Kalkulatory statystyczne: dane, prawdopodobieństwo i wnioskowanie

Korzystaj z tych bezpłatnych kalkulatorów statystycznych, aby podsumowywać dane, szacować prawdopodobieństwa, testować hipotezy i badać zależności między zmiennymi. Studenci, badacze i analitycy mogą rozwiązywać typowe zagadnienia statystyczne bez wykonywania każdego obliczenia ręcznie.Wypróbuj Odchylenie standardowe oraz Mediana i dominanta, aby opisać zbiór danych, albo Rozkład normalny i Rozkład dwumianowy w przypadku pytań o prawdopodobieństwo. Przedział ufności, wartość P, test t i test chi-kwadrat pomagają we wnioskowaniu statystycznym, natomiast Regresja liniowa, Współczynnik korelacji i Liczebność próby wspierają modelowanie i planowanie badań.

Rozkłady 13

Rozkład gamma

Oblicz gęstość, dystrybuantę i prawdopodobieństwa ogonowe rozkładu gamma, prawdopodobieństwa przedziałowe, średnią, wariancję i dominantę. Wpisz parametr kształtu k, skalę θ oraz wartość lub przedział.

Rozkład dwumianowy

Oblicz prawdopodobieństwa dwumianowe: P(X = k), skumulowane P(X ≤ k), P(X ≥ k) lub przedział liczby sukcesów. Podaj liczbę prób, prawdopodobieństwo sukcesu oraz k, aby otrzymać także średnią, wariancję i odchylenie standardowe.

Wynik Z

Przelicz dowolną wartość surową na wynik Z, korzystając ze średniej i odchylenia standardowego, albo pozwól kalkulatorowi wyznaczyć je z Twojego zestawu danych. Otrzymasz również percentyl oraz prawdopodobieństwa w ogonach rozkładu.

Rozkład beta

Wpisz parametry kształtu α i β, aby obliczyć gęstość rozkładu beta, prawdopodobieństwa skumulowane i z prawego ogona, prawdopodobieństwa przedziałowe, średnią, wariancję i modę dla dowolnego udziału z przedziału od 0 do 1.

Rozkład dwumianowy ujemny

Obliczaj dokładne i skumulowane prawdopodobieństwa dla rozkładu dwumianowego ujemnego: wpisz prawdopodobieństwo sukcesu, docelową liczbę sukcesów oraz to, czy liczysz całkowite próby, czy porażki. Otrzymasz P(X = x), ogony skumulowane, średnią i wariancję.

Rozkład jednostajny

Oblicz prawdopodobieństwa, gęstość, dystrybuantę, średnią, wariancję i odchylenie standardowe dla ciągłego rozkładu jednostajnego X ~ U(a, b). Wprowadź granice, punkt x oraz przedział [c, d].

Rozkład normalny

Podaj średnią, odchylenie standardowe oraz wartość (lub dwie granice), aby otrzymać gęstość prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwa skumulowane P(X < x), P(X > x), P(a < X < b) oraz wynik z dla rozkładu normalnego.

Rozkład Poissona

Oblicz prawdopodobieństwa z rozkładu Poissona na podstawie średniej intensywności λ: szansa na dokładnie k zdarzeń, przedział wartości lub prawdopodobieństwa skumulowane „co najwyżej / co najmniej”, a także średnia i wariancja.

Rozkład Weibulla

Wpisz parametr kształtu i parametr skali rozkładu Weibulla, aby obliczyć gęstość, prawdopodobieństwo uszkodzenia i przetrwania, intensywność uszkodzeń, średni i medianowy czas do uszkodzenia albo prawdopodobieństwo uszkodzenia w przedziale czasu.

Rozkład geometryczny

Wpisz prawdopodobieństwo sukcesu p oraz numer próby k, aby otrzymać P(X = k), prawdopodobieństwo skumulowane, prawdopodobieństwo ogona, średnią i wariancję rozkładu geometrycznego — czasu oczekiwania do pierwszego sukcesu.

