Reatância em corrente alternada
Calcule a reatância capacitiva (Xc) ou a reatância indutiva (XL) de um componente em qualquer frequência de corrente alternada. Escolha o tipo de componente, informe a frequência e a capacitância ou indutância e obtenha a reatância em ohms.
Calcule a oposição de um capacitor ou de um indutor à corrente alternada
Fórmula da reatância em corrente alternada
Onde:
- \(X_C\) — reatância capacitiva em ohms (Ω), a oposição que um capacitor oferece à corrente alternada
- \(X_L\) — reatância indutiva em ohms (Ω), a oposição que um indutor oferece à corrente alternada
- \(f\) — frequência da tensão alternada em hertz (Hz)
- \(\omega = 2\pi f\) — frequência angular em radianos por segundo (rad/s)
- \(C\) — capacitância em farads (F)
- \(L\) — indutância em henrys (H)
As duas fórmulas expressam comportamentos opostos: um capacitor opõe forte resistência às baixas frequências e deixa passar as altas frequências com facilidade, enquanto um indutor faz exatamente o contrário.
Reatância CA – exemplo de cálculo
Exemplo: um capacitor de 1 µF é ligado a uma fonte de corrente alternada de 1 kHz. Qual é a sua reatância?
\[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 1\times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.155\ \Omega \]
Resultado: a reatância capacitiva é de aproximadamente 159,15 Ω. Nessa frequência, um capacitor ideal de 1 µF se comporta como uma impedância de 159,15 Ω (com a corrente adiantada de 90° em relação à tensão).
Como usar a calculadora de reatância CA
- No menu suspenso Tipo de componente, escolha Capacitor (reatância capacitiva Xc) ou Indutor (reatância indutiva XL). A calculadora exibe apenas o campo de entrada correspondente à sua escolha.
- Informe a frequência (f) da fonte de corrente alternada e selecione a unidade: Hz, kHz ou MHz.
- Para um capacitor, informe a capacitância (C) e escolha uma unidade de F a pF. Para um indutor, informe a indutância (L) e escolha uma unidade de H a nH.
- Leia a reatância em ohms, junto com o valor formatado e os detalhes completos do cálculo, incluindo a frequência angular \(\omega\) utilizada.
O que é reatância?
Reatância é a oposição que um capacitor ou um indutor oferece à corrente alternada. Assim como a resistência, ela é medida em ohms e limita a corrente que circula para uma determinada tensão. Ao contrário da resistência, porém, a reatância armazena e devolve energia em vez de dissipá-la na forma de calor, e seu valor depende da frequência do sinal alternado.
A reatância capacitiva \(X_C\) é inversamente proporcional à frequência: conforme a frequência aumenta, o capacitor carrega e descarrega mais rapidamente, mais corrente circula e a oposição diminui. Em corrente contínua (0 Hz), um capacitor ideal é um circuito aberto. Já a reatância indutiva \(X_L\) é diretamente proporcional à frequência: uma corrente que inverte rapidamente induz uma tensão contrária mais intensa na bobina, de modo que a oposição cresce. Em corrente contínua, um indutor ideal é um curto-circuito.
A reatância também introduz um defasamento. Em um capacitor puro, a corrente está adiantada de 90° em relação à tensão; em um indutor puro, a corrente está atrasada de 90°. Essa relação de fase importa quando se combinam reatâncias com resistências: a oposição total é a impedância, e é por isso que a reatância é central na análise de circuitos CA, no projeto de filtros e nos circuitos ressonantes.
Vale notar que as reatâncias capacitiva e indutiva têm sinais opostos quando combinadas: \(X = X_L - X_C\). Na frequência em que elas se cancelam, um circuito LC entra em ressonância e a reatância resultante é zero.
Premissas e limitações
- A calculadora trata os componentes como ideais: sem resistência série equivalente (ESR), sem capacitância ou indutância parasitas e sem perdas no núcleo dos indutores. Componentes reais se desviam desses valores, especialmente em altas frequências.
- A frequência deve ser positiva; a reatância em exatamente 0 Hz é indefinida para um capacitor (infinita) e zero para um indutor.
- O resultado é apenas o módulo da reatância. Para encontrar a corrente em um circuito, aplique a lei de Ohm usando a reatância no lugar da resistência: \(I = V/X\), lembrando do defasamento de 90°.
- Para o comportamento transitório (carga/descarga) de circuitos RC, e não o regime permanente em corrente alternada, use a calculadora de constante de tempo RC.
