Калькулятор конвективного теплообміну
Обчислює конвективний потік теплоти q = h · A · ΔT між поверхнею та рухомим середовищем. Введіть коефіцієнт тепловіддачі, площу поверхні й різницю температур — і отримаєте результат у ватах, кВт, BTU/h тощо.
Обчислення кількості теплоти, що передається між поверхнею та рухомим середовищем
Формула конвективного теплообміну
Де:
- \(q\) — потік теплоти, який передається конвекцією (Вт);
- \(h\) — коефіцієнт тепловіддачі (Вт/(м²·К));
- \(A\) — площа поверхні в контакті із середовищем (м²);
- \(\Delta T = T_{\text{пов}} - T_{\text{сер}}\) — різниця температур (К).
Це закон охолодження Ньютона: кількість теплоти, що проходить крізь поверхню за одиницю часу, прямо пропорційна площі контакту, різниці температур між поверхнею та середовищем і коефіцієнту \(h\), який відображає, наскільки ефективно рухоме середовище відводить тепло.
Конвективний теплообмін — приклад розрахунку
Приклад: металеву стінку площею 1 м² з температурою 60 °C охолоджує потік повітря з температурою 20 °C, при цьому коефіцієнт тепловіддачі становить \(h = 25\) Вт/(м²·К).
\[ q = h \, A \, \Delta T = 25 \ \tfrac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \times 1\ \text{m}^2 \times (60 - 20)\ \text{K} \]
\[ q = 1000\ \text{W} = 1\ \text{kW} \approx 3412\ \tfrac{\text{BTU}}{\text{h}} \]
Результат: поверхня передає повітрю 1000 Вт теплоти. Густина теплового потоку становить \(q/A = 1000\) Вт/м², а якщо умови залишаються незмінними протягом години, передається 3,6 кВт·год енергії.
Як користуватися калькулятором
- Введіть коефіцієнт тепловіддачі (h) та виберіть його одиницю: Вт/(м²·К), ккал/(год·м²·°C) або BTU/(год·ft²·°F).
- Введіть площу поверхні (A), контактної із середовищем, у м², см², ft² або in².
- Введіть різницю температур (ΔT) між поверхнею та середовищем у °C, К або °F. Задавайте її як температура поверхні мінус температура середовища: зі знаком «плюс», якщо поверхня гарячіша, і зі знаком «мінус», якщо гарячіше середовище.
- Зчитайте потік теплоти у ватах, кіловатах, BTU/h, кал/с і к.с., а також густину теплового потоку та напрямок руху теплоти в таблиці з деталями.
Що таке конвективний теплообмін?
Конвекція — це передача теплоти між твердою поверхнею та середовищем (повітрям, водою, олією чи будь-яким іншим газом або рідиною), яке рухається вздовж неї. Молекули рідини, що торкаються гарячої поверхні, забирають енергію та відносять її з собою, а на їхнє місце надходить холодніше середовище. Оскільки середовище рухається — його рухає вентилятор або насос (примусова конвекція) або лише виштовхувальна сила (вільна, або природна, конвекція) — конвекція переносить тепло значно швидше, ніж теплопровідність у нерухомому середовищі.
Ключова величина тут — коефіцієнт тепловіддачі \(h\). Це не властивість матеріалу, як теплопровідність: він поєднує в собі властивості середовища (в’язкість, густину, питому теплоємність), швидкість потоку, а також геометрію та орієнтацію поверхні. Саме тому \(h\) змінюється в межах кількох порядків: приблизно 5–25 Вт/(м²·К) для повітря за природної конвекції, 25–250 — за примусової, і 100–20 000 — для води, що тече, або конденсуючої пари.
Результат \(q\) — це потік: енергія за одиницю часу, у ватах. Додатне значення означає, що поверхня втрачає тепло, віддаючи його середовищу (охолодження — як у радіатора чи кулера); від’ємне — що середовище гріє поверхню (як у нагрівача або гарячої ванни). Якщо вам потрібна лише величина, скористайтеся абсолютним значенням із блока інтерпретації. Подвоєння будь-якого вхідного даного — \(h\), \(A\) чи \(\Delta T\) — подвоює передану кількість теплоти, тому інженери, коли потрібно інтенсивніше охолодження, зазвичай борються за більшу площу поверхні (ребра) або швидший потік (більший \(h\)).
Типові значення коефіцієнта тепловіддачі
| Ситуація | h, Вт/(м²·К) |
|---|---|
| Повітря, вільна (природна) конвекція | 5–25 |
| Повітря, примусова конвекція (вентилятор) | 25–250 |
| Вода, повільна течія в трубах | 500–3 000 |
| Вода, турбулентна течія | 3 000–20 000 |
| Кипляча вода / конденсуюча пара | 5 000–100 000 |
Припущення, обмеження та практичні поради
- \(h\) має відповідати вашій ситуації. Найпоширеніше джерело помилок — неправильний коефіцієнт. Орієнтуйтеся на таблицю вище або на співвідношення з підручника з тепломасообміну для вашої конкретної геометрії та умов течії.
- Припускається сталий режим. Формула дає миттєвий потік за сталих температур. Якщо температура поверхні чи середовища змінюється з часом, \(q\) змінюється разом із нею — для нестаціонарного випадку скористайтеся нашим калькулятором закону охолодження Ньютона.
- Однакові \(h\) і \(\Delta T\). Насправді обидві величини змінюються вздовж поверхні (пристінковий шар наростає за течією). Результат — це середнє по площі, чого для оціночних розрахунків зазвичай цілком достатньо.
