Rechner für die relative Dichte
Geben Sie eine Dichte (oder Masse und Volumen) ein und erhalten Sie sofort die relative Dichte bezogen auf Wasser, Meerwasser, Luft oder eine benutzerdefinierte Referenz – plus die Dichte umgerechnet in gängige Einheiten.
Dichte in spezifisches Gewicht umrechnen
Formel für die relative Dichte
Dabei ist:
- \(SG\) — relative Dichte (dimensionslos)
- \(\rho\) — Dichte des Stoffes (kg/m³)
- \(\rho_r\) — Dichte des Referenzstoffs (kg/m³)
Die relative Dichte ist das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zur Dichte eines Referenzmaterials. Da es sich um das Verhältnis zweier Dichten handelt, ist das Ergebnis eine reine Zahl ohne Einheiten. Bei Flüssigkeiten und Feststoffen ist die Referenz normalerweise reines Wasser; bei Gasen ist es Luft.
Wenn Sie nur die Masse \(m\) und das Volumen \(V\) einer Probe kennen, wird zunächst die Dichte bestimmt:
\[ \rho \;=\; \frac{m}{V} \]
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Relative Dichte – Rechenbeispiel
Beispiel: Ein Stück Aluminium hat eine Dichte von \(\rho = 2.7\ \text{g/cm}^3 = 2700\ \text{kg/m}^3\). Berechnen Sie seine relative Dichte bezogen auf reines Wasser bei 4 °C (\(\rho_r = 1000\ \text{kg/m}^3\)).
\[ SG \;=\; \frac{\rho}{\rho_r} \;=\; \frac{2700\ \text{kg/m}^3}{1000\ \text{kg/m}^3} \;=\; 2.7 \]
Ergebnis: Die relative Dichte von Aluminium beträgt 2,7. Da Wasser die Dichte \(1\ \text{g/cm}^3\) hat, ist der Zahlenwert in g/cm³ identisch – eine praktische Abkürzung für Feststoffe und Flüssigkeiten, die auf Wasser bezogen sind.
So benutzen Sie den Rechner
- Entscheiden Sie, wie Sie Ihren Stoff beschreiben möchten. Wenn Sie die Dichte kennen, lassen Sie das Kontrollkästchen „Masse und Volumen statt Dichte eingeben“ deaktiviert und tragen Sie den Wert unter Dichte des Stoffes (ρ) ein; wählen Sie dann die Einheit (kg/m³, g/cm³, g/mL, lb/ft³ oder lb/US gal).
- Wenn Sie die Dichte nicht kennen, kreuzen Sie das Kontrollkästchen an und geben Sie Masse (m) und Volumen (V) Ihrer Probe samt Einheiten ein – der Rechner berechnet \(\rho = m/V\) für Sie.
- Wählen Sie die Referenzsubstanz: Wasser bei 4 °C, Wasser bei 20 °C, durchschnittliches Meerwasser, Luft bei 20 °C oder eine benutzerdefinierte Referenz.
- Wenn Sie Benutzerdefinierte Referenzdichte wählen, geben Sie Wert und Einheit in das erscheinende Feld Referenzdichte (ρᵣ) ein.
- Lesen Sie die Ergebnisse ab: Der Block Relative Dichte (SG) zeigt das Verhältnis, beide Dichten und eine Interpretation (sinkt, schwimmt, steigt); der Block Dichte des Stoffes rechnet die Dichte in kg/m³, g/cm³, lb/ft³, lb/US gal sowie die Masse eines Liters um.
Was ist die relative Dichte?
Die relative Dichte (SG), auch Dichteverhältnis genannt, vergleicht, wie dicht ein Stoff im Vergleich zu einem Referenzmaterial ist. Sie beantwortet eine einfache Frage: „Wie viel dichter (oder leichter) als die Referenz ist dieser Stoff?“ Da sich die Einheiten bei der Division herauskürzen, ist die relative Dichte eine dimensionslose Zahl – ein Aluminiumteil mit SG = 2,7 ist genau 2,7-mal dichter als Wasser, ganz unabhängig vom verwendeten Einheitensystem.