Rozkład hipergeometryczny

Oblicz dokładne i skumulowane prawdopodobieństwa hipergeometryczne dla losowania bez zwracania. Podaj liczebność populacji, liczbę sukcesów, liczbę losowań i oczekiwaną liczbę sukcesów.

Rozkład wykładniczy

Oblicz prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego na podstawie intensywności λ lub średniego czasu oczekiwania: gęstość, P(X ≤ t), P(X > t), prawdopodobieństwo przedziałowe, średnią i medianę. Wprowadź intensywność, czas oraz opcjonalnie koniec przedziału.

Rozkład lognormalny

Wpisz średnią i odchylenie standardowe ln(X), aby obliczyć prawdopodobieństwa rozkładu lognormalnego: gęstość i dystrybuantę w punkcie albo prawdopodobieństwo w przedziale, a także średnią i medianę X.

Testowanie hipotez 11

ANOVA

Oblicz jednoczynnikową analizę wariancji (ANOVA) dla 3–6 grup liczb. Wprowadź dane każdej grupy i otrzymaj statystykę F, stopnie swobody, wartość p, miarę wielkości efektu (eta kwadrat) oraz pełną tabelę ANOVA.

Wartość p

Wpisz statystykę testową z, t, chi-kwadrat lub F, aby wyznaczyć wartość p dla testów dwustronnych, lewostronnych lub prawostronnych. Wybierz rozkład, liczby stopni swobody i poziom istotności, aby sprawdzić, czy Twój wynik jest istotny statystycznie.

Test t

Przeprowadź test t dla jednej lub dwóch prób na podstawie danych surowych lub statystyk opisowych. Wprowadź wartości, wybierz hipotezę alternatywną i poziom istotności, a otrzymasz statystykę t, liczbę stopni swobody, wartość p oraz wniosek.

d Cohena

Oblicz d Cohena i g Hedgesa na podstawie średnich, odchyleń standardowych i liczebności dwóch grup — albo wklej surowe próby. Otrzymasz także łączne odchylenie standardowe, 95-procentowy przedział ufności i interpretację wielkości efektu.

Dokładny test Fishera

Wpisz cztery liczebności tabeli kontyngencji 2×2 i otrzymaj dokładną wartość p testu Fishera (dwustronną i jednostronną), a także iloraz szans z próby oraz interpretację na poziomie 0,05.

Test Levene'a

Sprawdź, czy niezależne grupy mają równe wariancje. Wpisz obserwacje dla dwóch lub więcej grup — każdą w osobnym wierszu, wybierz centrowanie na średniej lub medianie, a otrzymasz statystykę F, stopnie swobody i wartość p.

Test Friedmana

Wpisz po jednym wierszu na osobę badaną, podając po jednej wartości dla każdego warunku, a kalkulator testu Friedmana zwróci statystykę chi-kwadrat z poprawką na rangi wiązane, liczbę stopni swobody, wartość p, współczynnik W Kendalla oraz decyzję przy wybranym poziomie istotności.

Test chi-kwadrat

Oblicz statystykę chi-kwadrat, liczbę stopni swobody i wartość p dla testu niezależności (tablica kontyngencji) lub testu zgodności (liczebności obserwowane wobec oczekiwanych).

Test McNemara

Wpisz liczebności sparowanych par w tabeli 2×2, a kalkulator przeprowadzi test McNemara — dokładny binomialny lub chi-kwadrat — porównujący sparowane wyniki binarne przed i po interwencji.

Iloraz szans i ryzyko względne

Wprowadź cztery liczebności tabeli 2×2 (grupa eksponowana i nieeksponowana, wystąpienie lub brak zdarzenia), aby obliczyć iloraz szans, ryzyko względne, częstości zdarzenia oraz 95-procentowe przedziały ufności wraz z interpretacją w przystępnym języku.

