Druckhöhen-Rechner
Geben Sie einen gemessenen Luftdruck und einen Bezugsdruck (Meereshöhendruck) ein, um die zugehörige Druckhöhe in Fuß, Metern und Flugflächen zu berechnen – auf Grundlage der Internationalen Standardatmosphäre.
Höhe aus einem barometrischen Messwert ermitteln
Formel für die Druckhöhe
Dabei ist:
- \(h\) — Druckhöhe (m)
- \(p\) — gemessener atmosphärischer Druck (Stationsdruck)
- \(p_0\) — Bezugsdruck auf Meereshöhe (1013,25 hPa bzw. 29,92 inHg für die Standardatmosphäre)
Diese Formel ist die Umkehrung der barometrischen Höhenformel der Internationalen Standardatmosphäre (ISA). Sie wandelt eine Druckmessung in die Höhe um, in der dieser Druck in der ISA auftreten würde. Sie gilt in der Troposphäre (unterhalb von 11 km). Oberhalb der Tropopause rechnet der Rechner mit der isothermen Stratosphärenschicht bei −56,5 °C:
\[ h = 11000 + 6341.62 \times \ln\!\left( \frac{226.32}{p} \right) \quad \text{(m, mit } p \text{ in hPa)} \]
Druckhöhe – Rechenbeispiel
Beispiel: Ein Barometer an einer Wetterstation zeigt 1000 hPa an, und Sie verwenden den Standard-Bezugsdruck von 1013,25 hPa.
\[ h = 44330.77 \times \left[ 1 - \left( \frac{1000}{1013.25} \right)^{0.190263} \right] \]
\[ h = 44330.77 \times \left( 1 - 0.99750 \right) \approx 110.9 \text{ m} \approx 364 \text{ ft} \]
Ergebnis: Die Druckhöhe liegt etwa 111 m (364 ft) über dem Bezugsniveau. Die ISA-Temperatur in dieser Höhe beträgt \( 15 - 0.0065 \times 110.9 \approx 14.3\ \text{°C} \).
So verwenden Sie den Druckhöhen-Rechner
- Geben Sie den an Ihrem Standort gemessenen Luftdruck (p) ein. Es muss sich um den tatsächlichen Stationsdruck handeln, nicht um einen auf Meereshöhe umgerechneten Wert.
- Wählen Sie die Einheit dieser Messung: hPa (mbar), inHg, kPa oder mmHg.
- Geben Sie den Bezugsdruck (p₀) ein. Lassen Sie ihn auf 1013,25 hPa (29,92 inHg) stehen, um die Internationale Standardatmosphäre zu verwenden, oder tragen Sie den aktuellen Meereshöhendruck Ihrer Region ein, wenn Sie ihn kennen.
- Legen Sie die Einheit des Bezugsdrucks fest – sie darf von der Einheit des ersten Feldes abweichen.
- Lesen Sie die Ergebnisse ab: die Druckhöhe in Fuß, Metern und Kilometern sowie als Flugfläche, dazu Angaben zur Standardatmosphäre wie das Druckverhältnis und die ISA-Temperatur.
Was ist die Druckhöhe?
Die Druckhöhe ist die Höhe in der Internationalen Standardatmosphäre, in der ein bestimmter Druck auftritt. Sie beantwortet also die Frage: „Wie hoch müsste ich in der Standardatmosphäre aufsteigen, damit der Druck auf den gerade gemessenen Wert fällt?“ Da die Atmosphäre mit der Höhe in berechenbarer Weise dünner wird, lässt sich eine barometrische Messung mit der obigen Formel wieder in eine Höhe umrechnen.
