Résolvez vos problèmes de mathématiques en toute simplicité grâce à notre collection de calculatrices mathématiques en ligne. Couvrant des sujets allant de l'algèbre et de la géométrie aux équations et à la théorie des nombres, ces outils sont conçus pour les élèves, les enseignants et les professionnels à la recherche de réponses rapides et précises.
Générez la suite de Fibonacci jusqu’à n’importe quel terme de rang n et obtenez instantanément la somme de tous les termes. Saisissez n : le calculateur affiche les termes de F(0) à F(n) selon la relation de récurrence F(n) = F(n-1) + F(n-2).
Calculez le coefficient binomial C(n, k), c’est-à-dire le nombre de façons de choisir k éléments parmi n sans tenir compte de l’ordre. Saisissez n et k pour obtenir immédiatement le résultat, la formule et un exemple détaillé.
Saisissez les coefficients a, b et c d’une équation du second degré ax² + bx + c = 0 pour calculer instantanément son discriminant Δ = b² − 4ac et savoir combien elle possède de racines réelles ou complexes.
Développez le produit de deux binômes avec la méthode FOIL (First, Outer, Inner, Last : premiers, extérieurs, intérieurs, derniers). Saisissez des expressions comme x + 2 et x + 3 pour obtenir immédiatement le résultat simplifié.
Saisissez les coefficients a, b, c et d pour résoudre toute équation cubique de la forme ax³ + bx² + cx + d = 0. Le calculateur trouve toutes les racines réelles à l’aide de la méthode de Cardan et indique quand les autres racines sont complexes.
Résolvez instantanément toute équation du second degré ax² + bx + c = 0. Saisissez les coefficients a, b et c, et le calculateur trouve les deux racines réelles ou complexes grâce à la formule quadratique et au discriminant.
Saisissez les parties réelle et imaginaire d’un nombre complexe pour obtenir instantanément son conjugué (a - bi) et sa valeur absolue |a + bi|. Fonctionne avec les valeurs négatives et affiche le calcul étape par étape.
Vérifiez instantanément l’inégalité de Bernoulli : saisissez une valeur de x (x ≥ −1) et un exposant r. Le calculateur compare (1 + x)^r à 1 + rx et indique quel membre est le plus grand.
Saisissez un nombre positif ou nul pour trouver instantanément sa racine quatrième : la valeur qui, élevée à la puissance quatre, redonne le nombre de départ. Les résultats sont arrondis à trois décimales.
Trouvez les n racines de tout nombre complexe a + bi. Saisissez la partie réelle, la partie imaginaire et le degré de la racine : le calculateur affiche chaque racine n-ième sous forme algébrique (a + bi) grâce à la formule de Moivre.
Calculez instantanément a³ + b³ pour deux nombres quelconques. Saisissez les valeurs de a et b, et le calculateur affiche chaque cube ainsi que leur somme, avec l'identité de factorisation a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²).
Trouvez instantanément le n-ième terme d’une suite géométrique. Saisissez le premier terme, la raison et le rang du terme : le calculateur donne la valeur de aₙ à l’aide de la formule aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹.
Calculez rapidement la différence de deux cubes A³ − B³. Saisissez deux nombres pour obtenir A³, B³ et leur différence, avec une explication de l’identité (A − B)(A² + AB + B²).
Saisissez les coefficients a, b et c d’une équation du second degré ax² + bx + c = 0 pour calculer son discriminant Δ = b² − 4ac et voir immédiatement si elle possède deux racines réelles, une racine double ou deux racines complexes.
Ce calculateur d'inégalités linéaires montre ce qui se passe lorsqu'on ajoute, soustrait, multiplie ou divise les deux membres d'une inégalité. Entrez l'opération et les trois valeurs X, Y et Z pour voir l'inégalité d'origine, la transformation et le résultat étape par étape.
Trouvez instantanément le module (valeur absolue) d'un nombre complexe z = a + bi. Saisissez les parties réelle et imaginaire, et le calculateur renvoie |z| = sqrt(a² + b²), la magnitude du nombre dans le plan complexe.
Multipliez deux binômes de la forme (ax + b)(cx + d) et obtenez instantanément le trinôme du second degré développé. Saisissez les coefficients de x et les constantes de chaque binôme, et le calculateur applique la distributivité (méthode FOIL) pour afficher le résultat simplifié.
