Калькулятор удельного веса
Введите плотность (или массу и объём) и мгновенно получите удельный вес относительно воды, морской воды, воздуха или произвольного эталона, а также плотность, пересчитанную в распространённые единицы.
Перевод плотности в удельный вес
Формула удельного веса
Где:
- \(SG\) — удельный вес (безразмерная величина)
- \(\rho\) — плотность вещества (кг/м³)
- \(\rho_r\) — плотность эталонного вещества (кг/м³)
Удельный вес — это отношение плотности вещества к плотности эталонного материала. Поскольку это отношение двух плотностей, результат представляет собой чистое число без единиц измерения. Для жидкостей и твёрдых тел эталоном обычно служит чистая вода; для газов — воздух.
Если известны только масса \(m\) и объём \(V\) образца, сначала находится его плотность:
\[ \rho \;=\; \frac{m}{V} \]
{/wp_code}
Удельный вес — пример расчёта
Пример: плотность куска алюминия составляет \(\rho = 2.7\ \text{g/cm}^3 = 2700\ \text{kg/m}^3\). Найдём его удельный вес относительно чистой воды при 4 °C (\(\rho_r = 1000\ \text{kg/m}^3\)).
\[ SG \;=\; \frac{\rho}{\rho_r} \;=\; \frac{2700\ \text{kg/m}^3}{1000\ \text{kg/m}^3} \;=\; 2.7 \]
Результат: удельный вес алюминия равен 2,7. Поскольку плотность воды равна \(1\ \text{g/cm}^3\), числовое значение в г/см³ будет тем же — удобное правило для твёрдых тел и жидкостей с эталоном в виде воды.
Как пользоваться калькулятором
- Решите, как вы опишете своё вещество. Если известна его плотность, оставьте флажок «Ввести массу и объём вместо плотности» не отмеченным и введите значение в поле Плотность вещества (ρ), затем выберите единицу (кг/м³, г/см³, г/мл, lb/ft³ или lb/US gal).
- Если плотность неизвестна, отметьте флажок и введите Массу (m) и Объём (V) образца с их единицами — калькулятор сам вычислит \(\rho = m/V\).
- Выберите Эталонное вещество: вода при 4 °C, вода при 20 °C, средняя морская вода, воздух при 20 °C или пользовательский эталон.
- Если выбран пункт Пользовательская плотность эталона, введите её значение и единицу в появившемся поле Плотность эталона (ρᵣ).
- Ознакомьтесь с результатами: в блоке Удельный вес (SG) отображаются отношение, обе плотности и интерпретация (тонет, плавает, поднимается); блок Плотность вещества пересчитывает плотность в кг/м³, г/см³, lb/ft³, lb/gal, а также показывает массу одного литра.
Что такое удельный вес?
Удельный вес (SG), также называемый относительной плотностью, показывает, насколько плотным является вещество по сравнению с эталонным материалом. Он отвечает на простой вопрос: «Во сколько раз это вещество плотнее (или легче) эталона?» Поскольку единицы измерения при делении сокращаются, удельный вес — безразмерное число: деталь из алюминия с SG = 2,7 ровно в 2,7 раза плотнее воды, в какой бы системе единиц вы ни работали.
Для твёрдых тел и жидкостей эталоном почти всегда является чистая вода. При воде с температурой 4 °C (плотность ровно \(1000\ \text{kg/m}^3\)) удельный вес численно равен плотности в г/см³, что делает пересчёт effortless: жидкость с SG = 0,8 имеет плотность \(800\ \text{kg/m}^3\). Для газов эталоном обычно служит воздух при 20 °C и 1 атм (около \(1.2\ \text{kg/m}^3\)), и полученное значение используется в оценках безопасности — например, чтобы предсказать, поднимется ли утечка газа вверх или скопится у пола.
Это значение также говорит о плавучести. Вещество с SG > 1 тонет в воде; SG < 1 — плавает; SG = 1 — нейтрально плавуче. Лёд (SG ≈ 0,92) плавает, возвышаясь примерно на 8 % объёма над ватерлинией, тогда как сталь (SG ≈ 7,8) тонет — по той же причине стальной корабль плавает: его средняя плотность, вместе с корпусом, гораздо меньше 1, если учесть воздух внутри.
Справочная таблица
| Вещество | Плотность (кг/м³) | SG относительно воды при 4 °C |
|---|---|---|
| Золото | 19 300 | 19.3 |
| Свинец | 11 340 | 11.34 |
| Сталь | 7 850 | 7.85 |
| Алюминий | 2 700 | 2.7 |
| Морская вода (средняя) | 1 025 | 1.025 |
| Чистая вода при 4 °C | 1 000 | 1.000 |
| Лёд | 917 | 0.917 |
| Этанол | 789 | 0.789 |
| Оливковое масло | ≈ 910 | ≈ 0.91 |
| Воздух при 20 °C, 1 атм | 1.204 | 0.0012 |
Допущения, ограничения и советы
- Температура имеет значение. Плотность меняется с температурой, поэтому точный удельный вес имеет смысл только вместе с указанием температуры. Плотность воды падает с \(1000\ \text{kg/m}^3\) при 4 °C до примерно \(998.2\ \text{kg/m}^3\) при 20 °C — разница в 0,2 %. Именно поэтому калькулятор предлагает оба варианта эталонной воды.
