Calculateur de demande biochimique en oxygène (DBO₅)
Calculez la demande biochimique en oxygène sur 5 jours (DBO₅) d'un échantillon d'eau dilué à partir de l'oxygène dissous initial et final, du taux de dilution et d'une correction d'ensemencement facultative, conformément aux Standard Methods 5210B de l'APHA.
Calcul de la DBO₅ à partir d'un échantillon dilué
Demande biochimique en oxygène (DBO₅)
Où :
- \(D_1\) — oxygène dissous dans l'échantillon dilué au jour 0 (mg/L)
- \(D_2\) — oxygène dissous restant après 5 jours d'incubation à 20 °C (mg/L)
- \(B_1\) — oxygène dissous au jour 0 dans le flacon témoin d'ensemencement (mg/L)
- \(B_2\) — oxygène dissous dans le flacon témoin d'ensemencement après 5 jours (mg/L)
- \(f\) — fraction d'ensemencement : rapport entre le volume d'inoculum dans le flacon de l'échantillon et le volume d'inoculum dans le flacon témoin
- \(P\) — fraction de dilution : part du volume final du flacon constituée par l'échantillon d'origine (saisie en pourcentage, par ex. 5 % = 0,05)
Le numérateur représente l'oxygène réellement consommé par la matière organique de l'échantillon (après soustraction de la demande propre de l'inoculum) ; la division par \(P\) ramène cette consommation à la demande de l'eau non diluée.
Demande biochimique en oxygène – Exemple de calcul
Exemple : un échantillon d'eaux usées est dilué à 5 % (1 part d'échantillon pour 20 parts au total) avec de l'eau de dilution ensemencée. Le flacon dilué affiche \(D_1 = 9.0\) mg/L au départ et \(D_2 = 4.2\) mg/L après 5 jours. Le flacon témoin d'ensemencement passe de \(B_1 = 9.0\) à \(B_2 = 6.6\) mg/L, et la fraction d'ensemencement vaut \(f = 0.05\).
\[ D_1 - D_2 = 9.0 - 4.2 = 4.8 \text{ mg/L} \]
\[ (B_1 - B_2)\,f = (9.0 - 6.6) \times 0.05 = 0.12 \text{ mg/L} \]
\[ \mathrm{BOD}_5 = \frac{4.8 - 0.12}{0.05} = \frac{4.68}{0.05} = 93.6 \text{ mg/L} \]
Résultat : DBO₅ = 93,6 mg/L — des eaux usées moyennement polluées, bien au-delà du seuil de validité de 20 mg/L de la méthode normalisée.
Comment utiliser le calculateur de DBO
- Saisissez l'OD initiale (D₁) — l'oxygène dissous de l'échantillon dilué, mesuré immédiatement après la préparation du flacon (jour 0), en mg/L.
- Saisissez l'OD finale après 5 jours (D₂) — l'oxygène dissous dans le même flacon après 5 jours d'incubation à 20 °C, à l'obscurité.
- Saisissez la fraction de dilution (P) en pourcentage du volume du flacon constitué d'échantillon d'origine. Une dilution au 1:20 correspond à 5 % ; un flacon non dilué à 100 %.
- Si l'échantillon a été ensemencé, cochez Appliquer la correction d'ensemencement et renseignez l'OD initiale du témoin d'ensemencement (B₁), l'OD finale du témoin d'ensemencement (B₂) et la fraction d'ensemencement (f). Sinon, laissez la case décochée.
- Lisez le résultat de la DBO₅ en mg/L, accompagné du détail du calcul étape par étape et des éventuels avertissements de validité liés à la méthode normalisée.
Qu'est-ce que la DBO₅ et pourquoi est-elle importante ?
La demande biochimique en oxygène sur cinq jours (DBO₅) est la masse d'oxygène dissous que les micro-organismes aérobies consomment en dégradant la matière organique d'un échantillon d'eau pendant 5 jours à 20 °C. C'est la mesure la plus utilisée pour évaluer la charge de pollution organique biodégradable d'une eau : plus la DBO₅ est élevée, plus le rejet prélèvera d'oxygène dans la rivière ou le lac récepteur au fil de sa décomposition.
