşılığını anında alın.

Tam sayılı kesirler

Bu tam sayılı kesir hesaplayıcı, 1 1/2 ve 2 1/3 gibi tam sayılı kesirleri toplar, çıkarır, çarpar ve böler. Her sayının tam kısmını, payını ve paydasını girin; sonuç, tam adım adım çözümüyle birlikte tam sayılı kesir, bileşik kesir ve ondalık gösterim olarak karşınıza çıkar.

Yüzdeyi Karma Kesre Çevir

Herhangi bir yüzdeyi sadeleştirilmiş kesre ve karma kesre dönüştürün. 250%, 87,5% veya 33% gibi bir değer girin ve sonucu anında alın; tam sayı ve basit kesir ayrı ayrı gösterilir.

Tam Kesirli Sayıdan Bileşik Kesre

Herhangi bir tam kesirli sayıyı (tam sayı ve kesir içeren sayı) anında bileşik kesre dönüştürün. Tam sayı, pay ve paydayı girin — hesap makinesi negatif değerlerle de çalışır.

Tam Sayılı Kesirden Yüzdeye

Bir tam sayılı kesri anında yüzdye dönüştürün. Tam sayıyı, payı ve paydayı girin; hesaplayıcı ondalık değeri ve eşdeğer yüzdeyi iki ondalık basamağa yuvarlanmış hâlde verir.

Matris 14

Matris Çarpımı

Boyutları uyumlu (en fazla 3 × 3) iki matrisi anında çarpın. A ve B matrislerinin boyutlarını seçin, elemanlarını girin ve tam çarpım matrisi A × B'yi elde edin.

İki Matrisin Toplanması

Boyutları aynı (2×2 veya 3×3) iki matrisi elemanlarını girerek toplayın. Hesaplayıcı karşılıklı elemanları toplar ve sonuç matrisini anında görüntüler.

Matrisin Karesi

Bu hesaplayıcı, 2×2 veya 3×3 bir matrisin karesini, yani A × A çarpımını hesaplar. Matris elemanlarını girin ve sonuç kare matrisini anında elde edin.

3×3 Matris Tersi

3×3 bir matrisin dokuz elemanını girerek tersini, determinantını ve ek matrisini (adjoint) bulun. Hesaplayıcı ek matris (kofaktör) yöntemini kullanır ve matris tekil olduğunda sizi uyarır.

Determinant Toplamı

İki kare matrisin (2 × 2 veya 3 × 3) elemanlarını girin; bu hesaplama aracı her bir determinantı ve bunların toplamı |A| + |B| değerini anında, adım adım formüllerle açıklamalı olarak bulur.

Matris izi

2 × 2 veya 3 × 3 bir kare matrisin elemanlarını girin ve izini — ana köşegen elemanlarının toplamı olan a₁₁ + a₂₂ (+ a₃₃) — anında öğrenin.

Determinant Çarpımı

İki kare matris (2×2 veya 3×3) girin ve anında det(A), det(B) ve çarpımlarını alın. Determinantların çarpma özelliğine dayanır: det(AB) = det(A)·det(B).

Özdeğer ve Özvektör 2×2

2×2 bir matrisin dört elemanını girin; özdeğerlerini ve özvektörlerini, ayrıca adım adım çözümlü olarak determinantını, izini ve karakteristik polinomunu elde edin.

İki Matrisin Çıkarması

2×2 veya 3×3 bir B matrisini A matrisinden eleman eleman çıkarın. Her iki matrisin değerlerini girin, C = A − B sonuç matrisini anında, formülü ve çözümlü örneğiyle birlikte alın.

3×3 Matrisin Rankı

Bir 3×3 matrisin dokuz elemanını girin ve rankını anında öğrenin. Hesaplama aracı Gauss eliminasyon yöntemini kullanır ve determinantı sıfır olan tekil matrisler dahil her matris için çalışır.

Matris Devriği

2 × 2 veya 3 × 3 bir matrisin elemanlarını girin; hesaplama aracı satır ve sütunları yer değiştirerek devrik matris Aᵀ'i tablo hâlinde anında hesaplar.

Matris Skaler Çarpımı

2 × 2 veya 3 × 3 bir matrisi bir skalerle (sabit sayıyla) çarpın. Skaler k'yi ve A matrisinin elemanlarını girin; kA matrisi anında karşınıza çıksın.

Determinant

2×2'den 6×6'ya kadar herhangi bir kare matrisin determinantını tam olarak hesaplayın. Değerleri tam sayı, ondalıklı sayı veya kesir olarak girin; kesin sonuç, ondalık değer, tekil (singüler) olup olmadığı denetimi ve adım adım çözümü anında alın.

Özdeğer ve Özvektör 3×3

Bir 3×3 matrisin dokuz elemanını girin; özdeğerlerini ve özvektörlerini, ayrıca determinantını, izini ve karakteristik polinomunu görün. Varsayılan değerlerle yeniden hesaplayabileceğiniz ayrıntılı bir örnek de içerir.

Yüzdeler 9

Yüzde Fark

İki değer arasındaki yüzde farkı, mutlak farklarının ortalamalarına oranlanarak hesaplayın. A ve B değerlerini girin ve iki değerin birbirinden ne kadar uzak olduğunun simetrik, yön-bağımsız bir ölçüsünü elde edin.

Yüzde Hesaplayıcı

En yaygın üç yüzde problemini tek bir araçla çözün: Y'nin %X'ini bulun, X'in Y'nin yüzde kaçı olduğunu hesaplayın ve X'in %Y'si olduğu sayıyı bulun. Yeterli hesaplama türünü seçip değerlerinizi girin.

Ters Yüzde

Bir yüzde artışı veya azalışı uygulanmadan önceki orijinal değeri bulun. Son değeri, yüzde değişimi ve değişimin artış mı azalış mı olduğunu girin — hesaplayıcı değişimi geri çevirerek başlangıç sayısını ortaya çıkarır.

Yüzde Artış

İki değer arasındaki yüzde artışı bulun. Başlangıç değerini ve son değeri girin, hesaplayıcı sayının yüzde kaç arttığını gösterir.

Ortalama Yüzde

İki veya daha fazla yüzde girin ve ortalamasını anında alın. Basit ortalama ya da örneklem büyüklüklerini dikkate alan ağırlıklı ortalama seçeneğiyle, gruplar farklı boyutlarda olsa bile doğru sonuç elde edin.

Yüzde Hata

Gözlenen (ölçülen) değer ile gerçek (kabul edilen) değer arasındaki yüzde hatayı hesaplayın. Deneyinizin veya ölçümünüzün doğruluğunu anında sayısal olarak belirlemek için iki sayıyı da girin.

Bağıl Yüzde Farkı

Bağıl yüzde farkını (RPD) bulmak için iki sayı girin: mutlak farkın değerlerin ortalamasına bölünmüş hâli, yüzde olarak ifade edilir. Tekrarlı ölçümleri, laboratuvar numunelerini ve eşit düzeydeki iki geçerli değeri karşılaştırmak için kullanışlıdır.

Yüzde Azalış

Başlangıç değerinden son değere kadar olan yüzde azalışı hesaplayın. İki sayıyı girin; bir fiyatın, miktarın veya ölçümün yüzde kaç düştüğünü anında öğrenin.

Yüzde Değişim

Bir başlangıç değeri ile bir son değer arasındaki yüzde değişimi hesaplayın. Artışı veya azalışı yüzde olarak görmek için orijinal ve yeni sayıları girin.