Wellenwiderstand-Rechner für Paralleldrahtleitungen (Zweidrahtleitung)

Q: Wie berechne ich den Wellenwiderstand einer Paralleldrahtleitung von Hand?

Nehmen Sie den Mittenabstand D und den Drahtdurchmesser d in beliebigen konsistenten Einheiten und wenden Sie Z_0 = 276 log_10(2D/d) Ohm an. Beispiel: bei 1 mm dicken Drähten mit 10 mm Abstand gilt 2D/d = 20, also Z_0 = 276 × 1,301 ≈ 359 Ω. Ein wissenschaftlicher Rechner mit Logarithmustaste genügt; das Verhältnis hat keine Einheiten.

Q: Warum erscheint 276 in der Formel?

Die Konstante stammt aus √(μ_0 / varepsilon_0) · π^-1, was für Luft etwa 120 Ω ergibt. Da log_10(x) = ln(x)/ln(10) und ln(10) ≈ 2,303, erhält man 120 × ln(2D/d) ≈ 276 log_10(2D/d). Beide Formen sind identisch; die Version mit 276 ist in der Funktechnik traditionell.

Q: Kann ich Zoll oder andere Einheiten statt Millimeter verwenden?

Ja. Das Ergebnis hängt nur vom Verhältnis D/d ab, daher liefern beliebige konsistente Einheiten dasselbe Ergebnis — Zoll, Millimeter oder auch beide auf dieselbe Weise umgerechnet. Mischen Sie nur niemals Einheiten zwischen den beiden Eingaben (z. B. Abstand in Zoll, Durchmesser in mm), sonst sind Verhältnis und Impedanz falsch.

Q: Welchen Abstand brauche ich für eine bestimmte Impedanz, z. B. 450 Ω?

Stellen Sie die Formel um: D = (d/2) · 10^Z_0/276. Für 450 Ω mit 2 mm Draht gilt 10^450/276 ≈ 42,3, also D ≈ 42 mm von Mitte zu Mitte. Wenn die Drähte für Ihre Halterungen zu weit auseinanderliegen, bringt dickerer Draht den Abstand herunter — die Verdopplung des Durchmessers halbiert den erforderlichen Abstand.

Aktualisiert: 3 Oktober 2026

Berechnen Sie den Wellenwiderstand einer Paralleldrahtleitung (Zweidrahtleitung) aus dem Drahtdurchmesser und dem Mittenabstand. Nützlich für die Auslegung von Twin-Lead-, Ladder-Line- und symmetrischen HF-Speiseleitungen.

Impedanzschätzer für Paralleldraht-Übertragungsleitungen

Formel für den Wellenwiderstand einer Paralleldrahtleitung

Formel

\[ Z_0 = 276\,\log_{10}\!\left(\frac{2D}{d}\right)\ \Omega \]

Dabei bedeuten:

\(Z_0\) — Wellenwiderstand der Leitung (Ω)
\(D\) — Mittenabstand zwischen den beiden Drähten (mm)
\(d\) — Durchmesser jedes Drahtes (mm)

Diese Formel liefert die Impedanz einer symmetrischen Zweidrahtleitung in Luft unter der Annahme dünner, paralleler, zylindrischer Leiter. Äquivalent gilt \(Z_0 = 120\ln(2D/d)\) Ω, da \(276\log_{10}(x) = 120\ln(x)\).

Wellenwiderstand Paralleldrahtleitung – Rechenbeispiel

Beispiel: eine Ladder-Line aus zwei Drähten mit 2 mm Durchmesser und 20 mm Mittenabstand, die durch Luft verläuft.

\[ \frac{2D}{d} = \frac{2 \times 20}{2} = 20 \]

\[ Z_0 = 276\,\log_{10}(20) = 276 \times 1{,}30103 \approx 359{,}08\ \Omega \]

Ergebnis: der Wellenwiderstand beträgt etwa 359,08 Ω.

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie den Drahtdurchmesser in Millimetern ein — den Durchmesser jedes der beiden identischen Leiter.
Geben Sie den Abstand zwischen den Drähten in Millimetern ein — gemessen von der Mitte des einen Drahtes zur Mitte des anderen.
Lesen Sie den Wellenwiderstand in Ohm (Ω) im Ergebnisfeld ab.