La plupart des eaux usées épuiseraient tout l'oxygène d'un flacon complet bien avant le cinquième jour ; l'échantillon est donc dilué avec de l'eau de dilution saturée en oxygène. La consommation mesurée ne reflète alors que le mélange dilué, d'où la division par la fraction de dilution \(P\) dans la formule, pour retrouver la demande de l'eau d'origine, non diluée.
Lorsque l'eau contient elle-même trop peu de bactéries — cas typique des effluents traités ou des rejets industriels — l'eau de dilution est ensemencée avec des micro-organismes, généralement des eaux usées domestiques décantées ou un inoculum du commerce. L'inoculum consomme lui aussi de l'oxygène : sa demande propre est donc mesurée dans un flacon témoin parallèle, puis soustraite, pondérée par la fraction d'ensemencement \(f\), avant la division par \(P\).
La DBO₅ sert couramment au dimensionnement des stations d'épuration et au contrôle de conformité ; elle complète la demande chimique en oxygène (DCO), qui mesure la charge oxydable totale (biodégradable et non biodégradable) grâce à un test bien plus rapide. Le rapport DBO/DCO est un indicateur classique de la biodégradabilité d'une eau usée. Pour la cinétique des réactions microbiennes mises en jeu, consultez également le calculateur de Michaelis-Menten.
Interprétation des valeurs typiques de DBO₅
| Type d'eau | DBO₅ typique (mg/L) |
|---|---|
| Rivière ou ruisseau propre | 1–5 |
| Rivière moyennement polluée | 5–20 |
| Effluent municipal traité | 10–30 |
| Eaux usées domestiques brutes | 150–400 |
| Rejet industriel fortement chargé | jusqu'à plusieurs milliers |
Hypothèses, limites et conseils pratiques
- Conditions normalisées : le calculateur suppose une incubation de 5 jours à 20 ± 1 °C, à l'obscurité, conformément aux Standard Methods 5210B de l'APHA. La nitrification n'est pas inhibée, sauf si un inhibiteur de type TCMP a été ajouté aux flacons.
- Critères de validité : la méthode normalisée n'est valable que si la consommation d'oxygène atteint au moins 2 mg/L, si l'OD résiduelle reste d'au moins 1 mg/L et si la DBO₅ obtenue est d'au moins 20 mg/L. Le calculateur signale tout non-respect de ces critères — le cas échéant, refaites l'essai avec une dilution mieux adaptée.
- Choix de la dilution : visez une consommation d'environ 3 à 5 mg/L à partir d'une OD initiale proche de la saturation (~9 mg/L à 20 °C). Pour un échantillon inconnu, préparez plusieurs flacons à dilutions différentes (par ex. 1 %, 2 %, 5 %, 10 %) et retenez celui qui est valide.
- Fraction d'ensemencement : lorsque la même eau de dilution ensemencée est utilisée dans les deux flacons, \(f\) correspond en général à la fraction de dilution exprimée en nombre décimal (par ex. 0,05 pour une dilution à 5 %). Ajustez-la si les volumes d'inoculum diffèrent.
- Mesures immédiates : D₁ et B₁ doivent être mesurées au jour 0, et non déduites de tables de saturation, surtout après homogénéisation de l'échantillon et équilibrage thermique.
- Témoin d'eau de dilution : un essai à blanc sur l'eau de dilution non ensemencée ne doit pas consommer plus de 0,2 mg/L en 5 jours ; au-delà, tous les résultats s'en trouvent faussés.
Questions fréquentes
Comment convertir un rapport de dilution en pourcentage P ?
P est le volume d'échantillon divisé par le volume total du flacon, exprimé en pourcentage. Pour une dilution au 1:20 (1 part d'échantillon et 19 parts d'eau de dilution), \(P = 1/20 = 0.05 = 5\%\). Une dilution au 1:30 correspond à environ 3,3 %, et un flacon non dilué à 100 %. Saisir le rapport au lieu du pourcentage est l'erreur la plus fréquente : elle rend le résultat 100 fois trop grand ou trop petit.
