Umrechner für den spezifischen elektrischen Widerstand
Rechnen Sie den spezifischen elektrischen Widerstand zwischen Ω·m, Ω·cm, μΩ·cm, Ω·mm²/m und statΩ·cm um. Geben Sie einen Widerstandswert ein und wählen Sie dann die Ausgangs- und Zieleinheit.
Spezifischen elektrischen Widerstand zwischen Einheiten umrechnen
Umrechnungsformel für den spezifischen elektrischen Widerstand
Wobei gilt:
- \(\rho_{\mathrm{from}}\) — der eingegebene spezifische Widerstand in der gewählten Ausgangseinheit
- \(\rho_{\mathrm{to}}\) — der umgerechnete spezifische Widerstand in der gewählten Zieleinheit
- \(f_{\mathrm{from}}\) und \(f_{\mathrm{to}}\) — die Umrechnungsfaktoren der Einheiten nach Ω·m
Der Rechner drückt den eingegebenen Wert zunächst in Ω·m aus und dividiert ihn dann durch den Umrechnungsfaktor der gewünschten Einheit. Der Faktor für statΩ·cm entspricht nicht der physikalischen Umrechnung von CGS nach SI; siehe die Einschränkung weiter unten.
Umrechnung des spezifischen elektrischen Widerstands – Rechenbeispiel
Beispiel: Rechnen Sie den voreingestellten Widerstandswert \(1{,}68\times10^{-8}\) Ω·m in μΩ·cm um. Ein μΩ·cm entspricht \(10^{-8}\) Ω·m.
\[ \rho_{\mathrm{to}}=(1{,}68\times10^{-8})\frac{1}{10^{-8}}=1{,}68\ \mu\Omega\cdot\mathrm{cm} \]
Ergebnis: 1,68 μΩ·cm.
So verwenden Sie den Rechner
- Geben Sie in Widerstandswert eine nichtnegative Zahl ein. Für sehr kleine Werte können Sie die Dezimal- oder die wissenschaftliche Schreibweise verwenden.
- Wählen Sie unter Ausgangseinheit die Einheit dieser Zahl.
- Wählen Sie unter Zieleinheit die gewünschte Einheit.
- Lesen Sie das Ergebnis unter Umgerechneter Widerstand ab. Das Ergebnis enthält die gewählte Zieleinheit.
Die Voreinstellungen rechnen \(1{,}68\times10^{-8}\) Ω·m in 1,68 μΩ·cm um. Wählen Sie in beiden Menüs dieselbe Einheit, um den Zahlenwert unverändert zu lassen — abgesehen von einer möglichen Rundung bei der Anzeige.
Was der spezifische elektrische Widerstand bedeutet
Der spezifische elektrische Widerstand, bezeichnet mit \(\rho\), beschreibt, wie stark ein Material den elektrischen Strom behindert. Ein niedrigerer spezifischer Widerstand bedeutet im Allgemeinen, dass ein Material ein besserer elektrischer Leiter ist. Der spezifische Widerstand ist eine Materialeigenschaft, während der Widerstand eines konkreten Stücks auch von seinen Abmessungen abhängt. Für einen gleichförmigen Leiter gilt \(R=\rho L/A\), wobei \(R\) der Widerstand, \(L\) die Länge und \(A\) die Querschnittsfläche ist.
Die SI-Einheit ist das Ohm-Meter (Ω·m). Kleinere Einheiten sind oft praktischer, wenn Werte für Metalle angegeben werden: Der voreingestellte Wert, der für Kupfer bei Raumtemperatur typisch ist, beträgt 1,68 μΩ·cm. Ω·cm wird auch für Materialien mit höherem spezifischem Widerstand verwendet, während Ω·mm²/m bei Leitungsberechnungen praktisch ist, weil die Länge in Metern und die Querschnittsfläche in Quadratmillimetern gemessen werden können. Ein Einheitenwechsel ändert nur die Zahl, mit der ein spezifischer Widerstand ausgedrückt wird, nicht die zugrunde liegende Materialeigenschaft.
Der spezifische Widerstand darf nicht mit der Leitfähigkeit (seinem Kehrwert) oder mit dem Leitwert (dem Kehrwert des Widerstands eines Bauteils) verwechselt werden. Wenn Sie Bauteilmessungen statt Materialeigenschaften vergleichen, ist der Umrechner für Leitwerteinheiten möglicherweise passender. Für Messwerte, die als Strom angegeben sind, verwenden Sie den Umrechner für elektrischen Strom.
Einheitenfaktoren und praktische Grenzen
Für die vier von SI abgeleiteten Einheiten verwendet der Rechner folgende Faktoren, um eine Einheit in Ω·m auszudrücken:
| Einheit | 1 Einheit entspricht |
|---|---|
| Ω·m | 1 Ω·m |
| Ω·cm | 0,01 Ω·m |
| μΩ·cm | \(10^{-8}\) Ω·m |
| Ω·mm²/m | \(10^{-6}\) Ω·m |
Diese Faktoren ermöglichen schnelle Kontrollen: 1 Ω·m sind 100 Ω·cm, \(10^8\) μΩ·cm oder \(10^6\) Ω·mm²/m. Beim Vergleich veröffentlichter Werte sollten Sie prüfen, ob sich diese auf dieselbe Temperatur und denselben Materialzustand beziehen. Der spezifische Widerstand ändert sich oft mit der Temperatur; dieser Rechner führt keine Temperaturkorrektur durch.
