Calculadora de frecuencia de batido
Introduce la frecuencia de dos tonos cercanos en Hz, kHz, MHz o rpm y obtén la frecuencia de batido, su periodo, el tono percibido y el intervalo en cents. Ideal para afinar instrumentos de oído.
Calcula el ritmo de pulsación de dos tonos cercanos
Fórmula de la frecuencia de batido
Donde:
- \(f_1\) — frecuencia del primer tono (Hz)
- \(f_2\) — frecuencia del segundo tono (Hz)
- \(f_{\text{batido}}\) — frecuencia de batido, el ritmo de la pulsación audible (Hz)
- \(T_{\text{batido}}\) — periodo del batido, el tiempo entre dos máximos de intensidad consecutivos (s)
- \(f_{\text{media}}\) — frecuencia media, el tono que realmente percibes (Hz)
Cuando suenan a la vez dos tonos de frecuencia casi igual, sus ondas se refuerzan y se cancelan alternativamente, de modo que el volumen pulsa a la frecuencia de la diferencia. El oído percibe un único tono en \(f_{\text{media}}\) cuyo volumen sube y baja \(f_{\text{batido}}\) veces por segundo.
Frecuencia de batido – ejemplo de cálculo
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Ejemplo: un violinista afina la cuerda La con un diapasón de 440 Hz mientras la cuerda vibra actualmente a 444 Hz. Ambas frecuencias se introducen en Hz.
\[ f_{\text{batido}} = |f_1 - f_2| = |440 - 444| = 4 \text{ Hz} \]
\[ T_{\text{batido}} = \frac{1}{f_{\text{batido}}} = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ s} \,, \qquad f_{\text{media}} = \frac{440 + 444}{2} = 442 \text{ Hz} \]
Resultado: la frecuencia de batido es de 4 Hz (240 pulsos por minuto) y cada pulso dura 0,25 s. El tono percibido es de 442 Hz y el intervalo entre ambos tonos ronda los 15,7 cents. Cuatro pulsos «uau-uau» claramente contables por segundo le indican al músico que la cuerda está todavía ligeramente alta.
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Cómo usar la calculadora de frecuencia de batido
- Introduce el valor de la Primera frecuencia (f₁), por ejemplo 440.
- Elige la unidad correspondiente (Hz, kHz, MHz o rpm) en el desplegable que aparece a su lado.
- Introduce el valor de la Segunda frecuencia (f₂) con su unidad.
- Lee los resultados: el bloque Frecuencia de batido (f_batido) muestra la diferencia en Hz, kHz y pulsos por minuto, mientras que el bloque Periodo del batido (T_batido) y detalles indica cuánto dura un pulso, el tono percibido, el tono más agudo y el más grave, y el intervalo en cents.
Qué son los batidos y por qué importan
Los batimentos son un ejemplo clásico de interferencia de ondas. Si dos fuentes sonoras vibran a frecuencias ligeramente distintas, sus ondas de presión llegan a tu oído con una diferencia de fase que va variando sin parar. Dos veces por ciclo de batido las ondas están en fase y se suman con fuerza; entre medias, están en contrafase y se cancelan parcialmente. El resultado es un único tono cuya amplitud sube y baja rítmicamente en lugar de dos notas distintas.
Este fenómeno tiene un valor práctico real. Los afinadores de pianos, los violinistas y los constructores de órganos afinan escuchando los batimentos: haz sonar la referencia y el instrumento a la vez y ajusta hasta que el pulso se ralentice y desaparezca por fin en el unísono. Los afinadores de pianos dejan a propósito un pequeño desajuste entre las cuerdas, y cuentan con un batido lento (digamos 1–2 Hz) como la cantidad justa de «vida» en un unísono. En ingeniería, las frecuencias de batido aparecen siempre que se mezclan dos señales periódicas: motores desincronizados en un avión bimotor, dos motores que giran a casi las mismas rpm o redes eléctricas con una ligera discrepancia de frecuencia.
Interpretar el resultado es, sobre todo, cuestión de velocidad. Por debajo de unos 10–15 Hz el oído sigue cada pulso por separado; es el intervalo ideal para contar y el que se usa en afinación. A medida que la frecuencia de batido aumenta, los pulsos individuales se funden en una cualidad áspera y zumbante, y cuando los dos tonos quedan lo bastante alejados (aproximadamente más allá de una banda crítica, en torno al 5 % de la frecuencia media), simplemente oyes dos notas separadas. El resultado de la calculadora te indica en cuál de estos regímenes se encuentran tus datos.
Rangos de percepción de un vistazo
| Frecuencia de batido | Qué se oye |
|---|---|
| 0 Hz | Un tono estable — las frecuencias son idénticas |
| 0–0,5 Hz | Crecimientos y decrecimientos lentos, más de 2 s por ciclo |
| 0,5–10 Hz | Pulsación «uau-uau» clara y contable (el rango de afinación) |
| 10–20 Hz | Batidos demasiado rápidos para contarlos; timbre áspero y zumbante |
| De 20 Hz a ~5 % de f_media | Aspereza sin batidos perceptibles |
| Por encima | Dos tonos separados |
Supuestos y limitaciones
- La fórmula asume que ambos tonos tienen la misma amplitud y son ondas senoidales puras. Con amplitudes desiguales el volumen sigue pulsando a \(f_{\text{batido}}\), pero las caídas son menos pronunciadas; con tonos complejos (instrumentos reales), cada par de armónicos produce su propio batido.
