Voraussichtlicher Kurzschlussstrom
Schätzen Sie den voraussichtlichen Kurzschluss- (Fehler-)strom an einem Punkt einer elektrischen Anlage ab. Geben Sie die Netzspannung, die Gesamtimpedanz bis zum Fehlerort ein und wählen Sie Drei- oder Einphase.
Kurzschlussstrom an einer Netzstelle abschätzen
Formel für den Kurzschlussstrom
mit:
- \(I_{sc}\) — voraussichtlicher Kurzschlussstrom (A)
- \(V\) — Spannung am Fehlerort (V): Leiterspannung (verkettete Spannung) bei Dreiphasensystemen, Strangspannung bei Einphasensystemen
- \(Z\) — gesamte Ersatzimpedanz von der Quelle bis zum Fehlerort (Ω), einschließlich Netz, Transformatoren und Leitungen
- \(\sqrt{3} \approx 1.732\) — Faktor zwischen Leiterspannung und Strangspannung in einem symmetrischen Dreiphasensystem
Die Formel ergibt den symmetrischen Effektivwert des Kurzschlussstroms, der bei einem metallischen Kurzschluss (Impedanz null) fließen würde; maßgeblich ist die Gesamtimpedanz aller Anlagenteile, die vor dem Fehlerort liegen.
Kurzschlussstrom – Rechenbeispiel
Beispiel: Ein 400-V-Dreiphasennetz speist einen Verteilerschrank über Kabel und einen Transformator mit einer Gesamtersatzimpedanz von 50 mΩ (0,05 Ω). Welcher Kurzschlussstrom tritt bei einem metallischen Kurzschluss am Schrank auf?
\[ I_{sc} = \frac{V}{\sqrt{3}\, Z} = \frac{400}{1.732 \times 0.05} \]
\[ I_{sc} = \frac{400}{0.0866} \approx 4618.8 \text{ A} \]
Ergebnis: \(I_{sc} \approx 4.62\) kA. Jeder Leistungsschalter und jede Sicherung an dieser Stelle muss ein Ausschaltvermögen haben, das über diesem Wert liegt.
So benutzen Sie den Rechner
- Wählen Sie die Systemart: Dreiphasen (V als Leiterspannung) oder Einphase (V als Strangspannung). Die eingegebene Spannung muss zu dieser Wahl passen.
- Geben Sie die Netzspannung (V) am Fehlerort ein und wählen Sie die Einheit (V oder kV). Bei einem 400-V-Dreiphasennetz geben Sie 400 ein, bei einem 230-V-Einphasenstromkreis 230.
- Geben Sie die Impedanz (Z) ein — die gesamte Ersatzimpedanz von Quelle, Transformatoren und Leitungen bis zum Fehlerort — und wählen Sie mΩ oder Ω. Energieversorger geben diesen Wert häufig an; ist nur die Transformatorimpedanz bekannt, ist diese in der Regel der größte Anteil.
- Lesen Sie den voraussichtlichen Kurzschlussstrom in Ampere ab, zusätzlich einen gut lesbaren Wert in A/kA/MA sowie eine Aufschlüsselung der Rechnung.
Was ist der voraussichtliche Kurzschlussstrom?
Der voraussichtliche Kurzschlussstrom (PSCC, im Deutschen auch unbeeinflusster Kurzschlussstrom) ist der Strom, der an einem bestimmten Punkt einer Anlage fließen würde, wenn dort ein Fehler mit der Impedanz null auftreten würde — ein metallischer Kurzschluss zwischen Leitern oder gegen Erde. Er hängt allein von der Netzspannung und der Gesamtimpedanz aller vorgelagerten Teile ab: dem Netz des Versorgers, dem Speisetransformator und den Leitungen zwischen Quelle und Fehlerort. Je geringer die Impedanz, desto höher der Kurzschlussstrom.
