CAGR-Rechner – durchschnittliche jährliche Wachstumsrate

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Geben Sie Anfangswert, Endwert und Anzahl der Jahre ein, um sofort die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) zu berechnen – die geglättete Jahresrendite, die eine Investition mit Zinseszinseffekt braucht, um vom Start- zum Endwert zu wachsen.

CAGR für Investitionswachstum über die Zeit berechnen

Formel der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR)

Formel

\[ \text{CAGR} = \left(\frac{V_f}{V_i}\right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

Dabei ist:

$V_f$ — Endwert der Investition am Ende des Zeitraums
$V_i$ — Anfangswert der Investition zu Beginn des Zeitraums
$n$ — Anzahl der Jahre im Zeitraum

Die Formel liefert die konstante jährliche Wachstumsrate, die die Investition über $n$ Jahre von $V_i$ auf $V_f$ bringen würde – unter der Annahme, dass alle Erträge wieder angelegt werden und jedes Jahr verzinst werden. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100, um es als Prozentsatz auszudrücken.

Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate – Berechnungsbeispiel

Beispiel: Eine Investition wächst über 5 Jahre von $1.000 auf $2.000.

\[ \text{CAGR} = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 0.1487 \]

Ergebnis: Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate beträgt ungefähr 14,87 % pro Jahr. Mit anderen Worten: $1.000, die mit 14,87 % pro Jahr verzinst werden, würden sich in 5 Jahren auf $2.000 verdoppeln.

So benutzen Sie den Rechner

Geben Sie den Anfangswert ein – den Betrag, den die Investition zu Beginn des Zeitraums wert war (Standard: $1.000).
Geben Sie den Endwert ein – den Betrag, den sie am Ende des Zeitraums wert war (Standard: $2.000).
Geben Sie die Anzahl der Jahre ein, die die Investition dauerte (Standard: 5). Der Wert muss mindestens 1 sein.
Lesen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate in Prozent ab, auf drei Nachkommastellen gerundet.

Was ist CAGR und warum ist sie wichtig?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) ist die mittlere jährliche Wachstumsrate einer Investition über einen Zeitraum von mehr als einem Jahr – unter der Annahme, dass die Gewinne am Ende jedes Jahres wieder angelegt werden. Sie beantwortet die Frage: „Mit welcher konstanten Jahresrate wäre diese Investition von ihrem Anfangswert zu ihrem Endwert gewachsen?“

CAGR ist aussagekräftiger als ein einfacher Durchschnitt der Jahresrenditen. Investitionswerte wachsen selten gleichmäßig – ein Depot kann in einem Jahr 30 % gewinnen und im nächsten 10 % verlieren. Wer diese Jahreszahlen einfach mittelt, kann die tatsächliche Performance stark über- oder unterschätzen. CAGR glättet diese Volatilität und liefert eine einzige, vergleichbare Kennzahl, die den tatsächlichen Zinseszinseffekt zwischen erstem und letztem Wert widerspiegelt.

Dadurch ist CAGR ein Standardwerkzeug für den Vergleich von Investitionen unterschiedlicher Länge und Größe: zwei Aktien über verschiedene Zeiträume, das Umsatzwachstum zweier Unternehmen oder die Performance eines Fonds gegenüber einem Benchmark-Index. Sie ist auch nützlich für die Projektion künftiger Werte, da man die CAGR als angenommene Wachstumsrate in Wachstumsmodellen mit Zinseszins verwenden kann. Beachten Sie, dass zwischenzeitliche Schwankungen für CAGR unsichtbar sind – sie nutzt nur Start- und Endwert, sodass zwei Investitionen mit derselben CAGR auf dem Weg dorthin ein sehr unterschiedliches Risikoprofil haben können.

Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise

Nur die Eckpunkte zählen: CAGR ignoriert alles zwischen erstem und letztem Jahr. Ein gleichmäßiger Wertzuwachs und eine Investition wie eine Achterbahnfahrt können dieselbe CAGR haben – ziehen Sie beim Vergleich also zusätzlich Volatilität und Rückschläge (Drawdowns) heran.
Volle Jahre: Die Formel geht davon aus, dass der Zeitraum in ganzen Jahren gemessen wird. Bei gebrochenen Zeiträumen (z. B. 4,5 Jahre) ist das Ergebnis eine Näherung der annualisierten Rate.
Keine Geldflüsse: CAGR setzt eine einmalige Einlage zu Beginn ohne Ein- oder Auszahlungen während des Zeitraums voraus. Wenn Sie Geld hinzugefügt oder entnommen haben, verwenden Sie stattdessen eine kapitalgewichtete Kennzahl wie den internen Zinsfuß.
Wiederanlage: Es wird angenommen, dass Erträge wieder angelegt und jährlich verzinst werden. Wurden die Erträge entnommen, weicht das tatsächliche Vermögenswachstum davon ab.
Vorsichtig extrapolieren: Eine hohe historische CAGR ist keine Garantie für künftiges Wachstum. Langfristige Durchschnitte sind in der Regel zuverlässiger als Raten aus kurzen, volatilen Zeiträumen.
Vergangene Performance: CAGR ist beschreibend, nicht vorhersagend – kombinieren Sie sie vor Entscheidungen immer mit Risikokennzahlen.