Quelle est une valeur de DBO₅ acceptable ?
Tout dépend de l'eau. Les rivières propres se situent entre 1 et 5 mg/L, et les effluents municipaux traités généralement entre 10 et 30 mg/L. Beaucoup d'autorisations de rejet imposent une moyenne mensuelle d'environ 20 à 30 mg/L pour des eaux usées ayant subi un traitement secondaire (par ex. 30 mg/L selon la réglementation américaine sur le traitement secondaire) : toute valeur inférieure ou égale à ce niveau est donc généralement acceptable. Des valeurs supérieures à 100 mg/L signalent une pollution forte. Vérifiez toujours votre autorisation de rejet ou la réglementation locale, car les limites varient selon le milieu récepteur et la juridiction.
Quelle est la différence entre la DBO₅ et la CDBO₅ ?
La DBO₅ standard inclut l'oxygène consommé par les bactéries nitrifiantes, qui oxydent l'ammoniac en nitrate. La DBO₅ carbonée (CDBO₅) se mesure après ajout d'un inhibiteur de nitrification tel que le TCMP : elle ne reflète donc que la charge organique carbonée. Sur des eaux usées brutes, les deux valeurs sont proches, mais pour des effluents traités, la nitrification peut représenter une grande part de la demande totale, rendant la CDBO₅ nettement plus basse. Utilisez l'option CDBO lorsque votre autorisation l'exige ou lorsque les nitrifiants faussent le résultat.
Peut-on convertir la DBO₅ en DCO ?
Il n'existe pas de conversion exacte, car la DCO oxyde aussi les composés non biodégradables. À titre indicatif, la DCO vaut souvent 1,5 à 2,5 fois la DBO₅ pour des eaux usées municipales typiques, et un rapport DBO/DCO supérieur à environ 0,5 traduit une pollution facilement biodégradable. Pour un effluent donné, mesurez les deux paramètres et établissez votre propre rapport empirique plutôt que de vous fier à des facteurs génériques.
Pourquoi l'essai dure-t-il exactement 5 jours à 20 °C ?
Le protocole de 5 jours à 20 °C est une convention historique britannique, choisie pour que la valeur approche la demande en oxygène exercée dans un cours d'eau récepteur pendant son temps de parcours habituel. Il ne rend compte que d'une partie de la demande ultime : à 20 °C, la DBO₅ représente environ 60 à 70 % de la DBO ultime à 20 jours, car des réactions lentes comme la nitrification se poursuivent au-delà du cinquième jour. Ces conditions fixes ont simplement pour but de rendre les résultats comparables entre laboratoires.
Mon résultat est une erreur ou un avertissement de validité — que s'est-il passé ?
Deux causes fréquentes : si D₂ dépasse D₁, aucun oxygène n'a été consommé — vérifiez les relevés ou les étiquettes des flacons, car les confusions d'échantillons sont courantes. Si la correction d'ensemencement dépasse la consommation mesurée, la demande de l'inoculum était trop élevée par rapport à l'échantillon ; utilisez une fraction d'ensemencement plus faible. Les avertissements de validité signalent une dilution inadaptée : une consommation trop faible appelle une part d'échantillon plus forte, une OD résiduelle inférieure à 1 mg/L une part plus faible. Réalisez plusieurs dilutions et conservez le flacon valide.
Quand faut-il appliquer la correction d'ensemencement ?
Ensemencez l'eau de dilution lorsque l'échantillon porte lui-même trop peu de micro-organismes pour dégrader sa matière organique — cas typique des effluents traités biologiquement, des eaux contenant un désinfectant ou des rejets industriels. Si vous ensemencez, effectuez toujours un flacon témoin parallèle et soustrayez sa demande ; omettre cette étape gonfle artificiellement votre DBO₅. Pour des eaux usées domestiques brutes ou de l'eau de rivière, qui contiennent déjà des bactéries en abondance, l'ensemencement et la correction sont en général inutiles.