Dieser Wert ist aus zwei Gründen wichtig. Erstens besitzt jedes Schutzorgan (Sicherung, Leistungsschalter, RCD/FI-Schalter) ein Ausschaltvermögen — den maximalen Kurzschlussstrom, den es sicher abschalten kann. Überschreitet der voraussichtliche Fehlerstrom an seinem Einbauort diese Bemessung, kann das Gerät im Fehlerfall katastrophal versagen, statt auszulösen. Zweitens muss der Fehlerstrom hoch genug sein, um die Schutzeinrichtung schnell auszulösen: Ein sehr langes, dünn dimensioniertes Kabel erhöht die Impedanz, senkt den Fehlerstrom und kann dazu führen, dass ein Fehler unterhalb der Ausloseschwelle bleibt. Die Prüfung des Kurzschlussstroms am Leitungsende gehört daher zur Standardprüfung bei der Auslegung elektrischer Anlagen.
Typische Größenordnungen: Ein häuslicher Einphasenanschluss liegt am Hausanschlusspunkt bei etwa 1–6 kA, während eine große industrielle Schaltanlage hinter einem großen Transformator auf 25 kA oder mehr kommen kann. Nahe am Transformator ist die Impedanz niedrig und der Kurzschlussstrom hoch; entlang der Leitung nimmt er mit der Entfernung ab.
Annahmen und Grenzen
- Symmetrischer Effektivwert: das Ergebnis ist der stationäre Wechselstrom-Fehlerstrom. Ein realer Fehler enthält zusätzlich einen abklingenden Gleichanteil, sodass der erste Scheitelwert je nach X/R-Verhältnis ungefähr das 2- bis 2,5-Fache erreichen kann. Das spielt bei der Prüfung des Einschaltvermögens und der Durchlassenergie (I²t) eine Rolle, nicht nur beim Ausschaltvermögen.
- Quellenimpedanz erforderlich: die eingegebene Impedanz muss die gesamte Kette abbilden — Netzquelle, Transformator und Leitungen. Wer nur die Leitungsimpedanz einsetzt, überschätzt den Kurzschlussstrom erheblich, da der vorgelagerte Transformator meist dominiert.
- Metallischer Kurzschluss angenommen: Lichtbogenfehler und Fehler mit hohem Übergangswiderstand führen weniger Strom als ein metallischer Kurzschluss; dieser Wert ist daher eine Worst-Case-Obergrenze für die angegebene Impedanz.
- Betrag der Impedanz: der Rechner behandelt Z als skalaren Betrag. Für genaue Berechnungen bestimmen Sie Z = √(R² + X²) aus Wirk- und Blindanteil des vorgelagerten Netzes. Unser Rechner für den Wechselstrom-Blindwiderstand hilft bei der Ermittlung des Blindanteils.
- Nennspannung angenommen: in der Realität kann die Spannung während des Kurzschlusses leicht einbrechen, was den tatsächlichen Strom um einige Prozent senkt.
Verwandte Rechner
Die Kurzschlussberechnung ist eine direkte Anwendung des Ohmschen Gesetzes mit der Gesamtimpedanz des Stromkreises. Um abzuschätzen, wie viel Impedanz eine Leitungsverbindung hinzufügt — und damit den Kurzschlussstrom am fernen Ende senkt —, nutzen Sie den Rechner zum Spannungsfall. Wenn Sie auch die Netzqualität der Anlage beurteilen, behandelt der Rechner zur Blindleistungskompensation die induktive Seite der Last.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich den voraussichtlichen Kurzschlussstrom von Hand?
Wenden Sie das Ohmsche Gesetz auf das gesamte vorgelagerte Netz an. Addieren Sie die Impedanzen von Netzquelle, Speisetransformator und Leitung bis zum Fehlerort und teilen Sie anschließend: Bei Einphase gilt \(I_{sc} = V/Z\) mit der Strangspannung, bei Dreiphasen \(I_{sc} = V/\sqrt{3}\,Z\) mit der Leiterspannung. Sind R und X getrennt angegeben, berechnen Sie zunächst für jedes Element den Betrag \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\), bevor Sie addieren.
Welcher Kurzschlussstrom ist bei Haus- oder Gebäudeanschlüssen üblich?
