Калькулятор середньорічного темпу зростання (CAGR)

Оновлено: 02.10.2026

Введіть початкову суму, кінцеву суму та кількість років, щоб миттєво обчислити середньорічний темп зростання (CAGR) — згладжений щорічний дохід, необхідний для того, щоб інвестиція зросла від початкового до кінцевого значення зі складним відсотком.

Обчисліть CAGR для зростання інвестиції з часом

Формула середньорічного темпу зростання (CAGR)

Формула

\[ \text{CAGR} = \left(\frac{V_f}{V_i}\right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

Де:

$V_f$ — кінцева вартість інвестиції наприкінці періоду
$V_i$ — початкова вартість інвестиції на початку періоду
$n$ — кількість років у періоді

Формула дає постійний щорічний темп зростання, який перевів би інвестицію від $V_i$ до $V_f$ за $n$ років за умови, що весь дохід реінвестується та щороку капіталізується. Помножте результат на 100, щоб виразити його у відсотках.

Середньорічний темп зростання — приклад розрахунку

Приклад: інвестиція зростає з $1 000 до $2 000 за 5 років.

\[ \text{CAGR} = \left(\frac{2000}{1000}\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 0.1487 \]

Результат: середньорічний темп зростання становить приблизно 14,87% на рік. Іншими словами, $1 000 зі складним відсотком 14,87% на рік подвоїлися б до $2 000 за 5 років.

Як користуватися калькулятором

Введіть початкову суму — вартість інвестиції на початку періоду (за замовчуванням: $1 000).
Введіть кінцеву суму — вартість інвестиції наприкінці періоду (за замовчуванням: $2 000).
Введіть кількість років, протягом яких тривала інвестиція (за замовчуванням: 5). Значення має бути не менше 1.
Зчитайте середньорічний темп зростання у відсотках, округлений до трьох знаків після коми.

Що таке CAGR і чому це важливо

Середньорічний темп зростання (CAGR) — це середній річний темп зростання інвестиції за період довше одного року за умови, що прибуток реінвестується наприкінці кожного року. Він відповідає на запитання: «За якого сталого річного темпу ця інвестиція зросла б від початкової вартості до кінцевої?»

CAGR є показовішим за просте середнє річних дохідностей. Вартість інвестицій рідко зростає стабільними темпами — портфель може принести 30% за один рік і втратити 10% за наступний. Усереднення таких річних показників може серйозно завищити або занизити реальну результативність. CAGR згладжує цю волатильність і дає єдину порівнювану цифру, яка відображає фактичний шлях капіталізації між першим і останнім значенням.

Саме тому CAGR є стандартним інструментом для порівняння інвестицій різної тривалості та масштабу: двох акцій за різні періоди, зростання виручки двох компаній чи результативності фонду відносно бенчмарк-індексу. Він також корисний для прогнозування майбутніх вартостей, адже CAGR можна застосувати як припустимий темп зростання в моделях складного зростання. Зауважте, що проміжні коливання CAGR не враховує — він використовує лише початкове й кінцеве значення, тож дві інвестиції з однаковим CAGR можуть мати дуже різний профіль ризику протягом періоду.

Припущення, обмеження та практичні поради

Значущі лише крайні точки: CAGR ігнорує все, що відбувається між першим і останнім роком. Плавно зростаюча інвестиція та «американські гірки» можуть мати однаковий CAGR, тому, порівнюючи варіанти, окремо враховуйте волатильність і просадки.
Повні роки: формула передбачає, що період вимірюється цілими роками. Для дробових періодів (наприклад, 4,5 року) результат є наближенням річного темпу.
Без грошових потоків: CAGR передбачає одну одноразову суму на початку без внесків чи зняттів протягом періоду. Якщо ви додавали або вилучали гроші, використовуйте міру, зважену за грошовими потоками, наприклад внутрішню норму дохідності.
Припущення про реінвестування: вважається, що дохід реінвестується та капіталізується щорічно. Якщо прибуток вилучався, фактичне зростання вашого капіталу було б іншим.
Екстраполюйте обережно: високий історичний CAGR не гарантує зростання в майбутньому. Довгострокові середні зазвичай надійніші за темпи, розраховані за короткими волатильними періодами.
Минула результативність: CAGR є описовим, а не прогнозним показником — перед ухваленням рішень завжди поєднуйте його з мірами ризику.

