Calculadora de R1 y R2
Calcule R1 + R2 (resistencia del conductor de línea y de protección) a partir de la impedancia total de bucle de defecto a tierra y la impedancia de la fuente. Introduzca ambos valores en ohmios para verificar la continuidad de tierra del circuito.
Calculadora de división de resistencias a partir de Ze y Zs
Fórmula de R1 + R2
Donde:
- \(R_1\) — resistencia del conductor de línea (fase) del circuito (Ω)
- \(R_2\) — resistencia del conductor de protección del circuito, CPC (Ω)
- \(Z_e\) — impedancia total de bucle de defecto a tierra medida en el punto más alejado del circuito (Ω)
- \(Z_s\) — impedancia de la fuente, es decir, la parte del bucle aportada por el transformador de alimentación y los cables de entrada (Ω)
La fórmula reordena la relación del bucle de defecto a tierra \(Z_e = Z_s + (R_1 + R_2)\): la impedancia medida al final del circuito, menos la impedancia aportada por la alimentación, deja la resistencia combinada de los conductores de línea y de protección del propio circuito.
R1 + R2 – Ejemplo de cálculo
Ejemplo: se prueba un circuito final en el punto más alejado del cuadro de distribución. La impedancia total de bucle de defecto a tierra medida es de 0,76 Ω, y la impedancia del lado de la fuente de la instalación es de 0,28 Ω.
\[ R_1 + R_2 = 0.76 - 0.28 = 0.48~\Omega \]
Resultado: \(R_1 + R_2 = 0.48~\Omega\). Estos son los valores predeterminados de la calculadora, por lo que puede reproducir el resultado directamente.
Cómo usar la calculadora
- Introduzca la Impedancia total del circuito \(Z_e\) — la impedancia de bucle de defecto a tierra medida en el punto más alejado del circuito, en ohmios.
- Introduzca la Impedancia de la fuente \(Z_s\) — la impedancia del transformador de alimentación y de la acometida, en ohmios. Los valores declarados típicos son 0,35 Ω para suministros TN-C-S y 0,8 Ω para TN-S en el Reino Unido.
- La calculadora devuelve R1 + R2, la resistencia combinada de los conductores de línea y de protección. La impedancia de la fuente no debe superar la impedancia total, o la calculadora mostrará un error.
¿Qué son R1 y R2?
\(R_1\) es la resistencia del conductor de línea (activo) de un circuito, medida desde el cuadro de distribución hasta la toma o accesorio más alejado. \(R_2\) es la resistencia del conductor de protección del circuito (CPC, el cable de tierra) a lo largo del mismo recorrido. Juntos forman la parte del bucle de defecto a tierra que se encuentra dentro de la instalación, y su suma es uno de los valores clave que se registran al probar un circuito nuevo o certificar una instalación según la norma BS 7671 (el Reglamento de Instalaciones Eléctricas del Reino Unido).
Cuando se produce un defecto entre línea y tierra, la corriente de defecto circula por el conductor de línea, regresa por el CPC y recorre la fuente de alimentación. La impedancia total de este camino — la impedancia de bucle de defecto a tierra — determina la magnitud de la corriente de defecto y, por tanto, la rapidez con la que puede actuar el dispositivo de protección (fusible, PIA o RCBO). Si la impedancia de bucle es demasiado alta, la corriente de defecto es demasiado pequeña para disparar el interruptor dentro del tiempo de desconexión requerido, dejando las partes metálicas expuestas bajo tensión y en situación de peligro.
Dividir la impedancia de bucle medida entre la parte de la fuente y la parte de la instalación permite comprobar el propio cableado. Un valor de \(R_1 + R_2\) mucho más alto de lo esperado para la sección y la longitud del cable indica conexiones flojas, conductores dañados, cable con sección insuficiente o empalmes de alta resistencia — problemas que una medición del bucle completo por sí sola podría no aislar. El resultado también se utiliza para verificar el dimensionado de los conductores con la ecuación adiabática y para confirmar que el \(Z_s\) calculado en la fase de diseño mantendrá el dispositivo de protección dentro de su impedancia máxima permitida.
Supuestos, limitaciones y consejos prácticos
- Advertencia sobre la notación: las convenciones varían. En la BS 7671 la impedancia total de bucle medida suele escribirse \(Z_s\) y la parte externa (de alimentación) \(Z_e\). En esta calculadora, la «Impedancia total del circuito» es el valor medido completo al final del circuito y la «Impedancia de la fuente» es la parte aguas arriba — compruebe siempre qué convención utiliza su instrumento de medida o su formulario antes de introducir los valores.
- Temperatura: las resistencias tabuladas de los conductores se aplican a 20 °C, pero durante un defecto los conductores se calientan y su resistencia aumenta. Las tablas de diseño y verificación de la BS 7671 aplican factores de corrección por esto; un \(R_1 + R_2\) medido que parece marginalmente aceptable en frío puede no serlo en condiciones de defecto.
- El resultado es una suma: esta calculadora da \(R_1 + R_2\), no los valores individuales. Si necesita \(R_1\) y \(R_2\) por separado, mídalos individualmente con un óhmetro de baja resistencia (el método de prueba estándar de \(R_1 + R_2\)) o reparta la suma en la proporción medida.