- Los tonos deben estar próximos en frecuencia para que se produzcan batidos reales. La calculadora calcula igualmente la diferencia matemática para cualquier par de valores, y su descripción te avisa cuando la diferencia es demasiado grande para que haya batidos audibles.
- La frecuencia de batido no es en sí misma un tono que se oiga: lo que oyes es un tono cercano a \(f_{\text{media}}\) cuya intensidad varía \(f_{\text{batido}}\) veces por segundo.
- Los umbrales de escucha (unos 10–15 Hz para contar, aproximadamente un 5 % de diferencia de frecuencia para la separación) son valores típicos; varían según el oyente y el nivel sonoro.
- El intervalo en cents solo se muestra para tonos dentro del rango audible (20 Hz–20 kHz).
Calculadoras relacionadas
Los batimentos tienen que ver con las ondas sonoras, así que quizá te resulten útiles la calculadora de la velocidad del sonido en el aire y la calculadora del nivel de intensidad sonora para problemas de acústica afines. Para otro fenómeno ondulatorio clásico, prueba la calculadora del péndulo simple.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo la frecuencia de batido a mano, sin calculadora?
Resta la frecuencia menor a la mayor y toma el valor absoluto: \( f_{\text{batido}} = |f_1 - f_2| \). Por ejemplo, 442 Hz y 445 Hz dan \( |442 - 445| = 3 \) Hz. Para obtener el periodo del batido, divide 1 entre la frecuencia de batido: \( T = 1/3 \approx 0,33 \) s por pulso. El tono percibido es sencillamente la media de las dos frecuencias, en este caso 443,5 Hz.
¿Qué frecuencia de batido debo buscar al afinar un instrumento?
Al afinar al unísono, el objetivo es cero batidos: a medida que ajustas la cuerda, el pulso se ralentiza y desaparece cuando las frecuencias coinciden. Procura bajar los batidos a menos de unos 0,5 Hz (un pulso cada dos segundos o más lento) antes de darla por afinada. Los afinadores de pianos son la excepción: dejan a propósito batidos de 1–2 Hz entre las cuerdas del unísono para dar a la nota un ligero «aliento» que suena natural al oído.
¿Cuántos cents son 1 Hz de diferencia y cómo se relacionan los cents con los batidos?
Los cents miden la razón entre frecuencias, así que 1 Hz vale cantidades distintas según el tono: a 440 Hz una diferencia de 1 Hz supone unos 3,9 cents, mientras que a 220 Hz el mismo 1 Hz equivale a unos 7,9 cents. La conversión es \( 1200 \cdot \log_2(f_2/f_1) \). Un objetivo típico de afinación de ±2 cents en La440 corresponde aproximadamente a ±0,5 Hz, lo que frente a una referencia perfecta produciría un batido de media pulsación por segundo.
¿Cómo convierto rpm a Hz para esta calculadora?
Las revoluciones por minuto se convierten en hercios dividiendo entre 60, ya que un hercio es un ciclo por segundo: \( 1 \text{ rpm} = 1/60 \text{ Hz} \). Por ejemplo, 3600 rpm equivalen a 60 Hz. La calculadora lo hace automáticamente si seleccionas rpm como unidad, lo que resulta práctico para comprobar batidos de vibración entre dos motores, ventiladores o máquinas accionadas por motor que giran casi a la misma velocidad.
¿Qué son los batidos binaurales y sirve esta calculadora para ellos?
Los batidos binaurales se producen cuando se envía a cada oído un tono ligeramente distinto —por ejemplo, 200 Hz al oído izquierdo y 210 Hz al derecho—. No hay interferencia física en el aire, pero el cerebro percibe una pulsación a la diferencia de 10 Hz. Las matemáticas de esta calculadora (simplemente la diferencia de frecuencias) son las mismas, aunque los batidos binaurales son un efecto neuronal. Desconfía de las afirmaciones sobre salud relacionadas con los batidos binaurales: la evidencia sobre efectos como el alivio de la ansiedad es limitada.
¿Por qué los batidos se vuelven menos pronunciados en vez de desaparecer cuando los tonos tienen volúmenes distintos?
La cancelación total solo ocurre cuando ambos tonos tienen la misma amplitud. Si uno suena más fuerte, las ondas nunca se anulan del todo en los momentos de contrafase, así que oyes una pulsación entre un máximo fuerte y un mínimo más suave, y no silencio completo. La frecuencia de batido se mantiene exactamente en \( |f_1 - f_2| \) sea cual sea la amplitud; solo cambia la profundidad de las caídas. Esto es habitual con instrumentos reales, donde la referencia y la nota tocada rara vez coinciden en volumen.
¿Puedo usar esta calculadora con dos tonos muy alejados, como 440 Hz y 500 Hz?
Matemáticamente sí: dará una diferencia de 60 Hz, pero no oirás batidos. Los batidos audibles solo se producen entre tonos próximos en frecuencia, en general dentro de una banda crítica de aproximadamente el 5 % de la frecuencia media. Una pareja de 440/500 Hz queda muy fuera de esa ventana, así que simplemente oyes dos notas separadas. La descripción de la calculadora te indica cuándo tus datos entran en este régimen, para que sepas que la diferencia es un valor matemático y no una pulsación audible.