Valores típicos de reatância
A tabela abaixo mostra o quão rapidamente a reatância varia com a frequência para valores comuns de componentes — a mesma tendência que a calculadora reproduz.
| Componente | 100 Hz | 1 kHz | 10 kHz | 100 kHz |
|---|---|---|---|---|
| Capacitor de 1 µF | 1591,5 Ω | 159,2 Ω | 15,9 Ω | 1,59 Ω |
| Capacitor de 100 nF | 15,9 kΩ | 1591,5 Ω | 159,2 Ω | 15,9 Ω |
| Indutor de 10 mH | 6,28 Ω | 62,8 Ω | 628,3 Ω | 6283,2 Ω |
| Indutor de 1 mH | 0,63 Ω | 6,28 Ω | 62,8 Ω | 628,3 Ω |
Ao combinar vários capacitores para atingir uma reatância desejada, lembre-se de que a capacitância efetiva depende do tipo de ligação — consulte a calculadora de associação de capacitores para obter o valor combinado.
Perguntas frequentes
Como calcular a reatância manualmente, sem calculadora?
Multiplique a frequência por 6,28 (uma aproximação de \(2\pi\)). Para um capacitor, divida 1 por esse produto e pela capacitância em farads: \(X_C \approx 1/(6.28 \times f \times C)\). Para um indutor, basta multiplicar: \(X_L \approx 6.28 \times f \times L\), com L em henrys. Converta sempre as unidades antes — 1 µF equivale a \(10^{-6}\) F e 1 mH equivale a \(10^{-3}\) H — caso contrário o resultado sairá errado por várias ordens de magnitude.
Qual é um valor bom ou normal de reatância?
Não existe um valor "bom" universal — tudo depende do seu circuito. Em circuitos de acoplamento de áudio, a reatância de um capacitor costuma ser dimensionada para ser pelo menos 10 vezes menor que as resistências vizinhas na menor frequência de interesse. Em aplicações de potência, são comuns reatâncias de alguns ohms a algumas centenas de ohms. Como regra prática, um capacitor de 1 µF tem cerca de 159 Ω a 1 kHz, e um indutor de 10 mH tem aproximadamente 6,3 Ω a 100 Hz.
Por que meu capacitor se comporta de forma diferente em corrente contínua?
A 0 Hz, a reatância de um capacitor é infinita — um capacitor ideal bloqueia completamente a corrente contínua, e é por isso que a fórmula \(X_C = 1/(2\pi f C)\) explode quando f se aproxima de zero. Por outro lado, um indutor ideal tem reatância nula em corrente contínua e se comporta como um fio comum. Componentes reais acrescentam pequenas correntes de fuga, resistência do enrolamento e outras imperfeições a esses limites ideais.
O que acontece quando um capacitor e um indutor estão no mesmo circuito?
Suas reatâncias se opõem: a reatância resultante é \(X = X_L - X_C\). Na frequência de ressonância, onde \(2\pi f L = 1/(2\pi f C)\), elas se cancelam exatamente e o circuito se comporta como uma resistência pura. Esse é o princípio dos filtros LC, dos circuitos sintonizados e dos receptores de rádio. Calcule cada reatância separadamente e depois subtraia para saber se o circuito é líquido indutivo ou capacitivo nessa frequência.
Como converter reatância entre ohms, kilo-ohms e milliohms?
A reatância usa os mesmos prefixos de qualquer resistência: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1.000.000 Ω e 1 mΩ = 0,001 Ω. Como a reatância de um indutor cresce proporcionalmente à frequência e a de um capacitor diminui na proporção inversa, dobrar a frequência dobra \(X_L\), mas corta \(X_C\) pela metade. Se o seu cálculo manual der um valor muito diferente do da calculadora, verifique se você digitou a frequência em Hz quando o valor estava na verdade em kHz.
Posso usar a reatância para calcular a corrente em um circuito CA?
Sim, para um único componente ideal. Aplique a lei de Ohm na forma de corrente alternada: \(I = V/X\). Por exemplo, uma fonte de 12 V RMS sobre uma reatância de 159 Ω produz cerca de 75 mA RMS. Lembre-se apenas de que a reatância fornece apenas módulos — a corrente fica defasada em 90°, adiantada para um capacitor e atrasada para um indutor. Se houver também um resistor em série, é preciso calcular a impedância completa, e não simplesmente somar R e X.
Quais são os erros mais comuns no cálculo da reatância?
O maior deles é esquecer a conversão de unidades: digitar a capacitância em µF como se fosse farads, ou a indutância em mH como se fosse henrys, desfigura o resultado por um fator de 1000 ou mais. Outros erros frequentes incluem usar a frequência comum onde se exige a frequência angular \(\omega\) (um erro de fator \(2\pi\)), trocar as duas fórmulas e esperar que um componente real coincida com os cálculos ideais em alta frequência, onde a ESR e os efeitos parasitas dominam.