Der Rechner setzt \(D > d/2\) voraus; andernfalls würden sich die Drähte überlappen, und eine Fehlermeldung wird angezeigt. Jede konsistente Einheit funktioniert, da nur das Verhältnis \(D/d\) eine Rolle spielt — die Millimeter-Angaben dienen lediglich der Bequemlichkeit.

Was ist der Wellenwiderstand einer Paralleldrahtleitung?

Eine Paralleldrahtleitung (auch Zweidrahtleitung, Twin-Lead oder Ladder-Line genannt) ist eine symmetrische Übertragungsleitung aus zwei parallelen Leitern, die in festem Abstand zueinander gehalten werden. Sie ist eine der ältesten und einfachsten Leitungsführungen und wird nach wie vor häufig im Amateurfunk, bei Kurzwellen-Empfangsantennen und bei symmetrischen Speiseleitungen verwendet, bei denen es auf geringe Verluste ankommt.

Der Wellenwiderstand \(Z_0\) beschreibt, wie Spannung und Strom zusammenhängen, wenn sich eine Welle entlang der Leitung ausbreitet. Ist die Leitung mit einer Last abgeschlossen, die gleich \(Z_0\) ist, wird die gesamte übertragene Leistung von der Last aufgenommen, und es treten keine Reflexionen auf. Weicht die Lastimpedanz von \(Z_0\) ab, wird ein Teil des Signals zur Quelle zurückreflektiert, was stehende Wellen, höhere Verluste und mögliche Schäden an Sendern verursacht. Die Anpassung von Leitung, Antenne und Equipment auf dieselbe Impedanz ist daher entscheidend für eine maximale Leistungsübertragung.

Beachten Sie, was die Formel physikalisch aussagt: Die Impedanz hängt nur von der Geometrie ab — dem Verhältnis von Abstand zu Drahtdurchmesser. Ein größerer Abstand erhöht die Impedanz, dickere Drähte senken sie. Ein typisches 300-Ω-Twin-Lead erreicht seine Impedanz beispielsweise rein durch eine bestimmte Wahl von \(D/d\) (plus einer geringfügigen Reduzierung durch sein Kunststoffdielektrikum). Da die Leiter im Vergleich zur Wellenlänge klein sein müssen, ist die Formel genau, solange der Abstand deutlich unter etwa 1/10 der Wellenlänge des übertragenen Signals liegt.

Annahmen, Grenzen und praktische Hinweise

Luft als Dielektrikum: der Rechner geht von \(\varepsilon_r = 1\) aus. Bei einer Leitung, die vollständig in ein homogenes Dielektrikum eingebettet ist (z. B. Flachbandkabel oder isoliertes Twin-Lead), teilen Sie das Ergebnis durch \(\sqrt{\varepsilon_r}\). Reales Twin-Lead ist nur teilweise mit Dielektrikum gefüllt, sodass die tatsächliche Impedanz zwischen dem Luftwert und dem vollständig gefüllten Wert liegt.
Dünndraht-Näherung: die Formel wurde für \(D \gg d\) hergeleitet. Sie bleibt bis hinunter zu \(D \approx 2d\) hinreichend genau, der Fehler wächst jedoch, wenn sich die Drähte fast berühren.
Vernachlässigbare Skineffekt-Korrekturen: Leiterverluste und innere Induktivität werden vernachlässigt; \(Z_0\) wird als rein reell (ohmsch) behandelt, was bei Hochfrequenz eine ausgezeichnete Näherung ist.
Gleichmäßige Geometrie: die Leitung muss gerade verlaufen und einen konstanten Abstand einhalten. Biegungen, Verdrillungen, Abstandhalter oder nahe Objekte stören die Impedanz und können die Leitung unsymmetrisch machen.
Symmetrischer Betrieb: eine Zweidrahtleitung sollte symmetrisch gespeist werden. Der direkte Anschluss an unsymmetrisches Koaxialkabel erfordert einen Balun.

Wenn Sie mit anderen Leitungsführungen arbeiten, probieren Sie die Rechner für Microstrip-PCB-Impedanz oder Stripline-Impedanz aus, oder den Rechner Stripline-PCD-Differentialimpedanz für Leiterbahnpaare auf einer Platine. Um die Leitung an eine bestimmte Last anzupassen, siehe den Rechner PI-Netzwerk-Impedanzanpassung. Für verwandte Drahteigenschaften können auch die Rechner Geradleiter-Induktivität und Drahtquerschnitt nützlich sein.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich den Wellenwiderstand einer Paralleldrahtleitung von Hand?