Test Kruskala–Wallisa

Wpisz obserwacje trzech lub czterech grup, a kalkulator przeprowadzi test Kruskala–Wallisa: poranguje łącznie wszystkie wartości, obliczy statystykę H z poprawką na rangi wiązane, stopnie swobody, wartość p oraz decyzję przy wybranym poziomie istotności.

Statystyka opisowa 10

Skośność i kurtoza

Wprowadź zbiór danych i natychmiast uzyskaj skośność oraz kurtozę nadwyżkową — według wzorów dla próby (Excel/SPSS) lub populacji — wraz z interpretacją kształtu rozkładu.

Alfa Cronbacha

Wpisz wyniki dla maksymalnie sześciu pozycji skali, każdą pozycję w osobnym polu. Otrzymasz alfę Cronbacha, alfę standaryzowaną, statystyki pozycji oraz wartość alfy po usunięciu każdej z nich.

Percentyl

Znajdź wartość na dowolnym percentylu swojego zbioru danych lub określ pozycję procentową konkretnej wartości. Obsługuje interpolację liniową (funkcję PERCENTILE.INC w Excelu) oraz metodę najbliższej rangi. Wystarczy wkleić swoje liczby.

Wariancja

Wprowadź zestaw danych i wybierz wariancję z próby lub wariancję populacyjną, aby otrzymać wariancję, odchylenie standardowe, średnią oraz pełny opis kroków obliczeń.

Współczynnik zmienności

Oblicz współczynnik zmienności (CV) na podstawie własnego zestawu danych lub ze znanego odchylenia standardowego i średniej. Wprowadź liczby oddzielone przecinkami, spacjami lub znakami nowej linii i otrzymaj CV, odchylenie standardowe, średnią oraz interpretację.

Macierz pomyłek

Wpisz cztery wartości macierzy pomyłek (TP, FP, FN, TN), aby natychmiast otrzymać dokładność, precyzję, czułość, swoistość i miarę F1 — w postaci proporcji albo procentów.

Krzywa przeżycia Kaplana–Meiera

Oszacuj krzywą przeżycia na podstawie danych o czasie do zdarzenia z cenzorowaniem. Wpisz czas obserwacji każdego badanego oraz informację, czy zdarzenie nastąpiło, a kalkulator zwróci prawdopodobieństwa przeżycia Kaplana–Meiera, wartość S(t) w wybranym punkcie czasowym oraz medianę czasu przeżycia.

Odchylenie standardowe

Wprowadź swoje liczby, aby natychmiast obliczyć odchylenie standardowe dla próby lub populacji, wariancję, średnią i liczbę wartości. Obsługuje dane rozdzielone przecinkami, spacjami, średnikami lub znakami nowej linii, liczby dziesiętne i wartości ujemne.

Mediana i dominanta

Wprowadź zbiór danych rozdzielony przecinkami, spacjami, średnikami lub znakami nowej linii i natychmiast otrzymaj medianę, dominantę (lub dominanty), liczbę wartości, średnią oraz posortowane dane — wraz z pełnym wyjaśnieniem każdego wyniku.

Kwartyle

Wpisz swój zbiór danych, aby natychmiast otrzymać podsumowanie pięcioliczbowe (minimum, Q1, mediana, Q3, maksimum), rozstęp kwartylowy, ogrodzenia wartości odstających Tukeya, wykres pudełkowy i obliczenia krok po kroku. Do wyboru trzy metody wyznaczania kwartyli.

Korelacja i regresja 7

Korelacja rang Spearmana

Wpisz dwa sparowane zestawy wartości, a kalkulator wyznaczy współczynnik korelacji rang Spearmana (ρ), przypisze rangi każdej zmiennej i sprawdzi zależność, podając przybliżoną wartość p.

Korelacja cząstkowa

Oblicz korelację cząstkową między dwiema zmiennymi z jednoczesną kontrolą trzeciej zmiennej. Wpisz trzy sparowane kolumny danych albo trzy współczynniki korelacji Pearsona dla poszczególnych par, a otrzymasz współczynnik korelacji cząstkowej wraz z interpretacją.

