Calculateur d’élasticité-prix croisée de la demande

Mis à jour : 03.10.2026

Calculez l’élasticité-prix croisée de la demande entre deux biens. Saisissez la quantité du bien A et le prix du bien B avant et après un changement pour déterminer si ces biens sont substituables ou complémentaires.

Outil de calcul de l’élasticité-prix croisée de la demande

Élasticité-prix croisée

Formule

\[ E_{AB} = \frac{\%\ \text{variation de la quantité demandée du bien A}}{\%\ \text{variation du prix du bien B}} = \frac{\dfrac{Q_2 - Q_1}{Q_1}}{\dfrac{P_2 - P_1}{P_1}} \]

Où :

$Q_1$ — quantité initiale demandée du bien A
$Q_2$ — nouvelle quantité demandée du bien A (après le changement de prix du bien B)
$P_1$ — prix initial du bien B
$P_2$ — nouveau prix du bien B

La formule divise la variation en pourcentage de la quantité demandée d’un bien par la variation en pourcentage du prix d’un autre bien. Le résultat montre dans quelle mesure la demande du bien A réagit à un changement de prix du bien B.

Élasticité-prix croisée – exemple de calcul

Exemple : lorsque le prix du bien B passe de 50 $ à 60 $, la quantité demandée du bien A passe de 100 à 120 unités.

\[ E_{AB} = \frac{\dfrac{120 - 100}{100}}{\dfrac{60 - 50}{50}} = \frac{0.20}{0.20} = 1 \]

Résultat : l’élasticité-prix croisée de la demande est de $1.000$. Comme elle est positive, les biens A et B sont substituables : une hausse de 1 % du prix du bien B entraîne une hausse de 1 % de la demande du bien A.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez la quantité initiale du bien A — la quantité demandée avant le changement de prix du produit associé.
Saisissez la nouvelle quantité du bien A — la quantité demandée après ce changement de prix.
Saisissez le prix initial du bien B — le prix d’origine du produit associé.
Saisissez le nouveau prix du bien B — le prix après le changement.
Consultez l’élasticité-prix croisée de la demande et l’interprétation automatique, qui indique si les biens sont substituables, complémentaires ou sans lien.

Qu’est-ce que l’élasticité-prix croisée de la demande ?

L’élasticité-prix croisée de la demande mesure comment la quantité demandée d’un bien (le bien A) réagit lorsque le prix d’un autre bien (le bien B) change. Contrairement à l’élasticité-prix directe, qui porte sur le prix d’un produit lui-même, l’élasticité-prix croisée rend compte de la relation entre deux produits sur un même marché.

Le signe du résultat est l’information la plus importante :

Élasticité positive — les biens sont substituables. Lorsque le bien B devient plus cher, les consommateurs se tournent vers le bien A, dont la demande augmente. Le thé et le café, ou le beurre et la margarine, en sont des exemples classiques.
Élasticité négative — les biens sont complémentaires. Lorsque le bien B devient plus cher, les consommateurs en achètent moins et achètent aussi moins du bien A. C’est le cas, par exemple, des imprimantes et des cartouches d’encre, ou des voitures et du carburant.
Élasticité nulle (ou proche de zéro) — les biens sont sans lien ; un changement de prix de l’un n’a pas d’effet notable sur la demande de l’autre.

L’ampleur du résultat compte également. Une valeur de 1,0 signifie que la demande du bien A varie proportionnellement au changement de prix du bien B. Des valeurs nettement supérieures à 1 indiquent une forte substituabilité entre les produits, tandis que des valeurs proches de 0 suggèrent une relation faible. Cette mesure est donc utile pour l’analyse concurrentielle : une élasticité positive élevée signifie qu’une baisse de prix chez un concurrent peut détourner des clients de votre produit, tandis qu’une valeur négative indique que les deux produits sont généralement achetés ensemble.

Hypothèses, limites et conseils

Toutes choses égales par ailleurs : le calcul suppose que tous les autres facteurs (revenus, préférences, autres prix) restent constants. Sur les marchés réels, plusieurs facteurs changent souvent en même temps, ce qui peut fausser l’élasticité mesurée.
Formule ponctuelle : ce calculateur utilise des variations en pourcentage par rapport aux valeurs initiales. Les résultats dépendent donc du sens du changement. Inverser ce sens (par exemple, un prix qui passe de 60 $ à 50 $) peut donner une valeur légèrement différente.
Même période : les quantités et les prix doivent concerner le même marché et la même période, seul le prix du bien B changeant entre les deux observations.
Valeurs initiales non nulles : la quantité et le prix initiaux doivent être supérieurs à zéro, faute de quoi les variations en pourcentage ne peuvent pas être calculées.
Une interprétation statistique, et non causale : une valeur positive suggère que les biens sont substituables, mais vérifiez-le à l’aide de données de vente ou d’une étude de marché avant de prendre des décisions de prix.