Nehmen Sie den Mittenabstand \(D\) und den Drahtdurchmesser \(d\) in beliebigen konsistenten Einheiten und wenden Sie \(Z_0 = 276\,\log_{10}(2D/d)\) Ohm an. Beispiel: bei 1 mm dicken Drähten mit 10 mm Abstand gilt \(2D/d = 20\), also \(Z_0 = 276 \times 1{,}301 \approx 359\) Ω. Ein wissenschaftlicher Rechner mit Logarithmustaste genügt; das Verhältnis hat keine Einheiten.

Welche Impedanz ist für eine Zweidrahtleitung üblich oder normal?

Übliche Werte reichen von etwa 70 Ω (sehr geringer Abstand mit dicken Drähten) bis 600 Ω (weit auseinanderliegende Ladder-Line). Kommerzielles 300-Ω-Twin-Lead und 450-Ω-Fensterleitung sind die bekanntesten Beispiele. Offene Speiseleitungen im Amateurfunk werden häufig im Bereich 450–600 Ω gebaut, weil Leitungen mit höherer Impedanz weniger Verlust pro Längeneinheit haben.

Warum erscheint 276 in der Formel?

Die Konstante stammt aus \(\sqrt{\mu_0 / \varepsilon_0} \cdot \pi^{-1}\), was für Luft etwa 120 Ω ergibt. Da \(\log_{10}(x) = \ln(x)/\ln(10)\) und \(\ln(10) \approx 2{,}303\), erhält man \(120 \times \ln(2D/d) \approx 276\,\log_{10}(2D/d)\). Beide Formen sind identisch; die Version mit 276 ist in der Funktechnik traditionell.

Wie berücksichtige ich Drahtisolierung oder ein Kunststoffdielektrikum?

Die Formel geht von Luft zwischen den Drähten aus. Ist der Raum vollständig mit einem Isolator mit der relativen Permittivität \(\varepsilon_r\) gefüllt, teilen Sie das Ergebnis durch \(\sqrt{\varepsilon_r}\). Reales Twin-Lead ist nur teilweise mit Kunststoff gefüllt, sodass die tatsächliche Impedanz irgendwo zwischen dem Luftwert und dem vollständig gefüllten Wert liegt — typischerweise 10–20 % unter der Luftberechnung.

Kann ich Zoll oder andere Einheiten statt Millimeter verwenden?

Ja. Das Ergebnis hängt nur vom Verhältnis \(D/d\) ab, daher liefern beliebige konsistente Einheiten dasselbe Ergebnis — Zoll, Millimeter oder auch beide auf dieselbe Weise umgerechnet. Mischen Sie nur niemals Einheiten zwischen den beiden Eingaben (z. B. Abstand in Zoll, Durchmesser in mm), sonst sind Verhältnis und Impedanz falsch.

Welchen Abstand brauche ich für eine bestimmte Impedanz, z. B. 450 Ω?

Stellen Sie die Formel um: \(D = (d/2) \cdot 10^{Z_0/276}\). Für 450 Ω mit 2 mm Draht gilt \(10^{450/276} \approx 42{,}3\), also \(D \approx 42\) mm von Mitte zu Mitte. Wenn die Drähte für Ihre Halterungen zu weit auseinanderliegen, bringt dickerer Draht den Abstand herunter — die Verdopplung des Durchmessers halbiert den erforderlichen Abstand.

Beeinflusst der Drahtabstand das SWR oder die übertragbare Leistung der Leitung?

Der Abstand bestimmt den Wellenwiderstand, der die Anpassung und damit das SWR festlegt — allerdings nur, wenn die Last nicht angepasst ist. Geringerer Abstand senkt die Impedanz und auch die Spannung zwischen den Drähten bei gegebener Leistung, wodurch mehr Leistung bis zum Überschlag möglich ist. Sehr geringer Abstand erhöht Kapazität und Verluste. Halten Sie den Abstand unter etwa 1/10 der Wellenlänge, damit die Formel genau bleibt.