- Tipo de sistema: el concepto de bucle de defecto a tierra se aplica a los sistemas TN (TN-S, TN-C-S). En un sistema TT la mayor parte de la impedancia de bucle está en el electrodo de tierra y en el retorno de tierra de la alimentación, por lo que \(R_1 + R_2\) es una parte pequeña de un bucle mucho mayor que normalmente requiere un DDR para la protección contra defectos.
- Sección del cable: para comprobar si el resultado es razonable, compárelo con la resistencia por metro del cable instalado — nuestra calculadora de sección de cable ayuda con las secciones de conductor, y la calculadora de resistencias en paralelo es útil cuando los conductores van en paralelo.
- Impedancia de la fuente: si no dispone de un valor medido, utilice la cifra declarada por la operadora de suministro; para un transformador de propiedad privada puede estimarla a partir de los datos de la placa de características con la calculadora de transformador monofásico.
Preguntas frecuentes
¿Cómo mido R1 + R2 directamente en lugar de calcularlo?
El método estándar es la prueba de R1 + R2: aisle el circuito, una el conductor de línea con el CPC en el cuadro de distribución y luego mida la resistencia entre línea y tierra en el punto más alejado con un óhmetro de baja resistencia. El instrumento lee directamente la suma de las resistencias de ambos conductores. Anule primero la resistencia de los cables de prueba y registre el valor a 20 °C o aplique el factor de corrección pertinente antes de compararlo con los valores de diseño.
¿Cuál es un valor normal para R1 + R2?
No existe un único límite fijo — el valor aceptable depende de la sección del cable, la longitud y la impedancia máxima de bucle de defecto a tierra permitida por el dispositivo de protección. Como referencia aproximada, un circuito final típico en cable bifilar y de tierra de 2,5 mm² / 1,5 mm² tiene unos 0,02 Ω por metro, por lo que un recorrido de 20 m da aproximadamente 0,4 Ω. Si su valor medido está muy por encima de la cifra calculada a partir de la longitud del cable y la resistencia por metro, sospeche de una conexión floja o corroída.
¿Puedo predecir R1 + R2 a partir de la longitud y la sección del cable?
Sí. Multiplique la longitud del recorrido por la resistencia combinada por metro de los conductores de línea y de protección. Para el cobre, utilice aproximadamente 0,0074 Ω/mm² por metro y por conductor:
\[ R_1 + R_2 \approx \frac{0.0074 \times L \times (1/A_1 + 1/A_2)}{1} \]
donde \(L\) es la longitud en metros y \(A_1\), \(A_2\) son las secciones de los conductores en mm². Compare este valor de diseño con su resultado de prueba — una gran diferencia indica un fallo en el cableado.
¿Por qué la calculadora muestra un error cuando introduzco mis valores?
La impedancia total de bucle medida debe ser siempre mayor o igual que la impedancia de la fuente, porque los conductores de la propia instalación añaden resistencia sobre la parte de la alimentación. Si obtiene un error o un resultado negativo, casi seguro que ha intercambiado las dos entradas, o está mezclando convenciones de medición (algunos instrumentos etiquetan el total como \(Z_s\) y la parte externa como \(Z_e\) — lo contrario de esta calculadora). Compruebe las etiquetas de su medidor y vuelva a introducir los valores.
¿Cómo convierto entre ohmios y miliohmios para los resultados de las pruebas?
Las lecturas de los instrumentos de prueba y las tablas de resistencia de cables suelen usar miliohmios (mΩ). Convierta dividiendo entre 1000: 480 mΩ equivalen a 0,48 Ω. La calculadora funciona en ohmios, por lo que una impedancia de bucle mostrada como 760 mΩ debe introducirse como 0,76 Ω. Trabajar de forma consistente en ohmios evita errores de un factor de 1000, que están entre los más comunes al registrar los resultados de las pruebas de bucle de tierra.
¿Afecta la temperatura a mi valor medido de R1 + R2?
Sí. La resistencia del conductor aumenta aproximadamente un 0,4 % por °C en el caso del cobre. Las pruebas suelen realizarse cerca de 20 °C, la temperatura a la que se aplican los valores tabulados, por lo que una medición en frío es directamente comparable. Sin embargo, durante un defecto real los conductores se calientan considerablemente, y las tablas de verificación de la BS 7671 tienen esto en cuenta. Un valor que pasa con poco margen a temperatura ambiente puede seguir siendo insuficiente en condiciones de defecto, así que trate los resultados límite con precaución.
¿Cómo se utiliza R1 + R2 para comprobar que el dispositivo de protección disparará?
Sume la impedancia de la fuente a su \(R_1 + R_2\) para obtener la impedancia total de bucle y compárela con el Zs máximo permitido para el fusible, PIA o RCBO. Si el total supera el límite del dispositivo, la corriente de defecto será demasiado pequeña para garantizar la desconexión dentro del tiempo requerido (0,4 s o 5 s según el circuito). Solo las personas cualificadas deben certificar esto — la verificación requiere las tablas y los equipos de prueba correctos.