Калькулятор индекса доходности

Оценка индекса доходности инвестиций

Первоначальные инвестиции

Введите первоначальную сумму вложений

Приведённая стоимость будущих денежных потоков

Введите приведённую стоимость всех ожидаемых будущих денежных потоков

Рассчитывать автоматическиЕсли включено, результат будет автоматически обновляться при изменении любого значения.

Ваш результат

Индекс рентабельностиPI

Инвестиционное решение

Формула индекса доходности

Формула

\[ PI = \frac{PV}{C_0} \\ \quad \text{где} \; PV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} \\[0.5em] PI = 1 + \frac{NPV}{C_0} \]

Где:

$PI$ — индекс доходности
$PV$ — приведённая стоимость всех будущих ожидаемых денежных потоков
$C_0$ — первоначальные инвестиции (затраты в момент времени ноль)
$CF_t$ — денежный поток, ожидаемый в периоде $t$
$r$ — ставка дисконтирования (часто требуемая норма доходности)
$NPV$ — чистая приведённая стоимость проекта

Индекс доходности показывает, сколько стоимости создаётся на единицу инвестиций. Вторая форма записи демонстрирует, что PI — это просто чистая приведённая стоимость, приведённая к масштабу инвестиций: когда $NPV > 0$, индекс доходности превышает 1, и наоборот.

Индекс доходности — пример расчёта

Пример: компания рассматривает проект, требующий первоначальных инвестиций в размере $10 000, а приведённая стоимость ожидаемых будущих денежных потоков после дисконтирования по стоимости капитала компании составляет $12 000.

\[ PI = \frac{12{,}000}{10{,}000} = 1.2 \]

Результат: индекс доходности равен 1,2, значит, проект прибылен и его следует принять. Каждый вложенный доллар должен принести $1,20 в приведённой стоимости, то есть $0,20 чистой стоимости на каждый вложенный доллар.

Как пользоваться калькулятором

Введите первоначальные инвестиции — общую сумму, потраченную на проект авансом. Она должна быть больше нуля.
Введите приведённую стоимость будущих денежных потоков — сумму всех ожидаемых будущих денежных потоков, дисконтированных к сегодняшнему дню. Если у вас есть лишь годовые денежные потоки, сначала дисконтируйте их с помощью наших калькуляторов приведённой стоимости аннуитета или приведённой стоимости будущей суммы.
Прочитайте результат индекса доходности, округлённый до четырёх знаков после запятой.
Проверьте поле решения по инвестициям: оно показывает «Прибыльно (принять)» при PI выше 1, «Убыточно (отклонить)» при PI ниже 1 или «Безубыточность», когда PI равен ровно 1.

Что такое индекс доходности?

Индекс доходности (PI), также называемый коэффициентом рентабельности инвестиций (Profit Investment Ratio, PIR) или коэффициентом стоимостных инвестиций (Value Investment Ratio, VIR), — это показатель инвестиционного анализа, измеряющий соотношение выгод и затрат предлагаемого инвестиционного проекта. Он отвечает на простой вопрос: сколько долларов приведённой стоимости я получу за каждый доллар, вложенный сегодня?

Поскольку PI — это отношение, он особенно полезен для ранжирования проектов разного масштаба. Проект за $1 000 000 с NPV $50 000 и проект за $100 000 с NPV $50 000 с точки зрения NPV выглядят одинаково, но их индексы доходности (1,05 против 1,50) показывают, что меньший проект создаёт гораздо больше стоимости на каждый вложенный доллар. Это особенно важно при рационировании капитала — то есть когда компания не может профинансировать все проекты с положительным NPV и должна выбрать комбинацию, максимизирующую общую стоимость.

Индекс доходности тесно связан с чистой приведённой стоимостью. Более того, $ PI = 1 + NPV / C_0 $, поэтому оба показателя всегда дают одинаковое решение о принятии или отклонении: PI > 1 означает NPV > 0. Расхождения возможны лишь при ранжировании. NPV отдаёт приоритет абсолютной созданной стоимости, что лучше при отсутствии ограничений на финансирование, тогда как PI отдаёт приоритет эффективности на каждый доллар, что подходит для ограниченных бюджетов.

Как интерпретировать результат

PI > 1 — проект создаёт стоимость; приведённая стоимость доходов превышает затраты. Принять.
PI = 1 — проект в точности выходит в ноль при выбранной ставке дисконтирования; он не создаёт и не разрушает стоимость.
PI < 1 — проект разрушает стоимость; дисконтированные доходы не покрывают первоначальных затрат. Отклонить.

PI, равный 1,2, как в примере выше, означает, что проект возвращает $1,20 в долларах приведённой стоимости на каждый вложенный $1,00. Превышение — $0,20 на доллар — это чистая приведённая стоимость, делённая на первоначальные инвестиции.

