Kalkulator impedancji linii mikrostrip

Zaktualizowano: 4 października 2026

Oblicz impedancję charakterystyczną linii transmisyjnej typu mikrostrip na podstawie stałej dielektrycznej, grubości podłoża, szerokości ścieżki i grubości miedzi. Niezbędne przy projektowaniu płytek PCB z kontrolowaną impedancją w technice RF i układach cyfrowych wysokiej szybkości.

Impedancja charakterystyczna linii mikrostrip

Wzór na impedancję linii mikrostrip

Wzór

\[ Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \; \ln\!\left( \frac{5.98\,h}{0.8\,w + t} \right) \]

Gdzie:

\(Z_0\) — impedancja charakterystyczna (Ω)
\(\varepsilon_r\) — względna stała dielektryczna podłoża (bez wymiaru)
\(h\) — wysokość podłoża, czyli grubość dielektryka między płaszczyzną masy a ścieżką (mm)
\(w\) — szerokość miedzianej ścieżki (mm)
\(t\) — grubość warstwy miedzi (mm)

To przybliżenie w postaci zamkniętej szacuje impedancję linii mikrostrip — płaskiego przewodnika oddzielonego od płaszczyzny masy warstwą dielektryka — na podstawie jej geometrii i materiału podłoża. Grubość ścieżki wchodzi do wzoru poprzez efektywną szerokość przewodnika \(0.8w + t\), która uwzględnia pola rozproszone na krawędziach ścieżki.

Impedancja linii mikrostrip – przykład obliczenia

Przykład: miedziana ścieżka o szerokości 1 mm na podłożu o grubości 1,6 mm, przypominającym FR-4, ze stałą dielektryczną 4,5 i grubością miedzi 35 µm (0,035 mm) — wartości domyślne kalkulatora.

\[ \varepsilon_r + 1.41 = 4.5 + 1.41 = 5.91, \qquad \sqrt{5.91} = 2.431 \]

\[ \frac{5.98\,h}{0.8\,w + t} = \frac{5.98 \times 1.6}{0.8 \times 1 + 0.035} = \frac{9.568}{0.835} = 11.456 \]

\[ Z_0 = \frac{87}{2.431} \times \ln(11.456) = 35.78 \times 2.439 \approx 87.27~\Omega \]

Wynik: impedancja charakterystyczna wynosi około 87,27 Ω.

Jak korzystać z kalkulatora

Wprowadź stałą dielektryczną \(\varepsilon_r\) swojego podłoża (4,4–4,5 dla FR-4, 2,2 dla PTFE, 3,0 dla RO4350B — sprawdź kartę katalogową swojego laminatu).
Wprowadź wysokość podłoża \(h\) w mm. To grubość dielektryka między płaszczyzną masy a warstwą sygnałową, a nie całkowita grubość płytki.
Wprowadź szerokość ścieżki \(w\) w mm.
Wprowadź grubość ścieżki \(t\) w mm (0,035 mm dla miedzi 1 oz, 0,070 mm dla 2 oz).
Odczytaj impedancję charakterystyczną w omach (Ω). Dostosuj szerokość ścieżki, aż impedancja osiągnie wartość docelową, np. 50 Ω.

Czym jest impedancja linii mikrostrip?

Linia mikrostrip to najczęstsza struktura o kontrolowanej impedancji na płytce PCB: płaska miedziana ścieżka biegnąca po warstwie zewnętrznej, z pełną płaszczyzną masy pod nią i materiałem dielektrycznym pomiędzy. Ponieważ część pola elektromagnetycznego rozchodzi się przez dielektryk, a część przez powietrze nad płytką, linia mikrostrip zachowuje się jak linia transmisyjna o dobrze określonej impedancji charakterystycznej \(Z_0\).