Vor allem in der Luftfahrt spielt die Druckhöhe eine zentrale Rolle. Höhenmesser in Flugzeugen sind im Grunde Barometer, die auf die Standardatmosphäre kalibriert sind: Stellt der Pilot 29,92 inHg (1013 hPa) am Höhenmesser ein, zeigt das Instrument die Druckhöhe direkt an. Oberhalb der Übergangshöhe fliegen alle Flugzeuge mit genau dieser Einstellung, sodass sich alle Höhenmesser auf ein gemeinsames Bezugsniveau beziehen – das ist die Grundlage der Flugflächen. Die Druckhöhe ist außerdem der Ausgangspunkt für die Berechnung der Dichtehöhe, auf der sich die Leistungstabellen von Flugzeugen stützen.
Außerhalb der Luftfahrt nutzen Wanderer, Meteorologen und Drohnenpiloten die Druckhöhe, um aus einem Barometer oder Drucksensor die Höhe zu schätzen – vorausgesetzt, der Messwert ist der echte Stationsdruck und es wird ein passender Bezugsdruck verwendet. Das Ergebnis kann auch negativ ausfallen: Liegt der gemessene Druck über dem Bezugsdruck, liegt das zugehörige Niveau unter dem Bezugspunkt (in der Standardatmosphäre also unterhalb der Meereshöhe).
Beachten Sie, dass die Druckhöhe ausschließlich vom Druck abhängt – nicht von Temperatur oder Luftfeuchte. Ein heißer, feuchter Tag und ein kalter, trockener Tag mit gleichem Druck ergeben dieselbe Druckhöhe, obwohl sich die Luftdichte erheblich unterscheidet.
Genauigkeit, Annahmen und praktische Hinweise
- Verwenden Sie den Stationsdruck. Wetterberichte geben meist den auf Meereshöhe umgerechneten Druck (QNH) an. Wer diesen Wert eingibt, erhält eine viel zu niedrige – oft sogar negative – Druckhöhe. Wenn Sie nur den Meereshöhendruck haben und Ihre ungefähre Höhe kennen, rechnen Sie den Wert vorher um.
- Der Bezugsdruck ist entscheidend. Mit dem Standardwert 1013,25 hPa erhalten Sie die ISA-Druckhöhe. Für eine realistischere lokale Schätzung verwenden Sie den aktuellen Meereshöhendruck (QNH) Ihrer Region als Bezug – das Ergebnis nähert sich dann Ihrer tatsächlichen Höhe an.
- Schichtgrenzen. Die Troposphärenformel gilt exakt nur unterhalb von 11 km gemäß ISA; darüber wird die isotherme Stratosphärenschicht verwendet, und Ergebnisse oberhalb von 20 km sind nur grobe Schätzungen.
- Wetterumschwünge verschieben das Ergebnis. Hoch- und Tiefdruckgebiete, die über eine Region ziehen, verändern den Stationsdruck um Dutzende Hektopascal – das entspricht Hunderten von Fuß Druckhöhe. Eine Messung während eines Tiefdruckgebiets ergibt eine höhere Druckhöhe als dieselbe Stelle unter Hochdruck.
- Druckhöhe ist nicht Dichtehöhe. Für die Startleistung eines Flugzeugs brauchen Sie zusätzlich die Einflüsse von Temperatur (und Luftfeuchte) – die Druckhöhe allein sagt nicht alles aus.
Verwandte Rechner
Wenn Sie mit weiteren Wetterbedingungen arbeiten, sind unser Taupunkt-Rechner, der Hitzeindex-Rechner und der Windchill-Rechner hilfreich, um das Wetter in der eben berechneten Höhe zu beschreiben.
Häufig gestellte Fragen
Gibt es eine Faustregel für die Druckhöhe?
Ja. In der unteren Atmosphäre ändert sich der Druck pro 27 ft (8,2 m) Höhe um etwa 1 hPa und pro 1000 ft um rund 1 inHg. Liegt der Stationsdruck also 10 hPa unter Ihrem Bezugsdruck, liegt die Druckhöhe etwa 270 ft über dem Bezugsniveau. Die vollständige ISA-Formel dieses Rechners ist genauer, aber die Faustregel eignet sich gut für schnelle Kopfrechnungen nach Art der Piloten.
