Уравнение перпендикулярной биссектрисы

Перпендикуляром является линия или луч, который делит отрезок на две равные части под углом 90 градусов. Биссектриса — линия или луч, который делит отрезок на две равные части.

Рассчитать онлайн уравнения перпендикулярной биссектрисы при заданных значениях координат X и Y для точек A и B.

В приведенном ниже изображении, АВ перпендикуляр линии PQ и точка F является серединой, отрезка АВ.

Пример

Найти уравнение перпендикуляра биссектрисы для отрезка с точками Р (5,7), Q (6,6).

Для начала необходимо вычислить среднюю точку линии PQ, точку F

Шаг 1

Рассчитываем координаты средней точки отрезка по формуле:

Середина отрезка = x1 + x2 / 2, y1 + y2 / 2

Середины отрезка PQ = 5 + 6/2, 7 + 6/2 = (11/2, 13/2)

Шаг 2

Далее, мы должны найти наклон линии PQ, используя формулу
y2-y1 / X2-X1.

Обратите внимание, что наклон обозначается буквой «М».
Наклон PQ (м) = 6-7 / 6-5 = -1.

Шаг 3

Теперь, давайте вычислить наклон перпендикуляра (AB) линии PQ.Наклон перпендикуляре = -1 / наклон линии.
Поэтому для AB = -1 / -1 = 1

Шаг 4

После того, как мы находим наклон, как описано выше, мы можем найти уравнение с наклоном и серединой. Найдем уравнение АВ с серединой (11/2, 13/2) и наклоном 1.

Формулы для нахождения уравнения

• Y-Y1 = M (X-x1)
• у-13/2 = 1 (х-11 / 2)

Получим уравнение х + у = 1.