Typische häusliche Einphasenanschlüsse liegen am Hausanschlusspunkt bei 1–6 kA; in städtischen Gebieten mit nahe gelegenem Transformator sind am Zähler 3–6 kA üblich. Ländliche Anlagen am Ende langer Freileitungen können deutlich unter 1 kA liegen. Gewerbliche und industrielle Schaltanlagen erreichen häufig 10–25 kA oder mehr. Der Wert ist nahe am Transformator am höchsten und sinkt mit zunehmender Kabellänge.
Wie rechne ich das Ergebnis zwischen Ampere, Kiloampere und Megaampere um?
Die Umrechnung folgt den üblichen SI-Vorsätzen: 1 kA = 1000 A und 1 MA = 1.000.000 A. 4.619 A entsprechen also rund 4,62 kA. Das Ausschaltvermögen von Leistungsschaltern und Sicherungen wird in kA angegeben (z. B. 6 kA, 10 kA); vergleichen Sie Ihr Ergebnis daher in kA mit dem kA-Wert des Geräts. Die gut lesbare Ausgabe des Rechners nimmt diese Umrechnung automatisch vor.
Was ist der Unterschied zwischen Ausschaltvermögen und Einschaltvermögen?
Das Ausschaltvermögen ist der maximale symmetrische Effektivwert des Fehlerstroms, den eine Schutzeinrichtung sicher abschalten kann; vergleichen Sie ihn direkt mit dem voraussichtlichen Kurzschlussstrom. Das Einschaltvermögen betrifft den ersten Scheitelwert des Fehlerstroms, der einen abklingenden Gleichanteil enthält und je nach X/R-Verhältnis rund das 2- bis 2,5-Fache des Effektivwerts erreichen kann. Schaltgeräte und Leistungsschalter müssen für beides bemessen sein; außerdem ist die Durchlassenergie (I²t) für nachgelagerte Geräte und Leitungen relevant.
Kann ich den Kurzschlussstrom allein aus den Transformatordaten berechnen?
Oft ja, näherungsweise. Verwenden Sie die Bemessungsleistung des Transformators in kVA und seine Kurzschlussspannung (prozentuale Impedanz). Der Nennstrom des Transformators ist \(I_{fl} = S/\sqrt{3}V\), sein Kurzschlussstrombeitrag liegt bei etwa \(I_{sc} = I_{fl}/(Z\% / 100)\). Beispiel: Ein 1000-kVA-Transformator mit 5 % Impedanz bei 400 V liefert \(I_{fl} \approx 1443\) A und \(I_{sc} \approx 28.9\) kA. Für einen genaueren, etwas niedrigeren Wert addieren Sie noch die Netz- und Leitungsimpedanz.
Warum ist mein berechneter Kurzschlussstrom höher als der Wert meines Schleifenimpedanzmessgeräts?
Ein Schleifenimpedanzmessgerät misst die Impedanz der Fehlerschleife und gibt den voraussichtlichen Erdfehlerstrom an, der über den Rückleiter Erde fließt — nicht über den Pfad Außenleiter–Neutralleiter oder Außenleiter–Außenleiter. Der Erdpfad hat meist eine höhere Impedanz, weshalb der angezeigte Wert niedriger ausfällt als der metallische Dreiphasenwert. Beide Größen dienen unterschiedlichen Nachweisen: der Erdfehlerstrom den Abschaltzeiten, der höhere Kurzschlussstrom dem Ausschaltvermögen.
Welche Fehler sollte ich bei der Abschätzung des Kurzschlussstroms vermeiden?
Der häufigste Fehler ist, nur die Leitungsimpedanz einzugeben und Transformator und Netzquelle zu ignorieren — der Transformator dominiert meist, wodurch der Strom massiv überschätzt wird. Weitere typische Fehler: die Leiterspannung in der Einphasenformel zu verwenden (oder umgekehrt), mΩ und Ω zu verwechseln sowie R und X arithmetisch zu addieren, statt \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\) zu berechnen. Denken Sie außerdem daran, dass es sich um einen Worst-Case-metallischen Kurzschluss handelt: Lichtbogenfehler ziehen deutlich weniger Strom.