Конвертер кутової швидкості (об/хв → рад/с)

Як користуватися калькулятором

1. Введіть кутову швидкість \(\omega\) у поле Кутова швидкість (ω) — наприклад, типове значення за замовчуванням 1750, звичайна швидкість двигуна.
2. Виберіть одиницю цього значення зі спадного списку Одиниця: об/хв (обертів за хвилину), рад/с, °/с або рад/хв.
3. Зчитайте результат у таблиці Перетворені кутові швидкості, яка показує ту саму кутову швидкість в усіх інших поширених одиницях, зокрема рад/год, об/с (Гц), °/с, °/хв та °/год.

Що таке кутова швидкість?

Кутова швидкість описує, наскільки швидко об'єкт обертається навколо осі. Якщо лінійна швидкість вимірюється у відстані за одиницю часу (м/с, миль/год), то кутова швидкість вимірюється в куті за одиницю часу — найчастіше в радіанах за секунду (рад/с, одиниця СІ) або в обертах за хвилину (об/хв, RPM) — одиниці, яку зазвичай зазначають на шильдиках двигунів, у технічних паспортах верстатів і на характеристиках вентиляторів.

Один повний оберт дорівнює \(2\pi\) радіан, а хвилина містить 60 секунд. У цьому й полягає вся суть перетворення: 1 об/хв означає, що об'єкт «проходить» \(2\pi\) радіан за 60 секунд, тобто приблизно 0,10472 рад/с. І навпаки, 1 рад/с відповідає приблизно 9,55 об/хв — число, яке варто запам'ятати, коли ви переходите між інженерними документами, де змішано ці дві конвенції.

Кутова швидкість трапляється всюди, де щось обертається: вали, колеса, турбіни, жорсткі диски, центрифуги та супутники на орбіті. Вона безпосередньо пов'язана з лінійною швидкістю на ободі через \(v = \omega r\), де \(r\) — радіус, і з частотою через \(f = \omega / 2\pi\) (тобто рад/с, поділені на \(2\pi\), дають оберти за секунду, тобто герці). Якщо ви також працюєте з потужністю обертання, поєднання кутової швидкості з крутним моментом через \(P = \tau\omega\) дає механічну потужність у ватах — дивіться наш Конвертер крутного моменту для другої половини цього розрахунку.

Як інтерпретувати результат

Калькулятор спочатку переводить ваше значення в рад/с, а потім виражає його в кожній іншій одиниці, щоб ви могли з одного погляду порівняти різні конвенції. Зверніть увагу: об/с (Гц) та об/хв відрізняються лише множником 60 — вони вимірюють те саме, але в різних масштабах часу. Аналогічно, °/с та рад/с відрізняються на \(180/\pi \approx 57.2958\), оскільки один радіан — це приблизно 57,3 градуса.

Великі значення в °/хв або °/год можуть виглядати несподівано: той самий двигун на 1750 об/хв робить 630 000 градусів за хвилину. Це не помилка — градуси просто значно менша одиниця, ніж оберти. Для більшості фізичних та інженерних формул залишайтеся в рад/с; радіани — це «природна» одиниця, у якій формули на кшталт \(v = \omega r\) працюють без додаткових поправних коефіцієнтів.

Поради, припущення та обмеження

• Калькулятор приймає лише невід'ємні значення. Якщо потрібно вказати напрямок обертання, залиште тут величину, а напрямок (за годинниковою стрілкою чи проти неї) зазначте окремо; кутова швидкість як вектор має знак, але перетворення одиниць стосується лише величини.
• Результати округлюються до 6 знаків після коми. Для дуже великих вхідних даних (десятки тисяч об/хв і більше) останні цифри в °/год можуть втратити видиму точність — якщо це важливо, зберігайте більше значущих цифр у власних розрахунках.
• Перетворення передбачає постійну кутову швидкість. Реальні двигуни під змінним навантаженням прискорюються та сповільнюються; якщо вам потрібна середня кутова швидкість, перетворюйте середні об/хв, а не миттєві піки.
• Остерігайтеся зовні схожої одиниці рад/хв: вона в 60 разів менша за рад/с і не тотожна об/хв (1 об/хв ≈ 6,2832 рад/хв).
• Якщо ваші дані про обертання зрештою перетворюються на швидкість поверхні або різання, поєднуйте цей інструмент з нашим Конвертером швидкості для лінійної частини або з Конвертером частоти, коли працюєте з циклами за секунду.