Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой —  коэффициент, характеризующий степень наклона прямой. Коэффициент k в уравнении y=kx+b прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией

Калькулятор нахождения углового коэффициента

Онлайн калькулятор нахождения углового коэффициента прямой. Простое нахождение значения углового коэффициента онлайн

• Прямая линия возрастающая, если она идет вверх с лева на право. Угловой коэффициент положителен, k>0.
• Прямая линия убывает, если она идет вниз слева направо. Угловой коэффициент отрицательный, k<0.
• Если прямая линия горизонтальна, то угловой коэффициент равен 0
• Угловой коэффициент не существует (иногда формально говорят «обращается в бесконечность») для прямых, параллельных оси Oy.

Формула углового коэффициента прямой

k = (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
(или)
k = (Y1 — Y2) / (X1 — X2)

где,

• k = Угловой коэффициент прямой,
• X1, X2 = X координаты,
• Y1, Y2 = Y координаты.

Пример нахождения углового коэффициента:

Предположим, прямая проходит через две точки: P = (1, 2) и Q = (13, 8). Разделив разницу y-координат на разницу x-координат, можно получить угловой коэффициент прямой:

• k = (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
• = (8-2)/(13-1)
• = 6/12
• = 1/2

Поскольку угловой коэффициент положительный, направление линии возрастающее. Поскольку |k|<1, наклон прямой не очень крутой (наклон <45°).

В качестве другого примера рассмотрим линию, которая проходит через точки (4, 15) и (3, 21). Угловой коэффициент равен

• k = (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
• = (21-15)/(3-4)
• = 6/-1
• = —6

Поскольку угловой коэффициент является отрицательным, то прямая уменьшается. Поскольку |k|>1, наклон прямой достаточно крутой (уклон >45°).

Синонимы: наклон, тангенс, slope of the line, slope