Gdy sygnał wysokiej częstotliwości lub szybki sygnał cyfrowy biegnie ścieżką, której impedancja różni się od impedancji nadajnika, odbiornika lub złączy, część sygnału odbija się przy każdej nieciągłości. Odbicia te powodują oscylacje, przestrzelenia, przesłuchy i błędy bitowe. Dopasowanie \(Z_0\) do impedancji układu — najczęściej 50 Ω, a dla szybkich par różnicowych 90/100 Ω — jest dlatego podstawowym wymogiem w projektach RF, trasowaniu układów cyfrowych wysokiej szybkości oraz w każdym interfejsie ze specyfikacją kontrolowanej impedancji, takim jak USB, Ethernet, PCIe czy pamięci DDR.

Wynik tego kalkulatora pokazuje, jaką impedancję da dana geometria. W praktyce projektanci zwykle działają odwrotnie: wybierają impedancję docelową i iterują szerokość ścieżki, aż kalkulator do niej zbiegnie. Szersze ścieżki obniżają impedancję, grubsze podłoża ją podwyższają, a wyższa stała dielektryczna obniża ją.

Dla wewnętrznych warstw sygnałowych zamkniętych między dwiema płaszczyznami masy geometria to stripline, a nie mikrostrip — zobacz Kalkulator impedancji stripline. Zasady trasowania par ścieżek przydatne są również Kalkulator przesłuchów mikrostrip na PCB, a szersze ujęcie szacowania impedancji na podstawie geometrii znajdziesz w Kalkulatorze impedancji PCB mikrostrip.

Dokładność, założenia i wskazówki praktyczne

Zakres ważności: to przybliżenie jest najbardziej dokładne dla stosunków wymiarów z grubsza \(0.1 \leq w/h \leq 2\) i stałych dielektrycznych do około \(\varepsilon_r \approx 10\). Bardzo szerokie ścieżki, bardzo cienkie podłoża lub egzotyczne ceramiki obniżają dokładność — w takich przypadkach dokładniejsze wyniki dają solwery polowe.
Założenie jednorodnego dielektryka: model zakłada jednorodne podłoże i ścieżkę o stałej szerokości. Maska lutownicza (solder mask) pokrywająca ścieżkę nieznacznie obniża impedancję (typowo o 1–3 Ω), ponieważ zastępuje powietrze materiałem o wyższej przenikalności.
Chropowatość miedzi i profil trawienia: rzeczywiste ścieżki mają przekroje trapezowe i chropowate powierzchnie; oba efekty lekko przesuwają impedancję. Producenci płytek zwykle gwarantują tolerancję impedancji ±10 %, a węższą przy stackupie o kontrolowanej impedancji.
Stosuj dane producenta: stała dielektryczna FR-4 zmienia się w zależności od zawartości żywicy, częstotliwości i grubości (typowo 4,2–4,8). Zawsze używaj wartości z karty katalogowej laminatu przy swojej częstotliwości roboczej.
Nieciągłości mają znaczenie: przewiązki (via), załamania, przejścia między warstwami i przerwy w płaszczyźnie masy powodują odbicia, których wzór dla linii jednorodnej nie uwzględnia. Utrzymuj płaszczyznę odniesienia ciągłą pod ścieżką i stosuj łagodne załamania (dwa kąty 45° zamiast jednego 90°).
Sieci dopasowujące: gdy źródła i obciążenia nie da się dopasować samą ścieżką, impedancje można przekształcić za pomocą sieci PI do dopasowania impedancji lub sieci dopasowującej T.

Najczęściej zadawane pytania

Jaka szerokość ścieżki daje 50 Ω na standardowym FR-4?

Dla FR-4 o grubości 1,6 mm (εr ≈ 4,5) z miedzią 1 oz ścieżka 50 Ω single-ended ma mniej więcej 2,9–3,0 mm szerokości. Na rdzeniu o grubości 0,8 mm szerokość spada do około 1,5 mm, a na warstwie 0,2 mm wynosi blisko 0,37 mm. Ponieważ wynik zależy od dokładnej stałej dielektrycznej i stackupu, zawsze zweryfikuj go, wprowadzając własne wymiary i iterując szerokość, aż kalkulator pokaże 50 Ω.

