Окружность в треугольнике – вписанная и описанная

Обновлено: 27 мая, 2025 8 комментариев

Онлайн-калькулятор позволяет рассчитать радиус и координаты центра вписанной и описанной окружности треугольника. Используется в геометрии, тригонометрии и при решении задач с элементами окружностей.

Калькулятор описанной окружности треугольника

Формулы для описанной и вписанной окружности

Формула

\[ \textbf{1. Радиус вписанной окружности:} \quad r = \frac{2S}{a + b + c} \]

\[
\textbf{2. Радиус описанной окружности:} \quad
R = \frac{abc}{4S}
\]

\[
\textbf{3. Площадь треугольника по формуле Герона:} \quad
S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}, \quad p = \frac{a + b + c}{2}
\]

\[
\textbf{4. Центр вписанной окружности (точка I):} \quad
x = \frac{aA_x + bB_x + cC_x}{a + b + c}, \quad
y = \frac{aA_y + bB_y + cC_y}{a + b + c}
\]

\[
\textbf{5. Центр описанной окружности (точка O) – как пересечение серединных перпендикуляров}
\]

Вписанная окружность касается всех сторон треугольника и находится внутри
Описанная окружность проходит через все вершины треугольника
Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис
Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров

Добавить комментарий

8 комментариев к “Окружность в треугольнике – вписанная и описанная”

Анатолий:

7 мая, 2020 в 7:52 пп

Этот кальк. для описаноу окружн а не вписаной.??

Ответить

Анатолий:

7 мая, 2020 в 7:56 пп

Калькул подписан для вписан окр ужн а надо писать для описан. окруж.

Анатолий:

5 мая, 2020 в 10:01 дп

Ура🍓🍒🍉 нашел наконец что надо,хотелось бы ещё узнать как решить наприм такую задачку. Вписана окружн в треугольн а площадь криволин треугольн 25,16 и 9 кв.еден. Требуется найти саму площ окружности. Кривол треуг это часть площ фигуры от угла до точек касания окружн и сторон.буду рад если поможете..Благодарю.

Ответить

Анатолий:

5 мая, 2020 в 9:53 дп

Ура🍓🍒🍉

Ответить