Entrez deux binômes comme x + 3 et x + 5, et ce calculateur les multiplie en utilisant la propriété de distributivité (méthode PEID/FOIL) et renvoie l'expression développée et simplifiée.
Résolvez un système de deux équations linéaires par élimination. Saisissez les six coefficients a1, b1, c1, a2, b2 et c2 pour obtenir les valeurs de x et de y, ou un message si le système n’a pas de solution unique.
Convertissez un nombre complexe de la forme algébrique (a + bi) à la forme polaire. Saisissez la partie réelle a et la partie imaginaire b pour obtenir le module r et l’angle θ en degrés, affichés sous la forme r ∠ θ° ou r(cosθ + i·sinθ).
Multipliez, divisez ou calculez la racine carrée de nombres complexes de la forme a + bi. Saisissez la partie réelle et la partie imaginaire de chaque nombre et obtenez immédiatement le résultat, avec ses deux composantes.
Ce calculateur de proportion trouve la valeur manquante dans une proportion de la forme A/B = C/D. Entrez trois valeurs connues (A, B, C) et il calcule la quatrième (D) par produit en croix.
Trouvez le coefficient de proportionnalité k et l’équation de proportionnalité directe y = kx à partir d’un couple de valeurs de x et de y. Saisissez les valeurs connues pour obtenir k, l’équation et une explication du rapport.
Calculez la variable décalée xₙ = yₙ − b/(3a), obtenue par le changement de variable qui élimine le terme quadratique de l’équation cubique ax³ + bx² + cx + d = 0. Saisissez yₙ ainsi que les coefficients b et a pour obtenir instantanément un résultat précis.
Estimez le nombre de racines positives, négatives et non réelles d’un polynôme à l’aide de la règle des signes de Descartes. Saisissez les coefficients par ordre décroissant des puissances pour voir tous les nombres de racines possibles.
Résout toute équation cubique ax³ + bx² + cx + d = 0 avec la méthode de Cardan. Saisissez les quatre coefficients : le calculateur renvoie les racines réelles, signale les racines complexes et détecte les racines multiples.
Entrez les coefficients a, b, c, d et e pour résoudre n'importe quelle équation quartique ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0. La calculatrice trouve les quatre racines, réelles ou complexes, par la méthode de Ferrari.
Additionnez deux nombres ou plus rapidement et avec précision. Indiquez combien de valeurs vous souhaitez sommer, saisissez-les, et le calculateur affiche instantanément le total.
Multipliez deux nombres ou plus en un instant. Indiquez le nombre de valeurs et saisissez vos nombres — entiers, décimaux ou négatifs — et obtenez le produit avec un exemple détaillé étape par étape.
Trouvez la racine n-ième de n'importe quel nombre réel : saisissez le nombre et le degré de la racine (2 pour la racine carrée, 3 pour la racine cubique, ou tout degré jusqu'à 100). Le calculateur renvoie instantanément la valeur décimale exacte.
Divisez instantanément deux nombres ou plus. Saisissez le dividende et le diviseur (ou une suite entière de nombres) : la calculatrice effectue les divisions étape par étape, de gauche à droite, et affiche le quotient exact.
Générez un carré magique n×n pour toute taille impaire (3, 5, 7…). Entrez la taille et obtenez une grille dans laquelle chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales totalisent la même constante magique.
Calculez la moyenne géométrique de n’importe quel ensemble de nombres positifs. Indiquez le nombre de valeurs, saisissez-les et obtenez instantanément la racine n-ième de leur produit — idéal pour les taux de croissance, les rapports et les rendements.
Générez le triangle de Floyd jusqu’à 500 lignes et obtenez instantanément la somme de chaque ligne ainsi que la somme totale de tous les nombres, grâce à la formule directe n(n² + 1)/2.
Appliquez le théorème d’Euler en ligne : saisissez une base a et un module n premiers entre eux. Le calculateur détermine l’indicatrice d’Euler φ(n) et a^φ(n) mod n, qui vaut toujours 1 lorsque les conditions du théorème sont remplies.
Calculez la moyenne arithmétique de deux nombres ou plus. Indiquez le nombre de valeurs, puis saisissez-les : le résultat apparaît instantanément.
Saisissez au moins deux nombres positifs : ce calculateur donne leur moyenne harmonique, c’est-à-dire l’inverse de la moyenne de leurs inverses, idéale pour calculer la moyenne de taux et de vitesses.
Saisissez le nombre de termes, le premier terme et la raison pour générer instantanément la progression arithmétique complète et la somme de ses n premiers termes.
Calculez instantanément la somme des n premiers cubes consécutifs. Entrez le nombre de termes et obtenez le résultat grâce à la formule explicite (n(n+1)/2)², avec un exemple détaillé et des explications.
Résout un système de congruences simultanées à l’aide du théorème des restes chinois. Saisissez les restes et les modules premiers entre eux deux à deux pour obtenir la plus petite solution non négative.
Calculez la variation absolue entre deux valeurs — saisissez une valeur initiale et une valeur finale pour savoir de combien la quantité a changé, et si elle a augmenté ou diminué. Fonctionne avec n'importe quelle unité : nombres, monnaies, pourcentages, mesures.
Estimez instantanément la factorielle d'un grand nombre grâce à l'approximation de Stirling : entrez n et obtenez n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ en notation scientifique. Idéal pour les statistiques, les probabilités et la combinatoire.
Ce calculateur divise deux nombres et arrondit le résultat à l’entier inférieur. Saisissez un dividende et un diviseur non nul pour obtenir le quotient arrondi par défaut, utile en programmation, pour la pagination et dans les calculs sur les entiers.
Trouvez l'inverse multiplicatif modulaire d'un nombre : entrez une valeur a et un module n, et le calculateur résout a·x ≡ 1 (mod n) grâce à l'algorithme d'Euclide étendu, avec une vérification du résultat.
Calculez la moyenne pondérée d'une série de données où chaque valeur possède son propre poids. Saisissez vos valeurs et leurs poids pour obtenir instantanément la moyenne pondérée — utile pour les notes, les scores et les données financières.
Calculez la moyenne quadratique (valeur efficace, RMS) de n'importe quel ensemble de nombres. Indiquez le nombre de valeurs ainsi que les valeurs elles-mêmes — le calculateur élève chacune au carré, fait la moyenne des carrés, puis prend la racine carrée.
Vérifiez le petit théorème de Fermat en ligne : saisissez une base a et un nombre premier p. Il calcule a^(p-1) mod p et vérifie si le résultat est égal à 1. Utile en théorie des nombres, pour les tests de primalité et en cryptographie.
Trouvez la racine numérique de tout entier non négatif en additionnant ses chiffres jusqu’à n’en obtenir qu’un seul. Saisissez un nombre pour obtenir le résultat et toutes les étapes intermédiaires.
Calculez la somme des carrés des n premiers entiers naturels : 1² + 2² + … + n². Entrez le nombre de termes et obtenez instantanément le résultat grâce à la formule n(n+1)(2n+1)/6.
Soustrayez un nombre quelconque de valeurs en séquence et obtenez la différence exacte instantanément. Indiquez combien de valeurs vous souhaitez utiliser, saisissez les nombres, et le calculateur soustrait chacun du total en cours.
Découvrez combien de temps prend une tâche lorsque deux personnes y travaillent ensemble. Saisissez le temps dont chaque personne a besoin pour terminer le travail seule, et le calculateur renvoie le temps d'achèvement combiné.
Générez le triangle harmonique de Leibniz jusqu’à 150 lignes, avec chaque terme affiché sous forme de fraction irréductible exacte. Saisissez simplement le nombre de lignes pour obtenir les valeurs, chacune calculée selon (1/k) × C(n,k).
Convertissez n'importe quel pourcentage en fraction simplifiée en une seule étape. Saisissez une valeur comme 75 ou 12,5, et le calculateur renvoie la fraction réduite ainsi que son équivalent décimal.
Additionnez deux fractions ou plus, ou des nombres mixtes, avec ce calculateur gratuit. Saisissez les numérateurs et les dénominateurs : il trouve le dénominateur commun, additionne les fractions et simplifie le résultat.
Convertissez instantanément toute fraction propre, impropre ou tout nombre mixte en nombre décimal. Saisissez éventuellement une partie entière, puis le numérateur et le dénominateur pour obtenir un résultat arrondi à 6 décimales.
Convertissez n'importe quelle liste de nombres fractionnaires en tableau de conversion en pourcentage. Saisissez chaque partie entière, numérateur et dénominateur, et obtenez la fraction impropre, la valeur décimale et le pourcentage pour toutes les valeurs en une seule fois.
Convertissez un nombre mixte en pourcentage en un instant. Entrez la partie entière, le numérateur et le dénominateur, et la calculatrice renvoie la valeur décimale et le pourcentage équivalent, arrondis à deux décimales.
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions simples ou nombres mixtes. Saisissez les numérateurs et les dénominateurs, choisissez une opération et obtenez le résultat exact sous forme de fraction simplifiée, de nombre mixte et de nombre décimal.
Convertissez n'importe quel pourcentage en fraction simplifiée et en nombre mixte. Saisissez une valeur comme 250 %, 87,5 % ou 33 % et obtenez le résultat instantanément, avec la partie entière et la fraction propre affichées séparément.
Divisez deux fractions ou plus, ou des nombres mixtes, étape par étape. Saisissez les numérateurs et les dénominateurs pour obtenir instantanément une fraction simplifiée et sa valeur décimale.
Saisissez un numérateur et un dénominateur (plus éventuellement un nombre entier) pour réduire instantanément n'importe quelle fraction à sa forme la plus simple. L'outil divise les deux parties par leur plus grand commun diviseur et affiche également la valeur décimale.
Convertissez une liste de nombres décimaux en fractions simplifiées, en nombres mixtes et en pourcentages dans un seul tableau. Saisissez autant de nombres décimaux que vous le souhaitez et obtenez instantanément un tableau de conversion à utiliser pour étudier ou comme référence.
Comparez instantanément deux fractions pour voir laquelle est la plus grande, laquelle est la plus petite ou si elles sont égales. Saisissez les numérateurs et les dénominateurs sous forme de fractions simples ou de nombres mixtes pour obtenir le résultat.
Convertissez n'importe quel ratio A : B en fraction simplifiée et en nombre décimal. Entrez les deux parties du ratio et obtenez instantanément la fraction réduite, avec un exemple détaillé pas à pas.
Cet outil convertit n’importe quelle fraction en pourcentage. Il est parfait pour les élèves, les enseignants et les professionnels qui ont besoin de comprendre des proportions ou d’exprimer des valeurs en pourcentage. Saisissez simplement une fraction, et la calculatrice renvoie le pourcentage équivalent exact.
Saisissez un nombre décimal fini : ce convertisseur donne instantanément la fraction simplifiée, ainsi que sa partie entière et sa partie décimale. Il fonctionne avec les nombres négatifs et les valeurs mixtes comme 2,625.
Convertissez toute fraction propre, impropre ou mixte en un rapport sous sa forme la plus simple. Saisissez éventuellement une partie entière, puis le numérateur et le dénominateur pour obtenir le résultat sous la forme A:B ainsi que sa valeur décimale.
Convertissez instantanément une fraction impropre en nombre mixte. Saisissez le numérateur et le dénominateur pour obtenir le nombre mixte et sa valeur décimale.
Multipliez deux fractions simples ou plus, ou des nombres mixtes, et obtenez le résultat sous forme de fraction simplifiée, de nombre mixte et de décimale. Entrez les numérateurs et les dénominateurs, et le résultat est calculé instantanément.
Convertissez instantanément n'importe quel nombre fractionnaire (un nombre entier accompagné d'une fraction) en fraction impropre. Saisissez le nombre entier, le numérateur et le dénominateur — la calculatrice gère aussi les valeurs négatives.
Saisissez deux dénominateurs ou plus pour obtenir instantanément leur plus petit dénominateur commun (PPCD) : le plus petit nombre divisible par chacun d’eux, idéal pour additionner, soustraire ou comparer des fractions.
Soustrayez deux fractions ou plus, simples ou mixtes, avec n'importe quels dénominateurs. Saisissez les numérateurs et les dénominateurs et obtenez le résultat simplifié ainsi que sa forme décimale.
Comparez plusieurs fractions en un coup d’œil : saisissez autant de numérateurs et de dénominateurs que vous le souhaitez. L’outil convertit chaque fraction en nombre décimal et les classe de la plus petite à la plus grande dans un tableau.
Saisissez un ensemble de fractions et obtenez instantanément un tableau trié indiquant la valeur décimale et le pourcentage de chacune. Pratique comme tableau de référence à imprimer pour les élèves, les enseignants et les calculs du quotidien.
Saisissez une liste de nombres mixtes et obtenez instantanément un tableau de conversion affichant chacun sous forme de fraction impropre, de nombre décimal et de pourcentage. Idéal pour vérifier ses devoirs, préparer ses cours et disposer d'une référence rapide.
Saisissez les composantes X et Y d'un vecteur bidimensionnel pour trouver instantanément sa norme (longueur) grâce au théorème de Pythagore. Le résultat indique la distance entre l'origine et l'extrémité du vecteur.
Trouvez instantanément la longueur (norme) de n'importe quel vecteur 3D. Entrez les composantes x, y et z, et le calculateur renvoie la norme euclidienne grâce au théorème de Pythagore en trois dimensions.
Soustrayez un vecteur 2D d'un autre en saisissant les composantes X et Y des deux vecteurs. Le calculateur effectue la soustraction composante par composante et affiche instantanément les coordonnées du vecteur résultant.
Additionnez deux vecteurs 2D en saisissant leurs composantes x et y. Le calculateur renvoie instantanément les composantes du vecteur résultant : idéal pour la physique, l'ingénierie et les devoirs de mathématiques.
Saisissez les composantes X et Y de deux vecteurs pour trouver l'angle entre eux en degrés. Le calculateur utilise la formule du produit scalaire et est utile en physique, en géométrie et en infographie.
Entrez les longueurs des trois côtés d'un triangle pour trouver la longueur de la bissectrice intérieure — le segment qui partage l'angle entre le côté 1 et le côté 2 en deux parties égales.
Entrez les coefficients de deux droites sous forme générale (ax + by + c = 0) et ce calculateur trouve les équations des deux bissectrices — les droites qui partagent les angles aigus et obtus formés à l'intersection des deux droites.
Entrez la taille linéaire d'un objet et sa distance par rapport à l'observateur pour trouver son diamètre apparent en degrés — l'angle sous lequel l'objet se présente dans votre champ de vision, tel qu'utilisé en astronomie, en optique et en photographie.
Saisissez la taille réelle d’un objet et sa taille angulaire (en degrés) pour trouver à quelle distance il doit se trouver afin d’apparaître sous cet angle. Utilisez la formule de projection perspective L = D / (2·tan(α/2)).
Saisissez le demi-grand axe (a) et le demi-petit axe (b) d’une ellipse pour trouver son excentricité (E) — un nombre compris entre 0 et 1 qui indique à quel point l’ellipse est allongée. Cette mesure est largement utilisée en géométrie, en astronomie et en mécanique orbitale.
Saisissez les composantes X et Y de deux vecteurs pour calculer instantanément leur produit scalaire. Le résultat indique également si l'angle entre les vecteurs est aigu, droit ou obtus.
Calculez instantanément le produit scalaire de deux vecteurs 3D. Saisissez les composantes X, Y et Z des deux vecteurs et obtenez le résultat, qui indique à quel point les vecteurs sont alignés.
Trouvez instantanément le sommet d'une équation du second degré y = ax² + bx + c. Entrez les coefficients a, b et c, et le calculateur renvoie les coordonnées x et y du point de retournement de la parabole.
Saisissez la taille angulaire d’un objet en degrés et sa distance par rapport à l’observateur : ce calculateur détermine sa taille linéaire réelle D à l’aide de la formule D = 2·L·tan(α/2). Utile en astronomie, en optique, en photographie et en topographie.
Vérifiez si trois longueurs de côtés peuvent former un triangle valide. Saisissez les valeurs des côtés a, b et c, et le calculateur applique le théorème de l'inégalité triangulaire pour vous dire si un triangle est possible.
Ce calculateur calcule le carré d'une matrice 2×2 ou 3×3, c'est-à-dire le produit A × A. Saisissez les éléments de la matrice et obtenez instantanément la matrice élevée au carré.
Saisissez les neuf éléments d’une matrice 3×3 pour trouver son inverse, son déterminant et sa comatrice. Le calculateur utilise la méthode des cofacteurs et vous indique si la matrice est singulière.
Saisissez les neuf coefficients d'une matrice 3×3 pour trouver son rang instantanément. Le calculateur utilise la méthode d'élimination de Gauss et fonctionne pour toute matrice, y compris les matrices singulières dont le déterminant est nul.
Saisissez les coefficients de deux matrices carrées (2 × 2 ou 3 × 3) et ce calculateur détermine les deux déterminants ainsi que leur somme |A| + |B| instantanément, avec les formules expliquées étape par étape.
Saisissez les neuf coefficients d’une matrice 3×3 pour trouver ses valeurs propres et ses vecteurs propres, ainsi que son déterminant, sa trace et son polynôme caractéristique. Comprend un exemple détaillé que vous pouvez reproduire avec les valeurs par défaut.
Additionnez deux matrices de même taille (2×2 ou 3×3) en saisissant leurs éléments. Le calculateur fait la somme des éléments correspondants et affiche instantanément la matrice résultante.
Multipliez instantanément deux matrices de dimensions compatibles (jusqu’à 3 × 3). Choisissez les dimensions des matrices A et B, saisissez leurs éléments et obtenez la matrice produit complète A × B.
Saisissez deux matrices carrées (2 × 2 ou 3 × 3) et obtenez instantanément det(A), det(B) et leur produit. Ce calcul repose sur la propriété multiplicative des déterminants : det(AB) = det(A)·det(B).
Soustrayez une matrice B de dimension 2×2 ou 3×3 d'une matrice A, élément par élément. Saisissez les valeurs des deux matrices et obtenez instantanément la matrice résultante C = A − B, avec la formule et un exemple détaillé.
Saisissez les quatre éléments d’une matrice 2×2 pour obtenir ses valeurs propres et ses vecteurs propres, ainsi que son déterminant, sa trace et son polynôme caractéristique, avec une résolution détaillée.
Calculez le pourcentage d'erreur entre une valeur observée (mesurée) et la valeur vraie (acceptée). Saisissez les deux nombres pour quantifier instantanément la précision de votre expérience ou de votre mesure.
Calculez la variation en pourcentage entre une valeur initiale et une valeur finale. Saisissez le nombre de départ et le nouveau nombre pour visualiser l'augmentation ou la diminution en pourcentage.
Résolvez les trois problèmes de pourcentage les plus courants avec un seul outil : trouver X % de Y, déterminer quel pourcentage X représente de Y, et trouver le nombre dont X est Y %. Choisissez simplement un type de calcul et saisissez vos valeurs.
Trouvez la valeur d'origine avant l'application d'une augmentation ou d'une diminution en pourcentage. Saisissez la valeur finale, la variation en pourcentage et indiquez s'il s'agissait d'une augmentation ou d'une diminution — le calculateur inverse la variation pour révéler le nombre de départ.
Trouvez l'augmentation en pourcentage entre deux valeurs. Entrez la valeur initiale et la valeur finale, et le calculateur vous montre de combien le nombre a augmenté, en pourcentage.
Calculez la différence en pourcentage entre deux valeurs en comparant leur différence absolue à leur moyenne. Saisissez la valeur A et la valeur B pour obtenir une mesure symétrique, indépendante de l'ordre, de l'écart qui les sépare.
Calculez le pourcentage de diminution entre une valeur initiale et une valeur finale. Entrez les deux nombres et découvrez instantanément de combien un prix, une quantité ou une mesure a baissé, en pourcentage.
Saisissez au moins deux pourcentages pour obtenir instantanément leur moyenne. Choisissez une moyenne simple ou une moyenne pondérée tenant compte de la taille des échantillons, pour un résultat exact même lorsque les groupes sont de tailles différentes.
Entrez deux nombres pour calculer leur écart relatif en pourcentage (RPD) : la différence absolue divisée par la moyenne des deux valeurs, exprimée en pourcentage. Utile pour comparer des mesures en double, des échantillons de laboratoire et deux valeurs également valides.
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