Um abzuschätzen, wie lange eine Wachstumsrate braucht, um Ihr Geld zu verdoppeln, probieren Sie unseren Rechner für die 72er-Regel oder den Rechner für die 70er-Regel. Wenn Sie CAGR mit einer effektiven Jahresrendite vergleichen möchten, die häufigere Verzinsung berücksichtigt, sehen Sie sich den APY-Rechner (Annual Percentage Yield) an – oder berechnen Sie den Zinseszinseffekt regelmäßiger Sparraten mit dem Rechner für Wiederanlagepläne mit Einzahlungen.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich CAGR von Hand mit einem normalen Taschenrechner?

Teilen Sie den Endwert durch den Anfangswert, ziehen Sie die n-te Wurzel (mit der Potenztaste und dem Exponenten 1/n) und ziehen Sie dann 1 ab. Beispiel: $10.000, die in 4 Jahren auf $16.000 wachsen: $16000/10000 = 1.6$, dann $1.6^{0.25} \approx 1.1247$, also $1.1247 - 1 = 0.1247$ oder rund 12,47 % pro Jahr. Die Währung oder Einheit spielt keine Rolle – entscheidend ist nur das Verhältnis der beiden Werte zueinander.

Was ist eine gute oder normale CAGR?

Es gibt keinen universellen Maßstab. Zur Einordnung: Die langfristige CAGR des breiten US-Aktienmarkts lag nach Inflation historisch bei etwa 7 % pro Jahr und vor Inflation bei etwa 10 %. Sparkonten und Anleihen lagen historisch darunter. Eine weit darüber liegende CAGR signalisiert meist hohes Risiko, ein kurzes Beobachtungsfenster oder eine Glückssträhne im Bullenmarkt. Vergleichen Sie immer Gleiches mit Gleichem und beachten Sie die Volatilität, nicht nur die Schlagzeilenrate. Vergangene Performance garantiert keine zukünftigen Ergebnisse.

Was bedeutet eine negative CAGR?

Eine negative CAGR bedeutet schlicht, dass die Investition über den Zeitraum an Wert verloren hat: Der Endwert ist kleiner als der Anfangswert. Ein Rückgang von $10.000 auf $8.100 über 3 Jahre ergibt beispielsweise $(8100/10000)^{1/3} - 1 \approx -10\%$ pro Jahr. Beachten Sie, dass eine negative CAGR nicht symmetrisch zu einer positiven ist: Ein Verlust von 50 % in einem Jahr erfordert im Folgejahr 100 % Gewinn, nur um wieder auf null zu kommen.

Wie rechne ich Monate für die CAGR-Formel in Jahre um?

Teilen Sie die Anzahl der Monate durch 12 und verwenden Sie das Ergebnis als n. Beispiel: 30 Monate sind 2,5 Jahre. Die Formel schätzt dann eine annualisierte Rate, auch wenn der Zeitraum keine ganze Zahl von Jahren ist. Alternativ berechnen manche Analysten zuerst das Gesamtwachstum über die Monate und annualisieren es dann – beide Ansätze liefern dasselbe mathematische Ergebnis, wenn der Bruch konsistent verwendet wird.

Warum weicht CAGR vom Durchschnitt der Jahresrenditen ab?

Jahresrenditen verzinsen sich geometrisch, nicht additiv. Gewinnt eine Investition in einem Jahr 40 % und verliert im nächsten 20 %, liegt der einfache Durchschnitt bei +10 %, das tatsächliche Ergebnis ist aber $1.4 \times 0.8 = 1.12$, also nur 6 % insgesamt – eine CAGR von etwa 2,97 % pro Jahr. Arithmetische Durchschnitte übertreiben die Performance, sobald Renditen schwanken – deshalb ist CAGR die Standardkennzahl für mehrjähriges Wachstum.

Kann ich CAGR verwenden, wenn ich während des Zeitraums Ein- oder Auszahlungen getätigt habe?

Nein. CAGR funktioniert nur für einen einmaligen Betrag, der von Anfang bis Ende unangetastet bleibt. Jede Zu- oder Abzahlung verändert den Wachstumspfad, und die Formel kann nicht unterscheiden, wie viel Wachstum vom Markt und wie viel von Ihrem hinzugefügten Geld stammt. Verwenden Sie in diesem Fall den internen Zinsfuß (IRR) oder die zeitgewichtete Rendite, die Zeitpunkt und Höhe jedes Geldflusses berücksichtigen.

Was sind häufige Fehler bei der CAGR-Berechnung?

Die häufigsten Fehler sind: ein falsches n (das erste Jahr als Jahr null zählen oder Monate mit Jahren vermischen), 1 vor dem Wurzelziehen abziehen, Jahresprozente mitteln statt die Eckpunkt-Formel zu verwenden, und CAGR für Zeiträume unter einem Jahr einsetzen, wo die Annualisierung die Rate aufbläht. Denken Sie auch daran, dass der Rechner positive Werte verlangt – ein Anfangswert von null oder negativ macht die Wachstumsrate mathematisch undefiniert.