Regresja liniowa wielokrotna

Wpisz wartości zmiennej zależnej oraz dwie lub więcej kolumn predyktorów, aby dopasować regresję liniową wielokrotną metodą najmniejszych kwadratów. Kalkulator zwraca wyraz wolny, współczynniki poszczególnych predyktorów, R², dopasowane równanie oraz wartości przewidywane wraz z resztami.

Współczynnik korelacji

Wprowadź dwa sparowane zestawy danych i natychmiast otrzymaj współczynnik korelacji Pearsona r, współczynnik determinacji r², kowariancję oraz prostą, zrozumiałą interpretację siły i kierunku zależności.

Regresja liniowa

Dopasuj prostą do sparowanych danych X–Y metodą najmniejszych kwadratów. Wpisz oba zestawy danych i otrzymaj współczynnik kierunkowy, wyraz wolny, współczynnik korelacji, R², residua oraz przewidywaną wartość Y dla dowolnego X.

Autokorelacja

Oblicz empiryczne współczynniki autokorelacji r_k dla dowolnego szeregu czasowego przy jednym lub wielu opóźnieniach. Wklej obserwacje w odpowiedniej kolejności, wybierz opóźnienia i estymator, a otrzymasz r_k wraz z pasmem istotności dla białego szumu.

Tau Kendalla

Wpisz dwie sparowane listy wartości, aby obliczyć tau-b Kendalla, liczbę par zgodnych i niezgodnych, statystykę z oraz wartość p dla zależności rangowej między zmiennymi.

Prawdopodobieństwo 6

Liczba losowa

Generuj losowe liczby całkowite lub dziesiętne o ustalonej precyzji w podanym zakresie. Wpisz minimum, maksimum i liczbę wartości, a potem zdecyduj, czy dopuszczasz duplikaty.

Entropia Shannona

Oblicz entropię Shannona dla dowolnego zestawu prawdopodobieństw lub liczebności. Wpisz wartości dla poszczególnych kategorii, wybierz podstawę logarytmu (bity, naty lub dity) i otrzymaj H, entropię maksymalną oraz efektywność.

Permutacje i kombinacje

Błyskawicznie obliczaj wariacje (nPr), kombinacje (nCr) i silnie, z powtórzeniami lub bez. Wprowadź całkowitą liczbę elementów n, liczbę wybieranych r i odczytaj wszystkie wyniki naraz.

Prawdopodobieństwo

Wprowadź prawdopodobieństwa dwóch zdarzeń A i B, wybierz, jak są ze sobą powiązane, i natychmiast otrzymaj sumę, iloczyn, zdarzenia przeciwne oraz szansę, że wystąpi dokładnie jedno ze zdarzeń albo żadne.

ROC AUC

Wpisz etykiety klas (0/1) i wyniki predykcji, aby obliczyć ROC AUC, współczynnik Giniego, najlepszy punkt odcięcia według J Youdena, macierz pomyłek oraz pełną listę punktów krzywej ROC.

Twierdzenie Bayesa

Wprowadź prawdopodobieństwo a priori, wiarygodność dowodu oraz łączne prawdopodobieństwo dowodu lub wskaźnik fałszywych alarmów, aby obliczyć prawdopodobieństwo a posteriori P(H|E) na podstawie twierdzenia Bayesa.

Wielkość próby 2

Wielkość próby

Oblicz, ilu respondentów lub obserwacji wymaga Twój sondaż lub badanie. Wprowadź poziom ufności, margines błędu, oczekiwany odsetek (lub odchylenie standardowe) i wielkość populacji, aby uzyskać wymaganą wielkość próby.

Przedział ufności

Oblicz przedział ufności dla średniej lub proporcji populacyjnej. Wprowadź statystyki z próby, wybierz poziom ufności i uzyskaj margines błędu oraz dolną i górną granicę przedziału.