Проверка простого числа

Данный калькулятор поможет проверить — является ли заданное число простым.

Простое число является положительным числом (> 0), которое делится только на 1 и самого себя

Пример 1: Рассмотрим число 5.

Число 5 точно делится только на 1 и 5 (себя). Никакие другие числа меньше чем 5 (2,3,4) нельзя разделить на 5. Итак число 5 является идеальным простым числом.

Пример 2: Рассмотрим число 6.

Число 6 точно делится только на 2 и 3, кроме 1 и 6. Вследствие чего число 6 не является простым числом.

Простых чисел бесконечно много. Самое старое известное доказательство этого факта было дано Евклидом в «Началах» (книга IX, утверждение 20). Его доказательство может быть кратко воспроизведено так:

Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включенное в этот набор. Противоречие.

Математики предлагали другие доказательства. Одно из них (приведенное Эйлером) показывает, что сумма величин, обратных к первым n простым числам, неограниченно растет с ростом n.