Jak przeliczyć wymiary ścieżki z mili na milimetry?

1 mil to 0,0254 mm, więc ścieżka 6 mil ma 0,152 mm, a ścieżka 4 mil — 0,102 mm. W drugą stronę dziel milimetry przez 0,0254. Grubość miedzi podaje się zwykle w uncjach: 1 oz ≈ 1,37 mil ≈ 0,035 mm, 2 oz ≈ 2,74 mil ≈ 0,070 mm, a ½ oz ≈ 0,017 mm. Wprowadzaj wszystkie wymiary w tym samym układzie jednostek — mieszanie mil i mm to jeden z najczęstszych błędów.

Czy mogę użyć tego kalkulatora do par różnicowych, np. USB lub LVDS?

Nie bezpośrednio. To narzędzie oblicza impedancję single-ended. Silnie sprzężona para różnicowa ma impedancję różnicową równą w przybliżeniu 2·Z₀·(1 − k), gdzie k to współczynnik sprzężenia między dwiema ścieżkami. Jako regułę praktyczną: dwie ścieżki zaprojektowane każda na około 55–60 Ω single-ended, poprowadzone blisko siebie, zbliżają się do typowego celu 90–100 Ω różnicowo. Do dokładnych wyników użyj modelu impedancji różnicowej lub solvera polowego.

Czym jest efektywna stała dielektryczna i dlaczego ten wzór jej nie używa?

Ponieważ część pola w linii mikrostrip rozchodzi się przez powietrze, a część przez podłoże, linia zachowuje się tak, jakby była wypełniona ε_eff między 1 a εr — dla FR-4 typowo około 3,2–3,6. Wzór na tej stronie uwzględnia ten efekt w swoich współczynnikach empirycznych, więc wprowadzasz surową stałą dielektryczną podłoża z karty katalogowej, a nie ε_eff. Wartość ε_eff potrzebna jest osobno przy obliczaniu długości fali lub opóźnienia propagacji wzdłuż ścieżki.

Dlaczego zmierzona impedancja różni się od obliczonej wartości?

Typowe przyczyny: maska lutownicza na ścieżce (obniża impedancję o 1–3 Ω), trapezowy profil trawienia czyniący ścieżkę efektywnie szerszą, błędna wartość εr laminatu oraz użycie całkowitej grubości płytki zamiast wysokości dielektryka do płaszczyzny odniesienia. Producenci płytek zwykle gwarantują tylko tolerancję impedancji ±10 %, więc odchyłka o kilka omów jest normalna. Jeśli potrzebujesz większej precyzji, zamów stackup o kontrolowanej impedancji i skorzystaj z kuponów impedancyjnych producenta.

Czy ten wzór działa dla ścieżek na warstwach wewnętrznych między dwiema płaszczyznami masy?

Nie. Wewnętrzna ścieżka zamknięta między dwiema płaszczyznami odniesienia to stripline — inna struktura o niższej impedancji przy tej samej szerokości, ponieważ całe jej pole znajduje się w dielektryku. Ten kalkulator służy tylko do zewnętrznych warstw mikrostrip. Użycie go dla ścieżek wewnętrznych znacząco zawyży impedancję — użyj zamiast tego kalkulatora impedancji stripline.

Jak częstotliwość wpływa na impedancję linii mikrostrip?

Impedancja charakterystyczna jest w miarę stała w funkcji częstotliwości, ale stała dielektryczna podłoża nie — FR-4 spada z około 4,4 przy niskich częstotliwościach do około 4,2 w zakresie GHz, a znaczenie ma też zawartość żywicy i splot włókna szklanego. Powoduje to nieznaczny wzrost obliczonej impedancji przy wysokich częstotliwościach. Używaj wartości εr z karty katalogowej zmierzonej blisko swojej częstotliwości roboczej, a dla projektów powyżej mniej więcej 5 GHz rozważ laminaty o małych stratach i weryfikację solverem polowym.