Bei Feststoffen und Flüssigkeiten ist die Referenz fast immer reines Wasser. Mit Wasser bei 4 °C (Dichte exakt \(1000\ \text{kg/m}^3\)) ist die relative Dichte zahlenmäßig gleich der Dichte in g/cm³, was Umrechnungen mühelos macht: Eine Flüssigkeit mit SG = 0,8 hat eine Dichte von \(800\ \text{kg/m}^3\). Bei Gasen ist die Referenz üblicherweise Luft bei 20 °C und 1 atm (etwa \(1.2\ \text{kg/m}^3\)); der resultierende Wert wird in Sicherheitsbewertungen verwendet – etwa um vorherzusagen, ob ein austretendes Gas aufsteigt oder sich am Boden sammelt.
Der Wert sagt auch etwas über den Auftrieb aus. Ein Stoff mit SG > 1 sinkt in Wasser; SG < 1 schwimmt; SG = 1 bedeutet neutralen Auftrieb. Eis (SG ≈ 0,92) schwimmt mit etwa 8 % seines Volumens über der Wasserlinie, während Stahl (SG ≈ 7,8) untergeht – was übrigens auch der Grund ist, warum ein Stahlschiff schwimmt: Seine durchschnittliche Dichte, einschließlich des Rumpfs, liegt weit unter 1, sobald die eingeschlossene Luft mitgerechnet wird.
Referenztabelle
| Stoff | Dichte (kg/m³) | SG gegenüber Wasser bei 4 °C |
|---|---|---|
| Gold | 19 300 | 19,3 |
| Blei | 11 340 | 11,34 |
| Stahl | 7 850 | 7,85 |
| Aluminium | 2 700 | 2,7 |
| Meerwasser (Durchschnitt) | 1 025 | 1,025 |
| Reines Wasser bei 4 °C | 1 000 | 1,000 |
| Eis | 917 | 0,917 |
| Ethanol | 789 | 0,789 |
| Olivenöl | ≈ 910 | ≈ 0,91 |
| Luft bei 20 °C, 1 atm | 1,204 | 0,0012 |
Annahmen, Grenzen und Hinweise
- Die Temperatur spielt eine Rolle. Die Dichte ändert sich mit der Temperatur, deshalb ist eine präzise relative Dichte nur zusammen mit einer Temperaturangabe aussagekräftig. Wasser sinkt von \(1000\ \text{kg/m}^3\) bei 4 °C auf etwa \(998.2\ \text{kg/m}^3\) bei 20 °C – ein Unterschied von 0,2 %. Aus diesem Grund bietet der Rechner beide Wasser-Referenzen an.
- Der Stoff wird als einheitlich angenommen. Die Berechnung behandelt das Material als homogen. Gemische, Suspensionen und poröse Feststoffe haben eine effektive Dichte, die von der Dichte einzelner Komponenten abweichen kann.
- Masse und Volumen müssen dieselbe Probe beschreiben. Wenn Sie den Masse/Volumen-Modus verwenden, stellen Sie sicher, dass sich beide Werte auf dasselbe Objekt beziehen und bei derselben Temperatur gemessen wurden.
- Aräometer und Laborpraxis. Kommerzielle Instrumente (Aräometer, Pyknometer, digitale Dichtemessgeräte) geben routinemäßig die relative Dichte an; mit diesem Rechner lassen sich solche Messwerte schnell prüfen oder zwischen Einheitensystemen umrechnen.
- Die relative Dichte ist eine der grundlegenden Materialeigenschaften der Physik – vom Auftrieb und der Statik der Fluide bis zu Aufgaben rund um Energie und Bewegung. Verwandte Themen finden Sie in unserem Rechner zur Energieerhaltung, im Rechner zur Zentripetalkraft und im Rechner zum elastischen Stoß (1D).
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen relativer Dichte und Dichte?
Die Dichte ist eine physikalische Eigenschaft mit Einheiten – sie sagt Ihnen, wie viel Masse in ein gegebenes Volumen passt, z. B. \(2700\ \text{kg/m}^3\). Die relative Dichte ist ein reines Verhältnis ohne Einheiten: die Dichte des Stoffes geteilt durch die Dichte einer Referenz (meist Wasser). Zwei Materialien können bezogen auf Wasser dasselbe SG haben, aber sehr unterschiedliche Dichten in lb/ft³. In der Praxis ist das SG praktisch, weil es vom Einheitensystem unabhängig ist und direkt mit einem Aräometer gemessen werden kann.
Was ist ein normaler oder typischer Wert für die relative Dichte?