Si vous souhaitez également analyser la réaction de la demande au prix propre d’un produit, utilisez le calculateur d’élasticité-prix de l’offre et de la demande. Pour étudier plutôt l’évolution de la demande en fonction du revenu des consommateurs, essayez le calculateur d’élasticité-revenu de la demande. Pour vos décisions de prix, le calculateur de pourcentage de réduction et le calculateur de seuil de rentabilité peuvent également vous être utiles.

Questions fréquentes

Comment calculer l’élasticité-prix croisée de la demande à la main ?

Calculez la variation en pourcentage de la quantité demandée du bien A : $(Q_2 - Q_1) / Q_1$. Calculez ensuite la variation en pourcentage du prix du bien B : $(P_2 - P_1) / P_1$. Divisez le premier résultat par le second. Par exemple, si la quantité augmente de 20 % et que le prix de l’autre bien augmente de 10 %, l’élasticité est de $0.20 / 0.10 = 2$.

Quelle est une valeur normale ou satisfaisante pour l’élasticité-prix croisée ?

Il n’existe pas de valeur « normale » unique : c’est avant tout le signe qui compte. Une valeur positive signifie que les biens sont substituables, une valeur négative qu’ils sont complémentaires, et une valeur proche de 0 qu’ils sont largement sans lien. Quant à l’ampleur, les valeurs comprises entre -1 et 1 indiquent une relation relativement faible, tandis que les valeurs au-delà de cet intervalle (par exemple, supérieures à 1 ou inférieures à -1) signalent une forte substituabilité ou complémentarité.

Pourquoi mon résultat change-t-il lorsque j’inverse le sens du changement ?

Ce calculateur utilise la formule ponctuelle (fondée sur les valeurs initiales) : les pourcentages sont donc calculés par rapport aux valeurs de départ. Un prix qui passe de 60 $ à 50 $ varie de -16,7 %, tandis qu’un prix qui passe de 50 $ à 60 $ varie de +20 %. L’élasticité diffère donc légèrement. Pour réduire cette asymétrie, les économistes utilisent parfois la formule du point milieu (ou élasticité-arc), qui prend la moyenne des deux valeurs comme base.

Quelle est la différence entre l’élasticité-prix croisée et l’élasticité-prix directe ?

L’élasticité-prix directe mesure la réaction de la demande d’un bien à son propre prix. Elle est généralement négative, car la demande diminue lorsque le prix augmente. L’élasticité-prix croisée mesure la réaction de la demande d’un bien au prix d’un bien différent. Elle peut être positive, négative ou nulle selon que les produits sont substituables, complémentaires ou sans lien.

Les deux biens doivent-ils être exprimés dans les mêmes unités ou dans la même monnaie ?

L’élasticité-prix croisée est un rapport de variations en pourcentage : elle n’a donc pas d’unité. Toute monnaie ou unité de quantité convient, à condition d’être utilisée de manière cohérente. L’important est que les deux prix soient exprimés dans la même monnaie et les deux quantités dans la même unité de mesure, sur la même période. Associer une quantité mensuelle à un prix hebdomadaire, par exemple, produirait un résultat dépourvu de sens.

L’élasticité-prix croisée peut-elle être supérieure à 1 ou inférieure à -1 ?

Oui. Une valeur supérieure à 1 signifie que la demande du bien A varie plus que proportionnellement au changement de prix du bien B : les biens sont fortement substituables, comme deux marques d’eau en bouteille presque identiques. Une valeur inférieure à -1 indique une forte complémentarité : une hausse du prix de l’un réduit fortement la demande de l’autre, comme dans le cas des consoles de jeux et de leurs jeux.

Quelles sont les erreurs courantes dans le calcul de l’élasticité-prix croisée ?

Les erreurs fréquentes consistent à utiliser une quantité ou un prix initial égal à zéro (la variation en pourcentage devient alors indéfinie), à intervertir les biens et ainsi mesurer la relation dans le mauvais sens, ou à oublier que la formule suppose que tous les autres facteurs sont restés constants. Gardez aussi à l’esprit que, même si la relation est symétrique en théorie, elle ne l’est pas toujours en pratique : l’élasticité de A par rapport au prix de B peut différer de celle de B par rapport au prix de A.