Щоб швидко перевірити, скільки часу потрібно темпу зростання для подвоєння ваших грошей, спробуйте наш калькулятор правила 72 або калькулятор правила 70. Якщо ви хочете порівняти CAGR з ефективною річною ставкою, що враховує частішу капіталізацію, зверніться до калькулятора річної відсоткової доходності (APY), або розрахуйте ефект капіталізації регулярних накопичень за допомогою калькулятора внесків плану реінвестування.

Часті запитання

Як обчислити CAGR вручну на звичайному калькуляторі?

Поділіть кінцеву вартість на початкову, візьміть корінь n-го степеня (за допомогою клавіші степеня з показником 1/n), а потім відніміть 1. Наприклад, $10 000, що зросли до $16 000 за 4 роки: $16000/10000 = 1.6$, далі $1.6^{0.25} \approx 1.1247$, отже $1.1247 - 1 = 0.1247$, тобто приблизно 12,47% на рік. Валюта чи одиниця вимірювання не має значення — важливе лише співвідношення між двома значеннями.

Який CAGR вважається хорошим чи нормальним?

Універсального орієнтиру не існує. Для контексту: довгостроковий CAGR широкого ринку акцій США становив приблизно 7% на рік після інфляції та близько 10% до інфляції. Ощадні рахунки та облігації історично давали менше. CAGR, значно вищий за ці рівні, зазвичай сигналізує про високий ризик, короткий період вимірювання або вдачу на бичачому ринку. Завжди порівнюйте подібне з подібним і враховуйте волатильність, а не лише головну цифру. Минула результативність не гарантує майбутніх результатів.

Що означає від’ємний CAGR?

Від’ємний CAGR просто означає, що інвестиція втратила вартість за період: кінцева вартість менша за початкову. Наприклад, падіння з $10 000 до $8 100 за 3 роки дає $(8100/10000)^{1/3} - 1 \approx -10\%$ на рік. Зауважте, що від’ємний CAGR не є симетричним до додатного: втрата 50% за один рік потребує приросту 100% за наступний, лише щоб вийти в нуль.

Як перевести місяці в роки для формули CAGR?

Поділіть кількість місяців на 12 і використайте це значення як n. Наприклад, 30 місяців — це 2,5 року. Формула тоді оцінює річний темп, навіть якщо період не є цілим числом років. Деякі аналітики натомість спочатку обчислюють загальне зростання за місяці, а потім переводять його в річне — обидва підходи дають однакову математичну відповідь, якщо дробове значення використовується послідовно.

Чому CAGR відрізняється від середнього річних дохідностей?

Річні дохідності капіталізуються геометрично, а не додаються. Якщо інвестиція приносить 40% за один рік і втрачає 20% за наступний, просте середнє становить +10%, але фактичний результат — $1.4 \times 0.8 = 1.12$, тобто лише 6% загалом, а CAGR — близько 2,97% на рік. Арифметичні середні завищують результативність щоразу, коли дохідності коливаються, саме тому CAGR є стандартною мірою багаторічного зростання.

Чи можна використовувати CAGR, якщо я робив внески або зняття протягом періоду?

Ні. CAGR працює лише для однієї одноразової суми, яку не торкалися від початку до кінця. Будь-які надходження чи вилучення грошей змінюють шлях зростання, і формула не може розрізнити, скільки зростання дало ринок, а скільки — ваші додаткові внески. У такому випадку використовуйте внутрішню норму дохідності (IRR) або зважену за часом дохідність, які враховують час і розмір кожного грошового потоку.

Які типові помилки під час розрахунку CAGR?

Найпоширеніші помилки: неправильне n (рахування першого року як нульового або змішування місяців з роками), віднімання 1 до взяття кореня, усереднення річних відсотків замість використання формули за крайніми точками, а також застосування CAGR для періодів коротше року, коли приведення до річного темпу перебільшує результат. Також пам’ятайте, що калькулятор вимагає додатних значень — нульова або від'ємна початкова сума робить темп зростання математично невизначеним.