- Тільки конвекція. Реальні поверхні також втрачають тепло шляхом теплового випромінювання та віддають або отримують його через теплопровідність. За високих температур або в нерухомому повітрі випромінювання може бути порівнянним із конвекцією, і його слід враховувати окремо.
- Різниця температур у °C і К — одна й та сама. Калькулятор автоматично перетворює ΔT із °F у кельвіни; абсолютні температури перетворювати не доводиться — лише різницю.
- Підбираючи обладнання, закладайте запас: розрахункові значення \(h\), отримані зі співвідношень, часто мають похибку 25 % і більше.
Суміжні теми
Конвекція — один із трьох способів передачі теплоти, поряд із теплопровідністю та випромінюванням. Вона трапляється всюди — від кулерів процесорів і автомобільних радіаторів до опалення будинків і погодних явищ. Якщо ви досліджуєте теплові системи ширше, вам може знадобитися наш калькулятор КПД циклу Карно — про теоретичні межі теплових машин, які зрештою скидають тепло саме конвекцією, або калькулятор лінійного теплового розширення — про те, як ті самі різниці температур змінюють розміри деталей.
Часті запитання
Як обчислити конвективний теплообмін вручну?
Просто перемножте три величини: \( q = h \, A \, \Delta T \). Наприклад, стінка площею \( A = 2\ \text{m}^2 \), яку омиває потік повітря з \( h = 50\ \tfrac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \), причому поверхня на 15 К гарячіша за повітря, передає \( q = 50 \times 2 \times 15 = 1500\ \text{W} \). Тільки не забудьте спочатку перевести всі вхідні дані в одиниці СІ — або довірте перетворення калькулятору.
Як перевести одиниці на кшталт BTU/(h·ft²·°F) у Вт/(м²·К)?
Коефіцієнти перетворення такі: \( 1\ \tfrac{\text{BTU}}{\text{h}\cdot\text{ft}^2\cdot\text{F}} \approx 5.678\ \tfrac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \) і \( 1\ \tfrac{\text{kcal}}{\text{h}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}} \approx 1.163\ \tfrac{\text{W}}{\text{m}^2\cdot\text{K}} \). Для інших вхідних даних: \( 1\ \text{ft}^2 = 0.0929\ \text{m}^2 \), \( 1\ \text{in}^2 = 6.45\times10^{-4}\ \text{m}^2 \), а різниця температур у °F дорівнює \( \tfrac{5}{9} \) тієї самої різниці в К. Абсолютні температури не перетворюють ніколи — лише різницю.
Як підібрати правильний коефіцієнт тепловіддачі h для свого випадку?
Оцінка \( h \) — найскладніша частина роботи. Для грубих розрахунків беріть типові діапазони: нерухоме повітря 5–25, примусовий потік повітря 25–250, вода, що тече, 500–20 000 Вт/(м²·К). Для точних розрахунків використовуйте інженерне співвідношення (критеріальні рівняння для числа Нуссельта, як-от \( h = Nu \, k / L \)), підібране до вашої геометрії — плоска пластина, циліндр, течія в трубі — та режиму течії. Співвідношення з підручників мають похибку 20–30 %, тож під час проєктування кулерів, радіаторів чи систем ОВК закладайте запас.
Чи можна користуватися цим калькулятором для води, олії чи інших рідин?
Так. Формула \( q = h \, A \, \Delta T \) застосовна до будь-якого середовища — газів, води, олії, холодоагентів. Змінюється лише коефіцієнт тепловіддачі: рідини зазвичай передають тепло набагато краще за гази, тому \( h \) для води, що тече, може в сотні разів перевищувати значення для повітря. Просто виберіть \( h \), який відповідає вашій рідині та швидкості потоку.
Чим потік теплоти відрізняється від густини теплового потоку?
Потік теплоти \( q \) — це вся енергія, що проходить крізь поверхню за секунду; він вимірюється у ватах. Густина теплового потоку \( q/A \) — це та сама енергія, але на одиницю площі, у Вт/м². Великий радіатор і маленький чип можуть мати однакову густину потоку, але дуже різні сумарні потоки. Густина зручна для порівняння поверхонь або перевірки, чи не перевищує компонент безпечну теплову густину.
Які типові помилки під час використання q = h·A·ΔT?
Найчастіші помилки: використання абсолютних температур (наприклад, 60 °C) замість різниці між поверхнею та середовищем; взяття \( h \) з іншої ситуації (значення для нерухомого повітря — для поверхні з вентилятором); нехтування тим, що враховувати слід лише площу в контакті із середовищем; та ігнорування випромінювання, яке в нерухомому повітрі або за високої температури може переносити порівнянну кількість теплоти і має додаватися окремо.
Чи враховує ця формула втрати теплоти через випромінювання або теплопровідність?
Ні. \( q = h \, A \, \Delta T \) описує лише конвекцію. Реальні поверхні водночас випромінюють у навколишнє середовище (приблизно \( q_{rad} = \varepsilon \sigma A (T_s^4 - T_{sur}^4) \)) та обмінюються теплотою через теплопровідність у твердих тілах. За помірних температур і рухомого повітря зазвичай переважає конвекція; поблизу кімнатної температури в нерухомому повітрі випромінювання може бути того самого порядку. Щоб визначити сумарні втрати, обчисліть кожен спосіб передачі окремо та складіть результати.