Bei gängigen Flüssigkeiten liegt er grob zwischen 0,7 (Benzin) und etwa 1,26 (Glycerin), wobei die meisten Öle zwischen 0,8 und 0,95 liegen und Wasser selbst bei 1,0. Metalle sind deutlich schwerer: Aluminium 2,7, Stahl etwa 7,8, Blei 11,3 und Gold 19,3. Auf Luft bezogene Gase liegen nahe bei 1 – Methan bei etwa 0,55 (steigt auf), Kohlendioxid bei etwa 1,5 (sinkt ab). Einen einzelnen „guten“ Wert gibt es nicht; es hängt vollständig vom Material und seinem Verwendungszweck ab.
Wie rechne ich die relative Dichte zurück in die Dichte um?
Multiplizieren Sie das SG mit der Referenzdichte. Bezogen auf Wasser bei 4 °C hat eine Flüssigkeit mit SG = 0,85 eine Dichte von \(0.85 \times 1000 = 850\ \text{kg/m}^3\), was auch 0,85 g/cm³ oder etwa 53,1 lb/ft³ entspricht (kg/m³ durch 16,018 teilen). Ist die Referenz Luft, multiplizieren Sie stattdessen mit rund 1,2 kg/m³. Prüfen Sie vor der Umrechnung immer, welche Referenz verwendet wurde – Meerwasser und Wasser bei 20 °C verschieben das Ergebnis um wenige Zehntel Prozent.
Wie wird die relative Dichte experimentell gemessen?
Die klassische Methode ist das Aräometer, das in leichten Flüssigkeiten tiefer und in dichten höher schwimmt; es ist direkt in SG skaliert und wird beim Brauen, in der Weinherstellung und bei Batterieprüfungen eingesetzt. Für einen unregelmäßigen Festkörper wiegen Sie ihn, bestimmen sein Volumen durch Wasserverdrängung in einem Messzylinder und teilen Masse durch Volumen. Ein Pyknometer (Dichteflasche) liefert präzise Flüssigkeitsdichten, indem es die Gewichte des gefüllten und des leeren Gefäßes vergleicht. Mit diesem Rechner lassen sich all diese Messungen schnell in SG umrechnen oder zwischen Einheitensystemen übertragen.
Ändert die Temperatur die relative Dichte?
Ja, auf zweierlei Weise: Sowohl die Dichte des Stoffes als auch die Referenzdichte verschieben sich mit der Temperatur. Die meisten Flüssigkeiten dehnen sich beim Erwärmen aus, sodass ihr SG leicht sinkt – Wasser selbst geht von exakt 1 000 kg/m³ bei 4 °C auf etwa 998,2 kg/m³ bei 20 °C. Im Alltag ist der Unterschied vernachlässigbar, doch im Labor und bei Handelsumsätzen ist eine Messung ohne Temperaturangabe bedeutungslos. Aräometer sind auf eine bestimmte Temperatur (oft 20 °C) kalibriert; für Messungen bei anderen Temperaturen existieren Korrekturtabellen.
Kann ich diesen Rechner fürs Brauen, für API-Grade oder Baumé-Skalen verwenden?
Ja, als Ausgangspunkt. Bier- und Weinrezepte nutzen SG-Messwerte eines Aräometers (typischerweise 1,000 für Wasser, 1,040–1,100 für die Würze bzw. den Most); der Rückgang des SG während der Gärung dient zur Schätzung des Alkoholgehalts. In der Mineralölindustrie wird der API-Grad aus dem SG bei 60 °F über \(API = \frac{141.5}{SG} - 131.5\) abgeleitet, wobei schwere Öle niedrigere (sogar negative) Werte liefern. Dieser Rechner liefert Ihnen das reine SG, das Sie anschließend in diese Umrechnungen einspeisen können.
Welche Fehler passieren häufig bei der Berechnung der relativen Dichte?
Die häufigsten Fehler sind unterschiedliche Einheiten für Stoff und Referenz (bringen Sie beide zuerst auf dieselbe Einheit, z. B. kg/m³) und das Vergessen, dass Gase auf Luft statt auf Wasser bezogen werden müssen – ein SG von 0,0012 für Luft gegenüber Wasser verwirrt jede Auftriebsbetrachtung. Achten Sie außerdem darauf, dass Masse und Volumen nicht bei verschiedenen Temperaturen oder an verschiedenen Proben gemessen wurden, und bedenken Sie, dass gelöste Stoffe, Blasen oder poröse Materialien die effektive Dichte von den Tabellenwerten des reinen Stoffes abweichen lassen.