Допущения, ограничения и практические советы

Точность PI полностью зависит от исходных данных. Приведённая стоимость будущих денежных потоков должна оцениваться путём дисконтирования ожидаемых потоков по подходящей ставке — обычно это стоимость капитала компании или её требуемая норма доходности. Слишком оптимистичные прогнозы денежных потоков или заниженная ставка дисконтирования завысят PI.
Калькулятор рассматривает первоначальные инвестиции как единовременную сумму. Если проект требует дополнительных затрат в последующие годы, дисконтируйте их к приведённой стоимости и прибавьте к первоначальным инвестициям перед вводом итоговой суммы.
Время поступления денежных потоков внутри каждого периода не учитывается. Стандартный PI предполагает денежные потоки в конце периода, как и обычный анализ NPV.
PI ничего не говорит о риске или абсолютном масштабе проекта. PI 1,4 у небольшого проекта может добавить меньше общей стоимости, чем PI 1,1 у крупного. Используйте PI вместе с NPV и учитывайте общие показатели доходности, такие как рентабельность инвестиций (ROI), при принятии окончательных решений.
При ранжировании проектов сочетайте PI с бюджетным ограничением. При рационировании капитала выбор проектов в порядке убывания PI («правило индекса доходности») обычно максимизирует стоимость на каждый доллар дефицитного капитала.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать индекс доходности вручную?

Дисконтируйте каждый будущий денежный поток к сегодняшней стоимости, сложите их и разделите на первоначальные инвестиции. Например, при единовременных затратах $50 000 и ожидаемых денежных потоках $20 000, $25 000 и $15 000 за три года при ставке дисконтирования 10% приведённые стоимости составят примерно $ 18{,}182 + 20{,}661 + 11{,}270 = 50{,}113 $. Индекс доходности равен $ 50{,}113 / 50{,}000 \approx 1.002 $ — лишь чуть выше точки безубыточности.

Какое значение индекса доходности считается хорошим?

Приемлем любой PI выше 1, так как это означает, что проект возвращает больше долларов приведённой стоимости, чем стоит. На практике многие компании ищут запас прочности — PI 1,2 или выше — чтобы оставить место для ошибок прогнозирования. PI в диапазоне от 1,0 до 1,1 является пограничным и крайне чувствителен к ставке дисконтирования и допущениям о денежных потоках, поэтому перед вложением капитала он требует особенно тщательной проверки.

Как рассчитать PI, если NPV уже известен?

Используйте формулу $ PI = 1 + \frac{NPV}{C_0} $. Если проект имеет NPV $30 000 и первоначальные инвестиции $150 000, то PI равен $ 1 + 30{,}000/150{,}000 = 1.20 $. Это работает потому, что PI — это просто NPV, масштабированный на размер инвестиций, и решение о принятии или отклонении всегда одинаково: положительный NPV означает PI выше 1.

Какую ставку дисконтирования использовать при расчёте приведённой стоимости?

Большинство компаний используют средневзвешенную стоимость капитала (WACC), поскольку она отражает минимальную доходность, необходимую для удовлетворения инвесторов и кредиторов. Для более рискованного проекта добавьте к этой ставке премию; для личных инвестиций можно использовать ожидаемую альтернативную доходность. Более низкая ставка дисконтирования завышает PI и может сделать слабые проекты привлекательными, поэтому проверьте результат и при более высокой ставке.

Какие ошибки чаще всего допускают при использовании индекса доходности?

Самая большая ошибка — ввод недисконтированной суммы будущих денежных потоков вместо их приведённой стоимости — это всегда завышает PI. К другим ошибкам относятся: забытая необходимость дисконтировать более поздние инвестиционные затраты и добавлять их к первоначальной стоимости, использование ставки дисконтирования, не отражающей риск проекта, и ранжирование проектов только по PI при отсутствии реального бюджетного ограничения, что может отдать предпочтение небольшим проектам перед более крупными и более ценными.

Чем индекс доходности отличается от IRR?

PI показывает, сколько приведённой стоимости вы получаете на каждый вложенный доллар, тогда как внутренняя норма доходности показывает ставку дисконтирования, при которой проект выходит ровно в ноль. Обычно они совпадают в решении о принятии или отклонении, но могут по-разному ранжировать проекты. PI надёжнее, когда знаки денежных потоков меняются более одного раза — ситуация, в которой IRR может давать несколько или вводящих в заблуждение значений, — и он напрямую поддерживает решения при рационировании капитала.

Работает ли индекс доходности с неравномерными или нерегулярными денежными потоками?

Да. Для PI нет ограничений на размер или время отдельных денежных потоков — вы дисконтируете каждый отдельно по формуле $ \frac{CF_t}{(1+r)^t} $ и суммируете результаты. Главное — дисконтируйте каждый денежный поток за правильное число периодов. Если ваш проект также приносит ликвидационную или конечную стоимость в конце, дисконтируйте её как любой другой денежный поток и включите в приведённую стоимость перед делением на первоначальные инвестиции.