Wichtige CGS-Einschränkung: Der Rechner verwendet \(1\ \mathrm{stat\Omega\cdot cm}=8{,}98755179\times10^{11}\ \Omega\cdot\mathrm{m}\). Die physikalische Umrechnung beträgt ungefähr \(8{,}98755179\times10^9\ \Omega\cdot\mathrm{m}\). Daher weichen Umrechnungen mit statΩ·cm um den Faktor 100 von der physikalischen Umrechnung ab. Verwenden Sie die statΩ·cm-Ergebnisse nicht für wissenschaftliche oder technische Arbeiten, sofern dieser Faktor nicht korrigiert wird.
Das angezeigte Ergebnis wird auf 12 Dezimalstellen gerundet. Extrem kleine Ergebnisse, die von null verschieden sind, können deshalb als null erscheinen; falls das geschieht, rechnen Sie über eine kleinere Einheit um oder rechnen Sie mit den Faktoren oben selbst.
Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich manuell zwischen Einheiten des spezifischen Widerstands um?
Rechnen Sie über Ω·m um und behalten Sie den Faktor jeder Einheit im Blick. Beispielsweise entspricht 1 Ω·mm²/m 0,000001 Ω·m, während 1 μΩ·cm gleich 0,00000001 Ω·m ist. Die Division dieser Werte zeigt, dass 1 Ω·mm²/m gleich 100 μΩ·cm ist. Ein häufiger Fehler ist, mm² als Länge statt als Fläche zu behandeln.
Welcher spezifische elektrische Widerstand ist gut für einen Leiter?
Ein niedrigerer spezifischer Widerstand ist im Allgemeinen besser, wenn ein Leiter elektrische Verluste minimieren soll. Bei Raumtemperatur liegt Kupfer bei etwa 1,68 μΩ·cm und Aluminium bei etwa 2,65 μΩ·cm. Es gibt keinen universell „guten“ Wert: Auch Kosten, Gewicht, Korrosionsbeständigkeit, Temperatur und der Verwendungszweck des Materials spielen eine Rolle.
Kann ich den spezifischen Widerstand eines Materials aus einer Widerstandsmessung berechnen?
Ja. Multiplizieren Sie bei einer gleichförmigen Probe deren gemessenen Widerstand mit ihrer Querschnittsfläche und dividieren Sie durch ihre Länge. Verwenden Sie Meter für die Länge und Quadratmeter für die Fläche, um Ω·m zu erhalten. Übergangswiderstände, ungleichmäßige Abmessungen und Erwärmung während der Messung können das Ergebnis verfälschen, insbesondere bei Proben mit niedrigem Widerstand.
Wie rechne ich den spezifischen Widerstand in die elektrische Leitfähigkeit um?
Bilden Sie den Kehrwert des spezifischen Widerstands, ausgedrückt in Ω·m; die Leitfähigkeit ergibt sich dann in Siemens pro Meter (S/m). Ein spezifischer Widerstand von 0,00000002 Ω·m entspricht beispielsweise 50.000.000 S/m. Bilden Sie nicht den Kehrwert eines Werts in μΩ·cm, ohne zuvor die Einheiten umzurechnen, sonst ist der Zahlenwert falsch.
Wie stark ändert die Temperatur den spezifischen elektrischen Widerstand?
Bei vielen Metallen steigt der spezifische Widerstand mit zunehmender Temperatur. Bei Raumtemperatur ändert sich der Widerstand von Kupfer um etwa 0,39 % pro °C, wobei dieser Wert vom Material und vom Temperaturbereich abhängt. Für eine grobe Anpassung können Sie diesen Prozentsatz auf die Differenz zur Bezugstemperatur anwenden; verwenden Sie Messdaten, wenn es auf Genauigkeit ankommt.
Kann ich das statΩ·cm-Ergebnis für eine wissenschaftliche Berechnung verwenden?
Nicht ohne Korrektur. Der statΩ·cm-Faktor dieses Rechners ist das 100-Fache des physikalischen Umrechnungsfaktors von CGS nach SI. Ein Ergebnis, das von statΩ·cm in eine von SI abgeleitete Einheit umgerechnet wurde, ist 100-mal zu groß; ein Ergebnis, das in statΩ·cm umgerechnet wurde, ist 100-mal zu klein. Verwenden Sie für wissenschaftliche oder technische Arbeiten einen überprüften Umrechnungsfaktor.
Warum wird ein spezifischer Widerstand, der nicht null ist, manchmal als null angezeigt?
Die angezeigte Zahl wird auf 12 Dezimalstellen gerundet, sodass ein ausreichend kleines Ergebnis als null erscheinen kann, obwohl sein berechneter Wert nicht null ist. Das ist besonders wahrscheinlich, wenn der spezifische Widerstand eines Metalls in eine viel größere Einheit umgerechnet wird. Versuchen Sie es mit einer kleineren Einheit wie μΩ·cm oder berechnen Sie das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise.