Calculatrices de statistiques : lois de probabilité, écart-type et analyse de données

Ces calculatrices de statistiques gratuites vous aident à analyser des données, à décrire des distributions et à tester des hypothèses sans calculs manuels. Que vous soyez un étudiant qui fait ses devoirs, un chercheur qui conçoit une étude ou un analyste d'entreprise qui synthétise des résultats, vous obtenez des réponses précises en quelques secondes.Explorez des outils comme les calculatrices Loi normale et Loi binomiale pour les problèmes de probabilité, les calculatrices Score Z et Intervalle de confiance pour l'inférence, ainsi que les calculatrices Écart-type, Variance et Coefficient de variation pour mesurer la dispersion. Vous trouverez aussi des assistants pour Permutations et combinaisons, Médiane et mode, Régression linéaire, Coefficient de corrélation, Taille d'échantillon et la Loi de Poisson — chacun avec des résultats détaillés étape par étape pour vérifier vos calculs.

Distributions 14

Loi de Poisson

Calculez des probabilités de Poisson à partir du taux moyen λ : la chance d'obtenir exactement k événements, un intervalle, ou des probabilités cumulées « au plus » / « au moins », ainsi que la moyenne et la variance.

Loi exponentielle

Calculez les probabilités de la loi exponentielle à partir d’un taux λ ou d’un temps d’attente moyen : densité, P(X ≤ t), P(X > t), probabilité sur un intervalle, moyenne et médiane. Saisissez le taux, un temps et, éventuellement, la borne supérieure d’un intervalle.

Loi uniforme

Calculez les probabilités, la densité, la probabilité cumulée, l'espérance, la variance et l'écart-type d'une loi uniforme continue X ~ U(a, b). Saisissez les bornes, un point x et un intervalle [c, d].

Loi de Weibull

Saisissez les paramètres de forme et d'échelle d'une loi de Weibull pour calculer la densité, les probabilités de défaillance et de survie, le taux de défaillance instantané, les durées de vie moyenne et médiane, ou encore la probabilité de défaillir sur un intervalle donné.

Loi hypergéométrique

Calculez les probabilités hypergéométriques exactes et cumulées pour un tirage sans remise. Saisissez la taille de la population, le nombre d’éléments favorables, le nombre de tirages et le nombre de succès souhaité.

Loi binomiale négative

Calculez les probabilités exactes et cumulées de la loi binomiale négative : saisissez la probabilité de succès, le nombre de succès visé et indiquez si vous comptez le nombre total d'épreuves ou d'échecs. Obtenez P(X = x), les probabilités cumulées aux extrémités, l'espérance et la variance.

Loi normale

Entrez une moyenne, un écart-type et une valeur (ou deux bornes) pour obtenir la densité de probabilité, les probabilités cumulées P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) et le score z d'une loi normale.

Loi binomiale

Calculez les probabilités binomiales : P(X = k), la probabilité cumulée P(X ≤ k), P(X ≥ k) ou la probabilité d’un intervalle de nombres de succès. Saisissez le nombre d’essais, la probabilité de succès et k pour obtenir également l’espérance, la variance et l’écart-type.

Loi bêta

Saisissez les paramètres de forme α et β pour calculer la densité de la loi bêta, ses probabilités cumulées et de queue, ses probabilités d'intervalle, ainsi que la moyenne, la variance et le mode pour toute proportion comprise entre 0 et 1.

Score Z

Convertissez n'importe quelle valeur brute en score z à partir de la moyenne et de l'écart type, ou laissez le calculateur les déduire de votre propre série de données. Vous obtenez également le percentile et les probabilités de queue.

Loi gamma

Calculez la densité, les probabilités cumulées et de queue, la probabilité sur un intervalle, la moyenne, la variance et le mode de la loi gamma. Saisissez le paramètre de forme k, l'échelle θ et une valeur ou un intervalle.

Loi log-normale

Saisissez la moyenne et l'écart type de ln(X) pour calculer des probabilités log-normales : densité et fonction de répartition en un point, ou probabilité sur un intervalle, sans oublier la moyenne et la médiane de X.

Loi géométrique

Saisissez la probabilité de réussite p et le numéro d'essai k pour obtenir P(X = k), la probabilité cumulée, la probabilité de dépassement, la moyenne et la variance de la loi géométrique — le temps d'attente jusqu'à la première réussite.

Loi gamma

Calculez la densité de la loi gamma, ses probabilités cumulées et de dépassement, la probabilité d'un intervalle, la moyenne, la variance et le mode. Saisissez le paramètre de forme k, l'échelle θ et une valeur ou un intervalle.

Tests d'hypothèses 11

Test t

Calculez un test t à un échantillon ou à deux échantillons à partir de données brutes ou de statistiques résumées. Saisissez vos valeurs, choisissez l'hypothèse alternative et le seuil de signification, et obtenez la statistique t, les degrés de liberté, la p-value et la conclusion.

Rapport de cotes & risque relatif

Saisissez les quatre effectifs d'un tableau 2×2 (groupes exposés et non exposés, événement présent ou absent) pour calculer le rapport de cotes, le risque relatif, les taux d'événement et les intervalles de confiance à 95 %, avec une interprétation en langage clair.

ANOVA

Calculez une ANOVA à un facteur à partir de 3 à 6 groupes de nombres. Saisissez les données de chaque groupe et obtenez la statistique F, les degrés de liberté, la valeur p, la taille d'effet (eta carré) et un tableau ANOVA complet.

Test du khi-deux

Calculez la statistique du khi-deux, les degrés de liberté et la valeur p pour un test d’indépendance (tableau de contingence) ou un test d’adéquation (effectifs observés et attendus).

d de Cohen

Calculez le d de Cohen et le g de Hedges à partir des moyennes, écarts-types et effectifs de deux groupes, ou collez vos données brutes. Obtenez également l’écart-type combiné, un intervalle de confiance à 95 % et une interprétation de la taille de l’effet.

Test de Friedman

Saisissez une ligne par sujet avec une valeur pour chaque condition et ce calculateur du test de Friedman renvoie la statistique du khi² corrigée des ex æquo, les degrés de liberté, la valeur p, le W de Kendall et une décision au seuil de signification de votre choix.

Test de Kruskal–Wallis

Saisissez les observations de trois ou quatre groupes et ce calculateur effectue le test de Kruskal–Wallis : il classe toutes les valeurs ensemble, calcule la statistique H corrigée des ex æquo, les degrés de liberté, la valeur p et la décision au seuil de signification de votre choix.

Valeur p

Saisissez une statistique de test z, t, khi-deux ou F pour trouver la valeur p d'un test bilatéral, unilatéral à gauche ou unilatéral à droite. Choisissez la distribution, les degrés de liberté et le seuil de signification pour savoir si votre résultat est statistiquement significatif.

Test de Levene

Vérifiez si des groupes indépendants présentent des variances égales. Saisissez les observations de deux groupes ou plus, une ligne par groupe, choisissez le centrage sur la moyenne ou la médiane, et obtenez la statistique F, les degrés de liberté et la valeur p.

Test exact de Fisher

Saisissez les quatre effectifs d'un tableau de contingence 2×2 et obtenez la valeur p exacte du test de Fisher (bilatérale et unilatérale), ainsi que le rapport des cotes et une interprétation au seuil de 0,05.

Test de McNemar

Saisissez les effectifs de paires appariées dans un tableau 2×2 : ce calculateur effectue le test de McNemar — binomial exact ou khi-deux — pour comparer des résultats binaires appariés avant et après une intervention.

Statistiques descriptives 10

Écart type

Saisissez vos nombres pour calculer instantanément l'écart type (échantillon ou population), la variance, la moyenne et l'effectif. Accepte les données séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne, ainsi que les décimales et les valeurs négatives.

Coefficient de variation

Calculez le coefficient de variation (CV) à partir de votre jeu de données ou d’un écart-type et d’une moyenne connus. Saisissez des nombres séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne pour obtenir le CV, l’écart-type, la moyenne et une interprétation.

Percentile

Trouvez la valeur correspondant à n'importe quel percentile de votre série de données, ou déterminez le rang percentile d'une valeur donnée. Prend en charge l'interpolation linéaire (Excel PERCENTILE.INC) et la méthode du rang le plus proche. Collez simplement vos nombres.

Variance

Saisissez une série de données et choisissez la variance d'échantillon ou de population pour obtenir la variance, l'écart-type, la moyenne et le détail complet des étapes de calcul.

Alpha de Cronbach

Saisissez les scores de jusqu'à six items d'échelle, un item par zone de saisie, et obtenez l'alpha de Cronbach, l'alpha standardisé, les statistiques par item ainsi que l'alpha que vous obtiendriez en supprimant chaque item.

Matrice de confusion

Saisissez les quatre effectifs d'une matrice de confusion (VP, FP, FN, VN) pour obtenir instantanément l'exactitude, la précision, le rappel, la spécificité et le score F1, affichés en proportions ou en pourcentages.

Asymétrie & kurtosis

Saisissez un jeu de données et obtenez instantanément l'asymétrie et le kurtosis excédentaire, avec les formules d'échantillon (Excel/SPSS) ou de population, ainsi qu'une interprétation de la forme de la distribution.

Survie de Kaplan-Meier

Estimez la courbe de survie à partir de données de temps avant événement, y compris en présence de censure. Saisissez le temps de suivi et le statut de chaque sujet : le calculateur renvoie les probabilités de survie de Kaplan-Meier, S(t) au temps choisi et le temps de survie médian.

Médiane et mode

Saisissez une série de données séparées par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des sauts de ligne et obtenez instantanément la médiane, le ou les modes, le nombre de valeurs, la moyenne et les données triées, avec une explication complète de chaque résultat.

Quartiles

Saisissez vos données pour obtenir immédiatement le résumé à cinq nombres (minimum, Q1, médiane, Q3, maximum), l’écart interquartile, les bornes de Tukey pour repérer les valeurs aberrantes, une boîte à moustaches et le détail du calcul. Choisissez parmi trois méthodes de calcul des quartiles.

Corrélation et régression 7

Régression linéaire

Ajustez une droite à des données appariées X–Y par la méthode des moindres carrés ordinaires. Saisissez les deux séries de données et obtenez la pente, l'ordonnée à l'origine, le coefficient de corrélation, le R², les résidus et une valeur prédite de Y pour n'importe quel X.

Autocorrélation

Calculez les coefficients d'autocorrélation empirique r_k d'une série chronologique pour un ou plusieurs décalages. Collez vos observations dans l'ordre, choisissez les décalages et l'estimateur, et obtenez r_k accompagné de la bande de signification du bruit blanc.

Coefficient de corrélation

Saisissez deux séries de données appariées et obtenez instantanément le coefficient de corrélation r de Pearson, le coefficient de détermination r², la covariance et une interprétation claire de la force et du sens de la relation.

Régression linéaire multiple

Saisissez les valeurs de votre variable à expliquer et deux colonnes de variables explicatives ou plus pour ajuster une régression linéaire multiple par la méthode des moindres carrés. Le calculateur renvoie l'ordonnée à l'origine, le coefficient de chaque variable explicative, le R², l'équation ajustée, ainsi que les valeurs prédites et les résidus.

Corrélation partielle

Calculez la corrélation partielle entre deux variables tout en neutralisant l’effet d’une troisième. Saisissez trois colonnes de données appariées ou trois corrélations de Pearson deux à deux, et obtenez le coefficient de corrélation partielle avec son interprétation.

Corrélation des rangs de Spearman

Saisissez deux séries de valeurs appariées : ce calculateur détermine le coefficient de corrélation des rangs de Spearman (ρ), classe chaque variable par rang et teste l'association à l'aide d'une valeur p approximative.

Tau de Kendall

Saisissez deux listes de valeurs appariées pour calculer le tau-b de Kendall, le nombre de paires concordantes et discordantes, la statistique z et la valeur p de l'association de rangs entre les variables.

Probabilité 6

Permutations et combinaisons

Calculez instantanément les permutations (nPr), les combinaisons (nCr) et les factorielles, avec ou sans répétition. Entrez le nombre total d'éléments n, le nombre d'éléments choisis r, et lisez tous les résultats d'un coup.

Probabilité

Saisissez les probabilités de deux événements A et B, choisissez leur relation, et obtenez instantanément la réunion, l'intersection, les complémentaires, ainsi que la probabilité qu'un seul événement ou aucun ne se produise.

Théorème de Bayes

Saisissez la probabilité a priori, la vraisemblance des données observées et soit la probabilité totale de ces données, soit le taux de faux positifs, pour calculer la probabilité a posteriori P(H|E) à l’aide du théorème de Bayes.

Nombre aléatoire

Générez des entiers ou des décimaux à précision fixe dans un intervalle donné. Saisissez le minimum, le maximum et le nombre de valeurs, puis indiquez si les doublons sont autorisés.

ROC AUC

Saisissez les étiquettes de classe (0/1) et les scores de prédiction pour calculer l'AUC (ROC), le coefficient de Gini, le meilleur seuil selon l'indice J de Youden, la matrice de confusion et l'ensemble des points de la courbe ROC.

Entropie de Shannon

Calculez l'entropie de Shannon d'un ensemble de probabilités ou d'effectifs. Saisissez une valeur par catégorie, choisissez la base du logarithme (bits, nats ou dits) et obtenez H, l'entropie maximale et le rapport d'efficacité.

Taille d’échantillon 2

Intervalle de confiance

Calculez un intervalle de confiance pour une moyenne ou une proportion dans une population. Saisissez les statistiques de votre échantillon, choisissez un niveau de confiance et obtenez la marge d’erreur ainsi que les bornes inférieure et supérieure.

Taille d'échantillon

Calculez le nombre de répondants ou d'observations dont votre enquête ou étude a besoin. Entrez le niveau de confiance, la marge d'erreur, la proportion attendue (ou l'écart-type) et la taille de la population pour obtenir la taille d'échantillon requise.