- Вещество считается однородным. Расчёт предполагает, что материал гомогенный. Смеси, суспензии и пористые твёрдые тела имеют эффективную плотность, которая может отличаться от плотности любого отдельного компонента.
- Масса и объём должны описывать один и тот же образец. При использовании режима «масса/объём» убедитесь, что оба значения относятся к одному объекту и измерены при одной и той же температуре.
- Ареометры и лабораторная практика. Коммерческие приборы (ареометры, пикнометры, цифровые плотномеры) routinely показывают удельный вес; этот калькулятор — быстрый способ проверить такие показания или перевести их между системами единиц.
- Удельный вес — одна из базовых характеристик материала, используемых в физике — от плавучести и гидростатики до задач, связанных с энергией и движением. По смежным темам см. наши калькуляторы Закон сохранения энергии, Центростремительная сила и Упругое столкновение (1D).
Часто задаваемые вопросы
В чём разница между удельным весом и плотностью?
Плотность — это физическая величина с единицами измерения: она показывает, сколько массы помещается в заданный объём, например \(2700\ \text{kg/m}^3\). Удельный вес — это чистое отношение без единиц: плотность вещества, делённая на плотность эталона (обычно воды). Два материала могут иметь одинаковый SG относительно воды, но очень разную плотность в lb/ft³. На практике SG удобен тем, что не зависит от системы единиц и может быть непосредственно измерен ареометром.
Каким бывает нормальное или типичное значение удельного веса?
Для распространённых жидкостей оно лежит примерно в диапазоне от 0,7 (бензин) до примерно 1,26 (глицерин), причём большинство масел — между 0,8 и 0,95, а сама вода равна 1,0. Металлы гораздо тяжелее: алюминий — 2,7, сталь — около 7,8, свинец — 11,3, золото — 19,3. Газы относительно воздуха группируются вблизи 1: метан — около 0,55 (поднимается), а углекислый газ — около 1,5 (тонет). Единого «хорошего» значения не существует — всё зависит от материала и его назначения.
Как перевести удельный вес обратно в плотность?
Умножьте SG на плотность эталона. Относительно воды при 4 °C жидкость с SG = 0,85 имеет плотность \(0.85 \times 1000 = 850\ \text{kg/m}^3\), то есть 0,85 г/см³ или около 53,1 lb/ft³ (разделите кг/м³ на 16,018). Если эталоном является воздух, умножайте примерно на 1,2 кг/м³. Перед пересчётом всегда проверяйте, какой использовался эталон — морская вода и вода при 20 °C смещают результат на несколько десятых процента.
Как измеряют удельный вес экспериментально?
Классический метод — ареометр, который погружается глубже в лёгких жидкостях и выше в плотных; он проградуирован прямо в единицах SG и используется в пивоварении, виноделии и проверке аккумуляторов. Для твёрдого тела неправильной формы взвесьте его, затем найдите объём по вытеснению воды в мерном цилиндре и разделите массу на объём. Пикнометр (мерная колба) даёт точные плотности жидкостей путём сравнения масс заполненного и пустого сосуда. Этот калькулятор — быстрый способ превратить любое из этих измерений в SG или перевести его в другую систему единиц.
Меняет ли температура удельный вес?
Да, причём дважды: и плотность вещества, и плотность эталона меняются с температурой. Большинство жидкостей при нагревании расширяется, поэтому их SG слегка падает — у самой воды плотность снижается с ровно 1000 кг/м³ при 4 °C до примерно 998,2 кг/м³ при 20 °C. В повседневных задачах разницей можно пренебречь, но в лабораториях и при коммерческом учёте показание без указания температуры не имеет смысла. Ареометры градуируются для конкретной температуры (часто 20 °C), а для пересчёта показаний, снятых при других температурах, существуют поправочные таблицы.
Можно ли использовать этот калькулятор для пивоварения, плотности API или шкал Боме?
Да, в качестве отправной точки. Рецепты пива и вина опираются на показания SG ареометра (обычно 1,000 для воды, 1,040–1,100 для сусла); падение SG в ходе брожения позволяет оценить содержание алкоголя. В нефтяной промышленности плотность API выводится из SG при 60 °F по формуле \(API = \frac{141.5}{SG} - 131.5\), где более тяжёлые масла дают меньшие (даже отрицательные) значения. Этот калькулятор выдаёт обычный SG, который затем можно подставить в эти преобразования.
Какие ошибки чаще всего допускают при расчёте удельного веса?
Самые частые ошибки — использование разных единиц для вещества и эталона (всегда сначала приведите оба к одной единице, например кг/м³) и забывание о том, что для газов эталоном должен быть воздух, а не вода — SG воздуха относительно воды, равный 0,0012, запутывает рассуждения о плавучести. Также следите за тем, чтобы масса и объём были измерены при одной температуре и для одного образца, и помните, что растворённые вещества, пузырьки или пористые материалы делают эффективную плотность отличной от табличных значений для чистого вещества.