Wie berechne ich die Druckhöhe von Hand?
Teilen Sie den Stationsdruck durch den Bezugsdruck, potenzieren Sie das Ergebnis mit dem Exponenten 0,190263, ziehen Sie es von 1 ab und multiplizieren Sie mit 44330,77, um Meter zu erhalten: \( h = 44330.77 \times [1 - (p/p_0)^{0.190263}] \). Für Fuß multiplizieren Sie das Ergebnis mit 3,28. Beispiel: Mit \( p = 980 \) hPa und \( p_0 = 1013.25 \) hPa ergibt sich etwa 280 m (920 ft).
Wie rechne ich zwischen hPa, inHg, kPa und mmHg um?
Der Standard-Meereshöhendruck von 1013,25 hPa entspricht 29,92 inHg, 101,325 kPa und 760 mmHg. Hilfreiche Umrechnungsfaktoren: 1 inHg = 33,8639 hPa, 1 kPa = 10 hPa und 1 mmHg = 1,33322 hPa. Multiplizieren Sie Ihren Messwert mit dem passenden Faktor – oder wählen Sie einfach andere Einheiten in den beiden Ausklappmenüs des Rechners; jede Eingabe wird unabhängig umgerechnet.
Was ist der Unterschied zwischen Druckhöhe, angezeigter Höhe und Dichtehöhe?
Die angezeigte Höhe ist das, was der Höhenmesser mit der lokalen QNH-Einstellung zeigt; die Druckhöhe ist die Anzeige mit eingestelltem 29,92 inHg (1013,25 hPa); die wahre Höhe ist Ihre tatsächliche Höhe über dem Meeresspiegel. Die Dichtehöhe ist die um Temperatureinflüsse und Luftfeuchte korrigierte Druckhöhe – und sie, nicht die Druckhöhe, bestimmt die Start- und Steigleistung eines Flugzeugs. Dieser Rechner berechnet nur den druckbasierten Wert.
Kann ich mit diesem Rechner meine Höhe über das Barometer des Handys schätzen?
Ja, sofern Ihr Handy den rohen Sensorwert ausgibt und keinen auf Meereshöhe korrigierten Druck. Geben Sie den rohen Messwert als Luftdruck ein und als Bezug den aktuellen Meereshöhendruck (QNH) Ihrer Region aus einem Wetterbericht – nicht den Standardwert von 1013,25 hPa. Das Ergebnis nähert sich dann Ihrer tatsächlichen Höhe an. Die Genauigkeit ist auf Dutzende Fuß begrenzt, weil Wetterlagen den lokalen Druck verschieben.
Wie hängt die Druckhöhe mit Flugflächen zusammen?
Eine Flugfläche ist nichts anderes als die auf die nächsten 100 ft gerundete und durch 100 geteilte Druckhöhe: 18.000 ft Druckhöhe entsprechen FL180. Da oberhalb der Übergangshöhe jedes Flugzeug 29,92 inHg einstellt, beziehen sich alle Flugflächen auf dasselbe Druckniveau, unabhängig vom Gelände darunter. Der Rechner zeigt neben der Höhe in Fuß und Metern auch die nächstgelegene Flugfläche an.
Warum ist meine Druckhöhe negativ?
Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass Ihr gemessener Druck über dem Bezugsdruck liegt und das zugehörige ISA-Niveau folglich unter dem Bezugspunkt liegt. Zwei häufige Ursachen: Sie haben einen auf Meereshöhe korrigierten Wert (QNH) statt des niedrigeren Stationsdrucks eingegeben, oder ein kräftiges Hochdruckgebiet drückt den lokalen Druck über 1013,25 hPa. Über Hochdruckgebieten sind leicht negative Druckhöhen nahe dem Meeresspiegel physikalisch völlig normal.