Общее уравнение плоскости
Вычисление уравнения трехмерной плоскости в пространстве на основании заданных трех точек A(Ax,Ay,Az),B(Bx,By,Bz),C(Cx,Cy,Cz).
Калькулятор декартового уравнения плоскости
Всякое уравнение первой степени относительно координат x, y, z
Ax + By + Cz +D = 0
задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представлена уравнением, которое называется уравнением плоскости.
Вектор n (A, B, C ), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. В уравнении коэффициенты A, B, C одновременно не равны 0.
Особые случаи уравнения:
1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 — плоскость проходит через начало координат.
2. C = 0, Ax+By+D = 0 — плоскость параллельна оси Oz.
3. C = D = 0, Ax +By = 0 — плоскость проходит через ось Oz.
4. B = C = 0, Ax + D = 0 — плоскость параллельна плоскости Oyz.